第卷第年月期力学学报、,,固体颗粒在热对流下沉降的直接数值模拟研究`,常建忠安康刘汉涛中北大学机电工程学院,太原摘要在任意拉格朗日一欧拉算法模拟等温惰性颗粒两相流的基础上,增加对能量方程的联立求解,在热对流条件下对固体颗粒在不同雷诺数下的沉降规律进行了直接数值模拟沉降,热对流产生的力阻碍了冷颗粒的运动,尾部形成了羽流期性摆动到不稳定、无规则运动关键词个阶段结果表明热对流引起了流场流动的变化和不对称,颗粒在热流体中沉降,热对流产生的力加速了冷颗粒的运动,尾部形成了涡脱落颗粒在冷流体中随着雷诺数的增大,颗粒经历了稳定沉降、周直接数值模拟,颗粒两相流,热对流,沉降,任意拉格朗日一欧拉法中图分类号文献标识码文章编号一一一引言运动颗粒与载流体间热质传递的祸合广泛存在可分为“颗粒点源”直接模拟和“完全”或“真正”直接模拟于自然界和工业设备中,对其流动现象、机理和过程的研究无论是在学术理论还是在工程应用上都有重要意义传统上研究多相流体动力学的方法主要在这些方法中,对一些流动采用实验和分析方法差分法直接求解或两类前者把颗粒处理成点源,气相采用谱方法、高阶有限后者将颗粒周围网格缩小到颗粒尺寸以下进行流动计算,颗粒占据有限体积,颗粒的受力不通过模型计算,而是通过积分表面的赫性力和压力获得,该方法又被称为真正直接数值模拟现象,如对颗粒的受力和颗粒的热量质量传递的计算,大多是在单个颗粒或固定颗粒的基础上加以修正而得到的,许多实验也都是摸索和修正这些经验关系式,不能正确表征相间速度差引起的阻力以及温差引起的热交换,更不能刻画流场内部流动的细节虽然目前国内外已对运动颗粒两相流动进行了数值实现方法主要包括任意拉格朗日一欧拉法域法界法法,、界面跟踪法等在基于网格重构的是一种基于固定网格的、虚拟区、内嵌边方法中,为了方法,界一七减少重新划分网格所带来的巨大工作量引入了消除了网格的重构及投影计算,计算区域简单广泛研究〔卜,获得了圆形、不规则形状颗粒颗粒群的运动速度、受力、颗粒尾涡结构、颗粒对湍流的作用规律等,但这些研究往往只局限于无热对流的惰性颗粒颗粒两相流动的实验方法也无法获由于计算上的困难及研面跟踪法只需要在相间分界面进行网格重构,能够降低网格重构的工作量,但是由于分界面的位置随时间发生改变,需要调整分界面上的非结构化网格得运动颗粒间的受力,不能测量热对流情况下颗粒与流体间热量质量的传递使之适应流场中的固定网格,产生了许多问题法主要用于模拟存在复杂外形结构的流场的运动情况和处理各种边界问题对两相流动进行直接数值究方法的,对运动颗粒两相流动的研究往往只局限于无热对流的惰性颗粒,国内外对于有热对流及化学反应的两相流动机理还未能很好的理解和掌握,模拟,所得到的研究结果对于建立与实际情况相符的颗粒受力关系和揭示两相流动的相间相互作用的特征和细节有非常重要的理论意义它与以往的方法相比,为更准确地研究多相流复杂流动现象开辟了新的道路本文在算法模拟等温惰性颗粒两目前,颗粒两相流动研究中,直接数值模拟提供了一个有效的方法一一一,多相流动的直接数值模拟一一收到修改稿收到第稿,山西省人才专项基金和国家自然科学基金资助项目年第卷相流的基础上民,增加对能量方程的联立求解,其中,度,口五二二三二“艺,在热对流条件下对固体颗粒在不同雷诺数下的沉降规律进行了直接数值模拟乞表示第乞个颗粒,,,,和。,和入分别是颗粒的质量和转动惯量,,和厅,是颗粒的线速度和角速,分别是体积力,流体对颗粒的作控制方程及数值计算方法在含有牛顿流体的竖直通道中,将初始速度为,半径为的圆形颗粒由通道中心线上释放,其中竖直通道宽,颗粒中心与计算区域的顶端和底端的距离均为流体初始温度为,颗粒温用力和力矩计算区域的四周的边界条件如下,,边上,度为,颗粒的初始位置为,夕。,颗粒密度、略一盯一洲边上几、一马。