平面直角坐标系知识点总结1、 在平面内，两条互相垂直且原点重合的数轴组成了平面直角坐标系；2、 坐标平面上的任意一点 P 的坐标，都和惟一的一对 有序实数对（ a,b ）一一对应；其中 a 为横坐标， b 为纵坐标；3、 x 轴上的点，纵坐标等于 0； y 轴上的点，横坐标等于 0；坐标轴上的点不属于任何象限；4、 四个象限的点的坐标具有如下特征：1象限第一象限第二象限第三象限第四象限横坐标 x正负负正纵坐标 y正正负负横、纵坐标 x 、 y 横、纵坐标 x 、 y b YP(a,b)-3 -2 -1 0 1a-1-2-3x小结：（1）点 P（ x, y ）所在的象限 的取值的正负性；（2）点 P（ x, y ）所在的数轴 中必有一数为零；5、 在平面直角坐标系中，已知点 P (a, b) ，则（1）点 P 到 x 轴的距离为b； （2）点 P 到 y 轴的距离为ya； baP（ a,b ）（3）点 P 到原点 O 的距离为 PO＝ a2 b2bOax6、 平行直线上的点的坐标特征：a)A在不 x 轴平行的直线上， 所有点的纵坐标相等；YBmX点 A、B 的纵坐标都等于 m ；b)在不 y 轴平行的直线上，所有点的横坐标相等；YC点 C、D 的横坐标都等于 n ；
n
7、 对称点的坐标特征：
a)
点 P (m, n) 关于 x 轴的对称点为 P1 (m,n) ， 即横坐标丌变，纵坐标互为相反数；
b)点 P (m, n) 关于 y 轴的对称点为 P2 (m, n) ， 即纵坐标丌变，横坐标互为相反数；c)
点 P (m, n) 关于原点的对称点为 P3 (m,n) ，即横、纵坐标都互为相反数；
y
y
n
O
Pm
X
P2
m
y
n
O
Pm X
nPm n
X m
O
n
P1
关于 y 轴对称P3
关于 x 轴对称关于原点对称
d)点 P（a , b）关于点 Q (m, n) 的对称点是 M（2m-a，2n-b）；8、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：
a)
若点 P（ m, n ）在第一、三象限的角平分线上，则 m n ，即横、纵坐标相等；
b)若点 P（ m, n ）在第二、四象限的角平分线上，则 m n ，即横、纵坐标互为相反数；
y
y
n
PPn
O
m XmOX
在第一、三象限的角平分线上
9、
用坐标点表示移（1）点的平移
在第二、四象限的角平分线上将点（x , y）向右（或向左）平移 a 个单位，可得对应点（x+a , y）｛或（x-a , y）｝，可记为“右加左减，纵不变”；
将点（x , y）向上（或向下）平移 b 个单位，可得对应点（x , y+b）｛或（x , y-b）｝，可记为“上加下减，横不变”；
（2）图形的平移把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数 a，相应的新图像就是把原图形向右（或向左）平移 a 个单元得到的。
如果把图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数 a, 相应的新图像就是把原图形向上（或向下）平移 a 个单元得到的。
