第22卷第3期2003年9月
计 算 技 术 与 自 动 化ComputingTechnologyandAutomation
Vol122,No13 Sep12003
文章编号:1003-6199(2003)03-067-04
BP神经网络预测全国私人汽车拥有量
陈 勇1,孔 峰2
(1.广西大学电气工程学院, 南宁 530004;2.广西工学院电子信息与控制工程系, 广西柳州 545006)
摘 要:利用前向多层神经网络的反向传播算法,即BP算法。采用MATLAB软件建立用
于预测的BP神经网络(4-5-2),将已知私人汽车拥有量对BP神经网络进行训练,建立私人汽车拥有量时间序列的预测模型,此BP神经网络可以成功对私人汽车拥有量进行预测计算。关键词:预测;MATLAB;BP算法;神经网络;私人汽车中图分类号:TP183 文献标识码:AApplicationofBPNeuralNetwork
toForecastPossessionofPrivateAutomobile
CHENYong1,KONGFeng2
(1.ElectricEngineeringCollege,GuangxiUniversity,Nanning530004,China;2.Dept.ofElectronicInformation
andControlEngineering;GuangxiUniversityofTechnology;Liuzhou545006)
Abstract:Inthispaper,thebackpropagationalgorithmofamultilayerfeedforwardneuralnetworkwasdefinedasBPalgorithm。aBPneuralnetwork(4-5-2)wasfoundforforecastwithMATLAB,theknownautomobilepossessionweremadetotraintheBPneuralnetwork,then,theforecastingmodelaboutpossessionofprivateautomobilethathavetimesequencewouldbefound.sotheBPneuralnetworkwouldbeabletoforecastpossessionofprivateautomobile.
Keywords:Forecast;MATLAB;BPAlgorithm;NeuralNetwork;PrivateAutomobile
相对于传统的数据处理方法,它更适合处理模糊
1 前 言
目前我国汽车市场消费的主体已经从购车转变为私人购车,汽车消费有成为消费热点的发展趋势。居民个人已经成为我国汽车市场的消费主体,居民个人汽车消费的快速增长,成为支持我国汽车工业发展的主要力量之一。所以我们很有必要掌握全国私人汽车拥用量的发展的速度、方向。
随着计算机科学的高速发展,人工神经网络(ArtificialNeuralNetworks缩写ANN)理论在各个前沿研究领域取得了成功的应用。它可用于预测、分类、模式识别、过程控制等各种数据处理场合。
的、非线性、含有噪音及模式特征不明确的问题。
将这一理论应用于私人汽车拥有量的预测分析,为交通公路部门以及汽车行业的规划和决策提供了有力依据。
本文介绍MATLAB6.1中ANN工具箱结合BP神经网络在预测方面的应用方法。
2 BP神经网络模型
2.1 BP算法:
BP算法的基本思想是,学习过程由信号的正
向传播与误差的反向传播两个过程组成。正向传
收稿日期:2003-07-10
),男,硕士研究生,研究方向:智能控制;孔峰(1947—),男,教授,硕士生导师。作者简介:陈勇(1977—
68计算技术与自动化2003年9月
播时,输入样本从输入层传入,经各隐层逐层处理后,传向输出层。若输出层的实际输出与期望的输出(教师信号)不符,则转入误差的反向传播阶段。误差反传是将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传,并将误差分摊给各层的所有单元,从而获得各层单元的误差信号,此误差信号机作为修正各单元权值的依据。这种信号正向传播与误差反向传播的各层权值调整过程,是周而复始地进行的。权值不断调整的过程,也就是网络的学习训练过程。此过程一直进行到网络输出的误差减少到可接受的程度,或进行到预先设定的学习次数为止。2.2 基于BP神经网络模型
采用BP算法的多层前馈网络是至今为止应用最广泛的神经网络,一般包括输入层、隐层和输出层。如图1:
阈值修正:
θδ′′i(k+1)=θi(k)+ηl3)输出节点:
(5)
输出节点的输出:
ol=f(∑wijyi-θl)=f(netl)
