基于粒子群神经网络的无刷直流电机控制方法

（PSO）进行了优化，力图使BLDC M在复杂多变的情况下响应性能更好、速度波动更小。设计了 BLDC M控制板，

搭建了实验平台，分析了 BLDCM的控制模型，建立了神经网络控制模型，结合PSO对神经网络进行改进优化。 实验结果表明优化后的算法收敛速度更快,BLDCM具有更好的动态响应性能，速度波动更小。关键词：无刷直流电机；神经网络；粒子群算法中图分类号:TM33 文献标识码：A 文章编号：1000-100X（2019）12-0106-05Brushless DC Motor Control Method Based on Particle Swarm Neural NetworkTIAN Hai-lin, SONG Ke-wei, DONG Bo-long, FANG Hui(Sichuan University, Chengdu 610065 , China)Abstract: Aiming at the control situation that the high performance and high precision classic proportion -integral -dif­

ferential (PID) of brushless DC motor (BLDCM) can not meet the performance requirements , a neural network online

tuning PID control algorithm is proposed, and the defect based on neural network is optimized by particle swarm opti­mization (PSO). It is trying to make the BLDCM have better response performance and less fluctuation in speed under

complicated and variable conditions.The BLDCM control board is designed, the experimental platform is built, the control model of the BLDCM is analyzed, and the neural network control model is established.The neural network is

optimized by the PSO.The experimental results show that the optimized algorithm converges faster, and the BLDCM has better dynamic response performance and less speed fluctuation.Keywords : brushless direct current motor ； neural network ； particle swarm optimizationFoundation Project: Supported by National Natural Science Foundation of China (No.51175356) ； Sichuan Science and

Technology Support Program (No. 2016GZ0187 )1引言克服了 BP神经网络算法的局部最优解和收敛速 BLDCM以其体积小、可靠性好等优点，在家用 度较慢的局限性，并针对BP神经网络的缺陷进行 电器、汽车等行业中得到了广泛的使用E。与其他

改进，使得神经网络在很快速度下逼近非线性

电机相比,BLDCM调速控制系统是一个多变量、 BLDCM控制函数，通过对系统性能及反馈参数学 强耦合的复杂系统⑵,PID控制中的关键技术是整

习进行PID参数调节，使BLDCM控制系统具有更

定其比例、积分、微分3个控制参数，经典PID控

强的适应能力、更高的控制精度和更好的鲁棒性。制器在BLDCM调速控制过程中参数整定较困难， 2 BLDCM的数学模型且很难获得理想的效果⑶。在此将反向传播（BP）

神经网络算法运用到PID控制中⑷。神经网络具 2.1 BLDCM的微分方程数学模型有初始权值确定困难、收敛速度慢和容易陷入局

图1为BLDCM等效电路及三相全桥主电路,

通过状态方程来表示BLDCM的数学模型同。部最优解等缺点，通过PSO的全局随机寻优能

力，对BP神经网络PID控制器的权值进行优化叫基金项目：国家自然科学基金（51175356）；四川省科技支

荐计划（2016GZ0187）定稿日期：2019-04-25作者简介：田海林（1994-），男，重庆忠县人，硕士研究生，

图1 BLDCM控制系统的等效电路研究方向为工业自动化行业的运动控制及其应用。

Fig. 1 Equivalent circuit of BLDCM control system106基于粒子群神经网络的无刷直沆电机控制方法三相电压方程为:为A,B,C相反向电动势。A相反向电动势的计算公式如下：(2)

式中：処为转子电角速度；&为转子电角度；仏为A相反

向电动势形状函数。随着仇动态变化,kB,kc分别为B,C两相的 反向电动势形状函数，三相反向电动势形状函数

形状基本相同，相位相差120。电角度，3个形状函 数的具体取值取决于电机的实际反向电动势。BLDCM的电磁转矩为：

7,e=Pe./we=(eAiA+eBiB+ecic)/we=Mp(^AtA+A：BiB+^cic) (3) 式中：巴为电磁功率；％为电机极对数；7；为电磁转矩。为了构成一个完整的BLDCM系统数学模型，

此处引入了 BLDCM运动方程，表示为：K-T^JdioJdt+B^

(4)式中：咒为负载转矩汀为转动惯量；B”为摩擦系数。通过式(1),(3),(4),组成了 BLDCM的微分 方程数学模型。2.2 BLDCM的状态方程现代控制理论中，研究控制系统的运动状态

