电气工程概论计算题

1、某电力网络如下图所示。其中，T1：变比242kV/10.5kV，SN120MVA，uk%12；T2：变比220kV/121kV，SN120MVA，uk%6.7；输电线路：x10.4/km。试用近似计算法求出其标幺值参数，并做出等值电路。（8分）

解：取基准值：

SB100MVA，UBUav，因此，UB110.5kV，UB2230kV，UB3115kV

计算各元件参数的标幺值： T1，XT1*uk%SB121000.1

100SN100120L1（并列），XL1*SB11100x1l20.41000.0378 2UB222302T2， XT2*uk%SB6.71000.0558

100SN100120L2，XL2*x1lSB1000.4500.1512 22UB3115等值电路：

2、下图所示网络中，装设阶段式电流保护，试对保护1的无时限以及延时电流速断保护进行整定计算。图中所示电压为电网额定电压，单位长度线路阻抗为0.4/km，可靠系数

IIIKrel1.3，Krel1.1，时限级差t0.5s。（12分）

解：保护1的无时限电流速断保护。

1）动作电流，按照躲过被保护线路末端发生短路的最大短路电流的原则进行整定：

II(3)一次侧：Iop1KrelIkB.max1.3115/31.33.79414.9323(kA)

5.50.430I继电器侧：Iop1.r4.9323100041.1025(A)

600/52）动作时限，只需考虑继电器本身固有的时延：t1I0s 3）灵敏度校验，计算最小保护范围：

1Xxl3EphI2Iop.1lp.min(%)(Xmax)13115/3(6.7)41.31%15~20%，可

0.43024.9323见，灵敏度满足要求。 保护1的延时电流速断保护。

1）动作电流，按照与相邻线路的无时限电流速断保护配合的原则进行整定： 一次侧：

IIIIIIop1KrelIop21.1(1.3115/3)1.1(1.31.2411)1.11.61341.7747(kA)

5.50.4(3090)II继电器侧：Iop1.r1.7747100014.72(A)

600/52）动作时限：

It00.50.5s 按照与相邻I段配合的原则考虑：t1IIt23）灵敏度校验。计算灵敏度系数：

(2)Ik.min.BIIIop1(3)3Ik3115/3.B.min1.731.5 II2Iop21.77476.70.4301ks.min可见，灵敏度满足要求。

3、下图所示系统，当电缆线路末端k点发生三相短路时，求短路电流周期分量的有效值和短路冲击电流。（12分）

已知：架空线路单位长度电抗x10.4/km，电缆线路单位长度电抗x10.08/km，变压

uk%10.5；SN31.5MVA，UNL6.3kV，INL0.3kA，器T1，变比110kV/6.3kV，电抗器，

XL%4；

解：取基准值：SB100MVA，UBUav 因此，UB1115kV，UB26.3kV，IB2计算各元件的标幺值参数： 80km架空线路，XL1*x1lSB1000.4800.2420 22UB115110036.39.16kA

T1变压器，XT1*uk%SB10.51000.3333

100SN10031.5电抗器，XL*XL%SB1003UNLINL410010036.30.31.2219

3km电缆线路，XL2*x1lSB1000.0830.6047 22UB26.3等值电路：

从恒压母线至短路点k总的电抗（标幺值）：X

*0.24200.33331.22190.60472.4019

短路电流周期分量的有效值（标幺值）：IZ*110.4163 X*2.4019短路电流周期分量的有效值（有名值）：IZIZ*IB20.41639.163.8133kA 短路冲击电流：ish2kshIZ21.83.81332.553.81339.724kA

4、下图所示网络接线，AB、BC、BD线路上均装设三段式电流保护,变压器装设差动保护。已

IIIIII1.25，Krel1.15，Krel1.15，自起动知：单位长度线路阻抗0.4/km；可靠系数Krel系数Kss1.5，返回系数Kre0.85，时限级差t0.5s，其它参数如图示，其中变压器阻抗值为归算至115kV侧的有名值。试对AB线路保护1的第三段电流保护（定时限过电流保护）进行整定。（8分）

解：

（1）动作电流。按照被保护元件通过最大负荷电流时，保护不误动，并且在外部故障切除后能够可靠返回的原则整定：

IIIKrelKss1.151.5IL.max200405.88(A)

