计算机系统应用 ｌａｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃ－Ｓ—ａ．ｏｒｇ．ｃｎ ２０１ １年第２０卷第３期 电网卫星驯ｌ服时钟的网络时间同步服务器设 杨 ，单庆晓２，肖昌炎 ，邢薇 （湖南大学电气与信息工程学院，长沙４１００８２） ２ｆ国防科技大学，长沙４１００７３） 摘要：在分析网络时间同步协议的基础上，设计了一种ＡＲＭ＋ＦＰＧＡ的网络时间同步服务器。研究了用卫星勘 服时钟的方法解决了网络时问服务器中时钟源精度不高，易受干扰的特点，采用了ＰＩ调节器的时钟－￣ｌｌＮ模型。 通过实验测试，该服务器可满足对电力系统二次设备的同步授时。 关键词：电力系统：卫星驯服时钟；网络时间同步 Ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｔｉｍｅ Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ Ｓｙｓｔｅｍ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｓａｔｅｌｌｉｔｅ Ｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｄ Ｃｌｏｃｋ ＹＡＮＧ Ｊｉｎ—Ｔａｏ ，ＳＨＡＮ Ｑｉｎｇ－Ｘｉａｏ ，ＸＩＡＯ Ｃｈａｎｇ—Ｙａｎ ，ＸＩＮＧ Ｗｅｉ （Ｃｏｌｌｅｇｅ ｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｕｎａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００８２，Ｃｈｉｎａ） （Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｄｅｆｅｎｓｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｙｔ，Ｃｈａｎｇｓｈａ ４１００７３，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅ￣ｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎ ｏｆ ａｎ ＡＲＭ＋ＦＰＧＡ ｆｏｒ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｉｍｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｓｅｒｖｅｒ ａｎａｌｙｓｅｄ ｔｈｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｉｍｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉａｚｔｉｏｎ ｐｒｏｔｏｃｏ１．Ｒｅｓｅａｒｃｈｉｎｇ ｕｓｅ ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｃｌｏｃｋ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｔｏ ｔａｍｅ ａ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｉｍｅ ｓｅｒｖｅｒ，ｔａｃｋｌｅｄ ｃｌｏｃｋ ａｃｃｕｒａｃｙ ｉｓ ｎｏｔ ｈｉｇｈ ａｎｄ ｓｕｓｃｅｐｔｉｂｌｅ ｔｏ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ，ｕｓｉｎｇ ＰＩ ｒｅｇｕｌａｔｏｒ ｃｌｏｃｋ ｍｏｄｅｌ Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆｔｈｅ ｓｅｒｖｅｒ ｃａｎ ｓａｔｉｓｆｙ ｔｈｅ ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ｔｉｍｉｎｇ ｏｆｓｅｃｏｎｄａｒｙ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｏｗｅｒ ｓｙｓｔｅｍ；ｓａｔｅｌｌｉｔｅ ｄｉｓｃｉｐｌｉｎｅｄ ｃｌｏｃｋ ｓｙｓｔｅｍ；ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｉｍｅ ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｌ 引言 本文在研究时间同步协议的基础上，针对网络时 电力系统的安全稳定运行对电力自动化设备提出 间同步服务的要求，研究了一种基于ＡＲＭ＋ＦＰＧＡ嵌 了新的要求，特别是对时问同步，要求继电保护装置、 入式系统的网络时间同步服务器，并采用ＰＩ算法对卫 自动化装置、安全稳定控制系统、能量管理系统（ＥＭＳ） 星授时接收机进行了时钟驯服，实验研究表明基于 和生产信息管理系统等基于统一的时问基准运行，以 ＡＲＭ＋ＦＰＧＡ嵌入式系统的网络时间同步服务器抗干 满足事件顺序记录（ＳＯＥ）、故障录波、实时数据采集时 扰能力强，授时精度高，可移植性强等显著优点。 间一致性要求，确保线路故障测距、相量和功角动态 监测、机组和电网参数校验的准确性，以及电网事故 ２电网卫星时钟驯服 分析和稳定控制水平，提高运行效率及其可靠性［１，２１。 ２．１电网卫星时钟￥１１Ｎ原理 网络时间同步服务器中的时钟源采用卫星授时接收机 电网卫星时钟驯服的基本原理是利用卫星授时接 提供标准时间信号，因为卫星授时接收机输出的秒脉 收机提供的固定频率信号，与本地振荡器产生的振荡 冲信号存在较大的随机误差，而且当卫星系统被干扰 信号进行比对，获得频率差；再通过对本地振荡器的 不能正常使用时，需要继续提供高精度频率和时间信 调节，使振荡频率与卫星的振荡频率基本一致。在频 号输出，以维持系统的正常工作，所以需要利用本地 率调制过程中，还需要对本地振荡的相位进行补偿， 振荡器对卫星时钟进行驯服【３ 】。 使本地振荡器输出的分频秒信号与接收机输出的秒信 ①收稿日期：２０１０．０７￣８；收到修改稿时间：２０１０．０８．１１ ９４研究开发Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ２０ １ １年第２０卷第３期ｈｔｔｐ：ｌ／ｗｗｗ．Ｃ－Ｓ－ａ．ｏｒｇ．ｃｎ 汁算机系统应用 号差值在一定范围内。 １．２时钟驯服模型的建立与实现 ： ：： ：： ： ± ．： Ｘ ）Ｓ‘＋Ｋ Ｋｉ ・Ｓ＋Ｋｉ‘ 卫晕授时接收机输出的ｌＰＰＳ与本地分频输出 的１ＰＰＳ进行数字鉴相；鉴相的结果送入调节器，调 节器根据鉴相得结果可以得到频率差，或者采用反 可见该传递函数是一个典型的２阶系统，具有两 个极点和一个零点，分母可以表示为 ＋ ・ ・５ ，・ 馈控制的方法，得到调节量；该调节量对本地频率 源的频率进行调整，这是一个反馈控制系统，采用 ＰＩ控制可获得较好的调节效果。本设计采用ＰＩ调节 当系统构建好后，ＫＦ基本确定：ＫＰ主要控制跟踪 的快速响应，Ｋ 越大，则阻尼系数越大，其跟踪越快， 超调量越小；Ｋｉ主要控制跟踪的稳态误差， 越大， 器实现相位补偿和频率校正，从而完成时钟的驯服。 ＰＩ调节器是一种反馈调节器，可自动的实现频率的 锁定，具有很好的跟踪性能。因为采用了积分控制， 所以可以有效消除累计的相位误差。为了提高跟踪 性能，本文提出了自适应调节比例系数和积分系数 的方法。在频率校准阶段，采用较大的比例系数， 增强系统的快速跟踪能力，当系统稳定跟踪后，调 节比例和积分系数，降低脉冲抖动对系统的影响。 通过这种方法可以使本地时钟的频率能快速而又可 靠地捕捉和跟踪外部时间基准频率，并且可以有效 滤除外部基准的瞬态抖动。 当采用ＰＩ控制时，ＰＩ调节器根据数字鉴相器输出 的鉴相值产生调节电压，在该调节电压下，根据ＰＩ调 节器的特性，本地输出的１ＰＰＳ会逐步跟踪卫星的 １ＰＰＳ，如卫星的１ＰＰＳ稳定，则最终的相位误差为零。 当本地的１ＰＰＳ锁定卫星的１ＰＰＳ后，其频率也得到了 校准。控制系统框图如图１ （ ）：。… ．１ 十笠 一一 一— ． 一 ｒ（ 图１ 卫星驯服高稳晶振系统模型 图ｌ中，Ｅ（Ｓ）为得到的相位差；ＫＰ为比例系数； Ｋｉ为积分系数；Ｖ（Ｓ）为比例积分器的输出量。对于压 控的ＯＣＸＯ而言，输入的电压与输出的频率有一个比 例关系，则可认为分频则相当于一个积分环节，输出 的Ｙ（Ｓ）表示相位。