#(100+180+100)m连续刚构大桥上部结构完整计算书

（100+180+100）m连续刚构 施工图设计上部结构计算书

计 算 者： 复 核 者：

****公司 二O一二年十月

1.概述

本计算为****大桥主桥上部结构纵向计算，上部结构为（100+180+100）m连续刚构。按全预应力控制计算。内容包含持久状况承载能力极限状态计算、持久状况正常使用极限状态计算、持久状况和短暂状况构件应力计算、静力抗风稳定性计算。

2．计算依据、标准和规范

2.1主要技术标准

1、公路等级：城市道路，左右线分修 2、桥面宽度：单线16m

3、荷载等级：城市-A级，人群3.0kN/m2 4、设计时速：30km/h 5、设计洪水频率：1/300 6、设计水位：H1/300＝307.56m 7、设计基本风速：V10％＝24.3m/s

8、地震动峰值加速度：0.05g（对应地震基本烈度VI度） 9、通航等级：Ⅵ-(2)级；通航船舶等级：100t； 2.2 计算依据、标准和规范

1、《公路工程技术标准》(JTG B01-2003) 2、《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60-2004)

3、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004) 4、《公路桥涵地基与基础设计规范》(JTG D63-2007) 5、《公路桥梁抗风设计规范》(JTG/T D60-01-2004)

6、《梁桥手册》（下册）2011年4月第二版 人民交通出版社 2.3 计算理论和计算方法

构件纵向计算均按空间杆系理论，采用桥梁博士v3.2进行计算。

1) 将计算对象作为平面梁划分单元作出构件离散图（见附图），全桥共划分152 个节点和149个单元；

2) 根据连续刚构的实际施工过程和施工方案划分施工阶段

根据施工总体安排，共划分77个施工阶段和1个使用阶段。箱梁施工阶段采用13天为一施工周期其中张拉预应力时混凝土龄期为5天。具体施工阶段划分为：

阶段1：完成桩基、承台、墩身施工；

阶段2：绑扎0#块钢筋，托架浇注0#块混凝土； 阶段3：张拉0#块预应力； 阶段4：安装挂篮； 阶段5：绑扎1#梁段钢筋； 阶段6：浇注1#梁段混凝土； 阶段7：张拉1#梁段预应力； 阶段8: 移动挂篮； 阶段9：绑扎2#梁段钢筋； 阶段10：浇注2#梁段混凝土； 阶段11：张拉2#梁段预应力；

阶段12～阶段：移动挂篮，绑扎钢筋及浇注3#～20#梁段混凝土，张拉3#～20#梁段预应力；选择合适时宜采用托架浇筑端头现浇段；

阶段65：施加顶推力；

阶段66：绑扎中跨合龙段钢筋及边跨现浇段钢筋； 阶段67：浇筑中跨合龙段及边跨现浇段混凝土； 阶段68：张拉中跨合龙段预应力；

阶段69：在中跨区域采用水箱或其它压重措施进行压重； 阶段70：移动挂篮，绑扎钢筋； 阶段71：浇注21#梁段混凝土；

阶段72：张拉21#梁段预应力；

阶段73：移动挂篮，绑扎钢筋，施工边跨合拢段临时刚性连接； 阶段74：浇注边跨合拢段混凝土； 阶段75：张拉边跨合拢段钢束； 阶段76：拆除挂篮及中跨压重；

阶段77：施工防撞墙、桥面铺装等二期荷载和附属设施，全桥施工完成。 阶段78：成桥10年。

3) 进行荷载组合，求得构件在施工阶段和使用阶段时的应力、内力和位移； 4) 根据规范规定的各项容许指标，验算构件是否满足规范规定的各项要求。 2.4 计算软件名称及版本

