1. 一棵无向树T 有5片树叶，3个2度分支点，其余的分支点都是3度顶点，问T有几个顶点？
2. 一棵无向树T有ni (i =2, 3, … , k)个i度顶点，其余顶点都是树叶，问T有几片树叶？
3. 下面两个正整数数列中，哪个(些)能充当无向树的度数列？若能，请画出3棵非同构的无向树. (1) 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4 (2) 1, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 3
4. 已知n阶m条边的无向图G是k (k2)棵树组成的森林，证明：m=n-k.
5. 画出下图所示两个带权图中的最小生成树.
6. 根树T如下图所示. 回答以下问题： (1) T是几叉树？ (2) T的树高为几？ (3) T有几个内点？ (4) T有几个分支点？
7. 设T是有t片树叶的2叉正则树，证明T有2t-1个顶点.
1
8. 画一棵权为3, 4, 5, 6, 7, 8, 9的最优2叉树，并计算出它的权.
9. 设7个字母在通信中出现的频率如下：
a: 35% b: 20% c: 15% d: 10% e: 10% f: 5% g: 5%
用Huffman算法求传输它们的最佳前缀码. 要求画出最优树，指出每个字母对应的编码. 并指出传输10n (n2)个按上述频率出现的字母需要多少个二进制数字.
10. 下图中的2叉树表示一个算式. (1) 用中序行遍法还原算式.
(2) 用前序行遍法写出该算式的波兰符号法表示式. (3) 用后序行遍法写出该算式的逆波兰符号法表示式.
2
