第１１期 ２０１３年ｌ１月 组合机床与自动化加工技术 Ｍｏｄｕｌａｒ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｔｏｏｌ＆Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ＮＯ．１１ ＮＯＶ．２０１３ 文章编号：１００１—２２６５（２０１３）１１—００６１—０３ 软ＰＬＣ梯形图向指令表转化的算法研究与实现水 韩 江，段少磊，夏 链，董方方 （合肥工业大学机械与汽车工程学院，合肥 ２３０００９） 摘要：梯形图与指令表是ＰＬＣ中最常用的两种语言。其中梯形图形象直观，易于编程，但梯形图往往 需要转换为指令表语言才能在ＰＬＣ运行系统中解释执行。针对上述问题提出了一种适用于数控机 床软ＰＬＣ的梯形图向指令表转换的算法。该算法基于ＡＯＶ图映射，将梯形图程序存储为邻接表数 据结构，采用拓扑排序方法将邻接表中内容按指令表逻辑顺序输出，最终实现梯形图向指令表的转 化。论文给出了该算法在自主开发的软ＰＬＣ中的一个应用实例，描述了梯形图向指令表转化的主要 思想和实现过程。 关键词：软ＰＬＣ；梯形图；指令表；ＡＯＶ图；邻接表；拓扑排序 中图分类号：ＴＨ１６４；ＴＧ６５９ 文献标识码：Ａ Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｒｏｍ ＬＤ ｔｏ ＳＴＬ ｉｎ ＳｏｆｔＰＬＣ ＨＡＮ Ｊｉａｎｇ，ＤＵＡＮ Ｓｈａｏ—ｌｅｉ，ＸＩＡ Ｌｉａｎ，ＤＯＮＧ Ｆａｎｇ－ｆａｎｇ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ ａｎｄ Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｆｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｅｆｅｉ ２３０００９，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｌａｄｄｅｒ ｄｉａｇｒａｍ ａｎｄ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔａｂｌｅ ａｒｅ ｔｈｅ ｔｗｏ ｍｏｓｔ ｃｏｍｍｏｎｌｙ ｕｓｅｄ ｌａｎｇｕａｇｅ ｉｎ ｔｈｅ ＰＬＣ Ｌａｄｄｅｒ ｄｉａｇｒａｍ ｆｏｒ ｉｔｓ ｉｎｔｕｉｔｉｖｅ ｉｍａｇｅ ｉｓ ｅａｓｉｌｙ ｔｏ ｐｒｏｇｒａｍ，ｂｕｔ ｆｏｒ ｂｅｉｎｇ ｉｎｔｅｒｐｒｅｔｅｄ ａｎｄ ｅｘｅｃｕｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ＰＬＣ ｒｕｎｔｉｍｅ ｓｙｓｔｅｍ，ｉｔ ｏｆｔｅｎ ｎｅｅｄ ｔｏ ｃｏｎｖｅ￣ｔｏ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔａｂｌｅ．Ｉｎ ｖｉｅｗ ｏｆ ｔｈｅ ａｂｏｖｅ ｑｕｅｓｔｉｏｎ，ａｎ ａｌ— ｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｌａｄｄｅｒ ｄｉａｇｒａｍ ｔｏ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｏｆｔ ＰＬＣ ｏｆ ＣＮＣ ｍａｃｈｉｎｅ ｔｏｏｌｓ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｂａｓｉｎｇ ｏｎ ＡＯＶ ｄｉａｇｒａｐｈ，Ｌａｄｄｅｒ ｄｉａｇｒａｍ ｉｓ ｓｔｏｒｅｄ ｆｏｒ ａｄｊａｃｅｎｃｙ ｌｉｓｔ ｉｎ ｔｈｉｓ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｎｄ ｔｈｅ ｃｏｎｔｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ａｄｊａｃｅｎｃｙ ｌｉｓｔ ａｒｅ ｏｕｔｐｕｔ ａｃｃｏｒｄｉｎｇ ｔｏ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔａｂｌｅ ｌｏｇｉｃａｌ ｓｅｑｕｅｎｃｅ ｂｙ ｔｈｅ ｔｏｐｏｌｏｇ— ｉｃａｌ ｓｏｒｔ ｍｅｔｈｏｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｆｒｏｍ ｌａｄｄｅｒ ｄｉａｇｒａｍ ｔｏ ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔａｂｌｅ ｉｓ ｃｏｍｐｌｅｔｅｄ．Ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ ｏｆ ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ ｉｎ ｔｈｅ ｓｅｌｆ—ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ ｓｏｆｔ ＰＬＣ ｉｓ ｇｉｖｅｎ ｉｎ ｔｈｅ ｐａｐｅｒ，ｗｈｉｃｈ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｅ ｍａｉｎ ｉｄｅａ ｏｆ ｔｈｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ａｎｄ ｒｅａｌｉｚａｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｓｏｆｔ ＰＬＣ；ｌａｄｄｅｒ ｄｉａｇｒａｍ；ｉｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｔａｂｌｅ；ＡＯＶ ｄｉａｇｒａｐｈ；ａｄｊａｃｅｎｃｙ ｌｉｓｔ；ｔｏｐｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｏｒｔ ０ 引言 传统ＰＬＣ技术产生至今，因其自身存在的一些 难以克服的缺点，发展受到严重的。近年来，随 着计算机技术的飞速发展，软ＰＬＣ这项新兴技术迅 所以研究一种切实可行的梯形图向指令表转化的算 法很有必要 。本文基于ＡＲＭ９平台，提出了一种 猛发展，它不仅具有传统ＰＬＣ在功能、可靠性、速度 等方面的优点，而且与之相比，更加开放、灵活，价格 也更加低廉…。 先将梯形图映射为ＡＯＶ图，再用邻接表存储，最后 进行拓扑排序的指令表转化算法。该算法具有通用 性，不仅成功应用于自主开发的齿轮数控系统的软 ＰＬＣ模块当中，而且可以用于ＦＡＮＵＣ，西门子和三菱 等多种ＰＬＣ梯形图向指令表的转化。 软ＰＬＣ技术符合国际电工委员会制定的工业自 动化系统控制逻辑组态软件标准（ＩＥＣ６１１３１．３），其 主要的编程语言有梯形图和语句表两种。梯形图作 １ ＡＯＶ图，邻接表和拓扑排序 １．１ ＡｏＶ图 为一种形象直观的语言，利于编程和理解，但不能被 ＰＬＣ的ＣＰＵ识别。与之相比，指令表更接近于汇编 语言，易于底层运行系统的解释执行。因此实际逻 辑控制中往往需要将梯形图转化为指令表。然而如 在一个有向无环图Ｇ中，若用顶点表示活动或 任务，有向边表示活动间的先后关系，则称该有向图 Ｇ为顶点表示活动的网络，简称为ＡＯＶ图 。 １．２邻接表 果通过人工进行指令表翻译，工作量大且容易出错， 收稿日期：２０１３—０３—１９ 邻接表是最常用的一种图的顺序存储与链式存 基金项目：十二五国家科技重大专项资助（２０１２ＺＸ０４００１—０２１）；国家科技支撑计划资助（２０１２ＢＡＦ１３ＢＯＯ） 作者简介：韩江（１９６３一），男，河南洛阳人，合肥工业大学教授，博士，博士生导师，主要从事数控系统与数控技术方面的研究，（Ｅ—ｍａｉｌ） ｄｓｌｈｅｌｌｏｗｙ＠１６３．ｃｏｒｎ。 ・６２・ 组合机床与自动化加工技术 第１１期 储结合的存储方法。对图的每个顶点建立一个单链 表，该单链表包含两种结点结构，如图１所示，一种 是结点表的结点结构，它由顶点域和指向第一条邻 接边的指针域构成，另一种是边表结点，它由邻接点 域和指向下一条邻接边的指针域构成。 顶点域指针域 邻接点域指针域 匝 工 工 顶点表 边表 图１邻接表表示的结点及边表结构 １．３拓扑排序 在有向图Ｇ中，寻找一个线性序列（Ｖ．， …， ），其中从顶点 到 有一条路径，序列中顶点Ｖ 必在 之前的过程称为拓扑排序 。 ２梯形图的映射及邻接表存储 ２．