i
(6)
n
所有样本误差:
()E=∑ek<ε,其中一个样本误差ek=∑|tlk-k=1
i=1
p
()Olk|
其中P为样本数,n为输出节点数
(1-Ol)(7)误差公式:δOl・1=(tl-Ol)・δ权修正值:Tli(k+1)=Tli(k)+ηlyi其中k为迭
代次数。δ阈值修正:θ′′l(k+1)=θl(k)+ηl4)误差控制:
1plpp2
)E总=∑∑(tk-Ok
2p=1k=1
2.3 BP算法的程序实现:
(8)(9)
(10)
1)初始化 对权值矩阵W、V赋随技术,将样
本模式计算器p和训练次数计算器q置为1,误差E置为0,学习率η设为0-1间小数,网络训练后达到的精度Emin设为一正的小数;
2)输入训练样本对,计算各层输出 用当前样
本Xp,tp对向量数组X、t赋值,用(2)和(6)式计算Y和O中各个分量;
3)计算网络输出误差 设共有P对训练样
图1 三层BP网络结构
BP网络学习的指导思想是,对网络权值(vij,)的修正,使误差函数(E)沿wli)的修正与阈值(θ
本,网络对应不同的样本具有不同的误差Ep,可用其中最大值EMAX代表网络的总误差,也可以用其均方根EREM=算和;
5)调整各层权值 应用(4)和(8)计算W、V
1pp=1
p
∑(Ep)2作为网络的总误差;
负梯度方向下降。BP网络三层节点表示为,输入节点:xj,隐节点:yi,输出节点:Ol。输入节点与隐节点间的网络权值为vij,隐节点与输出层节点间的网络权值为wli,当输出节点的期望输出为tl时,BP模型的基本公式为:1)转移函数f(x):
f(x)=
4)计算各层误差信号 应用(3)和(7)式计
中各分量;
6)检查是否对所有样本完成一次轮训 若p(7);11+e-x
(单极性的Sigmoid函数)(1)7)检查网络总误差是否达到精度要求 达到
2)隐节点:
时,训练结束,否则E置为0,p置1,返回步骤
(2)。
(2)
隐节点的输出:
yi=f(∑vijxi-θj)=f(neti)
i=0n
3 私人汽车拥有量的预测法
私人汽车拥有量的时间序列为x0,x1,x2,…,
xd。用这些数据训练神经网络模型。将xk,xk+1,
误差公式:
δδ′i=yi(1-yi)∑lTli
l
(3)
权值修正:
δwij=(k+1)=wij(k)+η′′ixj
(4)
…,xk+s作为第k个输入样本,相应的教师为:
第22卷第3期陈 勇等:BP神经网络预测全国私人汽车拥有量69
11+exp(-xk+s)1+exp(-xk+s+1)
,
1其中,k+s+1训练达到预定精度后,各个连接单元间的权重与阀值已确定。可用下式计算隐含层和输出层的输出:n
q
为神经网络层间神经元的传递函数(这里是logsig(n)即S型函数)
),x,t,tp)利用[w,b,te,tr]=trainbp(w,b,′f′单层神经元连接的权值矩阵w,阈值矢量b及传递
函数名f成批训练网络,使当输入矢量为x时,网络的输出为目标矢量矩阵t;te为网络训练的实际训练次数;tr为网络训练误差平方和的行矢量。
simuff(x,w1,b1,f)仿真前向网络。利用训练好的BP网络来仿真。
设置学习速率lr=0.05;训练的最大次数me=18000;误差平方和指标eg=0.0001;两次更新显示的训练次数(步长)df=5;为了适应各种情况的变化,各层各神经元的权值和阈值都是随机的(用函数rands)。通过trainbp函数训练好的神经网络来预测全国将来的私人汽车拥有量(用函数
1simuff)。其原理是xn+1=1n(-1)。
1-on+1
总共编写了4个程序:ln.m定义ln(x)函数;xunlian.m是将用已知私人汽车拥有量训练神经网络,建立私人汽车拥有量时间序列的预测模型;shujuduibi.m是对1997-2001年私人汽车拥有量预测,目的是与原始数据对比。如果数据非常接近,就可用这个预测模型去预测将来的私人汽车拥有量,如果数据相差很远,就要进行修改隐层数S1或者修改学习率η,再重新训练网络直到预测数据与原始数据非常接近为止。shujuyuece.m是利用shujuduibi.m程序训练好的网络模型对2002,2003以及未来的预测,这为交通公路部门的规划和决策提供了有力依据,也为汽车行业的发展提供了依据。
其数据为: 表1
序号
0123456710
yk=f(
i=0
∑v
ikxi),Ok=f(
j=0
∑w
jkzj)
再计算
1n(
on+11)则xn+1=1n(-1)即为
1-on+11-on+1
第n+1个预测值。
全国1993-2001年私人汽车拥有量的原始数据见表1,构造输入模式对:1
X=(0.155770.205420.249960.267)2
