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华师大版数学七年级有理数的减法教学设计
课题 有理数的减法 学习 目标 单元 2.7 学科 数学 年级 七年级 1、经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则； 2、能熟练运用有理数减法法则进行有关计算； 3、体验转换的数学思想； 重点 能熟练运用有理数减法法则进行有关计算； 难点 能熟练运用有理数减法法则进行有关计算； 教学过程 教学环节 导入新课 教师活动 一、复习与练习 1、计算： （1）（－5.23）+（+2.11）+（+5.23） （2）（－1.8）+0.7+（－0.9）+1.3+（－0.2） （3）2(4)(1)() 2、填空； （1）－3+（ ）=－8 （2）（－2.3）+（ ）=－2.3 （3）7.6+（ ）=0 （4）2+（ ）=－3 二、提出问题 1、知道和与一个加数，怎样求另一个加数？ 2、珠穆朗玛峰和吐鲁番地的海拔高度分别是8844米和－155米，你知道珠穆朗玛峰比吐鲁番地高多少吗？ 讲授新课 一、探索有理数减法法则 1、加法算式的变形。 （1）－3+（－5）=－8， 变形：（－8）－（－3）=－5 容易得到（－8）+（+3）=－5 直接回答 直观感受加减法的关系 计算（可以找4位同学学生活动 复习巩固 设计意图 13572327到黑板上做） 直接回答 思考，也可以直接回答。 引出新课 21世纪教育网
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于是有：（－8）－（－3）=（－8）+（+3） （2）0+（ －2.3 ）=－2.3 变形：（－2.3）－（－2.3）=0 容易得到：（－2.3）+（+2.3）=0 直接回答 应用举例 两种表现形式，培养符号感 于是有：（－2.3）－（－2.3）=（－2.3）+（+2.3） （3）7.6+（－7.6 ）=0 变形：0－7.6=－7.6 容易得到：0+（－7.6）=－7.6 于是有：0－7.6=0+（－7.6）； （4）2+（ －5 ）=－3 变形：－3－2=－5 容易得到：－3+（－2）=－5 于是有：－3－2=－3+（－2）； 上述这些等式，你能发现什么规律？ 2、依照发现的规律解决练习第2题： 8844－（－155）=8844+（+155）=99 答：珠穆朗玛峰比吐鲁番地高99米。 1、文字表述：减去一个数，等于加上这个数的相反数。 2、符号表述：aba(b)； 3、有理数减法转换为有理数加法来计算。转换时有两变：一是减号变成加号，二是减数变成相反数才能成为加数。 二、例题讲解 例1、计算 （1）（－32）－（+5） （2）7.3－（－6.8） （3）（－2）－（－25） （4）12－21 分析：1、有理数减法法则是什么？2、有理数加法 直接回答 直接回答 直接回答 读并理解 思考 21世纪教育网
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法则有哪些？ 解：（1）（－32）－（+5） =（－32）+（－5） =－37 （2）7.3－（－6.8） =7.3+6.8 =14.1 （3）（－2）－（－25） =（－2）+25 =23 （4）12－21 =12+（－21） =－9 例2、列式计算 （1）数轴上A、B两点表示的有理数分别是－6.2和4.9，求A、B两点间的距离； （2）6.7的相反数与－4.8的绝对值的差是多少？ （3）－4.6的绝对值的相反数与+3.7的相反数的绝对值的差是多少？ 直接回答 直接回答 直接回答 思考 规范格式 相反数，绝对值，减法的综合 绝对值的法则和性质与减法综合 分析：1、如何表示数轴上两点之间的距离？2、如 何表示一个数的相反数？3、如何表示一个数的绝对值？ 解：（1）4.9－（－6.2）=4.9+6.2=11.1； （2）－6.7－|－4.8|=－6.7－4.8=－6.7+（－4.8）=－11.5 （3）－|－4.6|－|－（+3.7）|=－4.6－3.7 =－4.6+（－3.7）=－8.3 直接回答 例3、已知|m|=2，|a+3|+|b+5|=0，求m－a－b的思考 值。 分析：1、去绝对值的法则是什么？2、绝对值的性质是什么？ 直接回答 21世纪教育网
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解：∵|m|=2， ∴m=+2或－2； ∵|a+3|+|b+5|=0， ∴a=－3，b=－5； （1）当m=2时，m－a－b=2－（－3）－（－5） =2+3+5=10； 巩固提升 （2）当m=－时，m－a－b=（－2）－（－3）－（－ 5）=（－2）+3+5=6 三、课堂练习 1、课本P37页，练习第1、2、3题； 2、下列减法计算中正确的是（ ） A. －5－3=－（5－3）=－2； B. 6.7－（－1.3）=6.7－1.3=5.4； C. （－9.2）－2.4=9.2+（－2.4）=6.8； D. （－3.1）－（－1.7）=（－3.1）+1.7=－1.4 3、若b<0，则a，a－b，a+b中最大的是（ ） A. a B.a－b C.a+b D.视a的符号而定 4、下列说法正确的是（ ） A. 两个有理数的差一定是小于被减数； B. 互为相反数的两个数相减，差必为零； C. 若两个数差为0，则这两个数必相等； D. 如果两个有理数的差为正数，那么这两个数都为正数。 5、如图所示：AB间的距离是 ； 完成 直接回答 直接回答 直接回答 直接回答 5、（1）－3的相反数与－7的绝对值的差是 ； （2）10比－5大 ； （3）比－1小5的数是 ； （4）－4比 大7； 6、观察下列等式： 直接回答 21世纪教育网
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2－1=1 3－2－1=0 4－3－2－1=－2 5－4－3－2－1=－5 … （1）猜测它们的排列各有什么规律？请你按你的猜测结果的规律，接着写出后面的3个等式； （2）第10个等式右边的结果是多少？ （3）第2018个等式右边的结果与第2017个等式右边的结果的差是多少？ 四、布置作业 1、课本P37-38页，习题2.7第1、2、3、4、5、6 2、课本P79页，复习题第18题。 课堂小结 学生小结后，教师小结：这节课学习了有理数的减法，把有理数减法转化为有理数加法进行计算。 板书 一、探索有理数减 法法则 二、有理数减法法则
例1、 例2、 例3 动手写 交流讨论 21世纪教育网
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