根据框图求此２阶系统的传递函数， 可得 １ ＩＸ（Ｓ）一 ｝ ）母 ＝ 则谐振频率越高，达到稳态值的振荡次数越多。 １．３时钟驯服的硬件设计 设计时钟驯服硬件电路时，整形芯片选用Ｌｉｎｅａｒ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ公司的ＬＴｌ７ｌ９，该： 片是采用最优化的 生产工艺技术制造的４．５ｎｓ高速双电源比较器，采用 轨对轨的输出方式，可在低电压条件下正常工作， 特别适用于输入信号缓慢变化的应用场合，轨对轨 输出可保证其与ＴＴＬ和ＣＭＯＳ信号直接接口，而平 衡输出则可使其方便地应用于模拟或单电源逻辑电 平的转换方面。而Ｄ／Ａ转换芯片选用ＴＩ公司的 ＤＡＣ７５ １２，该芯片是一款低功耗单片１２位数模转换 器，用来将ＦＰＧＡ输出的频率控制信号转化为对 ＯＣＸＯ压控端的电压模拟信号。在本系统设计中， 我们选用ＩＣＳ公司的ＩＣＳ５０ｌ倍频芯片将整形后的晶 振输出频率倍频到３０ＭＨｚ，为系统提供高质量高频 率的时钟。该芯片不仅可以满足多种时钟的要求， 而且在调试中可以灵活地改变时钟频率，满足调试 时对不同频率的要求，方便系统调试。 ２ 网络时间同步协议分析 计算机、网络中传递时间的协议主要的有３钟： 时间协议（Ｔｉｍｅ Ｐｒｏｔｏｃｏ１）、日时协议（Ｄａｙｔｉｍｅ Ｐｒｏｔｏｃｏ１） 和网络时间协议ＮＴＰ（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｐｒｏｔｏｃｏ１）。目前，ＮＴＰ 是各行业中应用最普遍的网络时间协议。通过ＮＴＰ协 议建立的网络时间同步系统在电力系统的二次设备授 时中应用很广泛【６】。 ＮＴＰ是基于ＴＣＰ／ＩＰ的一种时间传递协议，其 精确度可达到５００ｍｓ。ＮＴＰ主要有２中工作方式： ＮＴＰ广播方式和ＮＴＰ客户／Ｎ务器方式，后者的时 间精确度高一些。同步过程如下：客户端首先向时 Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ研究开发９５ 计算机系统应用 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ＿ｃ＿Ｓ．ａ＿ｏｒｇ．ｃｎ ２０１ １年璃２Ｏ卷第３期 间服务器发送一个ＮＴＰ数据包，这个数据包被打 所用的的ＡＲＭ芯片为Ｓａｍｓｕｎｇ公司推出的１６／３２ 上发送时的客户端本机时间标签Ａ，服务器接收到 位的ＲＩＡ ＳＣ处理器，它的低功耗、精简和出色的全静 这个数据包后也向客户端发送一个ＮＴＰ数据包， 态设计‘特别适用于对成本和功耗敏感的应用。ＦＰＧＡ 这个数据包中含有３个时间标签：服务器接收到客 芯片使用的足Ｘｉｌｉｎｘ公司的Ｓｐａｒｔａｎ３系列的 Ｂ 户端ＮＴＰ数据包时的时问标签Ｂ、服务器发出ＮＴＰ ＸＣ３Ｓ１０００。该器件采用高速ＣＨＭＯＳ工艺，功耗低，图 数据包时的时问标签Ｃ、客户端ＮＴＰ数据包中原有 可与ＣＭＯＳ、ＴＴＬ电平兼容，并且采用ＦＴ２５６封装，２ 的时间标签Ａ，客户端接收到这个数据包后也打上 拥有３９１个可用Ｉ／Ｏ口和１７２８０个逻辑宏单元及丰富 一个本地 问标签Ｄ，根据这４个时问标签就可以 的触发器。 算出服务器与客户端的传输时延和时钟偏差，传输 延时ｄ：（Ｂ＋Ｄ．Ａ．Ｃ）／２，赶 ・ 偏差 一（ Ｃ．Ａ．Ｄ）／２。如 ４实验结果 图２所示 时钟驯服的参数设置如下：比例环节Ｋ 。＝１６， ＫＰ２＝１．６，ｆ＜ｏ．２５；积分环节Ｋｉｌ＝Ｏ．０６２５，Ｋｉ２＝０．０１２５， ／ ￡＝０．２５。系统跟踪情况如图４所示，图中纵坐标的 单位为ｌＯＯｎｓ，可见系统在启动６００ｓ左右完成了频 率校准，８００ｓ以后进入了频率锁定。当时钟驯服以 后就可以进行网络同步精度的测试，测试过程为： 授时原理图 在时钟驯服完成以后，ＮＴＰ服务程序与卫星时钟进 行同步，成功同步以后，服务器的系统时间就是所 ３ 基于ＡＲＭ＋ＦＰＧＡ时间同步服务器的实现 期望的ＵＴＣ时间，接着服务器发送同步报文给客户 ３．