主桥整体计算采用桥梁博士v3.2进行计算，施工稳定性计算及动力特性计算采用MIDAS Civil V7.8软件。 3. 计算模型及参数 3.1 计算参数选取

主要材料及设计参数根据设计文件及规范取值，见表-1。

主要材料及参数 表-1

材料 项 目 抗压强度标准值fck C60 混凝土 抗拉强度标准值ftk 抗压强度设计值fcd 抗拉强度设计值ftd 弹性模量Ec 计算材料容重 混凝土特性参数 线膨胀系数α 桥梁所处地区相对湿度 抗拉强度标准值fpk 控制张拉应力 低松弛钢绞线（s15.2） 0.75fpk、0.73fpk 弹性模量Ep 松弛率 钢绞线锚具及波纹管 钢束管道摩阻系数 钢束管道偏差系数 1395、1358Mpa 1.95E5Mpa 0.3 0.17 0.0015 参 数 38.5Mpa 2.85Mpa 26.5Mpa 1.96Mpa 36000Mpa 26kN/m3 1.0E-5 0.75 1860Mpa 备 注 普通锚具单端变形及回缩值 低回缩锚具单端变形及回缩值 0.006m 0.001m 3.2 计算采用的基本资料 1）箱梁按全预应力混凝土构件设计，该桥为城市重要桥梁，安全等级为I级。 2）收缩、徐变按照《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)公式计算。

3）合龙温度取15～21℃，根据当地气象资料显示，多年平均气温16.9℃，最低月平均气温5.7℃，最高月平均气温29.3℃。计算时按均匀升降温25℃控制。

4）主梁梯度温度按照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）表4.3.10-3条取值，桥墩不计梯度温度。

本桥采用10cm厚沥青混凝土铺装，按规范参数取值。 梯度升温：按箱梁上、下缘梯度温度14℃～5.5℃～0℃考虑。 梯度降温：按箱梁上、下缘梯度温度-7℃～-2.75℃～0℃考虑。 5）根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.2：

f1.5HZ，冲击系数取值为0.05。

6）边界条件及土侧弹性刚度计算

本桥建模时同时考虑桩基、承台、墩身及梁体，计算分析时考虑将墩与梁体固接，伸缩缝端采用双点支撑以模拟实际支座受力；同时主墩桩基按实际尺寸及间距建模，考虑桩土效应，以准确模拟桥墩刚度。

桩侧土弹性刚度按根据《公路桥涵地基及基础规范》JTJD63-2007附录P计算。 以下为10号主墩土弹性刚度计算过程： ①桩计算宽度b1

b1kkf(d1)

式中：d—桩径；

k—各桩柱间相互影响系数；

kf—桩形状换算系数，对于圆形桩kf0.9。

k的计算步骤如下： A、桩柱计算埋入深度h1

h13(2.51)33.510.5mL(L为桩基入土深度，11号墩L20m)；

B、与作用力平行的一排桩桩数n有关的系数b2，当n=3时，b20.5；当n=4时，

b20.45。

C、k的计算。

横向桩间净距L12.7m；L10.6h10.62012.0m,

1b2L110.52.70.50.714 故： kb20.6h10.610.5由此得：

b10.90.714(2.51)2.25m

纵向桩间净距L12.7m；L10.6h10.62012.0m, 1b2L110.452.70.450.686 故： kb20.6h10.610.5由此得：

b10.90.686(2.51)2.16m

②各结点处的集中弹簧支撑刚度K为：

SSiKibi1Ci

2SSi式中：i1表示结点相邻两单元的长度和之一半；

2Cimhi 表示地基土对桩柱侧面的地基系数，其中土层m值参照《公路桥涵

地基及基础规范》JTJD63-2007附录P 表P.0.2-1取值；hi为各桩基节点位置入土深度。

11号主墩桩基计算宽度参照上述公式计算，不再赘述。 3.3 荷载取值及荷载组合

1) 荷载取值

① 一期恒载为梁部自重(包括隔板及齿板重)。混凝土容重取26kN/m3，箱梁按实际断面计取重量。

② 二期恒载包括10cm厚沥青铺装＋一道防撞墙+单边人行道，见表-2。

箱梁二期恒载 表-2

桥梁宽度 防撞墙 二期恒载(kN/m) 人行道 沥青混凝土桥面铺装 二期恒载(kN/m) 16米 1×8=8.0 20 13×0.1×24＝31.2 合 计 （kN/m） ③ 汽车荷载 (1)汽车竖向荷载采用公路I级荷载，

