10、（ 2分 ） 如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）A. 该班总人数为50人 B. 骑车人数占总人数的20% C. 步行人数为30人 D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍 【答案】C
【考点】频数（率）分布直方图，扇形统计图
【解析】【解答】解：由条形图中可知乘车的人有25人，骑车的人有10人，
在扇形图中分析可知，乘车的占总数的50%，所以总数有25÷50%=50人，所以骑车人数占总人数的20%；
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步行人数为30%×50=15人；乘车人数是骑车人数的2.5倍． 故答案为：C
【分析】根据直方图和扇形统计图对应的乘车人数与百分比可得某班的人数，即可判断A，根据扇形统计图可得骑车人数的百分比，即可判断B，根据总人数减去乘车人数再减去骑车人数即可得出步行人数，从而判断C，最后根据直方图的乘车人数与骑车人数即可判断D.
二、填空题
11、（ 1分 ） 在实数范围内规定新运算“△”,其规则是:a△b=2a-b.已知不等式x△k≥1的解集表示在数轴上如图所示,则k的值是________
【答案】-3
【考点】解一元一次不等式，定义新运算
【解析】【解答】解：根据定义得到不等式2x-k≥1, 从而得到x≥
（k+1）.
由数轴知,不等式的解集是x≥-1, 所以得方程
（k+1）=-1,
解之：k=-3【分析】先根据新定义，列出不等式，求出其解集，再结合数轴得出不等式的解集，建立关于k的方程，求解即可。
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12、（ 1分 ）【答案】
＝________．
【考点】相反数及有理数的相反数，绝对值及有理数的绝对值，立方根及开立方
【解析】【解答】解：应先求出
的值再计算，因为
，所以原式＝
【分析】先根据立方根的定义，算开方运算，再根据有理数的绝对值的意义去绝对值符号，最后再算相反数得出答案。
13、（ 1分 ） 方程2x-y= 1和2x+y=7的公共解是________；
【答案】
【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得：
解得：
【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。
14、（ 1分 ） 某实验中学九年级（1）班全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图所示，
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其中评价为“A”所在扇形的圆心角是________度．
【答案】108 【考点】扇形统计图
【解析】【解答】A所占百分比为：100%-15%-20%-35%=30% 圆心角： 故答案为:108
【分析】注意：扇形图中各部分所占百分比之和等于1
15、（ 1分 ） 已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________. 【答案】2
【考点】不等式的解及解集
【解析】【解答】不等式可变形为：3x＞5k－7，
x＞ ，
∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1，
∴ ＝1，
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解得：k＝2． 故答案为：2．
【分析】先求出不等式的解集，再根据原不等式的解集为x>1，建立关k的方程，求解即可。
16、（ 1分 ） 已知“x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2”，则x的取值范围是________．
【答案】 ＜x≤6
【考点】一元一次不等式组的应用
【解析】【解答】解：依题意有 ，解得 ＜x≤6．
故x的取值范围是 ＜x≤6．
故答案为： ＜x≤6．
【分析】先根据题意列出不等式组，再求解集.
三、解答题
17、（ 10分 ） 已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：
（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？
（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．
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【答案】 （1）解：一样
（2）解：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间可得1≤2x﹣1≤3； ②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3可得不等式组
解得：
∴不等式组的解集为：1≤x≤2．
【考点】解一元一次不等式组，一元一次不等式组的应用
【解析】【分析】（1）关键是分析“在1（含1）与3（含3）之间”及“不小于1且不大于3”的意思即可；
（2）根据题意可得不等式组，然后求解可解答.
18、（ 10分 ） 解方程（组）
（1）（2）
【答案】（1）解：由②得x=y+7③ 代入①得3（y+7）-2y=9
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∴y=-12，∴x=-5
∴原方程组的解为 （2）解：6x-2=3x 3x=2 x=
是原方程的根
经检验x=
【考点】解二元一次方程组，解分式方程
【解析】【分析】（1）利用代入消元法解，首先由②变形为用含y的式子表示x，得出③方程，再将③方程代入①。消去x求出y的值，进而求出x的值，从而得出原方程组的解；
（2）根据比例得性质，两内项之积等于两外项之积，去分母，得出整式方程，解整式方程得出x的值，再检验即可得出原方程的解。
19、（ 10分 ） 若关于x、y的二元一次方程组 （1）用含m的代数式表示
.
