一种拆项法分解因式
在分解因式时，当多项式项数较多，很难运用一般方法分解，往往把多项式分成几组，而在组内提公因式或应用公式分解因式，但是多项式的次数较高或缺项时，就要考虑应用拆项法。这种方法技巧性较强，但是它的方法也很多，本文在这里介绍一种凑十字相乘的拆项法。
例1：分解因式：x3-x2-x-2
许多参考书采用下面拆项法
解：x3-x2-x-2
= x3-2x2+x 2-2x+x-2
=x2（x-2）+x（x-2）+（x-2）
=（x-2）（x2+x+1）
这种拆项法很难观察到怎么得到的，我们可以这样分析：前面三项是x3-x2-x，提公因x后得x2-x-1，它是一个x的二次三项式，它无法运用十字相乘法分解，我们设法拆它的常数项可以改变成-2、-6、-12使它能十字相乘。
（1）x（x2-x-2）+（x-2） （2）x（x2-x-6）+（5x-2）
（3）x（x2-x-12）+（11x-2）
只有第一种拆项法便两组有公因式（x-2）故它是成功的。
解： x3-2x2-x-2
= x3-x2-2x+x-2
=（x3-x2-2x）+（x-2）
=x（x+1）（x-2）+（x-2）
=（x-2）（x2+x+1）
例2：分解因式：x3-3x2+4
分析：前二项为x3-3x2，没有含x一次项提公因式后得x2-3x，改变常数凑十字相乘为x2-3x+2拆为（x3-3x2+2x）-（2x-4）有公因式（x-2），故能分解。
解：x3-3x2+4
= x3-3x2+2x-2x+4
=x（x-1）（x-2）-2（x-2）
=（x-2）（x2-x-2）
=（x+1）（x-2）2
例3：分解因式：3x3+2x-5
分析：前两项为3x3+2x提公因式x后得3x2+2凑十字相乘法应为：3x2-5x+2故拆为（x3-5x2+2x）+（5x2-5），有公因式为（x-1）
解：3x3+2x-5
=3x3-5x2+2x+5x2-5
=x（3x-2）（x-1）+5（x+1）（x-1）
=（x-1）（3x2-2x+5x+5）
=（x-1）（3x2+3x+5）
试运用上述方法分解下列因式：
1、x3+5x2+3x-92、x4-11x3+39x2-49x+20
3、6x3+11x2-7x-154、x4+3x2+2x+ x-6
