GPS多普勒差分测速算法

TelecommunicationEngineering

Vol.58,No.9September,2018

doi:10.3969/j.issn.1001-3x.2018.09.006

引用格式:熊杰,马勇.GPS多普勒差分测速算法[J].电讯技术,2018,58(9):1022-1026.[XIONGJie,MAYong.Avelocitydeterminationalgo鄄

rithmviadifferenceGPSDopplermeasurements[J].TelecommunicationEngineering,2018,58(9):1022-1026.]

GPS多普勒差分测速算法

1*

熊摇杰*,马摇勇2

*

(1.中国西南电子技术研究所,成都610036;2.成都天奥测控技术有限公司,成都611731)

摘摇要:全球卫星定位系统(GPS)多普勒单点测速技术是单GPS天线测姿技术的核心,但其测速精度易受卫星速度误差、卫星钟漂、电离层延迟、对流层延迟以及飞行器位置误差等因素的影响。针对上述问题,提出结合GPS地面基准站卫导观测数据,对机载GPS多普勒观测量进行双差处理,从而得到GPS多普勒双差方程。求解该双差方程,能够有效缓解上述不利因素的影响,得到精度更好的飞行器实时速度。半实物仿真计算结果与跑车实验计算结果都表明多普勒差分测速精度大幅优于多普勒单点测速精度。

关键词:全球卫星定位系统;单天线;多普勒差分测速;多普勒双差方程开放科学(资源服务)标识码(OSID):

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中图分类号:TN961摇摇文献标志码:A摇摇文章编号:1001-3X(2018)09-1022-05

AVelocityDeterminationAlgorithmviaDifference

GPSDopplerMeasurements

(1.SouthwestChinaInstituteofElectronicTechnology,Chengdu610036,China;

2.ChengduSpaceonObservationandControlTechnologyCo.,Ltd.,Chengdu611731,China)

XIONGJie1,MAYong2

Abstract:TheGlobalPositioningSystem(GPS)Dopplersingle-pointvelocitydeterminationalgorithmisthecoreofthesingle-antennaGPSattitudedeterminationtechnology.Howeverthevelocityestimationac鄄curacyoftheabovealgorithmisaffectedbysatellitevelocityerrors,satelliteclockdrifts,ionosphericde鄄lays,atmosphericdelays,andaircraftlocationerrors,etc.Fortheseproblems,theaircraftGPSDopplerob鄄servationsaredouble-differenceprocessedbycombiningtheGPSobservationsofthegroundreferencesta鄄tion,andtherebytheGPSDopplerdoubledifferenceequationisobtained.Bysolvingthisequation,thea鄄bove-mentionedadversefactorscanbemitigated,andamoreaccuraterealtimevelocityoftheaircraftcanbeobtained.Thecomputationresultsofthesemi-physicalsimulationandthedynamiccartestindicatethatthevelocityestimationaccuracyofthesuggestedGPSDopplerdoubledifferencevelocitydeterminational鄄gorithmismoreprecisethanthatoftheGPSDopplersingle-pointvelocitydeterminationalgorithm.

Keywords:GPS;single-antenna;Dopplerdifferencevelocitydetermination;Dopplerdoubledifferenceequation

·1022·

*收稿日期:2017-12-22;修回日期:2018-04-11摇摇Receiveddate:2017-12-22;Reviseddate:2018-04-11**通信作者:xiongji_1209@163.com摇摇Correspondingauthor:xiongji_1209@163.com

第58卷熊杰,马勇:GPS多普勒差分测速算法第9期

1摇引摇言

多天线GPS测姿

[1-2]

以从卫星星历数据计算得出地心地固坐标系下的卫

虽然技术成熟度高,但需

星坐标向量xn=[xn,yn,zn]T和卫星速度向量vn=度rn=

nnT

[vnx,vy,vz]。那么,飞行器到卫星n之间的矢量长

一台多输入GPS接收机或多台单输入GPS接收机以及多个GPS接收天线,硬件成本高昂。为节约成本,单天线GPS测姿技术受到广泛关注[3-4],其原理是使用载体瞬时速度向量计算飞行器的航向角和俯仰角。而载体瞬时速度传统上由GPS测速算法估计,因此,在实践中普遍要求GPS测速算法具备较高的测速精度。

