从分数到分式导学案(讲公开课用)

16.1.1从分数到分式

【学习目标】

1.掌握分式的概念,理解并能熟练求出分式有意义的条件和分式值为零的条件。 2．体会类比、归纳等数学思想、方法的应用。

3．通过讨论、交流、探索，体验到数学活动充满探索性和创造性。 【学习过程】 问题1

（1）长方形的面积为10cm ，长为7cm,宽为（ ）cm； （2）长方形的面积为S，长为a，宽应为（ ）；

（3）把体积为200cm的水倒入底面积为33cm 的圆柱形容器中，水面高度为（ ）cm； （4）把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为（ ）。

（5）淄博到青岛的铁路线长283千米，火车的速度是150千米/时,则坐火车需要（

）小时；若动车速度比火车速度快v千米/时，坐动车需要（

S20028310283V请将 a， 33， ，150， 7， S 150v分为两类。

练习：下面的式子哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？ 2x42a5mn ）小时。

322x23b353mn3(ab)

问题2: 观察下列一组数的规律，表示出第n个数是多少。

4， 6， 8，…… 2，

3579,,,,,c问题3

1说一说： 中，当x取不同值时，该式分别代表哪个数？

x1x可以取任何值吗？ 分式 有意义的条件是？

做一做： 当x满足什么条件时，分式有意义？

AB2x（1） （2） 3x1

x1

1（3） （4） xyxy53x

学以致用

1.列式表示下列各量,并说出所填分式有意义的条件

（1）某村有n个人，耕地40公顷，人均耕地面积为______公顷； （2）△ABC的面积为S，BC边长为a，高AD为_____；

123456,,,,,,，第n个数是多少？ 2.观察下面一列数： 234567

x32x63.已知分式 ：

（1）当x满足什么条件时，分式无意义? （2）当x满足什么条件时，分式有意义? （3）当x=5时，分式的值是多少？ （4）当x满足什么条件时，分式的值为零? 当堂检测

a2b2a12

1.下列各式，x1，2x+y，ab，-3x，0中，是分式的有______________； 12.使分式x-2无意义，x的取值是（ ）

A．0 B．2 C．-2 D．±2

x

3.已知分式 x4，

① 当x满足什么条件时，分式有意义？ ② 当x满足什么条件时，分式的值为零？ 拓展探究

2的值为正？值为负？ 1.当x满足什么条件时，

x3AB2.分式 在什么条件下值为正？什么条件下值为负？

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