双馈风电机组参与持续调频的双向功率约束及其影响

电 工 技 术 学 报

TRANSACTIONS OF CHINA ELECTROTECHNICAL SOCIETY

Vol.34 No. 8

Apr. 2019

DOI: 10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.181806

双馈风电机组参与持续调频的

双向功率约束及其影响

穆 钢1 蔡婷婷

1,2

严干贵1 刘洪波1 刘宿彤1

（1. 现代电力系统仿真控制与绿色电能新技术教育部重点实验室（东北电力大学） 吉林 132012

2. 华北电力大学电气与电子工程学院 北京 102206）

摘要 风电机组参与调频是解决高比例可再生能源电力系统调节能力不足的手段之一，双馈风电机组可通过转子超速预留部分功率而获得双向调频能力。风电机组的双向可调频功率受额定转速制约，本文根据风电机组的基本运行方程，推导了双馈风电机组转子超速时最大调节功率表达式，指出风电机组的双向可调频功率受功率预留系数和最大调节功率约束。分析风电机组参与持续调频时双向功率约束的影响，给出了风电机组可实现的调差系数域。以某风电场24h实测数据，在实际频率变化过程中仿真计算风电机组调频功率达到调差系数水平的程度，实证分析了功率预留系数对系统频率质量、风电机组调频功率、风功率利用情况的影响。研究结果表明评估风电机组参与持续调频的效果时必须考虑双向功率约束的影响。

关键词：调频 双馈风电机组 转子超速 功率预留系数 调差系数 中图分类号：TM614

Bidirectional Power Constraints and Influence of Doubly Fed Induction Generator Participating in

Continuous Frequency Regulation

Mu Gang1 Cai Tingting1,2 Yan Gangui1 Liu Hongbo1 Liu Sutong1

（1. Key Laboratory of Modern Power System Simulation and Control & Renewable Energy Technology

Ministry of Education Northeast Electric Power University Jilin 132012 China 2. School of Electrical and Electronics Engineering North China Electric Power University

Beijing 102206 China）

Abstract Wind turbines participating in frequency regulation is one of the means to solve the inadequate regulation capacity in high proportion renewable energy power system. The doubly fed induction generator (DFIG) can reserve part of power to obtain bidirectional frequency regulation capability through rotor over-speed. The available bidirectional regulation power of the wind turbine is limited by the rated speed. According to the elementary operation equation of the wind turbine, the expression of maximum regulation power of DFIG through rotor over-speed is deduced in this paper. It is pointed out that the available bidirectional regulation power of the wind turbine is constrained by the power reservation coefficient and the maximum regulation power. The influence of bidirectional power constraints is analyzed when wind turbines participate in continuous frequency regulation, and the adjustment coefficient area of the wind turbine is given. Based on 24-hour measured data of a wind

国家自然科学基金（U1766204），国家重点研发计划（2017YFB0902004）资助项目。 收稿日期 2018-11-22 改稿日期 2018-12-28

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穆 钢等 双馈风电机组参与持续调频的双向功率约束及其影响 1751

farm, the level of wind turbines frequency regulation power that meets the adjustment coefficient is simulated and calculated during the course of the actual frequency variation. The influence of power reservation coefficient on frequency quality, frequency regulation power of the wind turbine and utilization of wind power is empirically analyzed. The results show that the effects of bidirectional power constraints must be considered when evaluating the effectiveness of wind turbines in continuous frequency regulation.

Keywords：Frequency regulation, doubly fed induction generator (DFIG), rotor over-speed, power reservation coefficient, adjustment coefficient

0 引言

风力发电是新能源发电技术中最成熟和最具规模开发条件的发电方式之一。2017年中国风电新增1 503万kW，风电累计装机容量达到1.840 3亿kW，按照国家能源局“十三五”规划，到2020年风电装机容量将超过2.1亿kW。风电发展迅速，电力系统中风电渗透率不断升高，2017年我国风电渗透率已达到9.2%[1]

。然而，由于风电的随机性和波动性，且又不具备传统同步机的调频能力，大规模高渗透率风电并网不利于电力系统频率稳定。为此，世界主要风电发达国家与地区均通过并网导则对风电的调频能力进行了规范，并提出了明确的要求[2]