义ln为飞行器到卫星n之间单位方向矢量,即

nnT

ln=[lnx,ly,lz]=

(xn-xr)2+(yn-yr)2+(zn-zr)2。基于此,定

1nnnT

n[x-xr,y-yr,z-zr]。(1)r

再记Dnr为表示飞行器机载GPS对卫星n的某个频点(不妨设为L1频点)的多普勒观测量,姿为对应的速算法GPS,其测速精度容易受多种因素的干扰多普勒单点测速算法作为常用的GPS。常见测

的误差因素有卫星轨道偏差、卫星钟漂、电离层和对流层延时、飞行器载体位置偏差、多径误差等。而对卫导观测量的双差处理能消除或者减弱以上多种误差的影响[5]系统也已经得到了广泛运用,并且,目前在很多应用场合[6-9],差分普勒观测量进行双差处理已有现实基础。因此,,对并在文献GPSGPS多普勒差分测速的原理表达式[10]中得到了应用。文献[10],但没有显式地给出多虽然给出了GPS多

普勒观测量与载体速度之间的表达式,并且对算法的测试范例也只给出静态测速。基于此,本文结合差分GPS系统地面基准站播发的卫导观测量,对飞行器机载GPS多普勒观测量进行双差处理,以此形成多普勒双差方程。通过求解该双差方程,本文推导出计算飞行器载体速度的显式表达式。半实物仿真结果和实际跑车测试结果均表明本文所提多普勒差分测速算法的测速精度远优于传统的多普勒单点测速算法。

2摇GPS多普勒差分测速算法

本节首先简要介绍单天线条件下GPS多普勒单点测速算法原理,分析影响测速精度的误差来源,并在此基础上推导出多普勒差分测速计算公式。2.1摇GPS多普勒单点测速算法

文献[5]已指出GPS多普勒测速一般是建立在位置已测定的基础上的,因此,在估计载体速度向量时,假设飞行器位置坐标向量已知。

一般地,记xr=[xr,y,r,一般情况下该向量可由zr]T为地心地固坐标系

下飞行器位置坐标向量GPS单点定位给出;vr=[vxr其值待估计,vyr,vzr]T为该坐标系下载体的飞行速度向量,。对于卫星n,可

载波波长;啄f后者可由卫星星历数据计算得出r、啄fn分别表示接收机钟漂及卫星钟漂,

。忽略电离层误差和对流层误差,多普勒与载体

速度的关系[5]如式(2)所示:

式中:着n-vr·ln+啄fr=(-姿Dnr-vn·ln+啄fn)+着n

r。

(2)

一时刻能有r表示多普勒测量误差。若GPS接收机在同N颗卫星的多普勒观测量,那么联立N个如式(2)所示的表达式,形成如下方程:

LX=Y+着D式中:X=[v。

(3)

xr,vyr1,vzr,啄fr]T,着D=[着1r,着2r,…,着Nr]T

éê

-(l1)T,

ùú

éêL=êê-姿D1r-v1·l1+1

ê

ê-(l2)Têë

-(左左1úú,Y=ê

-姿D2r

-v2·l2+啄fù啄f2úúú若观测噪声lN)T1úê。úûêúêë着-姿DN左

r-vN·lN+啄fNúúû

D的协方差矩阵为中未知量X的最小二乘解为X^W,那么式(3)

=[LTWL]-1LTWY,由此可完成GPS多普勒单点测速。2.2摇GPS多普勒差分测速算法

估计的速度却受很多因素干扰GPS多普勒单点测速虽能估计载体速度。具体地,由式,但所

(1)

计算的单位方向矢量受飞行器位置误差和卫星位置误差影响,式(2)直接忽略了对流层和电离层延时误差,式(3)中等式右边向量Y的精度受卫星速度误差、卫星钟漂以及单位方向矢量误差影响,式(3)中等式左边向量L同样包含单位方向矢量误差。

