改进粒子群优化算法的四旋翼adrc姿态控制

2019年12月Electronics Optics & ControlVol. 26 No. 12Dec. 2019引用格式:胡文华,曹仁赢•改进粒子群优化算法的四旋翼ADRC姿态控制[J] •电光与控制,2019, 26(12):12-16,27. HU W H, CAO R Y. An improved PSO algorithm of quadrotor ADRC attitude control [ J ]. Electronics Optics & Control, 2019, 26(12) : 12-16, 27.改进粒子群优化算法的四旋翼ADRC姿态控制胡文华，曹仁赢(华东交通大学，南昌330013)摘要：针对四旋翼飞行器姿态控制中采用自抗扰控制技术的控制器参数过多、整定时难以获得一组最优解的问题，

提出了一种变权重与杂交的粒子群优化算法。该算法主要由两部分组成：第一，根据迭代过程中粒子群中粒子与全 局最优粒子间的距离大小动态改变惯性权重，并设置系数控制其对惯性权重的影响程度；第二，引入杂交进化，在指

定迭代次数内，若粒子群全局最优值连续未变，则对指定数量的粒子进行杂交，增加粒子多样性,避免陷入局部最优。

通过Matlab/Simulink搭建四旋翼飞行器模型并仿真，其结果表明，该优化算法对ADRC控制器参数的整定是有效的,

能使四旋翼飞行器的控制岛质得到保证和优化，提升设计效率。关键词：四旋翼飞行器；粒子群优化算法；自抗扰控制中图分类号：V249.122 文献标志码：A doi: 10.3969/j. issn. 1671 -637X. 2019.12.003An Improved PSO Algorithm of Quadrotor

ADRC Attitude ControlHU Wen-hua, CAO Ren-ying(East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)Abstract: Because the Active Disturbance Rejection Control ( ADRC) technology adopts too many

controller parameters in the attitude control of quadrotor aircraft, it is difficult to obtain a set of optimal solutions. To solve the problem, a PSO algorithm with variable-weight hybridization is proposed. The

algorithm is mainly composed of two parts・ First, according to the distance between the particles in the particle group and the global optimal particle in the 让erative process, the inertia weight is dynamically

adjusted, and the coefficient is set to control the degree of influence on the inertia weight. Second, the hybridization is introduced. Within a specified number of iterations, if the global optimal value of the particle group does not change continuously, the specified number of particles are hybridized to increase the particle diversity and avoid falling into local optimum. The quadrotor model is built and simulated by Matlab/

Simulink. The results show that the optimization algorithm is effective for ADRC controller parameter setting, which can ensure the control quality of the quadrotor and improve the design efficiency.Key words: quadrotor aircraft ； particle swarm optimization ； ADRC行器受到外部干扰或需要很高的控制精度时,采用自

o引言目前四旋翼飞行器PID控制技术主要应用于控制 性能要求不高的场合，如文献［1］设计了 PID控制器 和模糊PID控制器，实现了飞行器的姿态角控制，但其

抗扰控制技术能取得更好的效果,如文献［2］针对四旋

翼飞行器易受侧向风干扰的问题设计了一种自抗扰控 制器,能对侧向风的干扰进行估计与补偿;文献［3 ］则设 计一种PD-ADRC的串级控制系统，外环位置环采用PD

仅仅是在室内和小角度变化下控制，适应性差。当飞收稿日期=2019-01-03 (GJJ160492)控制，内环姿态环采用ADRC控制，充分利用PD控制

结构简单、易于调整和ADRC控制具有强解耦能力与

修回日期=2019-03-06内外扰动估计补偿的能力；文献［4 ］针对传统ADRC

基金项目：国家自然科学基金(51567009)；江西省教育厅一般项目

中的扩张状态观测器存在不能保证收敛速度的问题， 将高阶滑模观测器理论引入ADRC,对ADRC进行改

作者简介:胡文华(1972 —)，男，江西南昌人，博士，副教授,研究方

向为电力电子传动和飞行器控制。进,使控制器具有更理想的控制效果O第12期胡文华等：改进粒子群优化算法的四旋翼ADRC姿态控制13ADRC控制虽然具有不依赖对象精确的数学模型 以及能够对不确定扰动估计补偿的优点,但其参数多 达十几个,又没有实用的参数整定方法，通常采用人工 试凑法，使飞行器控制系统的设计效率大大降低。在

PID控制中已经将智能算法与参数整定相结合，如文

献⑸采用遗传算法。在ADRC控制中，文献［6］提出 了基于量子群优化算法的自抗扰控制器，但实际应用

较少。文献［7］则采用粒子群算法对ADRC的参数自 整定，但其采用的标准粒子群算法存在可能陷入局部 最优和收敛速度慢的问题。为解决上述问题，本文采用变权重杂交粒子群优