。

目前，双馈风机是大型风电场的主流机型[3]。在传统控制模式下，双馈风电机组运行（Doubly Fed Induction Generator, DFIG）在最大功率跟踪模式，只具备向下的调频能力（支撑系统的正频差事件），无法像传统同步机一样进行双向的功率调节。目前，双馈风电机组参与系统一次调频的方法主要有三种：虚拟惯性控制、转子转速控制和桨距角控制。文献[4]研究了风电机组虚拟惯性控制方法，实现了系统的虚拟惯性响应，减小了系统频率变化，提高系统频率的暂态稳定性，但是风电机组尚未预留有功备用，没有持续的有功功率为系统提供频率支撑。文献[5-8]以单个的频率扰动验证了转速控制策略能够有效地实现系统的一次调频，且避免了传统惯性调节控制只能参与短期调频且容易引发频率二次跌落的问题。文献[9-11]研究了变速风电机组桨距角调节的频率控制方法，并验证了方法的有效性。

虚拟惯性控制利用转子动能提供惯性响应，具有快速响应系统频率变化的优点，但在惯性响应后风电功率会随转速的降低而低于初始值，增加了系统额外调频的有功需求[12]。转子转速控制是基于变流器的控制技术，控制速度较桨距角控制快，但受额定转速有控制盲区，适用于额定风速以下[13]。桨距角控制适用风速范围广，但变桨的执行机构为机械部件，频繁动作加剧了机械损耗，增加了检修费用，降低风机使用寿命[14]。根据风电运行统计，风机输出功率超过额定值80%的概率一般不超过10%，转速控制在大部分时间都适用[15]。因此，本文不考虑桨距角的调频方法，主要研究在长周期持续频率扰动过程中，双馈风电机组的转子转速控制策略的调频能力和调频效果。

国内外学者的相关研究大多为风电机组运行在某一风速下，发生单个频率扰动时，风电机组参与调频的动态响应，验证了风电机组参与系统调频的可行性。然而，调频是长期的动态过程，需在连续的频率扰动下考察风电机组参与调频的能力和调频效果。为此，本文研究了在长周期持续调频过程中，风电机组受额定转速和功率预留系数影响的风电机组双向调频功率约束。指出了风电机组参与调频时受双向功率约束的影响。以某风电场24h实测数据，在连续频率扰动过程中仿真分析了风电机组的双向可调频功率约束，以及对调频效果的影响。本文研究为风电机组参与长周期持续调频提供了理论依据，尤其是对含高渗透风电系统的一次调频研究具有一定的参考价值。

1 双馈风电机组的双向调频功率约束

1.1 双馈风力机的数学模型及其运行原理

风机输出的机械功率Pm表达式为

Pm=

1

2

ρSv3CP(λ,β) （1）式中，ρ 为空气密度；S为叶轮旋转平面面积；v为风速；CP(λ, β)为风能利用系数（简称CP）。在一定风速下，风机输出功率由CP决定，而CP是关于叶尖速比λ 和桨距角β 的函数，其表达式[16-17]为

1752

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⎧⎪⎪C⎛⎜cc5

2⎞−λP=c1i

⎨

⎝λ−c3β−c4⎟e+c6λi⎠ （2） ⎪⎪1

1c8⎩λ=i

λ+c7β−β3+1式中，λi为中间变量；c1～c8为多项式系数，某型双馈风机经拟合整定后c1～c8的值分别为：c1= 0.517 6, c2=116, c3=0.4, c4=5, c5=21, c6=0.006 8, c7= 0.08, c8=0.035，CP曲线如图1所示。由图1可知，

β 不变时，存在一个最佳叶尖速比λopt，使CP值最

大。叶尖速比λ 定义为风力机叶片的叶尖圆周速度与风速之比，其表达式[18]为

λ=

ωrRnv

（3）

式中，ωr为风电机组转速；R为风轮机半径；n为齿轮箱变比。在传统控制模式下，改变ωr的值，使其与风速v的比值保持在λopt上，可实现不同风速下的最大风能捕获。

图1 CP-λ-β 特性曲线 Fig.1 CP-λ-β characteristic curves

1.2 双馈风电机组转速调频的条件

双馈风电机组在传统控制模式下，没有有功备用，无法进行向上的功率调节，风电机组参与系统的双向频率调节，势必要放弃最大功率捕获，降低初始运行点，预留部分功率使其具有双向的调频能力。如式（1）～式（3）所示，改变CP可以调节风机输出的机械功率，而CP是关于ωr和β 的函数，因此调节转子转速ωr和桨距角β 可以改变风电机组的输出功率，使其参与系统的双向调频。本文主要研究双馈风电机组转子转速控制的双向调频方法。