上述误差源中对流层和电离层延时误差、卫星钟漂以及接收机钟漂,通过双差处理可以削弱其影响。采用差分GPS,RTK定位算法的定位精度较GPS在计算单位方向矢量时单点定位有了大幅提升[11-12],飞行器位置坐标向量可由

。因此,采用式(1)RTK需要说明的是定位值代替,以此来减小单位方向矢量误差,文献[10]已对GPS多普勒观测

。·1023·

www.teleonline.cn电讯技术摇摇摇摇2018年

量进行双差处理,并建立了飞行器载体速度与多普勒观测量的方程组,即文献[10]的式(18),但该方程组等式左侧未加修正。本节重新推导GPS多普勒双差观测方程,并对上述问题加以修正。

下面给出GPS多普勒双差观测方程。为行文叙述方便,下文中符号中的下标r表示GPS系统移动站(即飞行器),下标b表示GPS系统地面基准站,上标m与n表示卫星编号。那么,l则为飞行器与卫星n之间的单位方向矢量,其计算公式如式(1)所示,并用RTK定位坐标代替其中的载体单点n

r

(8)中的速度向量vr的解,即GPS多普勒差分测速算法所估计的载体速度为

T軇vG]-1GT桩D。r=[G桩

(9)

若观测噪声向量着的协方差矩阵为桩,那么式

3摇算法验证

文献[10]已验证了静态情况下的GPS多普勒差分测速精度,因此,本文只针对飞行器处于运动状态,验证GPS多普勒差分测速精度。首先给出卫星导航模拟器环境下所提算法的测速精度,然后使用定位坐标。

重写式(2),有

相应地,对于地面基准站-姿Dnr=(vn-vr)·,有

lnr+啄fr-啄fn-着n

r。

(4)记Dn-姿Dnb=(vn-vb)·lnb+啄fb-啄fn-着n

b。

(5)

Dnrb表示GPS多普勒单差观测量,其定义为

rb-=姿DDnrn-Dn

b,那么联立式(4)和式(5)l有

rb=(vn-vr)·lnr-(vn-vb)·nb+啄fr-啄fn-着n

rb。

式中:着nnn(6)

基于式rb=着r(6)-着b可建立。

GPS多普勒双差观测方程。

不妨设地面基准站与移动站共视卫星m与n,并考虑到地面基准站一般是静止的,那么多普勒双差观测方程为

-姿Dnmrb=-(vnlnr-lmnn

式中:Dnm-(lmr)·r-lmvr+(b)·vml-r着-nm

lb)·

rb。

若移动站与地面基准站共视rb表示多普勒双差观测量,着nmNrb颗卫星=着nr-着m

,b不妨以

。

(7)

第一个卫星为参考卫星,则有如下GPS多普勒双差观测方程组:

D=Gv式中:着=[着21rb,着31,r+着。

r…,着Nr1

]T

为观测噪声,(8)

G=

éêê-(ê-(l2lr3-r-l1Télr1)ùrê)Túúêú,Dê--姿D2122T211T1

姿Drb31-(rb-(llr3-r-llb3)vb)Tv3+(+(llr1-r-llb1)vùb

)Tv1úúêú=êêú。êë-(lN左1Túûê左úr-lr)úêë

-姿DNrb1-(lNr-lNb)TvN+(l1r-l1b)Tv1úúû式(8)中,等式左侧向量的每个元素都对多普

勒双差观测量加以修正;而在文献[10]中,其式这是本文所提的(18)左侧向量的每个元素均为多普勒双差观测量GPS多普勒双差观测方程组与文,

献[10]的最主要区别。·1024·

跑车实测数据,验证实际环境下所提算法的测速性能。

3.1摇卫星导航模拟器环境仿真验证

全球卫星导航系统(GlobalNavigationSatellite

System,GNSS)环境与文献[12]模拟器环境下半实物仿真验证实验中的半实物仿真实验设置一样,仿真原理如图1所示。

Fig.1Block图diagram1摇仿真原理框图

ofsimulationprinciple

实验中,地面基准站架设于地面某处,移动站在地面基准站上空2000m以100m/s的速度做匀速圆周机动。RTK定位刷新率为20Hz,相应的测速刷新率也为20Hz。

基于上述仿真设置,以GNSS模拟器给出的载体速度为标准,在图2中以红色方块分别绘制多普勒差分测速东(b)、北、2以及图(c)。同时天向速度误差曲线于图,为对比所提算法的性能(a)、,图