Kre0.85IIIIop1（2）动作时限：

1.50.50.50.53.5s 按照阶梯原则考虑，t1IIImax2.00.50.50.5，（3）灵敏度校验。计算灵敏度系数，判别灵敏度是否满足要求：

(2)Ik.min.BIIIIop1(3)3Ik3115/3.B.min3.371.5 II2Iop20.40588180.4601近后备，ks.min远后备（BC），ks.min(2)Ik.min.BIIIIop1(3)3Ik3115/3.C.min2.281.2 II2Iop120.40588180.4(6050)远后备（BD），ks.min(2)Ik.min.BIIIIop1(3)3Ik3115/3.D.min2.441.2 II2Iop120.40588180.4(6040)可见，灵敏度能够要求。

5、设供电系统如下图所示，求k1点发生三相短路时的短路电流周期分量、冲击电流、短路容量。(10分)

答：1)取基准值 Sb=100MVA

Ub=37kV

IbSb3Ub100337 1.56（kA）2)画等值电路图，计算各元件的电抗标么值。

电源电抗标么值：X1Sb1000.333 SGk300Sb1000.4500.151 2Uav1152线路电抗标么值：X2X0L变压器电抗标么值：X33)计算短路电流

计算短路电流周期分量：

IkX1Uk%Sb10.51000.656 210016100Uav11 Ib1.561.37（kA）X2X30.3330.1510.656冲击电流:冲击系数Ksh取1.8。 ish2KshIk21.81.373.49（kA）短路容量：Sk3UavIk3371.3787.（ 8MVA）6、某220kV单回架空线路，长度为200km，导线单位长度的电气参数为

r10.108/km,x10.42/km,b12.66*106S/km。已知其始端输入功率为（120+j50）MVA，始端电压为240kV，求末端电压及功率。（10%） 解：

B（1）首端充电功率：QB1＝－U12=2.66*104*2402=15.3Mvar

2

221202＋65.32~P1＋Q1(2) 线路阻抗功率损耗：SL＝（RLjXL）＝（21.6＋j84）＝7＋j27.2(MVA)

U122402PRQ1XL12021.6＋65.384＝＝33.655kV (3) 线路电压降：UL＝1LU1240

U2P1XLQ1RL120*8465.3*21.636.123 kV

U1240(4)线路末端电压：

U2=240—（33.655+j36.123）=206.345-j36.123=209.489.93

B2(5)末端充电功率：QB2＝－U2=2.66*104*209.482=11.67Mvar

2(6)线路末端功率：S2120j65.37j27.2j11.67=113+j49.77(MVA)

7、试计算SFZ1－63000/110型双绕组变压器归算到高压侧的参数，并画出它的等值电路。变压器铭牌给出该变压器的变比为110/10.5kV、SN＝63MVA、Pk＝260kW、P0＝71kW、Uk%＝10.5、I0%＝0.9。（10%）

解：

（1）由短路损耗Pk＝260kW可求得变压器电阻为

2PkUN2601102 RT0.7926（） 221000SN100063（2）由电路电压百分值Uk%＝10.5可求得变压器电抗为 2Uk%UN10.51102 XT20.2（）

100SN10063（3）由空载损耗P0＝71kW可求得变压器励磁支路的电导为

 GTP0715.79106（S） 221000UN1000110I0%SN0.96355.1510（S） 22100UN100110（4）由空载电流百分值I0%＝0.9可求得变压器励磁支路的电纳为 BT

8、如下图所示的系统中，当降压变电所10.5kV母线上发生三相短路时，试求故障点的稳态短路电流有名值、短路冲击电流ish有名值及短路容量Sk有名值。（SB100MVA，UBUav，ksh1.8）。（11%）

20MVAUk%=10.5GS=∞115kVT137kV10km0.4Ω/km3.2MVAUk%=710kV0.3kAXR=5%T210.5kV 解：

（1）求各原件电抗表幺值

Uk%SB10.5100X1＝＝0.525

100SNT110020X2SB100X1l12＝0.4102＝0.292

Uav237Uk%SB7100＝＝2.19

100SNT21003.2X3X4XR%URNSB561000.524 221003IRNUav310030.310.5X1＝X1X2X3X4＝0.5250.2922.190.524＝3.531

（2）稳态短路电流有名值

1001100I~I~*1.557kA

X310.5310.51（3）短路冲击电流ish有名值 ish2kshI~2.55I~=3.97kA （4）短路容量Sk有名值 1*10028.3MVA Sk=Sk*100＝X