化算法对四旋翼飞行器的ADRC控制器参数进行整 定。粒子在迭代过程中会根据其与全局最优粒子间的 距离自动调整速度的惯性权重;并且,在指定的迭代次

数后，全局最优值若未发生变化，则对粒子群引入杂

交，增加粒子多样性,避免陷入局部最优。此算法既有 传统粒子群算法不需要人工调整参数、粒子群自动寻

优的优点,又有效避免了传统粒子群算法会陷入局部 最优的缺点，以及为避免陷入局部最优增加粒子群数 量和迭代次数,导致收敛速度慢与计算量大的问题。1四旋翼飞行器建模通过四旋翼飞行器的动力学閃与运动学方程以及 欧拉定理建立了四旋翼飞行器的数学模型⑼x = ( cos0cos i/j + sin <^)sin t//)—夕二(cos c^sin.

Osin.

屮 一 sin. Bcos 0)——uiz - ( cos cbcos 0)—m -g

-(1)-

+处4

-

•e・0宓

+z

,

式中洛,y,z为四旋翼飞行器地理坐标系下的空间坐标

位置冷,0,0分别是机体相对于参考坐标系（地理坐标 系）的横滚角、俯仰角、偏航角；厶,厶,厶分别为飞行器 绕轴的3个转动惯量;g为飞行器所受重力加速

度;m为飞行器整机质量；如，如，吗，如为系统控制量, 其与4个旋翼的转速关系分别为「如=局（@ + £21 +12； +r?4）u2 =倪（@< u3 -（2）⑵）、仏4 二他（Oj -

+O； - O：）

式中池表示飞行器旋翼的升力系数;你表示飞行阻力

系数；Q ,2,2,2表示飞行器无刷直流电机的

4个旋翼转速。2自抗扰控制器四旋翼飞行器自抗扰控制器结构如图1所示。5y图1自抗扰控制器结构示意图Fig. 1 Structural diagram of ADRC自抗扰控制器由3部分构成。1） 二阶跟踪微分器TD,安排过渡过程，根据设定

值Xd安排过渡过程xdl,并提取其微分信号Xi2 0 TD算 式为re ~ xdi ~ xdXdl = Xdl + f^d2

（3）=xd2 +h •fit（e,xd2,r,h0'）式中M为步长，将屁与/i出来,其有滤波作用，故 称作滤波因子；『决定微分器对输入信号的跟踪速度，称

为速度因子;血函数是最速控制综合函数，其为u =

,%2 （4）式中，非线性函数於上（衍，尤2 ,r,h）定义为d - rhd0 = dhy = + hx2a0 = /^2 +8r |y “ $2+*（。0-d）sgn（y） 丨 >必 ⑸a = J先2 + 十 ly I wd。- L _ rasgn（a） \\a \\ > d式中:定义与式（3） —致;函数血能够迅速去除颤

振的特点,使其在非线性PID和ADRC控制器中作为

状态反馈效果良好。2） 扩张状态观测器ESO,根据被控对象的输入冷与输出y,估计出被控对象状态

以及对象受到的总扰动量夠。ESO算式为14电光与控制第26卷飞二Z] -yfe 二,5)< fei ^fal(e,a298)Z]二 Z] + 人(么(6) 2 — Pqx e )莉二知+人(知-p^fe+bu)却二知+ h{ -003扼J式中:% ,比2 ,弘3是大于零且需要合理调整的参数;0 <«i ,a2 < 1，通常取 «! =0. 5 ,a2 二 0. 25 ；b 为常数;5 为沧Z

函数线性区间宽度,沧/函数定义为r |e|a • sgn(e) \\e\\>8fal(e,a,8)二(e

II —⑺式中心一般取值为0.53)非线性状态误差反馈律NLSEF,根据输入到 NLSEF中的匂,e2 ,知来决定被控对象的最终控制量ulo

NLSEF算式为ei 二 xdi _ zi62 二 Xd2 _ 22'仏io 二0i甸(珀，旳，5) +/32fal(e2,a298)

⑻ui = wio - y式中,沧/函数定义与式(7)中的一致，但a取值不同,

此外,选取合适参数風,02 ,即可实现对积分串联对象的 非线性控制，同时能获得良好的鲁棒性与适应性。3改进粒子群算法3.1粒子群算法粒子群算法(PSO)是一种群智能优化算法，其中 的每一个粒子都代表所需解决问题的一组可能解，通