风电机组通过转子超速运行预留部分功率而具有双向的可调频功率，其原理如图2所示，其中，

ωN为风电机组的额定转速。风速为v1时，风电机组

的最大功率捕获运行点在A点，转子转速为ωopt，输出功率为PWopt，增加转子转速使风电机组初始运

行在B点，对应的转子转速为ωre，输出功率为PWre，此时预留了部分功率，功率预留系数（简称预留系数）d可表示为

d=

PWopt−PWre

P （4）

Wopt

图2 转子超速运行原理示意图

Fig.2 Schematic diagram of rotor over-speed operation

风电机组运行在最大功率跟踪区，其输出功率可表示为关于转子转速的函数f (ω, β=0)，预留系数为d时PWre表达式如式（5）所示，按照d计算得

到的输出功率(1−d )PWopt所对应的转速为ω′re

，当ω′re

≤ωN时，ωre=ωre′，风电机组预留功率达到预留系数d水平，当ω′re

＞ωN时，ωre=ωN，预留功率小于d水平。

P=⎧⎪f(ωre,β=0)=(1−d)Pω′re≤ωNWre

⎨Wopt

⎪⎩f(ωN,β=0)＜(1−d)PWopt

ω′＞ω （5）

re

N1.3 双馈风电机组的双向调频功率约束分析

如图2所示，风电机组通过转子超速运行调节输出功率时，可调节功率受额定转速ωN约束，任意风速v下，风电机组的最大调节功率ΔPos(v)表示为

ΔPos(v)=f(ωopt,β=0)−f(ωN,β=0) （6）

风电机组的可向上调频功率ΔPWup(v)、可向下调频功率ΔPWdn(v)受ΔPos(v)约束，约束条件为

ΔPos(v)=ΔPWup(v)+ΔPWdn(v) （7）

预留系数为d时，ΔPWup(v)、ΔPWdn(v)分别为

⎧

⎪1⎨

ΔPWup

(v)=2ρSv3(1−d)CPmax （8） ⎪⎩

ΔPWdn(v)=ΔPos(v)−ΔPWup(v)式中，CPmax为风电机组运行在最大功率捕获模式时的风能利用系数，按照d预留功率后风电机组输出功率对应的风能利用系数可表示为(1-d)CPmax。

式（7）和式（8）表明预留功率使风电机组具有可向上的调频功率（支撑系统的负频差事件），但

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同时也减少了可向下调频功率，对系统的正频差事件的调节能力减弱。

在风速较高时，风电机组的最佳转速接近额定转速，预留功率无法达到预留系数d水平，此时，ΔPWup(v)、ΔPWdn(v)可表示为

⎧⎪⎨

ΔPWup(v)=ΔPos(v)

⎪ （9） ⎩ΔPWdn(v)=0

式（9）表明在风速较高时，预留功率为最大调节功率，且可向下调频功率为零，这种情况随着预留系数的增大，无可向下调频功率的风速区间增大，如果此时恰发生正频差事件，风电机组将无法参与调频并且会造成预留功率的损失。

综上分析表明：风电机组的可向上调频功率和可向下调频功率受最大调节功率和预留系数约束，因此，在设计预留系数时应考虑风电机组的双向调频功率约束。

某型双馈风电机组在不同预留系数下的可调频功率如图3所示。在传统控制模式下风速小于4m/s时，输出功率小且CP值较低，故不宜预留功率；当风速大于10m/s时，转速已经接近额定转速，几乎没有可预留的功率，因此，本文所设计的转速调频策略的有效调频风速范围在4～10m/s，在此风速区间风电机组按照d预留功率参与调频，其他风况下风电机组仍工作在最大功率捕获曲线上。

