《一元一次不等式和一元一次不等式组》单元测试3 (1)

第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组

单元测试

一、填空题（每小题3分，共30分）

1．若代数式

t1t1的值不小于-3，则t的取值范围是_________． 522．不等式3xk0的正数解是1，2，3，那么k的取值范围是________． 3．若(x2)(x3)0，则x的取值范围是________．

ba4．若ab，用“＜”或“＞”号填空：2a______ab，_____．

33|x1|1，则x的取值范围是_______． 5．若

x1x56．如果不等式组有解，那么m的取值范围是_______．

xm2xa17．若不等式组的解集为1x1，那么(a3)(b3)的值等于

x2b3_______． 8．函数y15x11，y2x1，使y1y2的最小整数是________． 229．如果关于x的不等式(a1)xa5和2x4的解集相同，则a的值为________．

10．一次测验共出5道题，做对一题得一分，已知26人的平均分不少于4.8分，最低的得3分，至少有3人得4分，则得5分的有_______人． 二、选择题（每小题3分，共30分）

11．当x时，多项式x2kx1的值小于0，那么k的值为 [ ]．

23333A．k B．k C．k D．k

2222xx2．同时满足不等式21和6x13x3的整数x是 [ ]．

42A．1，2，3 B．0，1，2，3 C．1，2，3，4 D．0，1，2，3，4

3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有 [ ]． A．3组 B．4组 C．5组 D．6组

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4．如果ba0，那么 [ ]． A．111111 B． C． D．ba ababab5．某数的2倍加上5不大于这个数的3倍减去4，那么该数的范围是 [ ]． A．x9 B．x9 C．x9 D．x9

3x106．不等式组的正整数解的个数是 [ ]．

2x7A．1 B．2 C．3 D．4

2x3(x3)17．关于x的不等式组3x2有四个整数解，则a的取值范围是

xa4[ ]．

115115a B．a 4242115115C．a D．a

4242A．xabb8．已知关于x的不等式组的解集为3x5，则的值为

a2xa2b1[ ]．

A．-2 B．11 C．-4 D． 24x2x69．不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是 [ ]．

xmA．m4 B．m4 C．m4 D．m4

10．现用 甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 [ ]．

A．4辆 B．5辆 C．6辆 D．7辆 三、解答题（本大题，共40分）

1．（本题8分）解下列不等式（组）： （1）

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3x22x11； 53

7(x5)2(x1)15，（2）2x13x1

0．32

xym2．（本题8分）已知关于x，y的方程组的解为非负数，求整

5x3y31数m的值．

3．（本题6分）若关于x的方程3(x4)2a5的解大于关于x的方程

(4a1)xa(3x4)的解，求a的取值范围． 43

4．（本题8分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足6位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？

5．（本题10分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：

方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．

（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？ （2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的．．．实际销量总量．

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销售量（kg） 利润（元）

一月 550 2000 二月 600 2400 三月 1400 5600 四、探索题（每小题10，共20分）

1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．

2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200名，每个工人每2小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192小时，本月将剩余原料60吨，下个月准备购进300吨，每件丁牌产品需原料20千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．

ab元的价格把鱼全部卖给了乙，请问2 4 / 8

参

一、填空题 1．t37 3k．因为不等式3xk0的正数解是32．9k12

提示：不等式3xk0的解集为 x1，2，3，所以 3k4．所以9k12． 33．x3或x2

x20x20提示：由题意，得 或

x30x30前一个不等式的解集为x3，后一个不等式的解集为x2 4．＜，＞ 5．x1 6．m5 7．-2

2xa1a1提示：不等式组的解集为 32bx，由题意，得

2x2b332b1 解得 a112a1 b2所以(a3)(b3)(13)(23)2． 8．0 9．7 10．22

提示：设得5分的有x人，若最低得3分的有1人，得4分的有3人，则x22，且5x3(25x)4284.8，解得 x21.8．应取最小整数解，得 x=22．

二、选择题 1．C 2．B

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3．B

提示：设三个连续奇数中间的一个为x，则 (x2)x(x2)27． 解得 x9．所以x27．所以 x2只能取1，3，5，7． 4．C 5．B 6．C 7．B

2x3(x3)1提示：不等式组3x2的解集为8x24a．

xa42x3(x3)1因为不等式组3x2有四个整数解，所以1224a13．

xa4解得8．A

115a． 42xaba2b1提示：不等式组的解集为abx．

22xa2b1ab3a3由题意，得a2b1 解得 ．

5b62则

b31． a629．B 10．C 三、解答题

1．解：（1）去分母，得 3(3x2)5(2x1)15． 去括号，得9x610x515 移项，合并同类项，得 x4． 两边都除以-1，得x4．

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7(x5)2(x1)15，（2）2x13x1

0．32解不等式①，得 x2． 解不等式②，得x5． 25． 2① ②

所以，原不等式组的解集是x313mxxym22．解：解方程组 得 ．

5m315x3y31y2313m

031312

m． 由题意，得 解得 535m310

2

因为m为整数，所以m只能为7，8，9，10．

2a7(4a1)xa(3x4)，方程

343162a7167a．解得 a． 的解为xa．由题意，得

33318xxx34．解：设该班共有x位同学，则 x()6．∴x6．∴x56．又

24728xxx∵x，，，都是正整数，则x是2，4，7的最小公倍数．∴x28．

2473．解：因为方程3(x4)2a5的解为x故该班共有学生28人． 5．解：（1）设利润为y元．

方案1：y1(3224)x24008x2400， 方案2：y2(2824)x4x． 当8x24004x时，x600； 当8x24004x时，x600； 当8x24004x时，x600． 即当x600时，选择方案1； 当x600时，任选一个方案均可；

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当x600时，选择方案2．

（2）由（1）可知当x600时，利润为2400元．

一月份利润2000＜2400，则x600，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符．

三月份利润5600＞2400，则x600，由8x24005600，得 x=1000，故三月份不符．

二月份x600符合实际．

故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（kg）． 四、探索题

1．解：买5条鱼所花的钱为：3a2b，卖掉5条鱼所得的钱为：

ab5(ab)5(ab)ba(3a2b)．则． 2222ba0，所以甲会赔钱． 当ab时，2ba0，所以甲会赚钱． 当ab时，2ba0，所以甲不赔不赚． 当ab时，2 52．解：设下个月生产量为x件，根据题意，得

，2x192200， 解得 16000x18000．即下个月生产量不少20x(60300)1000x16000．于16000件，不多于18000件．

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