小学数学六年级小升初试卷测试卷(带答案)

一、选择题

1．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（ ）。 A．1∶2 （ ）。

B．1∶5

C．5∶1

D．2∶1

2．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是

A．圆锥的体积是正方体体积的三分之一 B．圆锥的体积是圆柱体积的3倍 C．圆柱的体积比正方体的体积小一些 D．圆柱的体积比正方体的体积大一些

713．沿公园跑一圈是千米，小李跑了5圈用了小时。小李平均1小时跑多少千米？正确

38的算式是（ ）。 71A．5

8371B．5

8317C．5

3817D．5

384．一个三角形，其中两个内角之和小于第三个内角，这个三角形是（ ）三角形。 A．锐角

B．直角

C．钝角

D．任意

5．书店运来故事书和科幻书共750本，故事书是科幻书的1.5倍，如果设科幻书有x本，那么下列方程正确的是（ ）。 A．1.5x－x＝720

B．x＋x÷1.5＝750

C．1.5x＋x＝750

，从前面看到的图形是

6．用同样的小正方体拼成一个物体，从上面看到的图形是

，那么从右面看到的图形是（ ）。

A． B． C．

27．甲、乙、丙三个仓库各存粮食若干吨，已知甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙

3仓库多25％，丙仓库存粮比甲仓库多40吨，下列说法中错误的是（ ）。 4A．丙仓库存粮是乙仓库的

55B．甲仓库存粮是丙仓库的

6C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12

D．甲仓库存粮240吨

8．曹冲称象的故事：聪明的曹冲先把大象赶上船，看船被水淹到什么位置，然后刻上记号，把大象赶上岸，再往船里装石头，当船被水淹没到记号的位置时，就停止装石头，最后把船上的石头称一称，石头共重7.5吨，大象就重7.5吨。曹冲称象运用了的的数学策略是（ ）。 A．列举

B．假设

C．画图

D．转化

9．一件毛衣原价200元，提价A．200

B．220

11后又降价销售，现在这件毛衣的价格是( )元． 1010C．198

D．180

10．将一些小圆球如下图摆放，第六幅图有多少个小圆球？（ ）

第一幅 第二幅 第三幅 第四幅 A．30

B．42

C．48

D．56

二、填空题

311．4吨50千克＝（______）吨 公顷＝（______）平方米 2.3小时＝（______）小时

4（______）分

十

512．的分数单位是（________），再添上（________）个这样的分数单位就是最小的质

7数。

十

13．既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是________。

十

14．如图，把一个圆转化成一个近似的长方形，周长增加了6厘米，这个圆的面积是（________）平方厘米。

十

15．一种由水果糖、奶糖、巧克力按照2∶3∶5混合成的什锦糖，当三种糖都有20千克时，最多能配成（________）千克的什锦糖。

十

16．两地之间的铁路长350km，画在比例尺是1∶2000000的地图上，应画（________）

cm。

十

17．把一段圆柱形的钢材垂直放入一个圆柱形的水桶中，如果钢材露出水面10厘米，则水面上升6厘米；如果再把钢材全部浸入水中，那么水面又上升2厘米。钢材的底面半径是5厘米，这段钢材的体积是________立方厘米。

十

18．5个数写成一排，前3个数的平均值是15，后两个的数的平均值是10，这五个数的平均的值是________．

19．从A到B，甲需40分钟走完，乙需30分钟走完，如果俩人都从A地出发，甲先出发5分钟后，乙去追赶甲，（________）分钟乙追上甲。

20．一组正方体组成的图形，从正面看是

，从左面看是

。它最少是用

（______）块正方体积木摆出来的，它最多是用（______）块正方体积木摆出来的。

三、解答题

21．口算。

468 557 1258 966 2.022

561199 4005 1.942.5 9.63 10.03

二十

22．计算下面各题。（能简便的应简便计算，每题3分，共12分） 8×7.5＋2.5÷0.125 58.8÷2.1－1.6×3.5 11111125×（8×0.4）×1.25 1－－－－－－

2481632二十

23．解方程．

512531+x=2 x-x= 0.75：x=

55668二十

24．小红打算在甲、乙两家书店中的一家买一套标价都是150元的世界名著。两家书店的3购书优惠方案分别如下,甲书店每满50元返还10元,乙书店按原价的出售。请你帮小红算

4一算,她到哪家书店买书比较合算?