图3 不同预留系数下某型双馈风电机组可调频功率 Fig.3 Available frequency regulation power of a wind

turbine under different reservation coefficient

图3显示，风电机组的可向上、向下调频功率与风速和预留系数相关，且随风速变化。风速在6m/s时，风电机组的总可调频功率最大为0.044(pu)；风速大于8m/s时，总可调频功率明显减小，风电机组的总调频能力降低。预留系数d由0.05增加到0.1时，整体上看，预留功率（可向上调频功率）增加，可向下调频功率减小；受转子额定转速制约，风速

大于9m/s时，预留功率未有所增加；不具备可向下调频功率的风速区间增大。

2 双馈风电机组转速调频控制策略

2.1 双向功率约束对风电机组调差系数的影响

传统同步发电机通过调速器改变进气阀门开度调节输出功率参与系统一次调频。系统中的同步发电机按照调差系数的大小分配系统的有功缺额，调差系数越小分担的功率缺额越大。同步发电机的调差系数σG定义[19]为

σf*

G=

ΔΔP=

ΔffN

ΔP （10）

G

*

GPGN

式中，PGN为同步发电机的额定功率；ΔPG为频差

是Δf时同步发电机的调频功率；

fN为电网额定频率。一般来说，汽轮发电机组σG整定为3%～5%，水轮发电机组σG整定为2%～4%。

设计双馈风电机组调差系数，使其具有与常规同步发电机类似的功率-频率特性，参与系统一次调频，风电机组调差系数σW定义[20]为

*

σfW=

ΔfN

ΔP*

=

ΔfΔP （11）

W

WPWN

式中，PWN为风电机组的额定功率；ΔPW为频差Δf对应风电机组的调频功率。

在一定预留系数下，风电机组的可向上、向下调频功率随风速改变而变化，且系统的频率波动具有随机性，因此，风电机组长周期持续调频是不同风速、频差组合的随机事件的集合，受风电机组双向调频功率约束的影响，发生某些调频事件时，风电机组不能按整定调差系数提供调频功率，表现为实际调差系数增大，这种情况在风电机组长周期持续调频过程中出现较为随机。

风电机组受双向调频功率约束的影响，某风速下，在一定的频差区间内，风电机组能够按整定调差系数提供调频功率，此频差区间在风电机组的可实现的调差系数域内。d=0.05时，以某型风电机组可实现的调差系数域为例，说明不同风速、频差下，风电机组能够按整定调差系数提供调频功率的区域，如图4所示。

图4显示，发生阴影区域内的风速、频率组合事件时，风电机组能够按整定调差系数提供调频功率，实际调差系数为整定调差系数；发生阴影区域外的风速、频率组合事件时，风电机组不能按整定

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图4 某型风电机组可实现的调差系数域（d=0.05） Fig.4 Achievable adjustment coefficient area of

a wind turbine (d=0.05)

调差系数提供调频功率，调频效果退化，实际调差系数变大。

2.2 双馈风电机组持续调频的转速控制策略

电力系统中的发电机按照调差系数分配有功缺额，然而，与同步发电机一次调频不同，风电机组受双向功率约束的影响，发生可实现的调差系数域外的调频事件时，风电机组的调频功率小于所分配的有功缺额，导致风电机组的调频效果退化，因此，风电机组参与系统一次调频时，需增加新的控制环节，且根据不同风速大小，需采用不同的控制策略，双馈风电机组转速调频控制结构如图5所示。

图5 双馈风电机组转速调频控制结构

Fig.5 Control structure diagram of rotor speed frequency

regulation of DFIG

图5中，TW为双馈风电机组的惯性时间常数，kW为双馈风电机组的频率特性系数，为σW的倒数。控制策略共分为A、B、C三个模块。A区为风电机组按调差系数计算调频功率模块，电网频率波动为Δf时，风电机组应承担的调频功率为ΔPWin。B区为风电机组预留功率模块，在转速有效调频风速区间 [vfmin, vfmax]，通过f−1(ω, β=0)计算出功率系数预留 达到d的转子转速，再经过转速保护环节得到可实现的转子转速ωre，代入f

(ω, β=0)得到风电机组的

初始输出功率PWre。

C区为风电机组功率输出模块， ΔPWin和PWre相加后，通过f−1(ω, β=0)计算得到与 其相对应的转子转速，再经过转速保护环节得到可实现的转子转速ωr，代入f(ω, β=0)计算出风电机组的实际输出功率并作为转子侧变流器的有功参考值Pref。在转速有效调频风速区间外，风电机组不参与调频，此时Pref=PWmax。 3 仿真验证与分析