１ ＡＲＭ与ＦＰＧＡ的接口电路 端，客户端与服务器时钟同步成功以后，整个网络 删与ＦＰＧＡ的接口电路如图３所示，ＦＰＧＡ芯 处于正常运行状态，这时服务器（主时钟）与客户端 片Ｓｐａｒｔａｎ３接收卫星授时接收机发送的卫星信号，同 （从时钟）通过硬件中断的方式在整秒时刻向测试比 时调用时钟驯服模块对本地频率源（ｏｃｘｏ）进行时钟 对设各发送一个脉冲，测试比对设备使用芯片外部 驯服，将高精度的频率和时间信号通过串口送到ＡＲＭ 的２只捕获引脚并行记录脉冲上升沿到来的时问， 芯片￥３Ｃ２４１０Ａ中，￥３Ｃ２４１０Ａ中移植了Ｌｉｎｕｘ操作系 获得两个上升沿到来时刻的时间并计算两者之差０ 统，Ｌｉｎｕｘ操作系统根据接收的标准时问信息改变系统 ｎ，然后通过串口将０ １１发送到上位机（ＰＣ机）。所得 本身时间，同时调用ＮＴＰ同步协议模块，通过网络接 波形图如图５所示，从波形图可以看出系统的时钟 口提供网络时间同步服务。 同步精度在５００ｍｓ以内，可满足电力系统二次设备 卫星授时 Ｓ３Ｃ ２４１０Ａ 对时间的精度要求。 接收机 ５结论 网络时间Ｉ网络 接口 固 本文提出的ＡＲＭ＋ＦＰＧＡ的网络时间同步服 ｏｃＸＯ 务器，可应用于电力系统二次设备的同步授时， 墙Ｏ 采用ＰＩ算法的卫星时钟驯服模型可以很好地解决 ＾ 电源及其他部分 — ＩＣＳ ５叭 当卫星系统被干扰不能正常使用时，需要继续提 供高精度频率和时间信号输出，以维持系统的正 图３ ＡＲＭ＋ＦＰＧＡ接口原理图 常工作的情况。经过实验测试，系统能长期可靠， 稳定运行。 ９６研究开发Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ２０１１年第２０卷第３期 ｈｔｔｐ：／／ｗｗｘ￣ ｃ—Ｓ—ａ．ｏｒｇ．ｃｎ 汁算机系统应用 参考文献 Ⅲ ０ ㈣ 。 锄 ㈣ ｍ Ⅲ １于跃海，张道农，胡永辉，等．电／Ｊ系统时间同步方案．电力系 三 ０ 蚝 统自动化．２００８，３２（７）：８２—８６． ２章晋龙．广东电嘲同步网络优化 ｊ应用研究．电力系统通信， ２００６，２７（１ ５９）：１８—２１． 亘 面 仨 ３曾祥君，尹项根，林干，等．品振信ｌ 同步ＧＰＳ信号产生高精 度时钟的方法及实现．电力系统自动化，２００３，２７（８）：４９－－５３． Ｌ０ ｌＴ 曲ｎ ８００ ｌ∞０ 曲 ｉ∞Ｏ ：ｉ；！ 对间 ４郭向阳，赵振杰．自适应驯服铷钟的实现．飞行器测控学 报，２００６，２５（４）：８３—８６． 图４实验系统跟踪情况 ５李展，张莹，周渭．基于单片机和ＧＰＳ信号的校频系统．时间 频率学报，２００５，２８（１）：６８－－７５． ６杨国庆．网络时间同步在电力系统的应用．华东电力， ２００７，３５（４）：２２９－－３３１． ７毛德操，胡希明．嵌入式系统一一采用公开源代码和 ＳｔｒｏｎｇＡＲＭ／Ｘｓｃａｌｅ处理器．杭州：浙江大学出版社，２００３．３５ —３７． ８田泽．嵌入式系统开发与应用实验教程．北京：北京航空航 天大学出版社，２００４．２６—２９． ９孟宪元，钱伟庚，等．ＦＰＧＡ嵌入式系统设计．北京：电子工业 图５ ＮＴＰ服务器与客户端时钟同步测试曲线 出版社，２００７．３７－－４０． （上接第８９页） ６ Ｓｏｒｋｉｎｅ Ｏ．Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ｍｅｓｈ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ． １４谢和平，薛秀谦．分形应用中的数学基础与方法．北京：科学 Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｆｏｒｕｍ，２００６，２５（４）：７８９－－８０７． 出版社．１９９４：９９－－１０６． ７ Ｗｅｉ ＬＹ，Ｅｖｏｒｙ ＭＬ．Ｔｅｘｔｕｒｅ ｓｙｎｔｈｅｓｉｓ ｏｖｅｒ ａｒｂｉｔｒａｒｙ ｍａｎｉｆｏｌｄ １５张聿，金耀，孙家武，等．基于Ｌ系统的织物分形组织设计方 ｓｕｒｆａｃｅｓ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ（ＳＩＧＧＲＡＰＨ ０１ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ）， 法．纺织学报，２００７，２８（５）：５ １－－５４． ２００１，（８）：３５５－－３６０． １ ６ Ｋａｓｓ Ｍ，Ｗｉｔｋｉｎ Ａ，Ｔｅｒｚｏｐｏｕｌｏｓ Ｄ．