(差分测速误差曲线相比多普勒单点测速误差曲线以黑色菱形显示给出了多普勒单点测速东)。图2非常明显地表明多普勒、北、天向速度误差曲线图,在东、北、天三个方向上都要更靠近0刻度轴。进一步统计速度误差结果,多普勒单点测速在东、北、天方向0.东076上3的m/2s和滓0.误113差标5m准/差分别为0.0947m/s、0.050、北、5天m方/s、0.向上047的22m滓/s误s,和差而0.053标多准普勒差分测速在6差m分/s。

别下降到第58卷熊杰,马勇:GPS多普勒差分测速算法第9期

(a)东向速度误差曲线

(b)北向速度误差曲线

(c)天向速度误差曲线

Fig.2Velocity图2摇GNSSerror环境下测速误差曲线

curvesinGNSSenvironment

上述结果表明,在GNSS模拟器环境下,本文所提GPS多普勒差分测速算法能大幅改善单GPS天线下对运动载体速度的测量精度。3.2摇跑车实测数据验证

的表现3.1,本节使用实际卫导观测量数据验证所提算节测试了所提算法在GNSS模拟器环境下法的性能[11]中省道跑车验证实验所记录的地面站与移动。这里的实际卫导观测量数据来源于文献站的卫导观测量。由于是跑车实验,本实验中评判移动站测速精度的参考值不再选择速度真值,而是选用导航领域常用的NOVATEL公司出品的事后处理GrafNav软件计算出的速度值。基于此设置,图3

给出了移动站速度估计误差曲线。在图3中,多普勒差分测速东、北、天向速度误差曲线用红色方块绘制,多普勒单点测速东、北、天向速度误差曲线用黑色菱形绘制。

(a)东向速度误差曲线

(b)北向速度误差曲线

(c)天向速度误差曲线

Fig.3图Velocity3摇真实环境下测速误差曲线

errorcurvesinrealenvironment

与GNSS模拟器环境下半实物仿真一致,采用真实卫导观测数据计算出的多普勒差分测速误差在东、北、天方向上都要比多普勒单点测速误差小。从误差曲线可以看出,红色方块误差曲线比黑色菱形曲线更靠近0刻度轴;此外,统计速度误差,东向速度2滓误差标准差从2向滓速误差标准差从0.0度2滓误差0.9m标102/s下降到准6差m/从s下降到0.04480.2460.m2055/s,北向速度m/s6下m/降s,天到

·1025·

第58卷第9期2018年9月电讯技术

TelecommunicationEngineering

Vol.58,No.9September,2018

0.1447m/s。这表明,本文所提的GPS多普勒差分测速算法在实际环境中也能大幅改善载体速度测量精度。

4摇结束语

在分析单GPS天线测速算法原理的基础上,本文采用双差处理技术消除影响多普勒单点测速精度的对流层和电离层延时误差、卫星钟漂以及接收机钟漂等误差源,并推导出GPS多普勒双差观测方程SUNDong,ZHOUFengqi,ZHOUJun.RelativenavigationbasedcarrierphasedifferentialGPSformultiplespace鄄craftformationflying[J].JournalofProjectiles,Rockets,MissilesandGuidance,2003(S3):3-367.(inChinese)

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Engineering,2017,Kalman57作者简介:

熊摇杰(1984—),男,四川邛崃人,2014年获博士学位,现为高级工程师,主要研究方向为导航与自适应滤波等Email:xiongji_1209@163.;

com

马摇勇(1966—),男,四川成都人,1988年获学士学位,现为工程师Email:5775474@,主要从事测试与测控等方面的研究工作qq.com

。