25．一家服装厂出售两种衣服，一种每件售价12元，可赚进价的20%；另一种每件销售也是12元，但赔本20%．如果这两种服装各卖出一件后，是赚钱呢？还是赔本？如果赚钱，赚多少？如果是赔本，赔多少？

26．小明打一篇文章，已打了900个字，还剩 没有打完，这篇文章一共有多少字? 27．一辆汽车从甲地匀速开往乙地，原计划6小时到达，在行驶了150 千米后接到紧急通知，速度提高了50%，结果提前1小时到达，则甲乙两地相距多少千米？

28．一个圆柱形水池，底面直径为20米，深2米．在水池的底部铺上瓷砖，在水池的四周

抹上水泥．

（1）瓷砖的面积是多少平方米？ （2）抹水泥的面积是多少平方米？

（3）现在水池里水深15分米，如果每立方米的水重约1吨，水池里的水有多少吨？ 29．某地规定个人发表文章、出版图书应该交纳的个人调节税的计算方法是：

（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，两人各应缴税多少元？ （2）按规定王老师共纳税434元，问王老师纳税后的稿费是多少元？

30．如图叫“科克雪花”，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的．它的画法是这样的：

第一步，如图1，画出一个正三角形

第二步，如图2，把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形． 第三步，如图3，把居中的一段擦除．

如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”．

（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是( )厘米． （2）假如图1正三角形的周长为n，请用含有n的代数式表示图4的周长．

31．观察下面几组算式，你有什么发现？

111111111111①  ②  3412341245204520（1）根据你的发现再写两组这样的算式： （2）根据发现的规律，计算出下面算式的得数：

1111612203011 7290【参】

一、选择题 1．C 解析：C 【分析】

图上距离与实际距离的比即为比例尺，将数据统一单位后，即可求得这幅图的比例尺。 【详解】

3.5厘米＝35毫米， 35∶7＝5∶1；

答：这幅图的比例尺是5∶1. 因而选：C。 【点睛】

此题主要考查比例尺的意义，关键是要统一单位后再求比例尺。

2．A

解析：A 【分析】

1根据圆柱、正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，解答即可。

3【详解】

A．正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆锥的体积是正方体体积的三分之一，该选项正确；

B．圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，该选项不正确；

C．正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆柱的体积与正方体的体积相等，该选项不正确；

D．正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆柱的体积与正方体的体积相等，该选项不正确； 故答案为：A 【点睛】

本题主要考查圆柱、圆锥、正方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。

3．A

解析：A 【分析】

7711由题意可知：小李小时跑了×5千米，求平均1小时跑多少千米，用×5÷计算；据

3388此解答。 【详解】

71由分析可得：小李平均1小时跑×5÷千米。

38故答案为：A 【点睛】

本题主要考查分数乘除混合运算。

4．C

解析：C 【分析】

三角形内角和180°，如果两个内角之和小于第三个内角，第三个内角的度数一定大于

90°，根据三角形分类确定三角形类型即可。 【详解】

两个内角和＝90°，第三个角是90°，两个内角和＜90°，第三个角＞90°，是个钝角，这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C 【点睛】

关键是掌握三角形内角和，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

5．C

解析：C 【分析】

根据题意，如果设科幻书有x本，则故事书有1.5x本，根据等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程解答。 【详解】

