π(nR−nL)λ为单位长度上的旋转角，称为法拉第旋转比。3、磁光调制原理
根据马吕斯定律，如果不计光损耗，则通过起偏器，经检偏器输出的光强为：
I=I0cos2α （6）
式中，I0为起偏器同检偏器的透光轴之间夹角α=0或α=π时的输出光强。若在两个偏振器之间加一个由励磁线圈（调制线圈）、磁光调制晶体和低频信号源组成的低频调制器，则调制励磁线圈所产生的正弦交变磁场B=B0sinωt，能够使磁光调制晶体产生交变的振动面转角θ=θ0sinωt，θ0称为调制角幅度。此时输出光强由式（6）变为
2
法拉第效应与磁光调制实验
I=I0cos2(α+θ)=I0cos2(α+θ0sinωt) （7）
由式（7）可知，当α一定时，输出光强I仅随θ变化，因为θ是受交变磁场B或信号电流
i=i0sinωt控制的，从而使信号电流产生的光振动面旋转，转化为光的强度调制，这就是磁
光调制的基本原理。
图4 磁光调制装置
根据倍角三角函数公式由式（7）可以得到
I=
1
I0[1+cos2(α+θ)] （8） 2
o
显然，在0≤α+θ≤90的条件下，当θ=−θ0时输出光强最大，即
Imax=
I0
[1+cos2(α−θ0)] （9） 2
当θ=θ0时，输出光强最小，即 Imin=
I0
[1+cos2(α+θ0)] （10） 2
定义光强的调制幅度：
A≡Imax−Imin （11）
由式（9）和（10）代入上式得到
A=I0sin2αsin2θ （12）
由上式可以看出，在调制角幅度θ0一定的情况下，当起偏器和检偏器透光轴夹角α=45时，光强调制幅度最大，
o
Amax=I0sin2θ0 （13）
3
法拉第效应与磁光调制实验
所以，在做磁光调制实验时，通常将起偏器和检偏器透光轴成45角放置，此时输出的调制光强由式（27）知
o
Iα=45o=
o
I0
(1−sin2θ) （14） 2
当α=90时，即起偏器和检偏器偏振方向正交时，输出的调制光强由式（7）知 Iα=90o=I0sin
o
2
θ （15）
当α=0，即起偏器和检偏器偏振方向平行时，输出的调制光强由式（7）知 Iα=0o=I0cos
2
θ （16）
若将输出的调制光强入射到硅光电池上，转换成光电流，再经过放大器放大输入示波器，就可以观察到被调制了的信号。当α=45时，在示波器上观察到调制幅度最大的信号，当
o
α=0o或α=90o，在示波器上可以观察到由式（15）和（16）决定的倍频信号。
定义磁光调制器的光强调制深度η
η=
Imax−Imin
（17）
Imax+Imin
o
实验中，一般要求在α=45位置时，测量调制角幅度θ0和光强调制深度η，因为此时调制幅度最大。
当α=45，θ=−θ0时，磁光调制器输出最大光强，由式（14）知
o
Imax=
o
I0
(1+sin2θ0) （18） 2
当α=45，θ=+θ0时，磁光调制器输出最小光强，由式（14）知
Imin=
I0
(1−sin2θ0) （19） 2
由式（18）和（19）得
Imax−Imin=I0sin2θ0，Imax+Imin=I0 所以有
4
法拉第效应与磁光调制实验
η=
Imax−Imin
=sin2θ0 （20）
Imax+Imin
调制角幅度θ0为 θ0=
1−1Imax−Iminsin （21） 2Imax+Imin
由式（20）和（21）可以知道，测得磁光调制器的调制角幅度θ0，就可以确定磁光调制器的光强调制深度η，由于θ0随交变磁场B的幅度Bm连续可调，或者说随输入低频信号电流的幅度i0连续可调，所以磁光调制器的光强调制深度i0连续可调。只要选定调制频率f（如
o
f=500Hz）和输入励磁电流i0，并在示波器上读出在α=45状态下相应的Imax和Imin（以
格为单位）。
将读出的Imax和Imin值，代入式（20）和（21），即可以求出光强调制深度η和调制角幅度θ0。逐渐增大励磁电流i0测量不同磁场B0或电流i0下的Imax和Imin值，做出θ0~i0和
η~i0曲线图，其饱和值即为对应的最大调制幅度(θ0)max和最大光强调制幅度ηmax。
四、实验内容
1、电磁铁磁头中心磁场的测量 1）将直流稳压电源的两输出端（“红” “黑”两端）用四根连接线与电磁铁相连。 2）调节两个磁头上端的固定螺丝，使两个磁头中心对准，并使磁头间隙为一定数值，如：20mm或者10mm。
3）将特斯拉计探头与装有特斯拉计的磁光效应综合实验仪主机对应插座相连，另外一端通过探头臂固定在电磁铁上，并使探头处于两个磁头正中心，旋转探头方向，使磁力线垂直穿过探头前端的霍尔传感器。
4）调节直流稳压电源的电流调节电位器，使电流逐渐增大，并记录不同电流情况下的磁感应强度。然后列表、画图分析电流—中心磁感应强度的线性范围，并分析磁感应强度饱和的原因。