过与其他粒子相互作用，根据适应度函数不断更新自 身以及整个群体的状态信息，从而找到问题的最优解。假设在n维空间中，粒子群由m个粒子组成,X严

(xil,xa,xB,xiA,---,xin)表示第i个粒子在n维空间的

位置，即一组潜在解；％ =(化1 SS 耳”)表示第i个粒子的速度;化=(pa ,Pi2,Pi3 ,P”，…,P”)表示第

j个粒子在迭代过程中保留的历史最优值;耳=(Pj ,

Pg2 ,Pg3 ,Pg4，…,Pg”)表示整个粒子群的历史最优值。粒子群中的每个粒子在迭代过程中通过自身历史最 优值和群体最优值更新自身在空间中的速度和位置，即

眄“乞耳+讪(氏-町)+c2r2(P^-X^

(9)+ U

(10)式中:<0 为惯性权重;d = 1,2,3 ,n；i = 1,2,3, ,m；c”c2为加速度因子,其值大于零；rt,r2是分布于]0,1]

区间上的随机数也为当前迭代的次数。为避免粒子 群在解空间内盲目搜索,通常会设置粒子位置和速度

的上限和下限。惯性权重®体现了粒子继承先前速度的能力,

SHI等[期提出了线性递减惯性权重为式中:Tm*为最大迭代次数；1 Wmii分别为最大和最

小的惯性权重值。较大的惯性权重值有利于全局搜索，而较小的惯 性权重值则更有利于局部精确搜索。3.2惯性权重的改进策略通过分析式(9)与式(11)可知,迭代过程中惯性

权重值3呈线性递减,初期惯性权重值大，全局搜索能

力强,符合早期需要粒子探索能力的要求,而后期惯性

权重值小，有利于粒子收敛于全局最优值。但这样的

方法也存在一些问题:1)若粒子群初期就搜寻到较优

点，则希望粒子快速收敛于全局最优点,但初期惯性权

重值®较大，减慢了粒子的收敛速度;2)迭代后期，因 为惯性权重值®逐渐减小,使得全局搜索的能力降低, 粒子群缺乏多样性,容易陷入局部最优。通过分析式(9)可知,越靠近最优解的粒子，其式(9)右边后两项越趋近于零，其速度越取决于惯性权

重e。综上提出改进惯性权重策略的方法:让靠近最 优点的部分粒子在最优点周围搜索，而不承担大范围 的搜索，赋予其较小的惯性权重而让远离最优值的

粒子承担大范围的搜索，赋予其较大的惯性权重®，因

此®的值不仅会随着迭代次数变化，而且会因为不同

粒子与最优值之间距离远近的改变而发生变化。故设 计思路是:一方面,粒子惯性权重«值会随着迭代次数

增加而减少;另一方面,®值会因为粒子与全局最优点

距离远近而动态变化。设厶,表示第k次迭代后粒子i与当前最优粒子的

距离(全局最优粒子除外)，厶町表示粒子i经过％次

迭代后的最大心丄湎\"表示粒子i经过k次迭代后的

最小心,则粒子惯性权重«随距离大小的关系为U\"(厶”-厶血”)(- ®mi„)S = «mi„ + -----------------

a7 尿----- 77------------------------

(12)max 1 掘 min粒子惯性权重«随迭代次数而递减的关系为%»)© = «max(13)结合上述两种因素，由式(12)和式(13)可得惯性 权重co的算式为f(o=aa)ll+ba)t[a + b = 1(14)式中,a,0是常数。3.3粒子杂交由于惯性权重的引入，在迭代次数增加的过程中，

最优粒子的控制度会不断得到强化，使得整个粒子群第12期胡文华等:改进粒子群优化算法的四旋翼ADRC姿态控制15多样性逐渐下降,容易陷入局部最优。故引入杂交变 异,在连续H代迭代过程中，若全局最优点一直未变

化，表明粒子群很可能陷入了局部最优。为使种群多 样性提高，此时可以从m个粒子中选取较优的q个粒 子（包括最优粒子）的历史最优位置，与新产生的粒子 随机杂交，从而改变最优粒子的前进方向和速度，以进

入其他区域搜索,寻找新的个体极值。杂交过程为卩狀 3）=〃弘（比）+（1y）P\"SJ

（15）式中屮酸为新产生的粒子;P皿为选取的较优粒子;为当代新产生的粒子用为［0,1 ］之间的随机变量。3.4改进粒子群算法的基本流程改进粒子群算法的基本流程如下:1）