根据题中的等量关系式：故事书的本数＋科幻书的本数＝750，列方程应为：1.5x＋x＝750。 故答案为：C 【点睛】

本题考查列方程解应用题，明确等量关系式是解题的关键。

6．B

解析：B 【分析】

这个立方体图形，从前面看到的图形是

，说明从前面看由3个小正方体组成的，分

，说明从上面看是2个小正

两层，下层2个，上层1个居左，从上面看到的图形是方体组成，且在同一行，据此画图解答。 【详解】 作图如下：

那么从右面看到的图形是故答案为：B 【点睛】

本题考查从不同方向观察物体和几何体，训练了学生分析的能力和空间想象能力。

。

7．D

解析：D 【分析】

根据甲仓库存粮是乙仓库的

2可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比丙仓3库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为：（1＋25％）∶1＝5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为10∶15∶12；丙仓库存粮比甲仓库多2份，用40÷2即可求出一份是多少吨，再乘甲仓库存粮占的份数即可。 【详解】

4A．根据乙仓库存粮比丙仓库多25％可知，丙仓库存粮是乙仓库的；

52B．根据甲仓库存粮是乙仓库的可知，甲、乙两仓的存粮比为2∶3；根据乙仓库存粮比

3丙仓库多25％可知，乙、丙两仓的存粮比为5∶4，则甲、乙、丙三个仓库存粮的比为510∶15∶12，甲仓库存粮是丙仓库的10÷12＝；

6C．甲、乙、丙三个仓库存粮的最简单的整数比是10∶15∶12； D．40÷2×10＝200（吨），原题说法错误； 故答案为：D。 【点睛】

2本题综合性较强，关键是根据题目中“甲仓库存粮是乙仓库的，乙仓库存粮比丙仓库多

325％”这两个信息找到甲、乙、丙三个仓库存粮的关系。

8．D

解析：D 【分析】

聪明的曹冲知道大象的体重不能直接去称，所以他把大象的重量转化成石头的重量，这是一种转化的思想。 【详解】

由分析可知，他把大象的重量转化成称石头的重量，这是一种转化的思想。 故答案为：D。 【点睛】

此题主要考查了解决问题的策略，研究数学问题时我们通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象问题转化为具体问题来解答。

9．C

解析：C 【详解】 略

10．B

解析：B 【详解】

略

二、填空题

11．05 7500 2 18 【详解】

因为50千克＝0.05吨，所以4＋0.05＝4.05吨；因为1公顷＝10000平方米，所以

3×10000＝7500平方米；因为0.3时＝18分，所以2.3时＝2小时18分 4十 12．

【分析】

171415的分数单位是；最小的质数是2，把2变成分母是7的假分数是，14－5＝9，也就7775是再加上9个这样的分数单位就是最小的质数，由此解答即可。 7【详解】

15的分数单位是，再添上9个这样的分数单位就是最小的质数。 77【点睛】

本题考查了有关分数单位和最小质数的问题，掌握基础知识是关键。

十

13．6 【分析】

找2和3的最小公倍数即可。 【详解】

既能被2整除，又能被3整除的最小正整数是6。 【点睛】

这道题解题的关键是要会找2和3的最小公倍数。

十

14．26 【分析】

拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，长方形的宽的和即是圆的直径；长方形的周长比圆的周长多1条直径的长，所以可用6除以2计算出圆的半径，通过圆的面积进行计算即可得到答案。 【详解】

圆的半径：6÷2＝3（厘米） 3.14×32＝28.26（平方厘米） 则圆的面积是28.26平方厘米。 【点睛】

本题关键是理解拼成的长方形的长是什么、宽是什么，然后根据圆的面积公式：S＝πr2进

行计算即可。

十 15．40 【分析】

由题意可知：什锦糖中巧克力糖的质量是20千克，且巧克力糖占什锦糖的，根据分数除法的意义，用20÷即可求出什锦糖的质量。 【详解】 20÷ ＝20÷ ＝40（千克） 【点睛】 本题主要

