ＤＯＩ:１０.１３５４２/ｊ.ｃｎｋｉ.５１－１７４７/ｔｎ.２０１９.０１.００４
第２２卷第１期２０１９年３月
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＥＮＧＤＵＴＥＣＨＮＯＬＯＧＩＣＡＬＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ
成都工业学院学报
Ｖｏｌ.２２ꎬＮｏ.１Ｍａｒ.ꎬ２０１９
多采样率系统在双通道音频信号中的实现
杨 栩
(成都师范学院 物理与工程技术学院ꎬ成都 ６１１１３０)
摘要:以建立一种基于双通道音频信号的非整数倍改变采样频率的多采样率系统为目标ꎬ利用抗混叠、抗镜像滤波器防止在抽值和插值过程中产生的频谱混叠和基带频率高频镜像ꎮ提出通过抽样器系统和插值器系统级联组成多采样率系统ꎬ以任意有理数倍改变采样频率ꎬ以适应采样频率任意改变的实际应用ꎮ关键词:多采样率系统ꎻ插值器ꎻ抽值器
中图分类号:ＴＰ２７３ 文献标志码:Ａ 文章编号:２０９５－５３８３(２０１９)０１－００１６－０４
ＲｅａｌｉｚａｔｉｏｎｏｆＭｕｌｔｉｒａｔｅＳａｍｐｌｅｄＳｙｓｔｅｍｉｎＤｕａｌｃｈａｎｎｅｌＡｕｄｉｏＳｉｇｎａｌｓ
ＹＡＮＧＸｕ
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒꎬａｍｕｌｔｉｒａｔｅｓａｍｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍｂａｓｅｄｏｎｔｗｏ￣ｃｈａｎｎｅｌａｕｄｉｏｓｉｇｎａｌａｎｄｃｈａｎｇｅｓｔｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｂｙａｎｏｎ￣ｉｎｔｅｇｅｒｍｕｌｔｉｐｌｅｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｉｔｕｓｅｓａｎｔｉ￣ａｌｉａｓｉｎｇａｎｄａｎｔｉ￣ｍｉｒｒｏｒｉｎｇｆｉｌｔｅｒｓｔｏｐｒｅｖｅｎｔｓｐｅｃｔｒｕｍａｌｉａｓｉｎｇａｎｄｈｉｇｈ￣ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｍｉｒｒｏｒｉｎｇｏｆｂａｓｅｂａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｉｎｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｄｅｃｉｍａｔｉｏｎａｎｄｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｉｏｎ.Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｐｒｏｐｏｓｅｓｔｏｆｏｒｍａｍｕｌｔｉｒａｔｅｓａｍｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍｂｙｃａｓｃａｄｉｎｇｔｈｅｓａｍｐｌｅｒｓｙｓｔｅｍａｎｄｔｈｅｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｏｒｓｙｓｔｅｍ.Ｔｈｅｓａｍｐｌｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙｃａｎｂｅｃｈａｎｇｅｄｂｙａｎｙｒａｔｉｏｎａｌｍｕｌｔｉｐｌｅｔｏａｄａｐｔｔｏｔｈｅｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆａｒｂｉｔｒａｒｙｃｈａｎｇｅｏｆｓａｍｐｌｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｙ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｍｕｌｔｉｒａｔｅｓａｍｐｌｅｄｓｙｓｔｅｍꎻｉｎｔｅｒｐｏｌａｔｏｒꎻｖａｌｕｅｅｓｔｉｍａｔｏｒ
