2022-2023学年浙江省温州市瑞安市人教版六年级上册期末测试数学试卷(含答案解析)

c75%d，且a、b、c、d都大于0，则a、b、c、d中最大的5B．b）。C．cD．d4．如图，下列算式正确的是（3

A．4501

4

B．450

433

x4504C．45034

5．女生人数占全班人数的A．男生人数是女生人数的D．解：设共有x个。x

2

，下列说法中，错误的是（532）。B．男生人数与总人数之比是3∶5D．女生比男生少）。D．n

8C．若女生有2x人，则男生有3x人156．把一条8米长的绳子平均分成n段，每段占全长的（A．18B．1nC．8n

7．如图，把一个圆尽量多的分成若干份，然后将其拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的长约为56.52cm，则该长方形的宽约为（）cm。试卷第1页，共6页A．6B．9C．18D．368．某款智能手机售价为5000元，因双十一促销活动，优惠600元出售。这款智能手机现在的价格是原来的（A．12%）。C．60%D．88%）。B．13.6%9．下列各图中，空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3的是（A．B．C．D．10．数x在数轴上的位置如图所示，则1

大约会在（x）点上。A．aB．bC．cD．d二、填空题11．　　＝0.8＝（5）÷30＝60∶（）＝（）%。)∶()，比值为()。12．50公顷∶5平方千米的最简整数比是(13．明眸皓齿工程对六年级两个班的学生进行视力检查，结果如表。六（二）班近视率为25%，则近视人数是(一位小数）班级一班二班学生数4044近视人数13)人；两个班级近视率为(（百分号前保留)%。试卷第2页，共6页14．比30千克多25%是()千克，30千克比()千克多1。415．一个等腰三角形中最大的角为80°，那么这个三角形3个角的比可能是()或()。)m，面积是16．图中正方形的周长是24m，则阴影部分扇形的半径是(()m2。17．在0.787、78%、7、0.708、0.78中最大的是(9)，最小的是()。18．小明周日下午参加体育锻炼起止时间如图所示，分针长8厘米，分针扫过的面积占阴影部分圆面积的()%；分针针尖走过的路程是()厘米。19．小聪尝试利用蜂蜜、柠檬汁、水三种材料按照1∶1∶8的配比配置300mL的饮料，则需要水(的水。用同样大小的黑色棋子按下图的规律摆放，第6个图形中有(20．第n个图形中有()个黑色棋子。)个黑色棋子，)mL；如果用50mL的柠檬汁，配置这款饮料，需要准备()mL三、口算和估算21．直接写出得数。8515240.55

12021

373

0.320115511444

077715

30%662

4.59四、脱式计算试卷第3页，共6页22．递等式计算，能简便的要用简便方法计算。11310.751246517123.41765121

943362023

20212022五、解方程或比例23．解方程。（1）x

1243（2）3

2

x8.41531（3）x25%x

812六、图形计算24．求图中阴影部分的面积。七、解答题25．如下图所示，根据要求填空或画图。（1）5G信号塔在百货公司（）偏（）（）°方向（）米处。（2）信号塔的信号覆盖区域是距离信号塔400米的圆形区域，请在图中画出信号覆盖范围。（3）公园在百货公司东偏南20°方向800米处，公园在信号覆盖范围吗？（或“不在”。）某工厂接到一批生产消毒液的订单，前5天生产了2500瓶，完成了全部订单的40%。26．这批订单一共要生产多少瓶消毒液？）（填“在”试卷第4页，共6页27．对一面墙进行粉刷，甲师傅单独做需要6天，乙师傅单独做需要10天，如果两人同时粉刷，4天能完成吗？28．商店11月份的营业额是100万元，12月份的营业额比11月份增加了份的营业额是多少万元？（1）根据题意，完善线段图。2

，则12月5（2）请列式解答。2

（3）聪聪列出了10011的算式，这条算式解决的问题是？5

29．小王叔叔用竹篱笆围一个半圆形的菜地，菜地一面靠墙且直径为10米，如下图。（1）围这个菜地需要用多长的竹篱笆？（2）这个菜地的面积是多少平方米？30．课外阅读能拓宽知识面，帮助我们打开视野。为了解同学们的课外阅读情况，语文老师对六年级段学生最喜爱的课外书籍进行调查，数据整理如下。（1）六年级段一共有学生（）人，请将条形统计图补充完整。（2）喜欢漫画类的人数比文艺类多百分之几？（3）结合数据，比较分析同学们的阅读现状，并提出合理的建议。试卷第5页，共6页31．阅读与解答。图中阴影部分的面积是用大正方形的面积减小正方形的面积得到的，可以转化成长方形来计算。（1）请阅读①后，将②③④中的算式补充完整。6242（______＋_______）×（______6252656511111