一叭丽大于流体密度,受到重力作用释放后开始沉降其中,二表示切应力,在模拟过程中,计算区域将随着颗粒的运动而移动,并在每一时间步内重新定义,但区域的大小和颗粒在区域中的相对位置不变,即兀,。颗粒在计算区域中与顶端和底端的距离始终不变在本文中。,和入分别为二、采用如下无量纲参数几和二、护格拉晓夫数雷诺数。拼醋尽■沪拜普朗特数尸华,瑞利数称“方法模尸本文在应用任意拉格朗日一欧拉图计算区域示意图拟惰性颗粒两相流的基础上匡,采用有限元方法数值求解流场的一方程,并增加联立求解能量方程,应用牛顿定律跟踪颗粒运动,并通过积分颗粒通过改变颗粒的密度,可控制颗粒二方向达到的最终平衡速度,从而得到不同沉降情况的雷诺数表面的豁性应力和压力获得颗粒的受力,避免了其它模型中对颗粒受力采用的许多假设,从而实现了对颗粒两相流运动的真正直接数值模拟通过一间隔范围沉降过程中颗粒温度恒定不变这是由于研究的是热对流对颗粒和流场的影响作用,如果颗粒温度不固定,很快就会与流体温度一样,热效应数值模拟的网格缩小到颗粒尺寸以下,颗粒占据有限体积,法生成非结构化的三角形单的影响很快就会消失流体的连续性方程、运动方程、能量方程分别为元网格颗粒移动时,通过求解方程得到网格移动速度,当单元网格严重变形时网格将重新划分,以确保网格质量颗粒受力方程、扭矩方程和流体的动量方程一起进行有限元的法推导,,·”口”不丁不口尹口二”、一户`”。夕这样颗粒和流体间相互作用的力和扭矩就不必专门加以计算颗粒位置的更新将由其速度决定,时间算步长由颗粒的速度和加速度来自动调整,方程的非线性部分由牛顿迭代求解,线性部分由法来求解阳,二丁万十勺流体密度的变化与温度的关系为二一,·户户。一尽其中。是一尽是流体的热膨测试算例为了验证程序对所模拟问题的准确性和有效性,选择了两个测试算例,即在通道中绕圆柱的强制对流和同心圆环之间的自然对流、温度时的流体密度,胀系数颗粒运动方程为乞前者能够验证低泊丁程序对强制对流模拟的准确性,后者则能验证程序第期常建忠等固体颗粒在热对流下沉降的直接数值模拟研究处理自然对流的能力通道中绕圆柱体的强制对流图,图分别表明了当雷诺数为时,用本·。乓二下一一一日·”队入操犷一日贯议乏日、,文的方法计算所得到的圆柱体表面的努塞尔数分布和圆柱体表面的压力系数,这与等〕计算的结果相当的一致司巨〕及、日件居日。…久傲布日注一净、二日弓…卜日名叙从一一竺旦二与月一月。八月。一图沿半径无量纲温度分布二,。,,、一卫一占基于两个测试算例的结果,证明了本文在原有方法的基础上所采用的数值方法和所编写的程序可石以正确模拟考虑热对流的颗粒两相流的流场运动白结果与讨论图龙圆柱体表面的努塞尔数分布。二为阐述热对流对固体颗粒沉降的影响,分别模。拟了种情况的颗粒沉降过程颗粒和流体无温差的等温颗粒沉降和在冷流体中沉降、颗粒在热流体中沉降,以对比热对流对颗粒运动的影响,热对流包含强制对流和自然︻。勺﹄伏一卜︺。工卜︸对流颗粒沉降运动过程中,格拉晓夫数和普朗特,尸数恒定为等温颗粒沉降如图,颗粒在竖直通道的中心被释放,当一。时,颗粒将沿通道中心线稳定地沉降︸当,颗粒沉降一。亡。夕图圆柱体表面的压力系数分布伍。时,颗粒由通道中心位置释放后沉降,将当雷诺数超过了产生周期性的摆动离中心线产生不规则的摆动,同时颗粒沉降的平衡位置将脱当颗粒的初始位置不在通道的中心时,个明显的变化过程,随雷诺数增大颗粒轨迹经历。时,颗粒由于通道壁的作用,释放后则向中心线方向运动,当颗粒到达中心线时,便沿着中心线竖直稳定的沉降,外圆环半径为。时,颗粒最终的平衡位置仍为竖直通道的中心线,但颗粒的运动轨迹不再是单调的曲线,颗粒释放到达中心线后,将继续在水平方向上运动,然后形成了阻尼运动的轨迹,最终稳定在中心线上当。时,颗粒向中心线位置运动的同时,产生水平方向上的同心圆环之间的自然对流假设内圆环半径为。