解析：40 【分析】

由题意可知：什锦糖中巧克力糖的质量是20千克，且巧克力糖占什锦糖的数除法的意义，用20÷【详解】 20÷

5 2+3+515，根据分2+3+55即可求出什锦糖的质量。 2+3+5＝20÷2 ＝40（千克） 【点睛】

本题主要考查分数除法及比的应用。

十 16．5 【分析】

比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。 【详解】

350千米＝35000000厘米， 35000000×＝17.5（厘米） 【点睛】 此题主

解析：5

【分析】

比例尺和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出在图上应画的长度。 【详解】

350千米＝35000000厘米， 35000000×【点睛】

此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答此题关键是掌握图上距离÷实际距离＝比例尺。

1＝17.5（厘米）

2000000十 17．3140 【分析】

水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所

解析：3140 【分析】

水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，先根据：圆柱的体积＝πr2×h求出10厘米钢材的体积，然后除以2即水桶中1厘米水的体积，因为钢材的体积等于（6＋2）厘米的水的体积，所以用水桶中1厘米水的体积乘8即可。 【详解】

3.14×52×10÷2×（6＋2） ＝3.14×250÷2×8 ＝3.14×1000 ＝3140（立方厘米） 故答案为：3140 【点睛】

此题考查了圆柱的体积计算公式的应用，明确水桶中2厘米水的体积就是10厘米钢材的体积，是解答此题的关键。

十 18．13 【详解】 略

解析：13 【详解】 略

19．15

【分析】

把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝，乙的速度是1÷30＝，根据追及时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。 【详解】 1÷40＝ 1÷30＝ 5×÷（－） ＝÷

解析：15 【分析】

把A到B地的路程看作“1”，则甲的速度是1÷40＝

11，乙的速度是1÷30＝，根据追及

3040时间＝追及路程÷甲乙速度差，求出追及速度即可。 【详解】 1÷40＝1÷30＝5×

1 401 30111÷（－） 30404011＝÷ 8120＝15（分钟） 【点睛】

本题考查追及问题，解答本题的关键是掌握追及问题的数量关系：追及时间＝追及路程÷速度差。

20．6 【详解】 略

解析：6 【详解】 略

三、解答题

21．54；48；1000；16；4.02 362；80；19；12.6；0.97 【详解】 略

解析：54；48；1000；16；4.02 362；80；19；12.6；0.97 【详解】 略

二十

22．80；20.65； 1000；。 【详解】 【分析】

（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。 （2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。 【详解】 8×7.5＋2

解析：80；20.65； 1000；

1。 【详解】 【分析】

（1）根据乘法分配律、乘法交换结合律，和解决问题的策略转化进行简算。 （2）第二题不能简便，根据四则混合运算顺序计算。 【详解】 8×7.5＋2.5÷0.125 ＝8×7.5＋2.5×8 ＝8×（7.5＋2.5） ＝8×10 ＝80

58.8÷2.1－2.1×3.5 ＝28－7.35 ＝20.65

25×（8×0.4）×1.25 ＝25×8×0.4×1.25 ＝25×4×（8×1.25） ＝100×10 ＝1000

1111111 2481632＝1－（1－

1） ＝1－1＋＝1 1 二十 23．x=7;x=;x= 【详解】 略

16解析：x=7;x=;x=

225【详解】 略

二十 24．乙书店 【详解】

甲店:150÷50×10=30(元) 150-30=120(元) 乙店:150×=112.5(元) 120>112.5

她到乙书店买书比较合算。

解析：乙书店 【详解】

甲店:150÷50×10=30(元) 150-30=120(元) 3乙店:150×=112.5(元)

4120>112.5

她到乙书店买书比较合算。

25．卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元 【分析】

先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱； 再把第二件衣服的成本

解析：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元 【分析】

先把第一件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1+20%），它对应的数量是12元，由此用除法求出成本价，进而求出赚了多少钱；

再把第二件衣服的成本价看成单位“1”，售价是成本价的（1﹣20%），它对应的数量是12

元，由此用除法求出成本价，进而求出赔了多少钱； 再把赚的钱数和赔的钱数比较即可． 【详解】 12÷（1+20%） =12÷120% =10（元）； 12﹣10=2（元）； 12÷（1﹣20%） =12÷80% =15（元）； 15﹣12=3（元）； 2＜3，赔了 3﹣2=1（元）

答：卖这两件衣服总的是赔本，赔了1元．

26．1500个 【详解】 900÷ =900÷ =1500(个)

答：这篇文章一共有1500个字. 【点睛】

用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数

解析：1500个 【详解】 900÷ =900÷ =1500(个)

答：这篇文章一共有1500个字. 【点睛】

用1减去还剩的分率即可求出已经打的占总数的分率，根据分数除法的意义用已经打的个数除以占总数的分率即可求出一共有多少个字.