(ＳｃｈｏｏｌｏｆＰｈｙｓｉｃｓａｎｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＣｈｅｎｇｄｕＮｏｒｍａｌＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＣｈｅｎｇｄｕ６１１１３０ꎬＣｈｉｎａ)
信号的采样和重建是信号处理重要环节之一ꎬ信号的采样频率过低会导致信号的频谱混叠ꎬ这种传统的信号采样或插值都是整数倍采样或插值ꎬ从而改变采样频率ꎬ而实际应用中不同采样频率转换基本都不是整数倍变换ꎬ对于离散时间信号的音频信号要做到在不同的采样频率间自由转换而不失真ꎬ不会发生频谱混叠ꎬ比如数字录音带的驱动器采样频率为４８ｋＨｚ与ＣＤ的采样频率为４４１ｋＨｚ之情况在模拟信号采样和数字信号采样中都会发生ꎮ
间的转换ꎬ这需要用到内插器系统与抽取器系统级联组成的多采样率系统来完成ꎮ
双通道音频信号作为典型的离散时间信号ꎬ采样频率为４４１ｋＨｚꎬ有理数倍改变采样频率ꎬ则需要用到多采样率系统来完成ꎬ在改变采样率过程中会不可避免地发生频谱混叠、频谱拉伸和压缩ꎬ需要用相应的滤波器来防止频谱混叠以及滤掉基带的高频镜像ꎮ从图１可以看出ꎬ双通道系统左右通道信号的幅度特性差别不大ꎬ相位差别较大ꎮ
ａ左通道音频采样序列ＤＴＦＴ频域幅度图ｂ右通道音频采样序列ＤＴＦＴ频域幅度图
ｃ左通道音频采样序列时域图ｄ右通道音频采样序列时域图
收稿日期:２０１８－１０－２９
作者简介:杨栩(１９８３—)ꎬ男ꎬ讲师ꎬ硕士ꎬ研究方向:智能控制、信号处理ꎬ电子邮箱:８３６５６９５２８＠ｑｑ.ｃｏｍꎮ
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２０１９年第１期杨栩:多采样率系统在双通道音频信号中的实现
ｅ左通道音频采样序列ＤＴＦＴ频域相位图连续周期２
图１ 双通道音频信号左右通道时域/频域幅度相位图
ｆ右通道音频采样序列ＤＴＦＴ频域相位图连续周期２
∞ｍ
é１Ｍ－１ｊ２Ａｌｍù－
Ａ＝ú∑ｘ(ｍ)ê∑ｅｚêＡｌ＝０úｍ＝－∞ëû
１ 抽样器系统对音频信号的影响
新的采样频率为ｆｓ′ꎮ
ｆｓ′１Ｔ′
＝Ａ ＝ＴｆｓＡ
ｙ(ｍ)＝ｘ′(ｍ)＝ｘ(ｍ)∑δ(ｍ－ｋＡ)＝é１Ａ－１ｊ２Ａｌｍùｘ(ｍ)ê∑ｅúꎬ－∞<ｎ<＋∞êú＝ｌ０Ａëû
ｋ＝－∞∞
双通道音频信号为二维数组ꎬ以Ａ倍抽取原信
号ｘ(ｎ)后新的序列为ｙ(ｎ)ꎬ新的采样周期变为Ｔ′ꎬ
２ｌｍｍ１Ａ－１∞ｊ
∑∑[ｘ(ｍ)ｅＡｚ－Ａ]＝Ａｌ＝０ ｍ＝－∞
２ｌ１１Ａ－１－ｊ
∑Ｘ(ｅＡｚＡ)Ａｌ＝０
ｗ－２ｌ１Ａ－１ｊ(Ａ)
Ｙ(ｅ)＝∑Ｘ(ｅ)
Ａｌ＝０
ｊｗ
理想滤波器特性应当逼近ìï１ ｜ｗ｜≤
Ａïｊｗ
＝Ｈ(ｅ)íï０ <｜ｗ｜≤ïＡî
由图２可知ꎬ经过抽样后的信号频谱变宽ꎬ音频播放速度明显加快ꎬ经过抗混叠滤波后没有频谱混叠ꎮ
对离散系统做Ｚ变换ꎬ并得出ＤＴＦＴ结果ꎬ系统的频谱会拉伸并按２的整数倍进行平移叠加ꎮ
Ｙ(ｚ)＝∑ｙ(ｍ)ｚ
ｍ＝－∞∞
－ｍ
＝∑ｘ′(ｍ)ｚ
ｍ＝－∞
∞
－
ｍ
Ａ
＝
ａ时域图
图２ 采样且滤波后音频信号时频域图
ｂ频域图
２ 插值器系统对音频信号的影响
