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第 七 章 基本光线追迹概念 BASIC RAY TRACING CONCEPTS
在这一章中，我们准备了在ASAP 中定义光源及追迹光线的基础工作。学习一些基本概念可使得创立光源及追迹光线的过程更易了解。一旦光学系统定义后，在ASAP 模拟的下一步就是创立一些光线。合理恰当的针对问题创立光源的重要性，与精确地模型化光学系统几何架构及指定恰当的光学性质具有同等重要。所使用的光线集合必需具有正确的光学特性，才能导出正确的工作结论。
光线与光源 Rays and Sources
几何光线的概念对光学是非常重要的，至少从牛顿的时代以来，光线经常被形容为垂直光电磁波波前的射线。对我们而言，光线的重要是在光线可以模拟电磁波能量（单位时间通过的能量或称为光通量）。光线不是一个携带量子能量的光子，光线所代表的是光能量的连续传递。结果，光线追迹的结果代表的是稳定态的状态。只要我们追迹够多的光线，只要我们光学系统空间的尺度远大于用于所模拟的光波波长，我们就可以假设系统与时间没有相关，使用光线模拟来获得高精度的真实光学系统行为预测。
一个ASAP 光源是光线的集合，由单一ASAP 光源命令所产生，我们的目的是透过精确的模拟光源在空间及角度的行为。换句话说，光通量的总量来自于光源的正确位置及指向正确方向。
有一重要的要点是：可能需要两种以上ASAP 光源，来模拟你所想要的完整光源。例如图7.1 显示五个长方形表面的发光体，被用来模拟发光二极管。当你可能将其视为一个光源，ASAP 允许你将它模型化为五个。这个弹性化可能非常有用，因为你可以分别的显示不同光源的分析，及学习更多有关一个整体光源的结构是如何影响光源的展现特性。
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图7.1有时候，数个ASAP 光源被用来模型化你的光源。在这个案例，五个长方形发光体被用来模型化一个发光二极管的铸模。每一条光线由一个箭头代表，颜色在这一个例中是任意的，因为五个光源都有相同的波长。
另外一个使用多于一个ASAP 光源的共同的情况，是涉及多波长的光源的课题。因为每一ASAP 光源只能拥有一个波长，所以一个多波长的光源必须由多个单一波长的ASAP 光源来组成。
光线的子集合在往后的计划分析阶段中非常有用，因为ASAP 让我们可以依据光源的原点来孤立隔离光线。这个及其它ASAP 所提供的孤立隔离方法，常常给予我们重要的洞察力，来了解如何改善我们光学系统的设计。
在部分光线追迹程序中，定义及追迹光线在同一步骤中完成。一旦光线被定义，光线自动发射进入系统，只有当光线追迹完成时才停止。
在ASAP 中，创造光源及光线追迹是两个分离的步骤。ASAP可以非常精细地模型化光源。毕竟，我们尝试建立真实的光源来模型化正确的光线物理性质。我们必须将这些光线放在正确的位置及正确的方向。每一光线必须携带一定的光通量（每单位时间多少能量）相称的显示光线的
位置及其所指向的方向。在很多方面来讲，ASAP的光源就像模型化光源的几何结构。值得特别注意，拥有自己的（光源）图像证实工具（在第九章中叙述），
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是非常重要的。只有我们在系统几何结构及光源的模型中满意，才能完成光学系统的几何光线追迹。我们将如何创造真实性的光源模型？是否ASAP的使用者都要像专家一样，了解光源的物理性质吗？通常他们不需要，适当的光源物理性质都已内建在ASAP 中，例如白炽灯。我们可以模型化高强度的放电灯泡（弧灯）经由修饰一组简单的光线集合，来匹配所观测到的弧灯，我们甚至于不了解电浆放电的物理。甚至我们可以创立同调性点光源的模型，Hermit-Gauss 雷射的模态已内建在ASAP 内。
ASAP 提供四种方法来建立光源︰