①③－_______）10220

②④6232______＝______＝27a2b2______（2）请运用上面的发现，计算圆环的面积。（写出计算过程）试卷第6页，共6页参：1．B【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。【详解】由分析可得：比较适合用扇形统计图来表示的是小华家上个月家庭支出分布情况。故答案为：B【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。2．D【分析】根据题意，队员的要超越对手，那么队员速度必须要比对手快，求我国队员在超越对手时的速度可能是对手的百分之几，根据：求A是B的百分之几，用A÷B计算，已知A比B大，那么计算结果应比1大，也就是队员在超越对手时的速度是对手速度的百分率应大于100%；据此解答。【详解】根据分析，短道速滑队在北京冬奥会拿下中国队首金，其队员在超越对手时的速度可能是对手的125%；故答案为：D【点睛】此题考查了百分数的运用，关键能理解求A是B的百分之几，用A÷B计算，结合算理判断结果大小。3．A3【分析】可以假设a0.6bc75%d1，进行即可解答。53【详解】假设a0.6bc75%d1，5那么a＝1÷0.6＝5333b＝1×＝55c＝1÷75%＝d＝143354

因为＞＞1＞，所以最大的数是a。335故答案为：A【点睛】本题需要熟悉乘法各部分的关系，以及分数大小比较的方法。4．C答案第1页，共16页【分析】看图，已经完成了450个，完成了总数的利用除法求解。3

。将总数看作单位“1”，单位“1”未知，413

【详解】A．4501求的是450个的是多少个，不符合题意；4444

B．450求的是多少个的是450个，不符合题意；33

C．45034先求出一份有多少个，再乘4，求出一共有多少个，符合题意。45034还3

可以写成450；431

D．xx表示求总共的是多少个，不符合题意；44故答案为：C【点睛】本题考查了分数除法，解题关键是找准单位“1”正确列式。5．D【分析】女生人数占全班人数的2

，根据比与分数之间的关系，可转化成女生人数与全班人5数的比是2∶5，把女生人数看作2份，全班人数看作5份，则男生人数可看作（5－2）份，然后代入到4个选项中，列式计算并验证即可。【详解】根据分析得，把女生人数看作2份，全班人数看作5份，则男生人数可看作5－2＝3（份），A．3÷2＝33

，即男生人数是女生人数的，原题说法正确；22B．男生人数与总人数之比是3∶5，原题说法正确；C．女生人数与男生人数之比是2∶3，所以如果女生有2x人，则男生有3x人，原题说法正确；（3－2）÷3D．＝1÷3＝1

31

即女生比男生少，原题说法错误。3故答案为：D【点睛】此题主要考查比的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几和求一个数比另一个数少几分之几的计算方法。6．B答案第2页，共16页【分析】根据分数的意义，平均分成n段，那么分母就是n，每段占几分之几，那么分子就是1。据此解题。【详解】把一条8米长的绳子平均分成n段，每段占全长的故答案为：B【点睛】本题考查了分数的意义，将一个整体平均分成若干份，取其中的一份或几份，可以用分数表示。7．C【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，已知拼成的长方形的长是56.52cm，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出半径（也就是长方形的宽）。【详解】56.52÷3.14＝18（cm）该长方形的宽是18cm。故答案为：C【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。8．D【分析】用手机原来的售价减优惠得价格，得出这款智能手机现在的价格，再除以手机原来的售价即可。【详解】（5000－600）÷5000×100%＝4400÷5000×100%＝0.88×100%＝88%这款智能手机现在的价格是原来的88%。故答案为：D【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。9．C【分析】A．根据分数的意义，把整个图形看作单位“1”，平均分成4份，空白部分占其中的1份，阴影部分占其中的3份；B．从图中可以看出，所有的三角形的高都相等，那么空白部分与阴影部分的面积之比等于它们的底边之比；1