为了验证在长周期持续调频过程中风电机组的调频能力和调频效果，构建了风电场和火电机组构成的等效模型，风电场由66台1.5MW双馈风机组成，火电机组容量为600MW，总负荷为560MW，仿真系统模型如图6所示。其中，火电机组惯性时间常数为8.84s，火电机组调差系数σG=4%；负荷L1和L2分别为260MW和300MW，负荷的单位调节功率系数为1.5；风电机组惯性时间常数为2s，整定风电机组调差系数σW=4%，使双馈风电机组与同步发电机具有等值的功频特性。

图6 仿真系统模型

Fig.6 Simulation model of power system

3.1 频率扰动下系统的动态过程仿真

设风速为8m/s，功率预留系数d=0.05，在5s时系统负荷突变，仿真结果如图7所示。

（a）负荷突增 （b）负荷突减

图7 负荷突变系统动态响应

Fig.7 Dynamic responses during load step change

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图7显示，风电机组不参与调频时初始运行转子转速（最佳转速）为1 410r/min，输出功率（最大捕获功率）为0.436 3(pu)；风电机组参与调频时初始运行转子转速为1 610r/min，输出功率为0.414 6(pu)，预留功率5%。5s时负荷突增20MW，如图7a所示，系统频率降低，风电机组参与调频系统稳定后，风电机组运行在最大功率捕获点，释放了预留的全部功率参与调频，频差稳定在−0.056 3Hz，与风电机组不调频相比减小了10.8%。5s时负荷突减20MW，如图7b所示，系统频率升高，风电机组参与调频系统稳定后，转子转速加速到额定转速1 750r/min，输出功率降低至0.403 1(pu)，频差稳定在0.059 9Hz，与风电机组不调频相比减小了5.8%。 3.2 双馈风电机组持续调频仿真分析

风电机组长周期持续调频是风速与频差组合事件的集合，这种组合影响风电机组的调频效果，的频率扰动无法表征风电机组参与持续调频的能力和效果。为此，本文以一天的时间尺度考察在风功率波动、频率波动的实际场景下，风电机组的双向调频功率约束，以及其对调频效果的影响。

选取某风电场日周期风速作为仿真数据，其强度等效于典型风电场平均利用小时数（2 000h左右[21]）。风速曲线及风速统计分布如图8所示，风速小于4m/s累计时长约占27.8%，此风速区间风电机组不参与系统的一次调频；风速4～10m/s约占71.96%，此风速区间采用转子转速的控制策略参与系统一次调频；风速大于等于10m/s约占0.67%，本文不考虑此风速区间的调频方法。

图8 风速及其统计分布

Fig.8 Wind speed and statistical distribution

模型的等效负荷波动曲线如图9所示：等效负荷波动绝对值的平均值为0.001 1MW，最大值为31.171 7MW，最小值为−34.394 0MW。

d=0.05时双馈风电机组参与调频的仿真结果如图10所示，由上至下分别为系统的频差曲线、风电机组参与调频与不参与调频相比减小的频差曲线、

图9 等效负荷波动曲线

Fig.9 The equivalent load fluctuation curve

图10 d=0.05时双馈风电机组参与调频的仿真结果 Fig.10 Simulation results of DFIG participating in

frequency regulation with d=0.05 风电场的调频功率曲线。d=0.05时风电机组参与调

频时系统平均频差Δf（绝对值平均）为0.029 7Hz，与风电机组不参与调频相比减少了6.9%；风电场平均调频功率（绝对值平均）ΔPW为0.006 8(pu)，是风电场平均输出功率的28.2%。

3.3 风电机组的功率约束及其影响仿真分析

为了更好地说明双馈风电机组的双向调频功率约束及其影响，选取有效调频风速区间的数据序列进行分析，不同控制策略下仿真结果见表1。

表1中，d=0表示风电机组在不预留功率的条件下参与系统调频，此时风电机组只能响应系统的 正频差事件。d为平均预留系数，Δf为系统频差绝对值的平均值，ΔPW为风电场调频功率绝对值的平

