§15．2．3 积的乘方
一、教学目标： （一）教学知识点
1．经历探索积的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义． 2．理解积的乘方运算法则，能解决一些实际问题． （二）能力训练要求
1．在探究积的乘方的运算法则的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力．
2．学习积的乘方的运算法则，提高解决问题的能力． （三）情感与价值观要求
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美． 二、教学重难点：
重点：积的乘方运算法则及其应用． 难点：积的乘方运算法则及其应用． 三、教学准备：课件 四、教学方法：探究式 五、教学过程: （一）复习回顾
1．同底数幂的乘法 2．幂的乘方 （二）问题情境
我国曾发射主报奥运天气的气象卫星—风云2号D卫星，该气象卫星的形状为正方体。如果它的棱长是 4×10 mm，你能计算出它的体积吗？
（1）你会怎样列式？
（2）如何计算？（解： (4×10 ) =?）
（三）自主探究，引出结论
1、填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？ （1）（ab）=（ab）·（ab）=（a·a）·（b·b）=a
2
( )
3
3
3
b( )
（2）（ab）3=______=_______=a( )b( )
师生探究的经过：
（1）（ab） =（ab）·（ab）= （a·a）·（b·b）= ab，其中第①步是用乘方的意义；第②步是用乘法的交换律和结合律；第③步是用同底数幂的乘法法则．•同样的方法可以算出（2）
2
22
（2）（ab）3=（ab）·（ab）·（ab）=（a·a·a）·（b·b·b）=a3b3
2、思考（ab）n=？
（ab）n=an·bn（n是正整数），请验证你的想法 an·bn=(agaggggga)·(bgbgggggb)──幂的意义
1424314243n个an个b =(agb)g(agb)ggggg(agb)──乘法交换律、结合律 144424443n个(agb)＝（a·b）n ──乘方的意义
3、观察、猜想，并把你发现的规律用文字语言表述，再用符号语言表达． 通过上述探究，我们可以发现积的乘方的运算法则： （ab）=a·b（n为正整数）
积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 拓展：三个或三个以上的因式的积的乘方也具有这一性质． 如（abc）=a·b·c（n为正整数）． 4、[例1]计算
（1）（2a）=2·a=8a．
3
3
3
3
n
n
n
n
n
n
n
（2）（-5b）3=（-5）3·b3=-125b3．
（3）（xy2）2=x2·（y2）2=x2·y2×2=x2·y4=x2y4． （4）（-2x3）4=（-2）4·（x3）4=16·x3×4=16x12．
15、牛刀小试：计算（1）（ab） (2)(- xy)3
24
(3)(-3×102)3 (4)(2ab2)3
（由学生板演，学生练习时，老师要深入到学生中，发现问题，及时启发引导，•使各个层面的学生都能学有所获）
6、火眼金睛：下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ 3cd39c3d3（1） 2(2)3a39a6
3(3)a3b2a9b6
(4)2x3y38x6y3 211 (5)ab2a2b439目的：训练学生的积的乘方熟练应用
7、解决前面提到的正方体体积计算问题． （四）拓展训练，逆用公式
积的乘方法则也可以逆用．即a·b=（ab），a·b·c=（abc），（n为n
n
n
n
n
n
n
正整数）．
1、例2 试用简便方法计算(1) 23
×53
(2) 24 × 44 ×(-0.125)4 (3) (-5)16 × (-2)15
2、动手做做 (1) (2) (3) 2858(-3)2006(12)2007（五）课时小结
53 [师]通过本节课的学习，你有什么新的体会和收获？ （六）作业布置
1、教科书104页习题14.1复习巩固2（3）（4）3（3） 2、练习册55~56页 基础限时练
六、板书设计
§15．2．3 积的乘方
一、复习旧知
二、探究新知
（ab）n=an·bn（n为正整数）
三、例题讲解 四、课堂小结
28(-5)5