初始化粒子群各个粒子的位置和速度,根据适

应度函数值选择粒子个体历史最优和全局最优；2） 计算各个粒子与当前全局最优位置的距离，得到

心上沁，由式（⑷更新下次迭代各粒子的惯性权重令3） 根据式（9） ~式（14）更新每个粒子的位置和

速度并计算适应度值；4） 若该粒子当前适应度值比其历史最优值好，则

当前值取代历史最优值；5） 若该粒子历史最优值比全局最优值好,则替代

全局最优值；6） 判断是否满足杂交条件,即连续&代全局最优

值保持不变，是则执行7）,否则执行8）；7） 从皿个粒子中选取g个较优粒子根据式（15）

杂交产生新粒子，替换旧粒子，再执行2）;8） 判断是否满足终止条件，是则输出全局最优

点，否则执行2）。4改进粒子群算法ADRC控制器改进粒子群算法ADRC控制器设计过程如下所述。1）根据第一章四旋翼飞行器的数学模型，在Mat-

lab/Simulink中搭建四旋翼飞行器仿真模型，并设计 ADRC控制器对四旋翼飞行器的高度和3个姿态角进

行控制，如图2所示。图2四旋翼飞行器仿真模型

Fig. 2 Quadrotor simulation model将ADRC控制器与改进的粒子群算法相结合，选 取对ADRC性能影响最大的6个参数，采用粒子群算

法整定，其中,ESO取％，弘佻,NLSEF取厲A上，如

图3所示。图3改进粒子群算法ADRC控制器Fig. 3 Improved PSO ADRC controller

图3中，误差性能指标为ITAE,其定义为J Jo

f |e（r） |dr o

（16）2）设置四旋翼飞行器参数和改进粒子群算法初

始化参数。四旋翼飞行器参数如表1所示。表1四旋翼飞行器参数Table 1 Quadrotor parameters改进粒子群算法维度为6,^_=0.9,^=0.4, 5,5为2，粒子群规模为50，迭代次数为50,7i = 10,最

小适应度值为0. 001。改进粒子群算法其他初始化参

数如表2所示。表2改进粒子群算法初始化参数Table 2 Parameters of improved PSO initialization3）仿真结果分析:设定横滚角、俯仰角、偏航角分

别为30。,40。,50。。角度变化曲线如图4所示。图4参数优化前后姿态角变化曲线Fig. 4 Attitude angle variation curve before and

after parameter optimization16电光与控制第26卷图4中，实线为人工整定的参数，虚线为在人工整

定的基础上采用粒子群算法进一步优化参数后的角度 变化曲线。从图中分析可得，采用改进粒子群算法优

化参数后的自抗扰控制器能够使四旋翼姿态角的控制 超调量得以降低、调整时间大幅缩短，充分发挥自抗扰 控制技术的优势。以偏航角为例，改进后的粒子群算法NLSEF参数

队A ,b优化曲线和ESO参数弘屁屆优化曲线如图

5所示,标准粒子群算法(即惯性权重为固定值)参数

优化曲线如图6所示，最优个体适应度值如图7所示。a仔1，爲』优化曲线

45004000迪3500

緊 3000 2500

aW 2000150010005000-5

10 15 20 25 30 35 40 45 50迭代次数b為，為，為优化曲线图5改进PSO算法参数优化曲线Fig. 5 Parameter optimization curves of the

improved PSO algorithm2018r16 w埋 1412 轻聽10- 8-.A6 -y-------\\2-°05 10 15 20 25 30 35 40 45 50迭代次数a

优化曲线45004000旦单 350030002500200015001000500-------

^一5

10 15 20 25 30 35 40 45 50迭代次数b

优化曲线图6标准PSO算法参数优化曲线

Fig. 6 Parameter optimization curves of the

standard PSO algorithm图7最优个体适应度值曲线Fig. 7 Optimal individual fitness curve从图5、图6、图7，且经过多次重复性仿真实验可

知,标准的粒子群算法在35代左右后收敛，而改进的

粒子群算法能在迭代20次左右收敛且适应度值小于 标准粒子群算法，其算法设计效率高并且可靠。同样, 用改进的粒子群算法调整高度通道，能够取得更快速

的控制效果，设置高度目标值为4 m,其仿真结果如图

8所示。4.5 rt/s图8高度控制曲线Fig. 8 Height control curve5结束语本文针对自抗扰控制技术存在参数多难以整定的

问题，提出了采用变权重与杂交的改进粒子群算法对

ADRC控制器的6个参数自动寻优整定，通过对四旋

翼飞行器的飞行姿态和高度进行控制和Simulink仿

真，证明了该改进粒子群算法的有效性,能实现四旋翼 飞行器高度和姿态的精准、快速控制，提高了飞行控制 系统设计的效率,对以后应用于更复杂的飞行器模型

或需要对更多参数整定的控制器的设计具有重要的参 考价值。参考文献[1]

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