1. 格子光源被用来模拟点光源及平行光（点光源在无穷远）。 2. Emitters 发光体允许我们来模拟非同调性的扩展光源。
以上两种光源都允许设定光通量来符合观察数据。对于光源的制造商，及其它实验室的适当量测仪器，提供基本的图像强度分布是很平常的。你可以修饰基本ASAP 光源，所以他们可以重建观察到的光强度分布，这个过程称作光线的波形调整apodization。
3. BRO 光源数据库包含大多数白炽灯及一些通常用在汽车照明的LED 发光二极管光源。
4. 自订的光线可以文字的方式输入。如果你有一个外部的程序可产生适当的光源集合，直接以文字文件读入这些光源是轻松方便的方法。
只有前2 种方法在这一本入门指南primer 中描述，其它的两个主题(包含光源的切趾波形调整apodization)在技术导引，“进阶光源模型化”中再介绍。
ASAP 光线 ASAP Rays
了解光线的产生，光线追迹及分析的过程，对了解光线是什么在ASAP 中的来龙去脉是重要的。图7.2 显示通过一个平凸透镜的光线追迹，任何一本教科书中光线追迹的章节，都会描述图中带箭头的蓝色线为“光线”。当你超越这个概念将使你在ASAP 学习中获得较快的进展。这些不同的观点是︰光线是空间中带着方向与光通量的点。图中的这些线只。是这些点通过光学系统的路径。
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图7.2一个简单的光线扇形显示的是通过一个光阑孔径、单片透镜及最后的检光器平面。如果你坚持相信图中蓝色的线是光线，几个基本的ASAP 光线追迹概念就可以容易的被理解。在ASAP 中，将光线视为空间中的点，恰当的从对象到对象中移动。图中蓝色的线就是这些光线的路径。
有数种理由，将ASAP 光线视为空间中的点，带着方向与其它属性是重要的。当我们创造一个光源时，首先我们要说的是光线的最初位置，好像那里有一个几何形状物体。你将可以看到，你可以平移或旋转这些光线，就如同你对几何形状物体所做的。这个行动对还未形成线的光线不太有意义，但是对“光线是空间带着方向向量的一个点”则非常有意义。所以，ASAP光线是什么？ASAP以三维卡氏坐标 (x、y、z) 描述光线
待会儿， 你将看到同样这些点， 我们将依靠他们来执行分析。我们可以在任何时刻做分析。所有的光线进行到他们所能到的地方。在光线追迹之前， 在追迹的中途， 在追迹过程之后。在ASAP 中， 询问“光线现在在哪儿？”永远是有意义的。在第122 页的图7.1 中显示光线路径的光线可以扩散开整个系统的光线方向。但是， 在任何一个时刻， 每一ASAP
光线总是就在一个地方。通
常一个光线不会保留有它过去经过路径的记忆。在图中的线是被绘制来表现光线通过光学系统的光迹，但是ASAP并未保留(至少预设)再画一次这个光线追迹图所有的必需讯息。
量伴随着它。在均匀介质中（例如真空或在玻璃、塑料对象中），光线沿着
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方向向量移动。在不同介质的界面或在反射面上，方向向量改变。是透过INTERFACE 命令，按指派每一对象的信息，来改变方向向量。当光在界面处理时，光通量也可能改变，再一次依赖指定给对象的界面。这些不只是ASAP 追迹光线的行为特性，而且是非常基础的。在本章末第131 页的补充附录“ASAP光线的细节”列出了ASAP 光线表中其它的信息。
光线属于物件 Rays Belong to Objects
另一个ASAP 光线追迹重要的观念是光线永远属于对象。你将很快的发现，藉由点选ASAP 工具列上的Abort 按键，可以终止光线追迹（或其它计算引擎过程）。假如你做了这个动作来终止光线追迹，你将不会发现在两对象中过渡的光线。这不是ASAP 的追迹光线的方式。当你首先产生光线时，光线被指定给虚拟对象，称为对象，“Object 0”。当光线开始追迹时，ASAP使用非凡的演算过程，快速的决定方向向量所指的下一个对象。然后，经过小心仔细的计算来决定下一个交点的正确坐标。一旦，下一个接口上的交点决定，光线表会对这条光线以新的坐标更新。结果，光线是瞬时地从一个对象到另一个对象移动。ASAP绘制在第126 页的图7.2 的蓝线，就是绘制旧坐标与新坐标间的联机。