Ｓｎａｋｅｓ：Ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒ ８ Ｂｌｉｎｎ ＪＦ，Ｎｅｗｅｌｌ ＭＥ．Ｔｅｘｔｕｒｅ ａｎｄ ｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｍｏｄｅｌｓ．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｖｉｓｉｏｎ，１９８７， ｇｅｎｅｒａｔｅｄ ｉｍａｇｅｓ．Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ＡＣＭ，１ ９７６，ｌ ９： ５４２——５４６． １（４）：３２１－－３３１． ９薛峰，张佑生，江巨浪，胡敏．～种快速、有效的纹理合成方法． １ ７ Ｐａｒａｇｉｏｓ Ｎ．Ｄｅｒｉｃｈｅ Ｒ．Ｇｅｏｄｅｓｉｃ ａｃｔｉｖｅ ｃｏｎｔｏｕｒｓ ａｎｄ ｌｅｖｅｌ 合肥工业大学学报，２００５，２８（１ １）：１３６１—１３６４． ｓｅｔｓ ｏｆｒ ｔｈｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｃｋｉｎｇ ｏｆ ｍｏｖｉｎｇ ｏｂｊｅｃｔｓ．ＩＥＥＥ １Ｏ阎平凡，张长水．人工神经网络与模拟进化计算．北京：清华 Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ， 大学出版社，２００２．１７—２２． ２０００，２２（３）：２６６－－２８０． １ｌ Ｂａｒｎｓｌｅｙ ＭｌＦ－Ｄｅｍｏｋｏ Ｓ．Ｉｔｅｒａｔｅｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ ｔｈｅ １ ８ Ｂａｒｂｅ ＡＭ．Ａｒｔｉｓｔｉｃ Ｄｅｓｉｇｎ ｗｉｔｈ Ｆｒａｃｔａｌ Ｍａｔｒｉｃｅｓ．Ｔｈｅ Ｖｉｓｕａｌ ｇｌｏｂａｌ ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ ｏｆ ｆｒａｃｔａｌｓ．Ｐｒｏｃ．Ｒｏｙ．Ｓｏｃ．Ｌｏｎｄ，１９８５， Ｃｏｍｐｕｔｅｒ，１９９３，（９）：２３３－－２３８． Ａ ３９９：２４３－－２７５． １ ９ Ａｒｎｏｌｄ ＶＩ，Ａｖｅｚ Ａ．Ｅｒｇｏｄｉｃ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｃｌｓｓｉｃａｌ Ｍｅｃｈａｎｉｃｓ． １ ２ Ｌｉｎｄｅｎｍａｙｅｒ Ａ．Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｍｏｄｅｌｓ ｆｏｒ ｃｅｌｌｕｌｒａ ｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ ｉｎ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，Ｐａｒｔｓ ｌ ａｎｄ ｐａｒｔ ２．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃ ｐｈｙｓｉｃ ｍｏｎｏｇｒａｐｈ ｓｅｒｉｅｓ．Ｎｅｗ Ｙｏｒｋ：Ｂｅｎｊａｍｉｎ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ Ｂｉｏｌｏｇｙ，１９６８，１８：２８０－－３１５． Ｗ．Ａ．ＩＮＣ．１９６８． １ ３ Ｐｒｕｓｉｎｋｉｅｗｉｃｚ Ｈａｍｍｅｌ Ｍ，Ｍｊｏｌｓｎｅｓｓ Ｅ．Ａｎｉｍａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｌａｎｔ ２０齐东旭，邹建成，韩效宥．一类新的置乱变换及其在图像信 ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｒａｐｈｉｃｓ，１ ９９３，７（３）：３５ ｌ一３６０． 启、隐藏中的应用．中国科学（Ｅ辑）．２０００，３０（５）：４４０－－４４７． Ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｎｄ Ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ研究开发９７
