导数综合练习一

一、选择题

1. 函数y=x2cosx的导数为（ ） A. y′=2xcosx－x2sinx B. y′=2xcosx+x2sinx C. y′=x2cosx－2xsinx D. y′=xcosx－x2sinx 2、函数y=sin3(3x+

4)的导数为（ ） A.3sin2(3x+4)cos(3x+4) B.9sin2(3x+4)cos(3x+4)

C.9sin2(3x+4) D.－9sin2(3x+4)cos(3x+4)

3、函数y=x3＋x的单调增区间为 （ ）

A.(－∞，＋∞) B.(0，＋∞) C.(－∞，0) D.不存在

4、 若f'(3)4,则limf(3h)f(3)h02h为( )

A.-1 B.-2 C.-3 D.1

5、给出下列结论：

①单调增函数的导函数也是单调增函数； ②单调减函数的导函数也是单调减函数； ③单调函数的导函数也是单调函数； ④导函数是单调的，则原函数也是单调的． 其中正确的结论个数是( )

A．0 B．2 C．3 D．4

6、、 在yx38x的图象上，其切线的倾斜角小于4的点中，坐标为整数的点的个数是（ ）

A．3

B．2

C．1

D．0

7、设f(x)是函数f(x)的导函数，将yf(x)和yf(x)的图象画在同一个直角坐标系中，

不可能正确的是( )

18、、曲线ye2x在点(4，e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）

Ａ．

9222e2 Ｂ．4e

Ｃ．2e2

Ｄ．e

9、 已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是（ ）

10、若函数

fxax33x2x恰有三个单调区间，则实数a的取值范围为 ( )

A．(3,) B．[3,) C．(3,0)(0,) D．(,0)(0,3)

11、已知函数f(x)x3ax2x1在(,)上是单调函数,则实数a的取值范围是( ) A.(,3][3,) B.[3,3]C.(,3)(3,) D.(3,3) 12、函数y2x2ln2x的的单调递增区间是 ( )

A.(0,1) B.(0,24) C.(12,) D.(12,0)和(0,122) 二、填空题：

13、f (x)=xln x的单调减区间为 .

14、 已知函数f(x)x3kx在区间（-3，-1）上不单调，则实数k的取值范围是 . 15、已知对任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x),且x>0时，f′(x)>0,g′(x)>0,则

x<0时f′(x) g′(x).(填“>”或“<”或“≥”或“≤”)

16、 函数yf(x)在定义域(32,3)内可导，其图象如图所示，记yf(x)的导函数为yf(x),则不等式f(x)0的解集为 .

三、解答题：

1)的切线方程。 17、求过曲线yx32x上的点(1，ex22、(2007陕西理)设函数f(x)2，其中a为实数．

xaxa（1）若f(x)的定义域为R，求a的取值范围； ★（2）当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单调减区间．

18、已知函数f(x)=ln x-ax(a∈R).

(1)若函数f(x)单调递增，求实数a的取值范围； (2)当a>0时，求函数f(x)的单调区间.

19、已知函数f(x)xaxbxc在x（1） 求a,b的值。（韦达定理）

（2） 若对x[1,2]，f(x)c恒成立，求c的取值范围。

21、设函数f(x)＝xekx(k≠0)．

(1)求曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程； (2)求函数f(x)的单调区间；

(3)若函数f(x)在区间(－1,1)内单调递增，求k的取值范围．

2322与x1时，都取得极值。 3