大数据背景下高中生数学阅读影响因素
及对策研究
摘要：数学阅读是数学学习的重要途径。在大数据时代背景下，与数学阅读相关的弊病与优势都会显现出来。本文通过对学生逻辑推理能力、问题表征能力、个体CPFS结构、自我监控能力这四个数学阅读影响因素的研究，分别提出具体可行的培养策略，使得在实际教学活动中，教师能够有目标、有针对性的培养学生的这四个关键能力，从而使学生的数学阅读能力得以提升。
关键词：大数据 数学阅读 影响因素 培养策略 1. 概述
大数据时代给我们带来了丰富详实的资源，让阅读材料获取途径和阅读方式得以不断扩充，营造了良好的阅读环境，相应地也要求人们要不断提升自己的阅读素质和能力，才能跟得上时代发展的步伐 。在当下这个数据爆炸的时代，对信息数据的提取和利用将会是促进社会高速发展的最新原动力。信息数据需要通过有效的“数学性”转化才能被利用进而产生效益。数学阅读能力直接影响着“数学性”转化的整个过程。
《普通高中数学课程标准（2017 年版）》指出“数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言”。数学核心素养包含的“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数算和数据分析”正是在学生用准确、严谨的数学语言表达交流数学问题中逐渐形成和发展的，学生要能够进行有效数学阅读，理解数学文字、图形、符号的含义，并能将学习和生活中遇到的问题数学化。
近几年的高考试题中，都会出现一些文字叙述量较大的题目，很多学生理解不了题意，无法将题目数学化，或者一看到大段文字就果断放弃。但对于数学阅
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读能力的培养，很多教师仅采取案例模仿的办法，对其影响因素却知之甚少，没有一个明确和系统的认识，做不到准确和高效。
1.
数学阅读能力的影响因素
数学阅读能力直接影响着学生的数学成绩，对数学阅读能力的影响因素分析至关重要。学生的数学阅读能力往往体现在他们的学习习惯中，在大数据时代背景下，通过对学生进行长期的学习行为习惯以及问卷跟踪调查，分析量化这些行为数据，借助数据统计分析工具，对数据进行相关性分析，得出了影响数学阅读能力的关键因素：
1.
逻辑推理能力
逻辑推理能力是数学核心素养之一，是指从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养，是数学学习过程中最基本的思维方式，伴随着数学阅读的整个过程。逻辑推理能力的不足直接影响着数学阅读的进行，进而影响着数学问题的分析和解决。
1.
数学问题表征能力
数学问题表征是根据题目提供的信息，认识和了解题目结构，结合自身已有的知识经验，形成一种对所要解决问题的完整印象。问题表征主要包括：文字表征，符号表征、图形表征，与解决者自身的知识、经验以及一系列心理活动有关。学生数学问题表征能力的欠缺直接影响着学生对数学问题的转化和理解，关乎着数学阅读的整体质量。
1.
个体CPFS结构
[2]
个体CPFS结构是由概念域(Concept Field)、概念系(Concept System)、命题域(Proposition Field)、命题系(Proposition System)形成的网状结构，通过知识点之间的抽象关系在个体头脑中由“域”到“系”内化成数学知识网络，帮助学生形成学习数学特有的认知结构。没有完整的个体CPFS结构，学生在数学阅读过程中就做不到多角度、深层次的理解题意中关联的数学概念，也不能迅速的选择匹配的命题来解决数学问题。
1.
自我监控能力
自我监控能力在数学阅读中体现为：数学阅读前的计划和准备；数学阅读中的目标、方法和计划；数学阅读后的反馈、补救和总结。自我监控能力不足会导致学生的整个数学阅读过程盲目且低效，甚至导致阅读活动的中断。
1.
大数据背景下高中数学阅读培养策略 1.
激发学生数学阅读的兴趣
当今大数据时代，已通过互联网建立了丰富多彩的知识库，教师应利用各个网站搜索、整合教学资源，并将它们引入到数学教学中，让课堂充满时代气息，贴近生活、生动有趣、增添学习数学的乐趣。如果课上只是讲解考点知识，课下就只会一味刷题，长此以往，学生必然感到数学抽象、枯燥、乏味、难懂。此外，对于学生感兴趣或者疑惑的一些数学问题，要鼓励学生去自主研究、合作探索，利用数据信息手段扩充、探寻数学知识。
1.
培养高中生的逻辑推理能力
高中数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，逻辑推理能力是学生必备的基本数学能力之一。对于高中生而言，合情推理与演绎推理都是相对比较抽象的概
念，那么作为教师，就需要把较为抽象的能力发展转变为具体的、可操作的模式
[2]
。这就需要教师做到以下三点： •
教师课堂要有严谨的教学行为，重视概念、原理、方法的讲解
新课改倡导学生是学习的主体，教师是引导者，教师在教学活动中的一言一
行都会深深影响着学生。因此，在数学教学活动中，教师的教学行为要规范，教学语言要严谨准确，在推导证明过程中，所用概念、定理要严格、规范。给学生做出示范从而培养学生的逻辑严谨性。在新课教学中，教师要重点讲解概念、方法、原理，让学生掌握好这些知识。
•
培养学生具有严谨的思维习惯
对于新课讲解中出现的定理、性质，教师要大胆放手让学生去尝试推导，对于习题中出现的推理证明难题，引导学生亲自去推导、证明，这将有助于学生严谨思维习惯的养成。
案例：如图所示，在正方体
的中点．求证：证明： ∵
中， 分别是 和
三线共点．
， ，
图表 1例题附图
∴
与
必相交.