,温度为,等,温度为对此问题进行研究时采用的参数为特征长度为。。一,尸,。沪,其采用本文的方法对相同参数的为沿半径上无同心圆环问题进行了数值模拟,图量纲的温度分布,结果与非常一致等研究得到的结果摆动,且摆动幅度越来越小,最终沿着中心线稳定沉降。时,颗粒到达中心线附近的2082010年第卷要是颗粒尾部向下的热对流和颗粒前部向上的外部流的合作用造成的,颗粒前部和尾部的流动对颗粒入乏认」八认二。八。。八乃,八八八以阵厂川二尸七月`产生了方向相反的作用力,这种平衡形成了“扭曲稳定”若颗粒沉降过程中,向右有微弱的水平扰动,向上和向下的流动将偏移到颗粒的左侧,对颗粒力的作用点也将向左偏移,作用合力产生向右的分力,推右侧通道壁对颗粒向左的作用力逐渐增大,颗粒最终稳定在某位置竖直沉降,因此产生了偏移中心线的沉降过程若颗粒沉降过程中,有向左的微弱扰此情况动,则最终颗粒将在中心线左侧稳定沉降动颗粒继续向右移动,由于颗粒向右移动过程中,刃五图石等温颗粒在不同雷诺数不同水平位置释放后运动轨迹中颗粒的沉降雷诺数越小,颗粒到达平衡的时间越平衡位置后,颗粒产生周期性的摆动颗粒产生不规则的摆动可以看出颗粒的最终平衡位置及摆动幅度与颗粒初始位置无关的摆动当雷诺数后,颗粒平衡位置更加偏离中心线,颗粒由周期性的摆动变为无规律颗粒运动行为的变化和摆动,主要是由于所示同时颗粒在通随着雷诺数的增加,颗粒尾部的结构发生了变化,有明显的脱落涡产生,如图。时短。时,颗粒沉降后,开始偏移中心颗粒产生水平摆动主要是因为热线位置,并周期性地水平摆动,最终平衡在非中心线位置稳定沉降对流造成颗粒尾部涡的脱落,如图所示,另外颗粒的沉降雷诺数增大,颗粒受到向上外部流的影响也相应增大,通道壁对颗粒作用效果发生了变化。时,颗粒释放后,将沿着中心线附近,且沉降,并产生周期性的摆动,摆动幅度约为短当。道中沉降,将受到通道壁的作用,颗粒水平位置的不同,受到通道壁的作用是不同的颗粒沉降雷诺数越大,颗粒达到摆动状态的时间越时,颗粒在沉降过程中将脱离中心线位置,并产生不规则的摆动图冷颗粒沉降流场的速度矢量图行图石不同雷诺数情况,颗粒周围的流线…川川卜日”冷颗粒沉降冷颗粒在热流体中沉降,热对流的作用对颗粒产生了与颗粒沉降方向相同的作用力图,加速了个明时,图“`娜,`,骂'啊恻哪娜弓颗粒的沉降,因此在相同初始模拟条件下,冷颗粒沉降的最小雷诺数为儿颗粒运动轨迹经历了显的变化过程,如图所示咒。二同雷诺数下冷颗粒的运动轨迹颗粒由中心线开始沉降,并同时向一侧通道壁水平运动,一段时间后,最终保持平衡稳定的沉降这主第期常建忠等固体颗粒在热对流下沉降的直接数值模拟研究令羲薪鬓一戮彝澄︸﹄狱广纵姗熟一人认戮附蜿蜒地摆动,颗粒也随之摆动,但幅度越来越小摆动消失后,此时羽流也趋于稳定当。时,颗粒从中心线位置释放后,将产生水平方向的偏移,平滑地移动到中心线与通道壁之间某位置,并稳定地沉降此情况中颗粒的水平方向偏移仍是但是由于颗粒与颗粒沉降方向相反的羽流造成的沉降雷诺数的增大,颗粒周围外部流的作用效果增强,羽流蜿蜒的摆动被抑制,所以颗粒到达平衡位到困到图七置后未摆动,仅稳定地沉降。时,颗粒如果从通道中心线上释放,将沿着中心线稳定地沉降,如果颗粒的初始位置不同雷诺数情况,冷颗粒周围的流线不在中心线上,颗粒释放后将向中心线附近移动,并最终沿着中心线沉降颗粒沉降的过程中,颗粒附近的热流体层产生了向上的推力,形成了与颗粒沉降方向相反的压力梯度由于此情况中颗粒尾部出冶热颗粒沉降现了与颗粒沉降方向相同的流体流动图颗粒周围外部流的作用效果要强于。,情热颗粒在冷流体的沉降过程中,热对流产生了与颗粒运动方向相反的流体流动—诺数的增大,颗粒轨迹经历了如图,图所示羽流,随着雷况,因此热对流的作用效果相对不明显,颗粒运动从水平偏移沉降转变成沿着中心线沉降个明显的变化过程,当。