。n答案第3页，共16页C．设每个小正方形的边长是1，整个图形是一个长为4、宽为2的大长方形，根据长方形的面积＝长×宽求解；空白部分是一个底为3、高为2的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2求解；阴影部分的面积＝大长方形的面积－空白部分的面积；D．空白部分是一个半径为1的圆，根据圆的面积公式S＝πr2求解；阴影部分是一个圆环，根据圆环的面积公式S环＝π（R2－r2）求解；最后根据比的意义分别写出四个选项中空白部分与阴影部分的面积之比，并化简，找出空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3的选项。【详解】A．把整个图形平均分成4份，阴影部分占其中的3份，空白部分与阴影部分的面积之比是1∶3，不符合题意；空白部分的底边是1，阴影部分的底边是2＋1＝3，空白部分与阴影部分的面积之比是1∶3，B．不符合题意；C．设每个小正方形的边长是1；大长方形的面积：4×2＝8空白部分的面积：3×2÷2＝3阴影部分的面积：8－3＝5空白部分与阴影部分的面积之比是3∶5；空白部分与阴影部分的面积之比不等于1∶3，符合题意；D．空白部分的面积：π×12＝π阴影部分的面积：π×（22－12）＝π×（4－1）＝3π空白部分与阴影部分的面积之比是π∶3π＝1∶3；不符合题意。故答案为：C【点睛】先根据分数的意义、三角形与长方形的面积计算、圆与圆环的面积计算等，分别求出空白部分与阴影部分的面积，再利用比的意义和化简比解答。10．C【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，则商大于这个数，据此解答。【详解】观察数轴，x点取值范围小于1大于0.5，1÷x的商则大于1小于2，则1

大约会在x

答案第4页，共16页c点上。故答案为：C【点睛】本题主要考查了学生对数轴的认识以及对商变化规律的掌握。11．4；24；75；80【分析】把0.8化成分数44

，根据分数与除法的关系，＝4÷5；根据商不变的规律，4÷5554

＝4∶5，根据比的性质，4∶5的前项和后项都乘15就5＝24÷30；根据分数与比的关系，是60∶75；把0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号就是80%；据此解答。【详解】4

＝0.8＝24÷30＝60∶75＝80%5【点睛】本题考查百分数、比、分数、小数的互化，分数与除法的关系，商不变的规律，比的性质。12．1101

##0.110【分析】根据1平方千米＝100公顷，统一单位后，第一空根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变，第二空用最简整数比中比的前项除以后项即可。【详解】50公顷∶5平方千米＝50公顷∶500公顷＝（50÷50）∶（500÷50）＝1∶1050公顷∶5平方千米的最简整数比是1∶10。1∶10＝1÷10＝1101。10比值是【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数。13．1128.6【分析】运用总人数×近视率＝近视的人数；近视率根据公式：近视人数÷总人数×100%＝近答案第5页，共16页视率，进行解答即可。【详解】44×25%＝11（人）（11＋13）÷（40＋44）×100%＝24÷84×100%≈0.286×100%＝28.6%六（二）班近视率为25%，则近视人数是11人；两个班级近视率为28.6%。【点睛】本题考查百分率问题，掌握近视率的含义及计算方法是解题的关键。14．37.524【分析】把30千克看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用30千克乘（1＋25%）即可；把要求的数量看作单位“1”，30千克相当于单位“1的（1＋是多少，求这个数，用除法解答。【详解】30×（1＋25%）＝30×1.25＝37.5（千克）比30千克多25%是37.5千克；30÷（1＋＝30÷＝30×54451），根据已知一个数的几分之几41）4＝24（千克）30千克比24千克多1。4【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，单位“1”已知用乘法解答，单位“1”未知用除法解答。15．1∶4∶48∶5∶5【分析】已知三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。分两种情况：情况一，如果最大的角80°是底角，那么顶角是180°－80°×2＝20°；情况二，如果最大的角80°是顶角，那么底角是（180°－80°）÷2＝50°；然后根据比的意义，写出这个三角形3个角的比，再化简比即可。【详解】情况一：等腰三角形的底角是80°，则顶角是：答案第6页，共16页180°－80°×2＝180°－160°＝20°三角形3个角的比是：20∶80∶80＝（20÷20）∶（80÷20）∶（80÷20）＝1∶4∶4情况二：等腰三角形的顶角是80°，则底角是：（180°－80°）÷2＝100°÷2＝50°三角形3个角的比是：80∶50∶50＝（80÷10）∶（50÷10）∶（50÷10）＝8∶5∶5这个三角形3个角的比可能是1∶4∶4或8∶5∶5。【点睛】根据三角形的内角和、等腰三角形的特征，分情况考虑，再根据比的意义及化简比解答。16．684.78【分析】观察图形可知，正方形的边长等于扇形的半径；已知正方形的周长，根据正方形的边长＝周长÷4，求出扇形的半径；阴影部分扇形的面积是圆面积的＝πr2，求出圆的面积，再乘【详解】24÷4＝6（m）3.14×62×34343

