培优专题整式的乘法资料讲解

整式的乘法培优训练

教师寄语：任何的，都是从自己的内心开始的。忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。 【知识精要】 1、幂的运算性质

（m、n为正整数） （m为正整数） （m、n为正整数）

（m、n为正整数，且a≠0，m＞n）

（a≠0）

（a≠0，p为正整数）

2、整式的乘法公式：

3、科学记数法

只供学习与交流

其中（1≤|a|＜10）

4、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。

5、单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

6、多项式与多项式相乘：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。

7、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的 一个因式。

8多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。

例

1．已知x28x15，求(x2)(x2)4x(x1)(2x1)2的

值.

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练习：

1．若a22a40, 求代数式[(a1)(a1)(a2)23]2的值.

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2．已知x2x10，求(x2)(x2)(x3)2x(x5)的值．

3. 已知x23x90,求（x1）2(x3)(x3)x(x1)的值.

4．已知x22x2，求代数式(x1)2(x3)(x3)(x3)(x1)的值．

5. 已知x23x1，求

（x2）(x2)(x2)2(x4)(x1)的值. 此文档仅供收集于网络，如有侵权请联系网站删除

例2：已知x2x10，求代数式x32x23的值。

练习：

1. 已知x23x30，求代数式x35x23x10的值。只供学习与交流

2. 已知a2a10，求代数式a42a33a24a3的值。

3. 已知x23x10，求代数式2x33x27x2009的值。

例3. 已知当x＝1时，代数式ax5＋bx3＋cx＋6的值为4，求当x

＝－1时，该代数式的值.

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练习：

1. 已知当x=3时,代数式ax5＋bx3＋cx－6的值为17，求当x=－3时，该代数式的值.

2. 已知关于x的三次多项式

a(x32bx23x)b(2ax2x)x35，当x2时值为17，求

当x2时，该多项式的值。

幂的运算：

1. 若2m=5，2n=6，则2m+2n= _________ ．

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2. 已知x+2y=2，求9x•81y的值．

3. 已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值．

4. 若xm+2n=16，xn=2，求xm+n的值．

5. 已知：2x=4y+1，27y=3x--1，求x﹣y的值．

6. 已知9n+1﹣32n=72，求n的值．

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7. 已知25m•2•10n=57•24，求m、n．

8. 已知a、b、c都是正数，且a2=2，b4 =3，c6=5，试比较a、b、c的大小．

9. 比较大小：255，344，433，522.

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