汽车竖向荷载的横向分布系数见表-3（未计入冲击系数）。

59.2取60 活载横向分布系数 表-3

桥宽（米） 横向布置车列数 横向折减系数 汽车偏载系数 16 3 0.78 1.25 汽车横向 分布系数 2.925 (2)汽车纵向制动力荷载根据《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）4.3.6-1 计算,一个车道上由汽车荷载产生的制动力标准值按本规范第4.3.1条规定的车道荷载标准值在加载长度上计算的总重力的10%计算，但公路—I级汽车荷载的制动力标准值不得小于165kN。计算得单车道制动力为435kN，3车道折减系数为0.78。

④ 基础变位：隔墩支座沉降1.0cm, 不考虑横桥向基础不均匀沉降。

⑤ 挂篮重量：取0.45倍最大节段重，即1250kN(包括施工机具和施工人员) ,按集中荷载加载于梁端前沿50cm处。

⑥ 人行活载：人行道宽2.5m，取3.5kN/m2。 ⑦ 最大悬臂状态的施工荷载：

本桥主桥上部箱梁采用悬臂浇筑法施工，最大悬臂施工长度为m，计算时，从最不利受力图式出发，对最大悬臂状态的施工荷载作如下考虑（不考虑挂篮坠落，施工单位应采取压重和后锚等多种措施来确保挂篮不会坠落）。

(1)箱梁自重不均匀

假设梁体自重不均匀，一侧取1.04梁重，另一侧取0.96梁重。 (2)动力系数不均匀

挂篮及其它施工机具的自重差，一端采用1.2，另一端采用0.8。同时考虑最不利情况，单侧挂篮脱落。

(3)梁段施工不同步

最后一悬臂浇筑梁段不同步施工，一端空载，一端施工。 (4)材料、机具堆放不均匀

施工单位要求在梁体上堆放一些工具材料，计算时，取一悬臂作用有8.5kN/m

均布荷载，并在其端头有200kN集中力，另一悬臂空载。

(5)挂篮脱落

施工单位必须保证挂兰不会坠落。 (6)风荷载

从保守的风载组合出发。施工阶段按百年一遇风速计算，V1024.3m/s。 横桥向及顺桥向风荷载按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）计算，主梁竖向风荷载按《公路桥梁抗风设计规范》（JTG/T D60-01-2004）计算。

风荷载模式

风荷载组合方式取以下2种：

(Ⅰ)作用(1)＋（4）； (Ⅱ)作用 (2)+(3)+(4)（上部风力不对称，） A. 横向风荷载计算(由最高的11号桥墩控制，桥面高H=87+11=98m)