即可。43

，根据圆的面积公式S4＝3.14×36×＝3.14×27＝84.78（m2）阴影部分扇形的半径是6m，面积是84.78m2。答案第7页，共16页【点睛】关系是明白正方形的边长就是阴影部分扇形的半径，阴影部分就是17．0.78

3的圆。40.708

【分析】把分数和百分数化成小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位大的那个数就大；如果十分位上的那个数也相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推，进行解答。【详解】78%＝0.787

＝0.777…90.78＞0.787＞0.78＞0.777…＞0.7080.78＞0.787＞78%＞7＞0.70【点睛】根据分数、百分数、小数之间的互化以及比较大小的方法进行解答。18．7537.68【分析】从图中可知，小明开始锻炼的时刻是3时5时，结束的时刻是3时50分，那么小明参加体育锻炼的时间是45分钟；因为分针转一圈是60分钟，用除法求出45分钟占60分钟的百分之几，即是分针扫过的面积占阴影部分圆面积的百分之几；已知分针长8厘米，即圆的半径是8厘米；由上一题可知，经过45分钟，分针针尖走过的路程是圆周长的75%，先根据圆的周长公式C＝2πr，求出圆的周长，再乘75%即可得解。【详解】3时50分－3时5分＝45（分钟）45÷60×100%＝0.75×100%＝75%3.14×8×2×75%＝3.14×16×34＝37.68（厘米）分针扫过的面积占阴影部分圆面积的75%；分针针尖走过的路程是37.68厘米。【点睛】本题考查经过时间的计算、百分数的应用以及圆周长公式的运用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。19．240400【分析】（1）根据三种材料的比可知：300mL对应的总份数是（1＋1＋8）份，根据：总量答案第8页，共16页÷总份数＝每份量，求出一份的数量再乘水对应的8份，即可求出需要多少水。（2）已知50mL的柠檬汁对应的份数是1份，水对应的是8份，用50乘8即可求出需要多少水。【详解】（1）300÷（1＋1＋8）×8＝300÷10×8＝30×8＝240（mL）所以，需要水240mL。（2）50×8＝400（mL）所以，需要准备400mL的水。【点睛】此题考查了按比分配运用，可以将比转化为分数解答，也可以求出每份量再结合份数求对应的量。20．213n＋3##3＋3n【分析】根据题意发现：第一个图有6个黑色棋子，后一个图比前一个图多3个，则第n个图形中有（3n＋3）个黑色棋子；据此解答即可。【详解】3×6＋3＝18＋3＝21（个）第6个图形中有21个黑色棋子，第n个图形中有（3n＋3）个黑色棋子。【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，关键是根据图示发现这组图形的规律利用规律做题。11

21．；49；2；1912；1；5121；2512【详解】略22．3；542021202234；2021

【分析】（1）先算括号里面的加法，然后把除法转化成乘法，再根据乘法交换律a×b＝b×a进行简算；答案第9页，共16页（2）先把除法转化成乘法，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算；（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；（4）先将2023分解成2022＋1，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简算。【详解】（1）1131120.754

6

=11392

1241212=1112311412=1131212411=

1112123114=1

34=

34（2）591423136=512943

36=593614362336=20924=5

（3）517123.417

6=517173.4



126=134=34

（4）202320212022=2022+120212022=202220212022+12021

2022=2021+20212022=2021

20212022答案第10页，共16页23．（1）x

12；（2）x8；（3）x63【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时乘1

即可；42

即可；5（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时减去1

（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可。8【详解】（1）x

12

431121

解：x

4434x

162

x8.415（2）3

2

解：x8.4

5222x8.4555x8

31（3）x25%x

81211解：x

8121111x8812811x88812x2324．15.44cm2

【分析】阴影部分的面积＝平行四边形的面积－圆的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，圆的面积＝πr2，代入数据进行解答即可。【详解】平行四边形的面积：7×4＝28（cm2）圆的面积：3.14×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（cm2）阴影部分的面积：28－12.56＝15.44（cm2）（1）北；东；70；600；25．答案第11页，共16页（2）见详解；（3）不在【分析】（1）看图，信号塔在百货公司的北偏东70°方向上，距离是3×200＝600（米）；（2）400÷200＝2（厘米），所以以信号塔位置为圆心，2厘米为半径，画出信号覆盖范围；（3）800÷200＝4（厘米），据此找出公园的位置，从而结合（2），判断公园是否在信号覆盖范围内。【详解】（1）5G信号塔在百货公司北偏东70°方向600米处。（2）如图：（3）公园位置如图：所以，公园在不在信号覆盖范围。【点睛】本题考查了位置和方法、画圆。能根据方向、角度和距离找位置，掌握圆的作图方法是解题关键。26．6250瓶【分析】把这批消毒液总量看作单位“1”，根据：单位“1”＝对应量÷对应量的分率，用2500除以40%，计算出结果即可；据此解答。【详解】2500÷40%＝6250（瓶）答：这批订单一共要生产6250瓶消毒液。【点睛】此题考查了百分数的应用，关键能够熟记公式：单位“1”＝对应量÷对应量的分率。27．4天能完成。【分析】根据题意可知：甲师傅的工作效率是11