设交点为 ，如图所示. 则由
平面同 理又平面
∴
直线
，得 平面 ∩平面
平面 .
.
，
，
图表 2题解附图
∴
三线共点．
多让学生推导证明这类题型，学生严谨的思维习惯就会被一步步培养起来，最终有助于学生逻辑思维能力的培养和提高。
•
解题教学中培养学生逻辑思维
让学生在充足的时间内思考、解决数学问题，当学生思维受阻时，教师不要急于提示学生甚至说出解题思路，教师要耐心等待学生经历整个数学化过程，保障学生逻辑推理具有完整性和有效性，培养学生逻辑思维的连贯性和流畅性。此外，教师在解题教学中，要善于引导学生进行一些逻辑推理，要让学生养成辩证的思维习惯，对概念、数学用语的掌握严谨准确，比如，“逻辑命题”的学习，要区分“否命题”与“命题的否定”；“不都”与“都不”等的真正含义。
1.
培养高中生问题表征能力 •
培养学生同类问题表征的多样性
很多数学概念、定理、性质都有多种表征方式，很多数学问题，从不同的角度，可以找到不同的解决方法。教师在教学过程中，应该引导学生对概念、定理、性质进行多元表征，采用多种方式解决数学问题。
例如：已知函数
解法一：零点分区间讨论法
,求不等式
的解集.
当当当
时， 时， 时，
无解； 得， 得， 的解集为
；
综上所述：
解法二：几何意义法：
如下图所示，实数 到 的距离与到 的距离之差等于 的位置即位置，大于等于 即
.所以
的解集为
.
的
图表 3题解附图
解法三：构造函数法：
画出 的图象和
,
的图象
两图像交点的横坐标为
所以不等式的解集为•
.
提高学生利用图形来表征数学问题的能力
问题表征的目的在于创造适合思维展开活动的“思维场”。数学具有很强的抽象性，将数学问题表征为形象直观的图形或图表有助于数学阅读效率的提升，为抽象问题设置良好的问题空间。由此教师在教学中应努力总结利用图形图表表征问题的常见数学结构或问题，创设不同的问题情景来强化表征问题的方式
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案例：已知函数
有三个不同的实根，则实数 的取值范围是 ．
若关于 的方程
图表 4题解附图
解析：关于 的方程 有三个不同的实根，等价于函数 与函数 的图象有三个不同的交点，作出函数的图象如图所示，由图可知实数 的取值范围是 ．本题通过数形结合的方式，学生能够快速的将方程根的问题转化为两个函数图象交点的问题，从而使问题的解一目了然。
1.
培养高中生的自我监控能力 •
增加课堂上师生间的思维交流，适当展露思维过程
学生的自我监控能力需要他人的监督、引导、启发。交流可以使学生的思路更加清晰，目标更加明确，促使学生进行自我反思，从而发现自身学习活动中的问题，进而培养学生的自我监控能力。
教师在教学过程中暴露自己尝试解题的探索过程，展现自己对数学问题如何思考，如何对所选方法进行反思和监控，如何在解不下去时调整思路找到正确的解题方法，这可以让学生间接性的经历一次完整的自我监控，增强体验感，让学生明白适时监控、反思、调整思路对解决问题是很必要的。
•
积极鼓励学生自我评价
鼓励学生对自己的学习过程和结果做评价。评价也是一种反思，学生回顾自己解题过程中遇到的困难，以及从困顿到明朗的调整过程，从而进一步巩固和发展学生的自我监控能力。
•
数学阅读过程中提供阅读提纲，采用自评自问的方式
在学生阅读之前，给出阅读提纲，让学生带着问题有目的的阅读。阅读提纲需要包含以下内容：阅读材料的目的，材料中概念、定理、性质的关键字词以及能否用其他数学语言进行描述，阅读材料与之前所学内容之间的联系与区别，定理、性质的其他证明推导方法等。
在学生掌握了阅读方法以及养成了良好阅读习惯后，教师可采用学生间相互提问、相互解答的方式，这可以让学生更加明确阅读目的，积极参与到监控阅读的过程中。
1.
数学教学中优化个体CPFS结构
个体 CPFS 结构是理解知识的根基，它的存在有助于知识在头脑中的贮存和提取；CPFS 结构融知识方法于一体。可以说个体的CPFS 结构和数学阅读之间有密切的联系
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。
想要优化自身的CPFS结构，需要学会总结知识结构框架，比如，学完一节或者一章内容，学生可以用思维导图总结各个知识点以及各知识点间的联系。在学习完一章知识后，头脑中要能够形成完整知识框架结构。
1. 结语
总之，学生数学阅读能力与学生逻辑推理能力、问题表征能力、个体CPFS结构、自我监控能力是密不可分的。这四种能力各有侧重但又相互促进，四种能力都较强的学生比较少见。在实际教学活动中，教师要做到有目标、有针对性的培养学生的薄弱环节，从而使学生的四种能力均衡发展，最终促使数学阅读能力的提升。
参考文献 1.
刘丽云. 高中生数学阅读能力的现状分析及培养策略[D].陕西师范大学,2013.
2.
鲁欣.高中生数学阅读能力培养研究[D].陕西师范大学,2015.
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