横向风荷载假定水平垂直作用于桥梁各部分迎风面积的形心上,其标准值按下式计算：

Fwhk0k1k3WdAwh

WdVd2/2gVdk2k5V10

0.012017e0.0001Z式中：

Fwh—横桥向风荷载标准值(kN)；

Wd—设计基准风压(kN/m2)； Awh—横向迎风面积(m2)；

V10—桥梁所在地区的设计基本风速(m/s), V1024.3m/s（四川巴中百年一遇）； Vd—高度Z处的设计基准风速(m/s)；

Z—距地面或水面的高度(m)； ； —空气重力密度(kN/m3)，

k0—设计风速重现期换算系数，； k3—地形、地理条件系数，； k5—阵风风速系数，；

k2—考虑地面粗糙度类别和梯度风的风速高度变化修正系数；

k1—风载阻力系数，；

g—重力加速度，g9.81m/s2。

桥墩上的顺桥向风荷载标准值可按横桥向风压的70%乘以桥墩迎风面积计算。 B. 竖向风荷载计算

作用在主梁单位长度上的静力风荷载q1（N/m）按下式计算：

1q3Vd2CvB；Vdk2k5V10

2式中：—空气密度（kg/m3），取为1.25； Z—构件基准高度，取为92m；

Vd—设计基准风速（m/s），计算得52.9m/s； Cv—主梁竖向力（升力）系数，取为0.4； B—主梁的宽度（m），取为16m；

k2—考虑地面粗糙度类别和梯度风的风速高度变化修正系数，取为1.27； k5—阵风风速系数，取为1.7；

V10—桥梁所在地区的设计基本风速(m/s),查得值为24.3m/s。 计算得： q3=1/2×1.25×52.92×0.4×16＝11.2kN/m 施工阶段风荷载集度如下表所示：

施工阶段风荷载集度 风载模式 竖向风载 横桥向风载 顺桥向风载 主梁风载集度(kN/m) 0.7 2.52～2.98 -- 2桥墩风载集度(kN/m2) 墩底 墩顶 -- 1.09 0.76 -- 2.36 1.65 ⑧ 运营阶段风荷载： 成桥运营阶段，风荷载计算方式与施工阶段大致相同，仅几个参数取值不同： （1）k0—设计风速重现期换算系数，施工阶段k00.75；运营阶段取k01.0; （2）k1—风载阻力系数计算时，施工阶段梁高取实际箱梁高，运营阶段应再加上防撞墙高度1.1m；

（3）施工阶段考虑竖向风压，运营阶段可不考虑。 运营阶段风荷载集度如下表所示。

运营阶段风荷载集度 风载模式 横桥向风载 顺桥向风载 主梁风载集度(kN/m) 3.37～3.98 -- 2桥墩风载集度(kN/m2) 墩底 墩顶 1.45 1.02 3.14 2.2 8、船舶撞击力

按《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2004 计算：

按规范规定, 通航等级：Ⅵ-(2)级；通航船舶等级：100t；撞击力取为：横桥向:250kN;顺桥向:200kN。

4 计算结果

4.1 主梁计算结果

⑴ 持久状况极限状态承载能力计算

① 持久状况极限状态抗弯承载能力验算

根据《公桥规》第5.1.5条的规定，桥梁构件的承载能力极限状态计算应满足：

γ0Md≤R

运营阶段承载能力最小弯矩图

运营阶段承载能力最大弯矩图 由上图可知，跨中最大组合弯矩为187750kN.m，跨中抗弯极限强度为261954kN.m（未计入普通钢筋作用），控制截面为中跨跨中；支点最大负弯矩为-3141326kN.m，支点处抗弯极限强度为-4003768kN.m。