，乙师傅的工作效率是，根据“工作时间610答案第12页，共16页＝工作总量÷（甲师傅的工作效率＋乙师傅的工作效率）”代入数值求出两个合作需要的时间，再与4天进行比较，据此解答。【详解】1÷6＝1÷10＝16110111÷（＋）610＝1÷＝1×＝41515415

（天）415＜44答：4天能完成。【点睛】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作效率＝工作总量÷工作时间，工作时间＝工作总量÷工作效率，灵活变形列式解决问题。（1）图见详解28．2

（2）1001140（万元）5

（3）商店十一月份和十二月份的总营业额是多少？【分析】（1）根据题意完善线段图即可。（2）把11月份的营业额看作单位“1”，12月份的营业额比11月份增加了（1＋2

），用乘法计算即可得12月份的营业额是多少万元。52

，是11月份的52

，是11月份的5（3）把11月份的营业额看作单位“1”，12月份的营业额比11月份增加了（1＋22），则11月份和12月份的总营业额是11月份的（1＋＋1），用乘法计算，即可得5511月份和12月份的总营业额。【详解】（1）作图如下：答案第13页，共16页（2）100×（1＋＝100×752）5＝140（万元）2

（3）聪聪列出了10011的算式，这条算式解决的问题是：商店十一月份和十二月份5

的总营业额是多少？【点睛】本题主要考查了分数应用题，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。（1）15.7米29．（2）39.25平方米【分析】（1）一面靠墙，用篱笆围成一个半圆，需要篱笆的长度等于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。（2）根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出这个圆面积的一半即可。【详解】（1）3.14×10÷2＝31.4÷2＝15.7（米）答：围这个菜地需要用15.7米长的竹篱笆。（2）3.14×（10÷2）2÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方米）答：这个菜地的面积是39.25平方米。【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。（1）300；见详解30．（2）800%（3）见详解【分析】（1）从条形统计图和扇形统计图中可知，喜欢漫画类的有135人，占总人数的45%，答案第14页，共16页把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；又已知喜欢童话类的人数占总人数的30%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，求出喜欢童话类的人数；据此将条形统计图补充完整。（2）求喜欢漫画类的人数比文艺类多百分之几，先用减法求出喜欢漫画类的人数比文艺类多多少人，再除以文艺类的人数即可。（3）结合条形统计图和扇形统计图的数据，分析同学们的阅读现状，提出合理的建议即可。【详解】（1）总人数：135÷45%＝135÷0.45＝300（人）童话类：300×30%＝300×0.3＝90（人）如图：（2）（135－15）÷15×100%＝120÷15×100%＝8×100%＝800%答：喜欢漫画类的人数比文艺类多800%。（3）从统计图中可知，喜欢读漫画类的人数最多，为了拓宽知识面，建议同学们多读一些科普类、文艺类的书。（答案不唯一）【点睛】理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，根据统计图提供的信息，解决有答案第15页，共16页关的实际问题。（1）②6；4；6；431．③6363；9×3④abab（2）376.8【分析】（1）观察图①，并结合图②、③、④的情况，第一步算式都是依据：阴影部分的面积＝用大正方形的面积－小正方形的面积，第二步算式：图形切拼转化成长方形来计算，图形规律特征是大小正方形边长的平方之差等于大小正方形边长的和与大小正方形边长的差相乘；（2）结合（1）可得规律：a2－b2＝（a＋b）（a－b），根据：环形的面积＝（R2－r2）×π，运用规律可知：（R2－r2）＝（R＋r）（R－r），再将数据代入计算即可；【详解】（1）②62－42＝（6＋4）×（6－4）＝10×2＝20③62－32＝（6＋3）×（6－3）＝9×3＝27④a2－b2＝（a＋b）（a－b）（2）3.14×172－132×3.14＝（17＋13）×（17－13）×3.14＝30×4×3.14＝120×3.14＝376.8【点睛】此题考查了规律的探索与圆环的面积计算，关键能够观察图形变化总结规律。答案第16页，共16页