2、正交消光法测量样品的费尔德常数。
1）将半导体激光器、起偏器、电磁铁、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上；将半导体激光器与主机上DC3V相连，将光电接收器与主机面板上信号输入端相连；将恒流电源与电
5
法拉第效应与磁光调制实验
磁铁相连（注意电磁铁两个线圈可以并联也可以串连）。
2）在磁头中间放入实验样品，样品共两种；这里选择费尔德常数比较大的法拉第旋光玻璃样品。调节激光器，使激光依次从起偏器、透镜、磁铁中心、样品、检偏镜穿过，并能够被光电接收器接收；
3）由于半导体激光器为部分偏振光，可调节起偏器来调节输入光强的大小；调解检偏器，使其与其偏器偏振方向正交，这时检测到的光信号为最小，读取此时检偏器的角度θ1； 4）打开恒流电源，给样品加上恒定磁场，可看到光功率计读数增大，转动检偏器，使光功率计读数为最小，读取此时检偏器的角度θ2，得到样品在该磁场下的偏转角θ=θ2−θ1； 5）关掉半导体激光器，取下样品，用特斯拉计测量磁隙中心的磁感应强度B，用游标卡尺测量样品厚度，根据公式：θ=V⋅B⋅d，可以求出该样品的费尔德常数；
3、磁光调制实验
1）将激光器、起偏器、调制线圈、检偏器、光电接收器依次放置在光学导轨上；
2）将激光器与主机上DC3V相连，将光电接收器与主机面板上信号输入端相连；调制线圈与主机调制信号输出端用音频线相连；将主机上示波器输出端与示波器“CH1”相连； 3）调节激光器，使激光从调制线圈中心样品中穿过，并能够被光电接收器接收； 4）将调制线圈与主机上的调制信号发生器部分的“输出”端用音频线连接；
5）将光电接受器与主机上信号输入部分的“基频”端相连，用Q9线连接选频放大部分的“基频”端与示波器的“CH2”端。用示波器观察基频信号，调节调制信号发生器部分的“频率”旋钮，使基频信号最强。
6）调节起偏器和检偏器，改变偏振方向夹角，用示波器观察基频信号的变化；
7）调节检偏器到消光位置附近，将光电接收器与主机上信号输入部分的“倍频”端相连，同时将示波器的“CH2”端与选频放大部分的“倍频”端相连接，调节调制信号发生器部分的“倍频”旋钮，使信号最强，微调检偏器，当检偏器与起偏器正交时，即消光位置，可以观察到稳定的倍频信号。
4、磁光调制倍频法实验：
1）将半导体激光器、起偏器、透镜、电磁铁、调制线圈、有测微机构的检偏器、光电接受器依次放置在光学导轨上。
2）在电磁铁磁头中间放入实验样品，将恒流电源与电磁铁相连，将主机上调制信号发生器部分的“示波器”端与示波器的“CH1”端相连，将激光器与主机上DC 3V输出相连。调节激光器，使激光从各元件中穿过，并能够被光电接收器接收。将将调制线圈与主机上调制信号发生器部分的“基频”端相连；用Q9线连接选频放大部分的“基频”端与示波器的“CH2”端。 3）用示波器观察基频信号，旋转检偏器到消光位置附近，将光电接收器与主机上信号输入部分的“倍频”端相连，同时将示波器的“CH2”端与选频放大部分的“倍频”端相连，微调检偏器的测微器可以观察到稳定的倍频信号，读取此时检偏器的角度θ1；
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法拉第效应与磁光调制实验
4）打开恒流电源，给样品加上恒定磁场，可看到倍频信号发生变化，调节检偏器的测微器至再次看到稳定的倍频信号，读取此时检偏器的角度θ2，得到样品在该磁场下的偏转角
θ=θ2−θ1；
5）关掉半导体激光器，取下样品，用特斯拉计测量磁隙中心的磁感应强度B，用游标卡尺测量样品厚度，根据公式：θ=V⋅B⋅d，可以求出该样品的费尔德常数。更换样品，并测量不同样品的费尔德常数。
七、注意事项
1．起偏器和检偏器都是两个装有偏振片的转盘，读数精度都为1，仪器还配有一个装有螺旋测微头的转盘，转盘中同样装有偏振片，其中外转盘的精度也为1，螺旋测微头的精度为0.01mm，测量范围为8mm，即是将角位移转化为直线位移，实现角度的精确测量。
2．实验仪的电磁铁的两个磁头间距可以调节，这样不同宽度的样品均可以放置于磁场中间，并且实验中可以将手臂形特斯拉计探头固定架测量中心磁场的磁感应强度。
3．光电检测器前面有一个可调光阑，实验时可以调节合适的通光孔，这样可以减小外界杂散光的影响。
附录 表1 几种材料的费尔德常数（单位:弧分/特斯拉·厘米）
物质 水 二硫化碳 轻火石玻璃 重火石玻璃 冕玻璃 石英 磷素
oo
λ（nm）
5.3 5.3 5.3 830.0 632.8 632.8 5.3
V(×10−2rad/T⋅m)
1.31×104.17×103.17×10
22
222
2
2
8×10～10×104.83×1012.3×10
22
4.36×10~7.27×10
7