１ 梯形图向ＡＯＶ图的映射 顶点和弧是构成ＡＯＶ图的基本元素，其中顶点 是构成ＡＯＶ图的关键，而弧是构成ＡＯＶ图的骨 架 ，我们将梯形图中的基本图元抽象为顶点，图元 与图元之间的连接线抽象为有向图中的弧，这样就 得到了梯形图的ＡＯＶ图结构。 ２．２梯形图的邻接表存储形式 常用的ＡＯＶ有向图的存储结构有邻接矩阵，邻 接表和十字链表三种，其中邻接矩阵属于静态方法， 效率很低。相比而言，邻接表和十字链表都属于动 态存储结构，更适用于梯形图的存储。由于十字链 表方法容易求得顶点的入度和出度，因此有的研 究 基于十字链表结构来存储梯形图程序，虽然也 能方便的实现指令表的转化，但其建立过程比较复 杂。与之相比，邻接表更易建立，也容易求得某个顶 点的出度，但是求人度需要遍历整个邻接表。综合 比较二者的优缺点，本文选用邻接表存储结构，同时 在梯形图向ＡＯＶ图映射过程中统计各顶点的入度 信息，以此来弥补邻接表求人度难的缺点。 梯形图映射为ＡＯＶ图后，根据所记录的顶点信 息以及各顶点前驱结点和后继结点的信息就可以将 梯形图存储为邻接表结构，其邻接表顶点表和边表 的定义描述如下： ｔｙｐｅｄｅｆ ｓｔｒｕｃｔ ＶｅｒｔｅｘＴｙｐｅ； ｔｙｐｅｄｅｆ ｓｔｒｕｅｔ ｎｏｄｅ／／边表结点 ｛ｉｎｔ ｖｅｘ；／／邻接点域 ｓｔｒｕｃｔ ｎｏｄｅ｝ｎｅｘｔ；／／指向下一邻接点指针域 ｝ＥｄｇｅＮｏｄｅ； ｔｙｐｅｄｅｆ ｓｔｒｕｃｔ Ｖｎｏｄｅ／／顶点表结点 ｛ＶｅｒｔｅｘＴｙｐｅ ｖｅｒｔｅｘ；／／顶点域 ＥｄｇｅＮｏｄｅ ｌｉｎｋ；／／边表头指针 ｉｎｔ ｉｎｄｅｇｒｅｅ；／／入度值 ｉｎｔ ｏｕｔｄｅｇｒｅｅ；／／出度值 ｝ＶｅｒｔｅｘＮｏｄｅ； ｔｙｐｅｄｅｆ ＶｅｒｔｅｘＮｏｄｅ ＡｄｊＬｉｓｔ［ＭＡＸ—ＶＥＲＴＥＸ—ＮＵＭ］；／／声 明顶点数组 ｔｙｐｅｄｅｆ ｓｔｒｕｃｔ／／定义图的数据结构 ｛ ＡｄｊＬｉｓｔ ｄｉｇ；／／邻接表 ｉｎｔ ｖｅｘｎｕｍ；／／图的顶点数 ｝ＡＬＧｒａｐｈ； ＡＯＶ图的存储过程：首先将映射得到的顶点数 目赋给Ｇ．ｖｅｘｎｕｍ，然后做一个ｆｏｒ循环遍历每个顶 点，将顶点ｉ入度值ｉｎｄｅｇｒｅｅ赋给Ｇ．ｄｉｇ［ｉ］．ｉｎｄｅ— ｇｒｅｅ，统计每个顶点后继结点的数目，再做一个ｆ０ｒ循 环，遍历每个顶点的各后继结点，将第一个后继结点 的编号赋值给边表邻接点域ｓ．ｖｅｘ，然后把边表指针 域ｓ．ｎｅｘｔ赋值为空，最后将边表指针ｓ指向顶点指针 域，这样第一个后继结点与顶点的链表结构就建立 起来，重复上述过程直到所有后继结点都与顶点建 立链表关系为止，如此就完成了一个顶点的单链表 结构的建立，继续循环扫描其它顶点，分别建立相应 的单链表，当所有顶点扫描完成后，梯形图的邻接表 存储结构就建立完成了。 邻接表数据建立后，就可以方便的求得各顶点 的出度值，只需要做一个ｆｏｒ循环，统计以顶点ｉ所在 链表的后继结点数目，即可得到该顶点的出度值，并 存储在变量Ｇ．ｄｉｇ［ｉ］．ｏｕｔｄｅｇｒｅｅ中。 ３梯形图转化为指令表实例 根据前面所述转化算法，现举一实例如图２所 示。图２ａ是在自主开发的编程环境中编写的梯形 图，该程序具有块并联和块串联的典型结构，可以映 射为图２ｂ所示的ＡＯＶ有向图，图２ｂ则可以存储为 爹图２ｃ形式的邻接表。 （ａ）梯形图 （ｂ）ＡＯＶ有向图 ｖｅｒｔｅｘ ｉｎｄｇｒｅｅ ｌｉｎｋ ＶｅＸ ｌｌｅｘｔ ＶＰ ０ ｊ１ ＸＯ０．０ｌ １ ＿一 ｛Ｘ（）ｏ１Ｉ １ Ｘｏｏ．２ｌ ２ Ｘ００ ３ｌ １ Ｘ００４｝ｌ ＹＯ０．０ｌ ２ Ｘ０ｏ．５ｌ ｉ Ｘ００．６ｌ ２ Ｘ０ｏ．７ｉ １ Ｘ０ｏ ８｛１ （ｃ）邻接表 图２典型梯形图的ＡＯＶ图与邻接表对应关系 ／ ￣曼 ２０１３年１１月 唐传胜，等：无速度传感器永磁同步直线电机伺服系统的自适应鲁棒控制 （１２）：ｌ２４—１２８． ・６７・ ５ 结论 本文依据ＰＭＬＳＭ的结构特点，以电机的速度和 ［９］Ｃｕｐｅｒｔｉｎｏ Ｆ，Ｎａｓｏ Ｄ，Ｍｉｎｉｎｎｏ Ｅ，Ｔｕｒｃｈｉａｎｏ Ｂ．