住时,颗粒释放后,产生了水平造成颗粒这种运方向在中心线附近无规则大幅度、低频率的摆动,同时竖直方向也出现无规则的摆动动方式的原因是热颗粒在冷流体的沉降过程中,丢聋瘫一…一名耳斗班井泣泣热对流产生了与颗粒运动方向相反的流体流动—羽流图了影响,羽流以及外部流对颗粒的运动造成由于“柯恩达效应”换,又称“附壁作用”,羽流非常不稳定,在通道中大幅度的摆动,且此情况中外部流的作用效果较小,所以羽流的作用效果突出,使得颗粒在水平方向和竖直方向上都有明显的无规则摆动。时,颗粒由中心线释放后,向一侧通道壁运动,水平方向上出现偏移,当颗粒到达中心线与通道壁之间某位置后,开始进行阻尼摆动,摆动幅度越来越小,最终消失,颗粒在该位置附近稳定的沉降热颗粒在冷流图流场的速度矢量图体中水平方向的偏移的原因与冷颗粒在热流体中是不一样的,热颗粒沉降时,颗粒周围方向向上的热羽流对颗粒的沉降造成了影响,如果羽流轻微地偏向左边,则颗粒左边的压力减小,颗粒周围的流体将不对称,颗粒受到向左的作用力,即向左偏移颗粒向左偏移的同时,受到通道壁的作用力也不断地增加,最终,颗粒在某平衡位置阻尼摆动,稳定地沉降此情况中,颗粒的摆动是因为羽流形成的一当。时,颗粒释放后沿着中心线附近沉降,并出现了周期性的摆动此情况中,与颗粒在热流体中沉降情况不同的是,颗粒摆动的幅度随着沉降雷诺数的增加而微弱地变大则的摆动当。时,颗粒沉降的平衡位置脱离中心线,并伴随无规种“螺旋”状的波动颗粒偏移中心线后,羽流开始2102010年第八月`一一月行介、卷丫夕,`一月夕分一月台月台变雷诺数很小时,颗粒沿通道中心线稳定地沉降当雷诺数不断增大,颗粒产生周期性的摆动,平衡之二、沉降位置开始偏离中心线雷诺数继续增大,周期性的摆动变成了不稳定、无规则的运动颗粒在非等温流体中的沉降主要受到了热对流、外部流和通道壁的合作用以。雷诺数较低时,热对流使颗粒产生水平方向的偏移、摆动和沉降速度的变化图不同雷诺数下热颗粒的运动轨迹热对流引起了流场流动的变化和不对称颗粒在热流体中沉降,热对流产生的力加速了冷颗粒的运动,尾部形成了涡脱落颗粒在冷流体中沉降,热对流产生的力和热颗粒运动方向相反,尾部形成了羽流臀掣衬二一·尺`报,图不同雷诺数情况,热颗粒周围的流线冶〕参,考,文献夕亡艺乞,,、,,一一几、乞,,王大伟,王元,杨斌风沙两相流测量算法研究力学学,坛、社几,、一,尹乞代云。`,,,,、热颗粒在冷流体中沉降的轨迹,主要和两个因素有关,第部流的影响是与颗粒沉降方向相反的热对流和外第是通道壁对颗粒的作用效果如,,。夕乞,一,果羽流的作用效果明显,颗粒在水平和竖直方向上都将无规则地摆动流产生蜿蜒的摆动雷诺数增大,颗粒受到的热效雷诺数继续增大,颗粒的摆动·”。,“,,、”峪〕祝老果将相对减弱,颗粒开始偏离中心位置,并随着羽将受到抑制随着沉降雷诺数的增加,颗粒将经历沿着中心线稳定的沉降、沿着中心线沉降伴随着规则周力行离散型湍流多相流动的研究进展和需求力学进展,,,一。,的摆动和脱离中心线沉降并无规则的摆动的过程往么八乙,,总结,,·州李肋夕,,、对单颗粒在通道中的沉降过程进行了数值模拟,分别模拟了流场和颗粒等温条件下不考虑热对流的颗粒沉降、在热流体和冷流体中考虑热对流的颗粒沉降的过程展,,仇轶,由长福,祁海鹰等多相流动的直接数值模拟进展,力学进,、,,等温颗粒在竖直通道中沉降,随着颗粒沉降雷诺数不断增大,颗粒在通道中的运动状态不断改坛。粒运动化工学报,,,用无风格伽辽金法模拟流场中的颗,、,仇轶,由长福,祁海鹰等第期常建忠等,,固体颗粒在热对流下沉降的直接数值模拟研究,,往乞一夕几几夕`”,`”夕,,、,,,、脚石几,,。记,,责任编辑刘俊丽亡。坛。夕。`。夕云鲡`。艺夕,`夕。,七七,一,,七,一,,,,,,一一,,七,七一￡