主要是借助其状态方程来实现。BLDCM的状态方 程可以通过微分方程数学模型进行代数变换得

到。这里选择三相电流和角速度作为状态变量，得

到4阶状态方程，表示为：x-Ax+Bu

(5)1/(Z-M) 00 0Cl\\\\ 0

0

Q]4式中：B=0 1/(L-Af) 0 00 Qq2 0

0^240

0 U(L-M) 0° ° 如 3 °3400

0 -1〃.^41

。42 fl43 a44 _au=an=-RI{L-M') ,an=-n^^J(L-M)

-2^13)1(Z-M) ,O33=R/(Z-M),(^-4tt/3)/(£-iW)

OJ], 042=“”監(久-2tt/3 )〃,《43=\"”監(&-4f/3 )〃, a44=-B\"〃，

監为每相绕组匝链永磁磁链分布最大值;x=[tA iB ic 3”F； «=[«a \"b Uc TJT。线性系统的能控性是最优控制和最优估计的 基础，对于BLDCM的状态方程，有必要检验其能

控性。设能控性矩阵为：M=[M0 M2 M}]

(6)式中：Af0=B；Af,(t)=A«,i=l,2,3o由B的表达式及式(6)不难看出，能控矩阵

任意时刻均满足rankAf=4，根据线性时变系统的 秩判据，式(6)表征的系统是完全能控的。3控制器的原理与设计3.1 BLDCM的粒子群神经网络控制器的设计BLDCM速度电流双闭环系统的控制框图如

图2所示，其中速度反馈采用光电编码器以获得

高精度速度信息，A/D采样模块获取驱动电路的

母线电流、三相相电流、母线电压，扭矩传感器获

取BLDCM的实时扭矩输出。由于BLDCM的相电

流的波形是确定的，可以采用PWM控制的方式 控制电流幅值来实现对速度的控制。所设计的控 制器在控制过程中，会根据实时采集的速度、扭

矩、电流信号，利用PS0全局搜索能力获取神经 网络的初始权值，利用神经网络对非线性控制系 统拟合，得到最佳的PID控制参数，对BLDCM进

行实时在线调节，以获得最佳控制效果。Fig. 2 BLDCM closed loop system control diagram3.2 神经网络PID控制器的算法研究经典PID控制系统利用反馈的偏差，通过用

比例、积分、微分线性组合，得到输出信号对系统

进行控制。在数字控制系统中，需将连续的PID控

制离散化，经典增量式数字PID的控制表达式为：

u(k )=u(A-l )+A：p[e (A:)—e(A：—1 ')]+kfi (A: ) +仏[e 仏)-2e(A:-l)+e 仏-2)]

(刀式中•_kv,ki,ki分别为比例、积分、微分系数。将kp,k-t,kA视为可以根据系统的运行状态进

行实时调节时，可将式(刀描述为：u(&)胡U仏-1) Mp,%Md,e(A：),e仏-1) ,e(4-2)](8)

式中：/(•)为叽,k“ka,u(k-l),e(k)等相关的非线性函

数，可以利用神经网络算法逼近，获得最佳控制效果。所设计的神经网络采用3层结构，如图3所

示，其中输入层有m个神经元，隐含层有n个神 经元，输出层有3个神经元。输入层、隐含层节点 数量可调，在实验过程中可以根据控制效果

对进行调整。输出层的3个神经元分别与

PID控制器的3个参数kp,kt,kA相对应。107第53卷第12期电力电子技术2019年12月Power ElectronicsVol.53, No. 12December 2019图3 BP神经网络结构图Fig. 3 BP neural network structure神经网络经输入层输入为：0丿⑴j=l ,2,…，m

(9)式中：上标(1)表示输入层。神经网络的输入层输出为：mnet^(^)=^ u)/2)x(n)

( 10)n=0O;⑵⑹曲啦⑵仏)],i=l,2,…，g

(11)式中：吗⑵为隐含层的权值系数；上标(2)表示隐含层。

神经网络的激励函数表达式为：y(%)=tanh(%) = (e*-e-*)/(e*+e-*) (12)神经网络的输出层输入为：net®(1()=》w”⑴o；⑵(％)

( 13)1=0式中：上标(3)表示输出层；如⑶为输出层权值系数。

神经网络的输出层输出为：0/⑶(％)=机恥勺⑶仏)]

(14)心=。1 ⑶(&),很=。2 ⑶仏)，ki=o3m(k) (15)

在PID控制系统中,kv,k„kA均为正，故输出

层的激励函数取为非负的Sigmoid函数，表示为：g(%)=e*/(e*+e\")

(16)取误差函数为：e(k') =[rin(A:)-yout(/c)]2/2

(V7)式中:rin(k)为目标转速;yout(k)为釆样得到的实际转速。

在神经网络反向传播过程中，一般用梯度下

降法进行权值更新，由于梯度下降法只能利用误

差的斜率信息，不能全面反映误差空间的权值调 整情况。为了提高收敛速度，此处采用Levenberg-

Marquard算法，使得神经网络算法在学习过程中

既能利用误差的斜率信息，又能利用权值空间的

曲率信息，可能全面地反映权值调整情况。网络采

用性能指标函数如下：nK(%)= ^ el2(%)=£T(%)F(%)