X=(0.205420.249960.2670.35836)3
X=(0.249960.2670.358360.42365)4
X=(0.2670.358360.423650.53388)X5=(0.358360.423650.533880.62573)相应教师模式为:
111
)t=,
1+exp(-0.267)1+exp(-0.35836)
11)t2=,
1+exp(-0.35836)1+exp(-0142365)
113
)t=,
1+exp(-0.42365)1+exp(-0153388)
11)t4=,
1+exp(-0.53388)1+exp(-0162573)
115
)t=,
1+exp(-0.62573)1+exp(-0177078)
4 Matlab6.1的神经网络工具箱中的仿真
MATLABR是MathWorks公司于1982年推
出的一套高性能的数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成了一个方便的、界面友好的用户环境。有各领域的专家学者相续推出了Matlab工具箱。
神经网络工具箱是Matlab环境下所开发出来的许多工具箱之一,它是以人工神经网络理论为基础,用Matlab语言构造出典型神经网络的激活函数,如S型、线性、竟争层、饱和线性等激活函数,使设计者对所选定网络输出的计算,变成对激活函数的调用。另外,根据各种典型的修正网络权值的规则,加上网络的训练过程,这工具箱都很好的提高效率和解题质量。
其中关于BP神经网络的重要函数:
[w,b]=initff(O,S,f)可得到S个神经元的单层神经网络的权值和阈值,其中O为输出矢量,f
(单位:千万辆)
|Δk|
年份
19931994199519961997199819992000200120022003
原始数据预测数据
0.155770.205420.249960.2670.358360.423650.533880.625730.77078
0.352880.418180.540150.619690.777450.948051.17178
δk(%)
0.005480.005470.006270.006040.00667
1.529191.291161.174420.965270.86535
(注:原始数据来源2002年)《中国统计年签》
误差平方和指标eg=0.0001,在P4cpu1.
80GHz计算机上计算可确定各单元权值和阈值,网络训练结束后得到预测值如表1所示。表中△k
70计算技术与自动化2003年9月
为原始数据与预测数据的绝对误差,δk为相对误差。
训练时间大约2钟,训练了11457次达到了误差平方和的指标如图2,每次训练都不同的,可以经过多次的训练,使预测数据更加接近原始数据,再去预测将来.
0.86535%———1.52919%。则此BP神经网络可
以成功对全国私人汽车拥有量进行预测计算。
4 小结
本文利用BP神经网络建立了具有时间序列的私人汽车拥有量预测模型。对全国私人汽车拥有量的预测结果表明,本模型的预测精度高,最大误差仅为1.52919%,平均误差仅为1.165078%。如果考虑国家的一些优惠,这数据将更加准确。本文的方法还可用于解决类似的预测问题(股票、火灾等)。本文对输入数据进行预处理,使输入数据尽可能在0--1之间,训练过程表明可以大大提高网络的收敛速度。
人工神经网络的预测功能已经渗透到各个领
图2 BP神经网络训练图域,取得了令人鼓舞的成果。为建设及管理部门提
供了一个可靠的依据,来制定正确的策略和方针。
参考文献:
[1] 韩力群.人工神经网络理论设计及应用[M],北京:化学工业
出版社,2002.
[2] 楼顺天.基于MATLAB的系统分析与设计———神经网络
[M],西安:西安电子科技大学出版社,1998.
[3] Nielson,HR.TheoryoftheBackpropagationNeuralnetwork
[J],IEEEUCNN,19,1,693-696.
[4] NeuralNetworkToolboxUser’sGuide.TheMathworks,Inc,
2000.
[5] 李士勇.模糊控制神经控制和职能控制论[M],黑龙江:哈尔
图3 数据对比柱形图
从表1和图2、图3得知,BP神经网络的预测
是非常准确的,预测数据和原始数据的相对误差
滨工业大学出版社,1996[6] 李立辉,杨印生.神经网络模型在农村人均收入预测中的应
用[J],农业机械学报,1997,28(3),75-80[7] 关凯书,刘智军.自适应性神经网络预测模型及其在农机动力
需求预测中的应用[J],农业工程学报,1998,14(4),177-181.