Ｓｌｉｄｉｎｇ・ｍｏｄｅ ｃｏｎｔｒｏｌ ｗｉｔｈ ｄｏｕｂｌｅ ｂｏｕｎｄａｒｙ ｌａｙｅｒ ｆｏｒ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎ ｄ轴电流作为状态观测量，以ｄ、ｑ轴电压作为输出， 提出了一种自适应鲁棒控制控制策略，并通过理论 ｏｆ ｐａｙｌｏａｄ ｍａｓｓ ａｎｄ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ｉｎ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｙ Ａｐｐｌｉｒｃａｔｉｏｎｓ，２００９，４５（５）：１６８８—１６９６． 分析和仿真实验，验证了所提出的控制策略与ＰＩＤ 控制、ＳＭＣ相比，不但具有很强的抗负载能力和对参 数时变的鲁棒性，而且具有较快的速度响应能力。 ［１Ｏ］Ｆａａ—ｊｅｎｇ Ｌｉｎ，Ｐｏ—ｈｕｎｇ Ｓｈｅｎ，Ｓｏｎｇ—ｌｉｎ Ｙａｎｇ，Ｐｏ—ｈｕａｎ Ｃｈｏｕ． Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ ｒａｄｉａｌ ｂａｓｉｓ ｆｕｃｔｉｏｎ ｎｅｔｗｏｒｋ—ｂａｓｅｄ ｆｕｚｚｙ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｒｗｏｒｋ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ｐｅｒｍａｎｅｎｔ－ｍａｇｎｅｔ ｌｉｎｅａｒ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ 同时，提出的新型滑模观测器比传统滑模观测器具 有更高的观测精度，有效改善了系统的观测性能。 ［参考文献］ ［１］Ｃｈｕｎ—ｌｉａｎｇ Ｌｉｎ，Ｈｏｒｎ—ｙｏｎｇ Ｊａｎ，Ｎｉａｈｎ—ｃｈｕｎｇ Ｓｈｉｅｈ．ＧＡ— ｂａｓｅｄ ｍｕｌｔｉ—ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ＰＩＤ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ａ Ｌｉｎｅａｒ Ｂｒｕｓｈｌｅｓｓ ＤＣ ｍｏｔｏｒ ｓｅｒｖｏ ｄｒｉｖｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，２００６， ４２（１１）：３６９４—３７０５． ［１ １］Ｃｈａｏｕｉ Ｈ，Ｓｉｃａｒｄ Ｐ．Ａｄａｐｔｉｖｅ ｆｕｚｚｙ ｌｏｇｉｃ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｐｅｒｍａ— ｎｅｎｔ ｍａｇｎｅｔ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍａｃｈｉｎｅｓ ｗｉｔｈ ｎｏｌｉｎｅａｒ ｆｒｉｃｔｉｏｎ ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｙｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１２，５９（２）： １１２３一ｌ１３３． ｍｏｔｏｒ［Ｊ］．ＩＥＥＥ／ＡＳＭＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，２００３，８ （１）：５６—６５． ［１２］邹积浩，朱善安．基于最大推力电流法的凸极式永磁直 线同步电动机速度无传感器推力直接控制［Ｊ］．电工技 术学报，２００４，１９（１２）：６９—７７． ［１３］王庆龙，张崇巍，张兴．基于变结构模型参考自适应系 ［２］Ｈｅｍ￣ｔｎｄｅｚ—ｇｕｚｍ￣ｉｎ Ｖ Ｍ，Ｓｉｌｖａ—ｏｒｔｉｇｏｚａ Ｒ．ＰＩ ｃｏｎｔｒｏｌ ｐｌｕｓ ｅｌｅｃｔｒｉｃ ｃｕｒｒｅｎｔ ｌｏｏｐｓ ｆｏｒ ＰＭ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｍｏｔｏｒｓ『Ｊ］． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｃｏｎｔｒｏｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，２０ １ １，１ ９ 统的永磁同步电机转速辨识［Ｊ］．