(18)i=l第/个梯度分量可表示为：nV Y(x)j=dY (%)/8%;=2 丫 ei(x)dei(x)/dxj ( 19 )

i=l转换成矩阵形式如下：vy(%>2jr(%)E(x)(20)dei(x)/dxi dei(x)/dx2 …dei(x)ldxn式中：J(X)=弘2(：)/3勿 de2(x)/dx2 …de2(x)/dxn_den(x)/dxlden(x')/dx2 …8en(x)/dxn108v2r(x);计算如下:n

(21)转换为矩阵形式如下：nV2y (%)>=2JT(w)J(w)+ X ©(%)▽%©) (22)»=i忽略高阶导数，可近似为:V2y(x);-2Jr(w)J(w)

(23)为使矩阵永远可逆，加入固定参数Ck,可得到 权值调整公式如下：Aw4=[/r(xJJ(xt)+cJ]^'JT(xJE(xt) (24)

3.3 基于PSO的神经网络算法优化在神经网络运算过程中，BP神经网络的初始 权值对神经网络最终能否达到全局最优、收敛速

度影响很大。因此，如何选取最优的初始权值对控

制系统的性能影响很大，常见的方法是通过随机

函数在选定范围内生成初始权值，这种方式输出

的PID参数的不确定性很大，容易造成电机的振

动，收敛速度较慢，难以满足性能要求。为了解决

初始权值对控制系统的影响，采用PSO对BP神

经网络的初始权值进行优化，利用PSO全局寻优

功能，利用神经网络的前向反馈输出的PID参数

得到PSO粒子适应度值，优化初始权值％以达到 最优控制效果。PSO通过一群无质量的粒子来模拟自然界中

鸟群捕食行为的进化算法。设第i个粒子的空间 位置为Xi=(x,i,Xa,…，略)，i=l ,2, ---,/1,每个粒子 具有两个属性，分别为粒子移动的速度。和粒子 当前的位置轨每个粒子在给定的搜索空间中单

独寻找全局最优解，并将个体极值记为

p-…,pj,粒子之间的个体极值可以相互感知， 以获得粒子群的全局最优解，记为g^=(gn,ga, …,g』。然后通过迭代找到最优解。每个粒子可根

据Pz与粒子群当前购来更新自己的位置，更新

算法如下：v^+1=wv^+c irand (pj-喘 ')+c2rand(gilgiun-xl^ )(25)

為(26)

式中：i为粒子群中的粒子数量为每个粒

子的速度;a为惯性因子;“讹 为(0,1)之间的随机数;*为 粒子的当前位置；“,C2为学习因子，均取为2。在利用PSO优化过程中，PSO中粒子x,= (xn, 如2,…，猖)与BP神经网络的w相对应，将PSO中

每一个粒子的维度分量映射为BP神经网络权值 矩阵中的单个权值，优化过程中，仅利用神经网络

的前向传播，仅通过PSO对权值进行更新，更新

公式如下：基于粒子群神经网络的无刷直沆电机控制方法^wign+'=wkjn+c『兄働*丿(pg )-wkj]+c2rand[wig(gbal)-w^](27)PSO中适应度函数由BP神经网络中前向传播

输出P1D参数后的反馈值得到。其流程图见图40Co?)I初始化粒子诂、适应度函数I图4 PSO-BP神经网络算法流程图Fig. 4 PSO-BP neural network flowchart4测试实验及其结果分析4.1 实验平台为了验证PSO-BP神经网络对BLDCM的PID 控制效果，搭建了一套实验平台。平台由两部分组

成：①电机实物平台；②Matlab组成的上位机PSO- BP神经网络调节程序。电机控制实物平台包括

BLDCM,电机控制驱动器、扭矩传感器、磁粉制动 器、编码器、稳压电源、数字电源等。电机控制器的核心单元是STM32单片机，型 号为STM32F103C8T6,其主要功能是根据霍尔传 感器返回的信号控制电机换向；接收上位机发送

的PID参数进行PID调节BLDCM的转速；对电机 的母线电流、母线电压、相电流、相电压进行采样， 并将釆样结果通过串口发送给上位机进行BP神 经网络调节。磁粉制动器用于产生负载，模拟BLDCM在变 负载环境下的PID速度控制。数字电源可输出一