27．300千米 【分析】

设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋）x千米/时，提速后行驶时间为（6－－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程解答即可。

【详

解析：300千米 【分析】

设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋50%）x千米/时，提速后行驶时间为（6－

150－1），根据原计划时间×速度＝150＋提速后的速度×提速后行驶时间，列出方程x解答即可。 【详解】

解：设原来的速度为x千米/时，则提速后的速度为（1＋50%）x千米/时。 （1＋50%）x×（6－7.5x－225＋150＝6x 7.5x－6x＝75 1.5x＝75 x＝50

甲乙两地相距：50×6＝300（千米） 答：甲乙两地相距300千米。 【点睛】

本题考查行程问题、列方程解决问题、百分数，解答本题的关键是找到题目中的等量关系，列出方程解答。

150－1）＋150＝6x x28．（1）100π平方米 （2）40π平方米 （3）150π吨 【详解】 略

解析：（1）100π平方米 （2）40π平方米 （3）150π吨 【详解】 略

29．（1）168元；550元；（2）3466元 【分析】

由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800

解析：（1）168元；550元；（2）3466元 【分析】

由题意知，首先判断出纳税额的百分率所在的范围后，把相关数值代入即可求解；（1）李教授得2000元，超过800元不超过4000元，2000－800＝1200元乘14%就是要交的税；

杜教授得5000元，按5000的11%交税；

（2）假设王老师的稿费是4000元，他应交（4000－800）×14%＝448元，超过了他交的434元，显然王老师的稿费不超过4000元，按14%交的税，用434÷14%求出应交税的稿费，再加上800元就是王老师所得的稿费，减去434元税，即是要求的问题。 【详解】

（1）（2000－800）×14% ＝1200×14% ＝168（元） 5000×11%＝550（元）

答：李教授应交税168元，杜教授应交税550元。 （2）（4000－800）×14% ＝3200×14% ＝448（元）

448＞434，因此王老师的稿费不超过4000元， 434÷14%＝3100（元） 3100＋800－434 ＝3900－434 ＝3466（元）

答：王老师纳税后的稿费是3466元。 【点睛】

此题主要考查了百分数的应用，难点是判断出纳税额的百分率所在的范围。

30．（1）40 （2） 【解析】 【详解】

（1）10×3×（1+） ＝30× ＝40（厘米）

答：图3的周长是40厘米． （2）根据边长的变化规律， 第二次变化后的图4周长为： n×（1+）×（1+）

解析：（1）40 （2）【解析】 【详解】

（1）10×3×（1+） ＝30×

16n 9＝40（厘米）

答：图3的周长是40厘米． （2）根据边长的变化规律， 第二次变化后的图4周长为： n×（1+）×（1+） ＝n×＝

n

n．

答：图4的周长为故答案为：40．

31．（1）＝ ； ＝ ； （2） 【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

（2）将拆分成＋＋＋＋……＋＋，再通过加减相互抵消，求得结

111111解析：（1）＝ ；

56305630111111＝ ； 674267422（2）

5【分析】

（1）根据已知的算式可知，两个连续自然数的倒数的差与它们倒数的乘积相等，据此再写两组算式即可。

1111（2）将6122030111111111111拆分成＋＋＋＋……＋23344556729011＋，再通过加减相互抵消，求得结果即可。 910【详解】

111111（1）＝ ；

56305630111111＝ ； 674267421111（2）612203011 7290111111111111＝＋＋＋＋……＋＋

91023344556＝2－2＝ 511 10【点睛】

根据已知算式找到两个算式的规律是解答本题的关键，再根据规律解决实际问题。