中国电机工程学报， ２００８，２８（９）：７ｌ一７５． （４）：８６８—８７３． ［３］刘贤兴，卜言柱，胡育文，等．基于精确线性化解耦的永 磁同步电机空间矢量调制系统［Ｊ］．中国电机工程学 报，２００７，２７（３Ｏ）：５５—５９． ［１４］黄雷，赵光轴，年珩．基于扩展法电动势估算的内插式 永磁同步电动机无传感器控制［Ｊ］．中国电机工程学 报，２００７，２７（９）：５９—６３． ［１５］鲁文其，黄文新，胡育文．永磁同步电动机新型滑模观 ［４］Ｆａａ—ｊｅｎｇ Ｌｉｎ，Ｐｏ—ｈｕｎｇ Ｓｈｅｎ，Ｒｏｎｇ—ｒｏｎｇ Ｆｕｎｇ．ＲＦＮＮ ｃｏｎｔｒｏｌ ｆｏｒ ＰＭＬＳＭ ｄｒｉｖｅ ｖｉａ ｂａｃｋ—ｓｔｅｐｐｉｎｇ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ａｅｒｏｓｐａｃｅ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ Ｓｙｓｔｅｍｓ，２００５，４１（２）： ６２０—６４０． 测器无传感器控制［Ｊ］．控制理论与应用，２００９，２６（４）： ４２９—４３２． ［１６］鲁文其，胡育文，杜栩杨，等．永磁同步电机新型滑模观 测器无传感器矢量控制调速系统［Ｊ］．中国电机工程学 报，２０ｌＯ，３０（３３）：７８—８３． ［５］Ｙｕｎ Ｈｏｎｇ，Ｂｉｎ Ｙａｏ．Ａ ｇｌｏｂａｌｌｙ ｓｔａｂｌｅ ｈｉｇｈ—ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ａ— ｄａｐｔｉｖｅ ｒｏｂｕｓｔ ｃｏｎｔｒｏｌ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｗｉｔｈ ｉｎｐｕｔ ｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ｆｏｒ ｐｒｅｃｉｓｉｏｎ ｍｏｔｉｏｎ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｌｉｎｅａｒ ｍｏｔｏｒ ｄｒｉｖｅ ｓｙｓｔｅｍｓ ［１７］陆华才，徐月同．基于ＡＥＫＦ的永磁直线同步电机速度 和位置估计算法［Ｊ］．中国电机工程学报，２００９，２９ （３３）：９０—９４． ［Ｊ］．ＩＥＥＥ／ＡＳＭＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｍｅｃｈａｔｒｏｎｉｃｓ，２００７，１ ２ （２）：１９８—２０７． ［６］张国柱，陈杰，李志平．基于复合自适应律的直线电机 ［１ ８］Ｃｕｐｅｒｔｉｎｏ Ｆ，Ｇｉａｎｇｒａｎｄｅ Ｐ，Ｇｉａｎｍａｒｉｏ Ｐ，Ｓａｌｖａｔｏｒｅ Ｌ． Ｅｎｄ ｅｆｆｅｃｔｓ ｉｎ ｌｉｎｅａｒ ｔｕｂｕｌａｒ ｍｏｔｏｒｓ ａｎｄ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｄ ｐｏ— 自适应鲁棒控制［Ｊ］．控制理论与应用，２００９，２６（８）： ８３３—８３７． ｓｉｔｉｏｎ ｓｅｎｓｏｒｌｅｓｓ ｃｏｎｔｒｏｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｕｌｓａｔｉｎｇ ｖａｈａｇｅ ｉｎｊｅｃ— ［７］张希，陈宗祥，潘俊民，等．永磁直线同步电机的固定边 界层滑模控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００６，２６（２２）： １１５—１２１． ｔｉｏｎ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ ｏｎ Ｉｎｄｕｓｔｒｙ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２０１１，５８ （２）：４９４—５０２． ［１９］郭庆鼎，王成元，等．直线交流伺服系统的精密控制技 ［８］孙宜标，杨雪，夏加宽，等．基于对角化法的永磁直线同 术［Ｍ］．北京：机械工业出版社，２０００． （编辑赵蓉） 步电机二阶滑模控制［Ｊ］．中国电机工程学报，２００８，２８ （上接第６３页） 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