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表1 有效调频风速区间，不同控制策略下仿真结果 Tab.1 Simulation results with different control strategies in the effective frequency regulation area of wind speed

参与调频

参数

不调频

d=0

d=0.05 d=0.1 ⎯d — — 0.048 5 0.088 4 Δf/Hz

0.030 4 0.028 1 0.027 4 0.027 9 ΔPW(pu)

—

0.007 2

0.009 4

0.008 1

σW(%) — 7.8 5.8 6.9

均值，σW为平均调差系数。

以下从风电机组持续调频时的调差系数、功率预留系数对双向功率的约束及影响、风功率利用情况三个方面说明风电机组的双向功率约束及其 影响。

3.3.1 双向功率约束对风电机组调差系数的影响

分析

表1数据显示风电机组参与调频时的平均调差 系数σW均大于整定值4%，表明在所设计算例的频 率波动下，发生某些风速和频差组合的调频事件时，风电机组不能按整定调差系数提供调频功率，无法达到整定调差系数水平。d=0.05时，风电场按照调差系数分配的调频功率、实际调频功率、预留功率仿真结果如图11所示。风电机组受双向调频功率约束的影响，向上、向下调频功率均存在不能达到调差系数水平的情况，导致实际调差系数升高，这种情况占有效调频风速区间的38.69%。经统计，d=0.1时，风电机组调频功率未达到调差系数水平的情况更为严重，约占有效调频风速区间的40.88%。

图11 d=0.05时，有效调频风速区间风电场调频功率 Fig.11 Frequency regulation power of wind farm in the effective frequency regulation area of wind speed

with d=0.05

3.3.2 预留系数对双向调频功率的约束及其影响

分析

表1数据显示，与风电机组不参与调频相比，风电机组参与调频d=0（调频但不预留功率）、d= 0.05、d=0.1时平均频差Δf分别减小了7.57%、9.87%、8.22%；与d=0相比，d=0.05、d=0.1时风

电场平均调频功率ΔPW分别增加30.56%、12.5%， 平均调差系数σW分别减小了2%、0.9%。

上述数据分析显示，从系统频率质量、风电机组的调频功率、风电机组的平均调差系数三个方面均表明风电机组参与调频提高了系统的频率质量，且预留部分功率后调频效果进一步提高。但d=0.1时的调频效果较d=0.05时差，主要原因为：d=0.1时平均预留系数d达到水平为88.4%（d=0.05时为97%），虽然d增大了，但在风速较高时却无法进一步增加预留功率，了风电机组可向上调频功率的进一步提高；预留系数增大减小了风电机组的可向下调频功率。

为了进一步说明d=0.1时的调频效果较d=0.05时差的原因，选取d=0.1时双馈风电机组无可向下调频功率的数据序列分析，如图12所示。

图12显示，与d=0.05时相比，d=0.1时在负频

图12 d=0.1时无可向下调频功率的数据序列仿真结果 Fig.12 Simulation results of no downward frequency

regulation power data sequence with d=0.1

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差事件中，虽然某些时刻的向上调频功率增加了，但在正频差事件中，更多时刻的向下调频功率为零，如果此时恰发生正频差事件，将影响风电机组的调频效果。d=0.1和d=0.05时没有可向下调频功率时恰发生正频差事件的情况分别占有效调频风速区间的16.91%、3.48%，d=0.1的约为d=0.05时的5倍，导致d=0.1时风电机组的整体调频效果较d=0.05时差。

上述分析表明设计功率预留系数时，应综合考虑风电机组双向调频功率约束的影响。 3.3.3 风功率利用情况分析

风电机组放弃最大风能捕获参与系统双向调频，由于风电功率和系统频率都具有随机性，因此不可避免地发生预留功率利用较少甚至为零的情况以及风电机组向下调频的情况，均造成弃风现象。

风电机组参与调频时，受双向功率约束的影响，在有效调频风速区间，不同控制策略下风功率利用情况见表2。表2说明，随着预留系数的增大，预留功率、平均弃风功率都有所增加；与d=0.05相比，d=0.1时预留功率增加了65.47%，但预留功率利用率却降低了26.42%，平均弃风功率增加了37.42%。