主桥箱梁抗弯承载能力验算满足规范要求。 ②持久状况极限状态抗剪承载能力验算

根据《公桥规》第5.2.7条的规定，桥梁构件的斜截面抗剪承载力应满足：

0VdVcsVsbVpb

《公桥规》第5.2.9条的规定，抗剪截面应满足：

0Vd0.513fcu,kbh0

最大承载能力剪力图

最小承载能力剪力图 构造抗剪计算表

截面号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 计算剪力Q 79400 76200 71400 66900 62500 58300 54300 49800 45700 42000 38400 34900 31600 28000 24600 21400 18400 15600 12800 h 10.80 10.30 9.82 9.35 8. 8.45 7.96 7.50 7.05 6.63 6.23 5.85 5.46 5.10 4.77 4.48 4.23 4.02 3.87 腹板厚度 85 85 85 85 85 85 85 75 75 75 75 75 65 65 65 65 65 55 55 Vd＝Vcd-M*tga/h0 40536 38744 36888 35198 33566 32047 30561 28707 27220 26100 24869 23653 22432 20979 19454 17875 16225 15600 12800 构造抗剪 68232 65088 62024 59087 56195 53434 50359 41820 39305 36953 34702 32639 26342 24614 23003 21511 20228 16230 15579 富余量 68.3% 68.0% 68.1% 67.9% 67.4% 66.7% .8% 45.7% 44.4% 41.6% 39.5% 38.0% 17.4% 17.3% 18.2% 20.3% 24.7% 4.0% 21.7% 构造抗剪/Q(%) 85.9% 85.4% 86.9% 88.3% .9% 91.7% 92.7% 84.0% 86.0% 88.0% 90.4% 93.5% 83.4% 87.9% 93.5% 100.5% 109.9% 104.0% 121.7% 承载能力抗剪计算表

备注：X为到起点的距离。

计算结论：计算中，大跨刚构的构造抗剪为控制因素，如果按规范不考虑剪力修正计算，构造抗剪通常不能得到满足，本桥控制因素为未修正前按85％控制，考虑修正后满足。

由上图及上表可知，主桥箱梁抗剪承载能力及构造抗剪均满足规范要求。 ⑵ 持久状况正常使用极限状态计算 ① 正截面抗裂验算

·作用（或荷载）长期效应组合正截面混凝土拉应力验算

根据《公桥规》强制性条款6.3条规定，A类预应力混凝土受弯构件： 在作用长期效应组合下，σst－σpc≤0

运营阶段上下缘长期效应最小正应力图 由长图可知，截面上下缘均未出现拉应力，满足规范要求。 ·作用（或荷载）短期效应组合正截面混凝土拉应力验算 根据《公桥规》强制性条款6.3条规定，

全预应力混凝土构件，在作用（或荷载）短期效应组合下 分段浇筑或砂浆接缝的纵向分块构件 st0.8pc0

运营阶段上下缘短期效应最小正应力图 根据短期效应截面应力图形可知，结构上下缘没有出现拉应力，满足规范要求。 · 斜截面抗裂验算――斜截面混凝土主拉应力验算

根据《公桥规》强制性条款6.3条规定，全预应力混凝土受弯构件(现场浇注)： 在作用短期效应组合下，σtp≤0.4ftk＝1.14Mpa（C55混凝土）,

运营阶段短期效应最大主拉应力图 根据短期效应主拉应力图形可知，最大主拉应力为0.94Mpa，主桥箱梁斜截面主拉应力验算满足要求。

⑶使用阶段正截面混凝土最大压应力验算

按《公桥规》7.1.5条使用阶段A类预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的压应力应符合下列规定：受压区混凝土的最大压应力σkc +σpt≤0.5fck=19.25MPa。

运营阶段上下缘最大正应力图 由上图可知，使用阶段最大压应力为18.19Mpa≤0.5fck=19.25Mpa,最大压应力位于

支点附近， 使用阶段正截面混凝土最大压应力满足规范要求。 4.2动力特性分析

采用midas软件进行动力特性分析，整体模型如下：

结构前10阶自振模态的计算结果如下：

一阶模态 二阶模态

三阶模态 四阶模态

五阶模态 六阶模态

七阶模态 八阶模态

九阶模态 十阶模态 阶数 周期(s) 1 2 3 4 5 4.06 3.79 2.39 2.10 1.07 自振模态描述 横向对称漂移 横向反对称漂移 纵向反对称挠曲 纵向对称挠曲 横向对称漂移 阶数 6 7 8 9 10 周期(s) 0.96 0.60 0.59 0.53 0.42 自振模态描述 纵向反对称漂移 纵向对称漂移 横向反对称漂移 纵向反对称漂移 横向对称漂移

从低阶自振基频来看，最为控制设计的横向一阶自振周期为4.06s，对应频率0.246HZ，结构的横向刚度是能够得到保证的。