《圆周运动》教学设计
张 晓
I：课前预习
a． 预习内容
阅读课文，思考：1）线速度的概念以及线速度的方向 2）角速度的概念，角速度的单位 3）什么是转速？转速的单位是什么？ 4）什么是周期、频率？
5）匀速圆周运动的定义以及性质
b． 课前作业
1、线速度：圆周运动的线速度就是它的瞬时速度，匀速圆周运动线速度的大小等于做
匀速圆周运动的物体通过的 和 的比值，即
v= 。线速度是 量，它既有 又有 ，线速度的单位： （国际单位）
2、角速度：连接运动物体和圆心的半径转过的 和 的比值，叫
做圆周运动的角速度，即w = 。角速度的国际单位为 ，符号为 ，匀速圆周运动的角速度 （填“变”或“不变”） 3、周期：做匀速圆周运动的物体 叫周期，周期用T表示，其国际单位为
4、线速度与角速度的关系用公式表示为：
5、线速度、角速度与周期的关系式分别为： 、
II、教学设计方案
【学习目标】
知识与技能
1、理解什么是线速度、角速度和周期 2、知道什么是匀速圆周运动
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系 过程与方法
1、 观察生活中的圆周运动，思考如何比较圆周运动的快慢
2、 知道描述物体做圆周运动快慢的方法，引出描述物体做圆周运动快慢的物理量：
线速度、角速度、转速、周期
3、 探究线速度、角速度、转速之间的关系 情感态度与价值观
通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进
行研究，辩证的思考问题。 【学习重点】
1、理解线速度、角速度和周期
2、什么是匀速圆周运动
3、线速度、角速度及周期之间的关系 【学习难点】 对匀速圆周运动是变速运动的理解
【教学过程】 一、导入新课
之前我们学习了曲线运动，曲线运动的一种叫做圆周运动。什么样的运动才能被称之为圆周运动呢？——轨迹为圆周的运动。
公园里的旋转木马绕着中间的轴转着圆圈，木马的运动就是圆周运动。前几天，公园里有两个座旋转木马的同学发生了争执。他们为什么而争执呢？ （观看录像：两个坐旋转木马的同学为谁转得快发生争吵。） 观点一：外圈快 观点二：两人一样快 讨论：谁说得更有道理？
（由此本节核心引出问题：如何描述圆周运动的快慢？） 二、新课讲解
（一）学习目标完成过程
1、线速度 linear velocity
（1）定义：物体沿圆周运动通过的弧长l与所用时间t的比值叫做线速度
vlt
（2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向
方向：沿切线的方向
（分析：在观点一中比较了在相同时间内两人转过的弧长。 投影：动画模拟在相同时间内的弧长
在学习直线运动时，曾用到类似的比较运动快慢的方法，即比较相同时间内物体通
过的位移长短，并由此引出“速度”这一概念。速度是用物体的位移比上通过这段位移所用的时间。将比值法借鉴到圆周运动中，用弧长与时间的比值也可以用来比较圆周运动的快慢。）
2、角速度 angular velocity
（1）定义：在圆周运动中，连接运动物体和圆心的半径转过的角度与所用时间t 的比值。 t
（2）单位：弧度每秒 rad/s 或 s-1
（分析：在观点二中两人在相同的时间内转过的角度相同。 投影：动画模拟在相同时间内的弧长
再次将比值法用于此处，用做圆周运动的物体转过的圆心角与时间的比值来比较物体
绕圆心转动的快慢）
（讨论：除了角速度和线速度，还有没有可以比较圆周运动快慢的方法？由此过渡到转速和周期）
3、转速n —— 做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数
4、周期T —— 做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间叫做周期
5、几个物理量之间的关系
（讨论：既然线速度、角速度、周期、转速都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？）
投影思考题：
（1）一物体做半径为r的匀速圆周运动
1）它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。
2）一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
通过思考题总结得到：
角速度与周期T的关系： 线速度v与周期T的关系
2T2rvT线速度v与角速度的关系: vr
（2）角速度与转速n的关系
若n2r/s，则= 若n2r/min，则=
6、匀速圆周运动uniform circular motion
（举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。）
（1）定义：如果物体沿圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫匀速圆周运动
（讨论：匀速圆周运动时什么性质的运动？线速度、角速度、周期、转速各有什么特征？） （2）特点： 1）线速度的大小恒定
2）角速度、转速、周期都恒定不变
3）匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（二）实例分析（用投影片出示）
例1：分析下图中，A、B两点的线速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）
上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析下列情况下，轮上各点的角速度有什么关系？
分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
分析总结：
1）当v一定时， 与r成反比 2）当 一定时及v与r成正比 3）当r一定时，v与 成正比 【课堂小结】
1、什么叫匀速圆周运动？
2、描述圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。 【板书设计】
III、课后练习
一级：
1、 对于做匀速圆周运动的物体，下列说法正确的是： A、相等时间里通过的路程相等 B、相等时间里通过的弧长相等 C、相等时间里发生的位移相同 D、相等时间里转过的角度相等
2、关于匀速圆周运动，下列说法正确的是： A、是一种加速度为零的运动 B、是一种变速运动
C、是一种匀加速运动
D、是一种变加速的曲线运动
3、关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法正确的是： A、线速度大的角速度一定大 B、线速度大的周期一定小 C、角速度大的半径一定小 D、角速度大的周期一定小 二级：
4、如图所示，竖直圆环内侧凹槽光滑，a0d为其水平直径，两个相同的小球A和B(均可视为质点)，从a点同时以相同速率v。开始向上和向下沿圆环凹槽运动，且运动中始终未脱离圆环，则A、B两球第一次：
A．可能在c点相遇，相遇时两球的速率VAVB>V0； C．可能在d点相遇，相遇时两球的速率VA=VB=V0； D．可能在c点相遇，相遇时两球的速率VA=VB5、某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求 A：秒针、分针、时针尖端的线速度之比B：秒针、分针、时针转动的角速度之比。
6、电风扇在闪光灯下运动,闪光灯每秒闪光30次,风扇的三个叶片互成1200角安装在转轴上.当风扇转动时,若观察者觉得叶片不动,则这时风扇的转速至少是 转/分;若观察者觉得有了6个叶片,则这时风扇的转速至少是 转/分.
7．如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r，b点到圆心的距离为r，求图中a、b、
c、d各点的线速度之比、角速度之比
三级：
8.如图所示，一种向自行车车灯供电的小发电机的上端有一半径r0=1.0cm的摩擦小轮，小轮与自行车车轮的边缘接触。当车轮转动时，因摩擦而带动小轮转动，从而为发电机提供动力。自行车车轮的半径R1=35cm，小齿轮的半径R2=4.0cm，大齿轮的半径R3=10.0cm。求大齿轮的转速n1和摩擦小轮的转速n2之比。（假定摩擦小轮与自行车轮之间无相对滑动）
c b d a
大齿轮 链条 摩擦小轮
小发电机 车轮 小齿轮
6.如图所示，直径为d 的纸制圆筒，使它以角速度ω绕轴O匀速转动，然后把口对准圆筒，使子弹沿直径穿过圆筒，若子弹在圆筒旋转不到半周时在圆筒上留下a,b两弹孔，已知ao,bo夹角为φ，则子弹的速度是
a O b