的解满足x - y >-8．
（2）求满足条件的m的所有正整数值. 【答案】 （1）解：①-②得，x-y=-2m+3-4=-2m-1
（2）解：由题意，得-2m-1>-8，解得 ∵m为正整数，∴m=1,2,3.
.
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【考点】解二元一次方程，解一元一次不等式
【解析】【分析】（1）用第一个方程减去等二个方程可得； （2）由（1）与x-y>-8可得关于m的不等式，解此不等式可求解.
20、（ 5分 ） 一个正数x的平方根是3a－4和1－6a，求a及x的值． 【答案】 解：由题意得3a－4＋1－6a＝0， 解得a＝－1. ∴3a－4＝－7. ∴x＝（－7）2＝49.
答：a的值是－1，x的值是49. 【考点】平方根
【解析】【分析】因为一个正数的平方根有两个，它们是一对互为相反数，所以可得3a-4+1-6a=0，即可求得a的值，从而求得x的值.
21、（ 5分 ） 解方程组
【答案】解：有①得x+2（2x+3y-4z）=12④ 将③整体代入④得x=2
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将x=2代入②、③得
得13y=-13故y=-1
将y=-1代入⑤得z=-1 所以原方程组的解为
【考点】三元一次方程组解法及应用
【解析】【分析】整体代入法是代入法的一种，它类似于换元法．实质上，为了解一次方程组，用代人消元法和加减消元法是完全可以胜任的．如本例我们不用整体代人，而直接用①-③×2，同样可得到x=2．
22、（ 5分 ） 如图，已知AB∥CD，∠B=65°，CM平分∠BCE，∠MCN=90°，求∠DCN的度数．
【答案】解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.
∵ CM平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
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∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°， ∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5° 【考点】平行线的性质
【解析】【分析】因为两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，可知∠BCE、∠BCD的度数，又因为MC为∠BCE的角平分线，且MC⊥NC，即可知∠NCD的度数.
23、（ 5分 ） 近期猪肉价格不断走高，引起了民众与的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？
【答案】解：设今年年初猪肉价格为每千克x元； 根据题意得：2.5×（1+60%）x≥100， 解得：x≥25．
答：今年年初猪肉的最低价格为每千克25元 【考点】一元一次不等式的应用
【解析】【分析】设今年年初猪肉价格为每千克x元；从而得出某市民在今年5月20日购买猪肉的价格为 （1+60%）x元，某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉需要的总钱数为 ：2.5×（1+60%）x元，根据某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，列出不等式，求解即可。
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24、（ 5分 ） 已知a的两个平方根x、 y为4x－3y－28=0的一组解，求4a的算术平方根.
【答案】解：∵a的两个平方根是4x－3y－28=0的一组解，∴设4x－3y－28=0的一组解是 （﹣b）-28=0，解得：b=4．∵b2=42=16，∴4a=，4a的算术平方根是8． 【考点】平方根，算术平方根
，∴4b-3×
【解析】【分析】根据平方根的意义可得，x+ y=0，4x－3y－28=0，解这个方程组得，x=-4、 y=4，所以a=16,4a=4
25、（ 5分 ） 如图所示，直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度数．
16=，则
=8。
【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°， ∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°, ∴∠DOB=∠3=50°
∴∠AOD=180°-∠BOD=130° ∵OE平分∠AOD
∴∠2=∠AOD=×130°=65°
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【考点】角的平分线，对顶角、邻补角
【解析】【分析】根据平角的定义，由角的和差得出∠3的度数，根据对顶角相等得出∠DOB=∠3=50°，再根据邻补角的定义得出∠AOD=180°-∠BOD=130°，再根据角平分线的定义即可得出答案。
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