在光线追迹后，光线属于系统中的最后接触的一个对象。如果他们从来没有找到交界的点。有些光线可能仍然属于对象0。
在第128 页的图7.3，显示一些光线在做上一图的光线追迹后，光线停留的位置。
图7.3在图7.2 显示的光线追迹之后，蓝色的箭头显示每一光线的最后位置。箭头的方向显示最后的方向向量，其长度与光线的光通量成正比。在光线追迹之后，光线留
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在他们所接触的最后一个对象。虽然前一个图中，有三条光线离开光学系统，但，事实上并未离开。在这一个案例中，有一条光线留在光源（物件0），另两条留在透镜的背后。其它的光线停留在具有吸收特质的表面︰13条光线卡在光阑孔径，有9 条光线到达检光器。
现在，一些光线停在光阑孔径，一些停在透镜的后表面，一些停在检光器上。有一条光线仍然留在光源定义的原点，13 条光线停在光阑，因为这个对象被指定为吸收接口 (INTERFACE COATING ABSORB…) 你将记得这种接口，使得光线带着它们的光通量停留在对象上。所以说光线“属于”对象。9条在检光器上停留的光线，其理由与前相同。
粘在透镜后表面的两条光线又将如何解释呢？透镜是透光的对象，光线应该离开透镜表面而继续追迹。答案是因为沿着他们的方向向量没有其它的对象， ASAP大可将这些光线称之为“迷失的光线”，并从光线表中移除。但如此我们将无法来调查这些光线。将这些光线留在最后一个交界的对象，我们可以做详细地分析来了解何处发生错误。在这个案例中，检光器平面不够大来截取所有的光线。
同样的理由，有一条光线仍然留在光源的位置，因无法射到任何对象，从未移动过，所以该光线仍然属于“对象0”。
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光线与对象以实际上的正确次序接触
Rays intersect objects in the physically correct order
你不必感到意外，你不需要定义对象的次序。使光线正确地通过光学系统，这是ASAP 光线追迹型态的内涵。光线将寻得他们自己的路，以最适当物理上的次序通过系统，去接触对象。当你执行非序列光线追迹时，你所定义的对象次序将完全的不相干。
光源只能被追迹一次 Sources can be traced only once
最后一个重要的光线追迹概念︰你只能作光源的光线追迹一次。许多ASAP 新使用者，期望假如他们要求计算机程序再做一次追迹，ASAP将知道“加载”原始的光线，然后从头再追迹一次。这个想法可能有用，当我们对系统做了一些改变，或改变光源，或改变对象的几何形状，想要再做一次相同的光线追迹。事实上，我们必须丢弃旧的光线，再一次执行光源定义的命令来产生一组光源位置的(完全相同)新光线，只有这样我们才能从头再做一次光线追迹。
当你获得较多的ASAP 经验时，这个概念将变的比较明朗清楚。同时，你将借着这个概念来成长，去欣赏此点并视它为ASAP 的强点。这个计算机程序做了几个我们已经在进行的假设及即将加入的假设。你将总是完全地控制这些过程。例如，你可以在光线追迹之后，增加新的对象到光学系统（不要按End 钮），要求ASAP 再一次追迹光线。这些原来的光线将从他最后的位置继续与新的对象接触，如果他们可以的话。你也可以定义一个新的、不同的光线光源，然后追迹他们经过光学系统，不必抛弃旧的光线。当你开始做分析时，从两个光源的光线，将被包含在内。这个可以增加弹性交互地来解决系统模型中所产生的错误，或分析设计上面的缺点。