表2 有效调频风速区间，不同控制策略下

风功率利用情况比较

Tab.2 Comparison of wind power utilization with different control strategies in the effective frequency

regulation area of wind speed

参数

d=0 d=0.05 d=0.1 预留平均功率(pu) 0

0.013 9

0.023 0

预留功率利用率(%) — 32.14 23.65 平均弃风功率(pu)

0.007 2

0.015 5

0.021 3

综上分析，在本文所设计算例下，综合考虑频率质量和弃风功率的双重目标优化，风电机组参与调频时，预留系数d=0.05较为合理。

3.4 不同风电渗透率下风电机组的调频效果分析

风电机组在转子转速的调频方法下，可以有效地提高系统的频率质量，为验证在不同风电渗透率下，风电机组的调频效果，提高算例系统中风电功率与系统总功率的比例进行对比分析。

d=0.05时，风电渗透率η 为1/4与1/7的频差对比仿真结果如图13所示，由上至下分别为系统的频差曲线、η =1/7时与η =1/4时频率的差值曲线。风电渗透率为η =1/4时与η =1/7时相比，平均频差减小了0.002 5Hz，最大频差减小了0.034Hz。

d=0.05时，不同风电渗透率下，风电机组在有

效调频风速区间仿真结果见表3。

图13 d=0.05时，η =1/4与η =1/7的频差对比仿真结果Fig.13 Simulation results of the frequency difference comparison between η =1/4 and η =1/7 with d=0.05 表3 有效调频风速区间，不同风电渗透率下仿真结果 Tab.3 Simulation results with different wind power penetration in the effective frequency regulation area of

wind speed

参数 η =1/7 η =1/5 η =1/4 Δf/Hz

0.027 4 0.026 1 0.024 9 ΔPW/MW

0.934 4

1.352 4

1.731 4

表3显示，与风电渗透率η =1/7相比，渗透率为1/5和1/4时分别提高了39.96%、74.95%，系统频差分别减小了4.74%、9.12%，风电机组的调频出力分别增加了44.73%、79.7%。结果显示，随着风电渗透率的提高，风电机组的调频贡献增加。

4 结论

双馈风电机组通过转速控制预留了部分功率而具有双向的调频能力，在长周期持续频率扰动过程中，风电机组参与系统一次调频能够有效地提高系统的频率质量，并得出如下结论：

1）风电机组的双向可调频功率受功率预留系数和最大调节功率约束，预留功率获得可向上的调频功率的同时也压缩了可向下的调频功率。因此，设计功率预留系数时应综合考虑风电机组的双向调频功率约束的影响。

2）受风电机组的双向调频功率约束的影响，在长周期持续调频过程中，存在风电机组不能够按整定调差系数提供调频功率的情况，导致调频效果退

1758

电 工 技 术 学 报 2019年4月

化，实际调差系数升高。

3）风电机组参与调频不可避免地发生弃风现象，合理的功率预留系数能够实现提高频率质量和减少弃风的双重目标优化。

4）本文主要从理论上分析双馈风电机组在转子转速控制策略下参与系统长周期持续调频的能力与调频效果，仿真结果是在所设计算例的风速和等效负荷波动的初始条件下获得的，实际工程的应用需要进一步完善。

附 录

本文所使用的某型双馈风电机组在传统控制模式下的运行数据见附表1。

附表1 某双馈风电机组运行数据 App.Tab.1 The operation data of a DFIG

风速/(m/s)

功率/kW

转速/(r/min)

CP

3 20.6 1 000 0.267 4 71.5 1 003 0.392 5 151.9 1 006 0.426 6 270.5 1 009 0.439 7 436.1 1 199 0.446 8 654.6 1 410 0.449 9 937.9 1 561 0.451 10 1 279.9 1 727 0.449 11 1 486.7 1 740 0.392 11.5 1 500.4 1 750 0.346 12 1 500.4 1 750 0.305 ≥13

1 500.4

1 750

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作者简介

穆 钢 男，1957年生，博士，教授，博士生导师，研究方向为电力系统稳定分析与控制、新能源发电联网运行分析。 E-mail: mg@mail.nedu.edu.cn

蔡婷婷 女，1981年生，博士研究生，讲师，研究方向为新能源发电联网运行分析、柔性直流输电技术。 E-mail: cynthia1@126.com（通信作者）

（编辑 郭丽军）