九、29．（6分）如下几个图形是五角星和它的变形。
⑴图⑴ 中是一个五角星，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E。
⑵图⑴中的点A向下移到BE上时（如图②）五个角的和（即∠CAD+∠B+∠C+
∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。 ⑶把图②中的点C向上移动到BD上时（如图③），五个角的和（即∠CAD+∠B+
∠ACE+∠D+∠E）有无变化？说明你的结论的正确性。
A AEB ABE BE C
CD CDD(1)(3)(2)
6．已知，如图11在△ABC，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则
111∠A=×180°+∠A，如图12，△ABC中，∠ABC、∠ACB的两条三等分2222121角线分别对应交于O1、O2，则∠BO1C=×180°+∠A，∠BO2C=×180°+∠A 。根据
3333∠BOC=90°+
以上阅读理解，你能猜想（n等分时，内部有n-1个点）（用n的代数式表示）
BOn1C=_____________________.
30、已知，如图在△ABC中，∠B＞∠C，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC． （1）若∠B=40°，∠C=30°，则∠DAE= ； （2）若∠B=80°，∠C=40°，则∠DAE= ； （3）由（1）、（2）我能猜想出∠DAE与∠B、∠C之间的关系为 ．理由如下：
24请发挥你的聪明才智，解决以下问题：
（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由； （2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：
①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A=50°，直接写出∠ABX+∠ACX的结果；
②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=50°，∠DBE=130°，求∠DCE的度数；
③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2、…、G9，若∠BDC=140°，∠BG1C=77°，求∠A的度数．
图1 图2 图3 图4
26、（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想；
（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：
正多边形 ∠BQM的度数
正方形 正五边形 正六边形 …… …… 正n边形 ANQBMCADAEDFAEDANXEDN QQNQ
BMCBMBMCBMC3、（本题满分12C分）一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三
角形纸片摆成如下右图形式，使点B、F、C、D在同一条直线上。
求证AB⊥ED；
二:抓好常规教育;
QN
24、(本小题满分6分)如图1，在△ABC中，当∠C＝90°，AC＝BC时，此时，我们称这种特殊的三角形为等腰直角三角形．
A图1BAD图2BCCE28、如图①，AD平分BAC，AE⊥BC，B40，C70．
⑴ 求DAE的度数；
⑵ 如图②，若把“AE⊥BC”变成“点F在DA的延长线上，FEBC”，其它条件不变，求DFE的度数；
⑶ 如图③，若把“AE⊥BC”变成“AE平分BEC”，其它条件不变，DAE的大小是否变化，并请说明理由．
B
D
E
C
B
D ②
E C
B
C
D E ③
A
F A A
①
29.（本题8分）如图，已知△ABC中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，点D为AB的中点．
(1)如果点P在线段BC上以1 cm／s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A运动．
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，则经过_______后，点P与点Q第一次在△ABC的________边上相遇?（在横线上直接写出答案，不必书写解题过程）