两个采样点之间插入Ｌ－１个零ꎬ新的序列ｙ(ｍ)采样频率ｆｓ提高到ｆｓ′ꎬ采样周期从Ｔ变到Ｔ′ꎮｙ(ｍ)频谱中不仅包含基带频率ꎬ而且还包含以原始采样频率
对离散信号进行Ｌ倍插零ꎬ即在原信号ｘ(ｎ)的
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的谐波±
Ｔ′＝
２４ꎬ±ꎬꎬ为中心的基带的镜像ꎮＬＬ１Ｔ Ｌ
ｆｓ′＝Ｌｆｓ
第２２卷
为恢复基带信号并去除高频镜像ꎬ需要用抗镜像滤波器进行滤波ꎮ数字滤波器特性应当逼近:
Ｈ(ｅ)＝
ｊｗ
ｍìïïｘ() ｍ＝０ꎬ±Ｌꎬ±２Ｌꎬ
ｙ(ｍ)＝íＬ
ï
î０ 其他
∞
∞
{
Ｌ ｜ｗ｜≤０ 其他
Ｌ
由图３可以看出ꎬ经过插值的音频信号高频成分被滤掉ꎬ信号最高频率明显变小ꎬ抗镜像滤波器过滤掉高频镜像部分ꎬ声音播放速度明显放缓ꎮ
Ｙ(ｚ)＝∑ｙ(ｍ)ｚ－ｍ＝∑ｘ(ｍ)ｚｎＬ＝Ｘ(ｚＬ)Ｙ(ｅｊｗ)＝Ｘ(ｅｊｗＬ)
ｍ＝－∞
ｍ＝－∞
ａ时域图
图３ 插值且滤波后音频信号时频域图
ｂ频域图
３ 采样率按照Ａ/Ｌ改变音频信号采样频
采样率按照任意有理数Ａ/Ｌ倍改变意味着要用插值器系统和抽值器系统组成的级联系统ꎮ由于插值不会产生频谱混叠ꎬ可以先用插值系统ꎬ插植和采样的过程如图４所示ꎮ
→↑Ｌ→低通滤波器→↓Ａ→ｘ(ｎ)ｙ(ｍ)ｙ(ｍ)ｗ(ｋ)
图４ 采样率为有理数Ｌ/Ａ的插值和采样过程图
ìïïＬ ｜ｗ｜≤ｍｉｎＡꎬＬ
Ｈ(ｅ)＝í
ï０ 其他î
ｊｗ
{
}＝１６０
多采样率系统很好的改变了采样率非整数倍改变的系统ꎬ也解决了频谱混叠问题ꎮ通过仿真结果发现ꎬ抽值系统的频带最宽ꎬ插值系统的频带最窄ꎮ这３种系统均有滤波器ꎬ均不会产生频谱混叠ꎬ如图５所示ꎮ
采样率为４４１ｋＨｚ双通道音频信号经过多采
如果Ａ/Ｌ>１ꎬ则采样率降低ꎬ反之采样率增加ꎮ将４４１ｋＨｚ采样率变为４８ｋＨｚꎬ采用Ａ/Ｌ＝４４１/４８改变采样频率ꎮ多采样率系统滤波器逼近:
样率系统后采样频率变为４８ｋＨｚꎬ音频播放效果很好ꎮ时频域仿真图如图６所示ꎮ
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２０１９年第１期杨栩:多采样率系统在双通道音频信号中的实现
图５ 多采样率系统、插值系统、抽取系统频域比较图
ａ时域图
图６ 多采样率系统时频域图
ｂ频域图
４ 结论
电气电子教学学报ꎬ２０１５(５):１１８￣１２０.
[２]王志文ꎬ李旋ꎬ祝超群.多采样率网络化系统的最优保性能控制[３]伍小芹ꎬ梁爽.软件无线电中多速率信号处理设计及仿真[Ｊ].海
南大学学报(自然科学版)ꎬ２０１７(４):３２２￣３２８.
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设计[Ｊ].计算机测量与控制ꎬ２０１４(６):１９９６￣１９９８.
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数据采集与处理ꎬ２０１２(２):２５４￣２５８.应用ꎬ２００９(１):６２￣６８.
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本文以建立一种基于双通道音频信号的非整数
倍改变采样频率的多采样率系统为目标ꎬ利用抗混叠、抗镜像滤波器防止在抽值和插值过程中产生的频谱混叠和基带频率高频镜像ꎮ本文提出通过抽样器系统和插值器系统级联组成多采样率系统ꎬ以任意有理数倍改变采样频率ꎬ以适应采样频率任意改变的实际需要ꎮ参考文献:
[１]阙大顺ꎬ王虹ꎬ杨杰.多采样率信号处理仿真系统设计与应用[Ｊ].
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