同样的，这个弹性也造成ASAP 新使用者混淆的来源。了解及利用这个重要的ASAP 概念的关键是保留对目前ASAP 在系统及光线数据库的状态了解。这些数据数据库总是在最后的操作后所留下来的。计算机程序等待被告知下一步将做什么，并没有企图来了解你的想法。
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摘要 Summary
在这一章中，我们已经介绍了五个光线追迹概念︰
1. 创造光源及追迹光线在ASAP 中是两个不同的步骤。虽然有一些光线追迹的软件，在产生光线后马上发出光线，ASAP却“等待”，允许你运用分析及确认工具，来帮助了解光源的模型化是正确的。
2. ASAP 的光线最好被视为在空间中带着方向与光通量的点。询问“现在光线点在哪里？”总是有意义的。
3. 光线属于物件。当光线被产生时，他们被指定给虚拟的对象0“Object 0” 。当光线追迹时，光线从一个对象到另一个对象间传递。当光线追迹结束时，光线属于光线所接触到的最后一个对象。
4. 光线以实际上的正确次序与对象接触，你不必担心，你所定义对象的次序，这个次序对光线追迹没有影响。
5. ASAP 光线从他们最初光线位置只被追迹一次。如果你想要再看一次光线追迹，你必须抛弃旧光线，定义新的光线再作光线追迹。
如果上述的任何一点仍然令你混淆、困扰，请不必烦恼。当你获得建造光源及追迹光线的经验后，这些概念及其重要性将变成愈来愈明朗，我们将在往后几章中，重复这些概念。
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当追迹光线为同调光、偏振光时，
ASAP 的光线细节 ASAP 有更多的信息要被记录。上
述表中所列的信息只是非偏振光
ASAP Ray Details 线的基本数据。你可以从表中看到
单独使用这些信息是无法重建一
在ASAP 中，一条光线是一个表中的输入条光线的历史。 项。这个表是以二位的型式贮存在一个硬盘档案，其名称为“virtual.pgs”， “虚ASAP 保持的记录只是这条光线接拟页”档案。这个档案会变得非常大，如触过有多少个对象， 现在正接触果你做一百万条光线追迹。事实上， 的对象， 及上一个接触过的对象。
当追迹大数量光线时， 虽然有可ASAP 中光线追迹的数目是根据在含有
ASAP 工作目录的硬盘空间内上所能够填能保持全部的光线历史。 对于大入的档案大小。这个档案的部分（“页”）量的光线追迹， 这将产生一个非
（见在在线求助说可以被交换进出在内存内或外，当光线追常大的信息量。
迹及分析需要时－－所以其称呼为“页”明SAVE或ASAP 参考导引， 来获
得关于这个选项更多的信息。） pages”。
这个Virtual.pgs 档案， 包含每一条光 线
当光线因为散射、Fresnel 反射、
高度压缩的信息，从该档案下列的物理量绕射及双折射等光线，ASAP
保持父代光线及其祖先代光线的可以被推导出来︰
详细细节。这一类的信息通常是无
·光线全域X、Y、Z坐标。 价的， 当我们尝试来找出光线通
过系统的路径。 ·光线的方向余弦。 ·波长 ·光通量
虽然我们不能拥有详细的光线历史， 这一信息－－经由目前对象，
·光线目前所在位置的介质 ·
前一个对象、及光线与表面接触的
目前光线所停留的对象 总数－－通常足够来找出光线所
进行的唯一路径。 这是罕见的， ·前一个物件
你需要了解单一光线如此的详细
·光线所经过的表面总数
细节。大多数ASAP 的分析命令，
·发出光线光源的数目 针对许多光线的这类数据来绘制
光学系统的一般行为的结论。然·光线的光程长度
而， 你将在第9 章，“ 光源的证
·光线位置的参数坐标（目前对象是边缘实”中看到如何来接近取用这些信个体EDGE entity）。 息数据库。 ·光线要的数目（父代光线）。 ·光线已经散射的次数
·光线已经的次数（借由Fresnel ，光栅级数，或物件在其上光线和祖先带光线）。
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