路24 V电源、一路0~24 V可变电源、标准5 V电 源，分别用于给扭矩传感器、磁粉制动器、编码器 供电。稳压电源可输出48 V,21 A电源，用于给电

机控制器供电。由于下位机单片机的计算能力有限，在此釆

用Matlab作为上位机进行神经网络运算。其思路 是通过串口将下位机采集到的数据传给上位机，

上位机进行复杂的PSO-BP神经网络运算，并将 计算结果通过串口发送给下位机，下位机接收到

PID参数后，使用新的PID参数进行反馈调节。通 过这种方式，弥补了下位机计算能力较差的缺陷，

发挥了上位机计算运行速度快的特点，实现了神

经网络算法对BLDCM的在线实时调节。4.2 实验验证及结果分析为了验证理论分析的适用性，实验选用了一个

BLDCM作为控制对象，其主要参数如下：电阻为

0.3 Q,电感为1.12 mH,输入直流电压为48 V,额

定功率为565 W,额定转速为3 000 r-min-',额定

转矩为1 N・m,极对数为4。为对比验证神经网络算法对电机PID调整的

性能，做了一组对比实验，即分别采用传统定PID

参数进行调节和神经网络PID参数整定调节。在

定PID调节过程中，转速环选取的PID参数取k„=

0.005 6,保=0.000 076,仏=0.000 000 6,设定转速为

500 r-min1,图5为经典PID控制下的响应曲线。600|-----------------------------------------------

550-4003503000

123456t/s图5 经典PID控制下的响应曲线Fig. 5 Response curve under classical PID在用PSO-BP进行PID控制时，取初始学习速 率n=0.3,惯性系数“0.3。通过收集的数据经PSO 得到初始权值，在得到初始权值的过程中，神经网

络算法只向前传播，此处选取的粒子种群数目为

20,图6为PSO-BP PID计算初始权值过程中的适 应度曲线。图6 pso-bpa程中的适应度曲线Fig. 6 Fitness curve in PSO-BP process将PSO得到的初始权值代入神经网络算法中，

从转速为零开始神经网络反向传播，得到图7所

示的响应曲线。在PSO-BP PID调节过程中,kf,k,

饥的变化如图8所示。12t/s图7 PSO-BP PID控制下的响应曲线Fig. 7 Response curve under PSO-BP PID control109第53卷第12期电力电子技术2019年12月Power ElectronicsVol.53, No. 12December 20190.050. 604

py-0.03y.d0. - 02

y0I

012

3 45//s图8 PSO-BP调节过程中kf,k.,k,变化曲线

Fig. 8 kp,k[,kd curves during PSO-BP PID process由图可知，在电机启动加速过程中，转速偏差

越来越小血的值也随偏差的减少，最终收

敛于一个恒定值。图9a~c为经典PID控制器与PSO-BP控制器 两种不同方式控制下的对比图。在图9a中，经典 PID控制器在启动过程中岀现超调，产生振荡，在

0.6s第1次达到稳定转速,PSO-BP控制器与经典

PID控制器相比，超调量不明显，在0.4 s达到稳

定转速。在图9c中，经典PID控制器的转速稳定

¢502 r-min-1,波动范围在 501-508 r-min-* 之间；

PSO-BP控制器的转速稳定在500 I-min-1,波动范

围在 498~501 finin'1 之间。600550经典PID控制器I 500/ _ _E 450/--------PSO-BPT控制器* 400350//s(a)BLDCM启动的响应曲线(b)BLDCM启动瞬态(c)BLDCM 瞬态图9两种方式下BLDCM波形Fig. 9 BLDCM waveforms under two methods图10为两种方式下BLDCM的响应曲线。800600—-400.

经典PID控制器ee200・」

/=02

4

6 8 106

7

8 910t/sz/s

(a)BLDCM 增速(b)BLDCM 加載图10 两种方式下BLDCM响应曲线Fig. 10 Response curves of BLDCM under two methods图10a为经典PID控制器与PSO-BP控制器 两种不同方式控制下的突然增速响应对比图，在

转速稳定在500 r-min 1之后，从图中2 s左右向

控制器发出一个800 r-min1转速的速度指令。由

110图可知，经典PID控制器出现了超调，同时产生了

稳态误差，与启动响应曲线相比控制精度明显降 低。而PSO-BP控制器在应对这个增速情况时，同

样能够达到很好的控制精度。图10b为两种不同 方式控制下的加载响应对比图，在两种不同控制

方式下分别给电机增加0.5 N・m负载，由图可知，

PSO-BP控制器响应更快，且无稳态误差。由上述对比图可以看出,PSO-BP控制器的各 项指标效果均非常良好，特别是自整定、自适应都 非常好。根据上图结果进行分析后，可以得到：经

典PID控制及PSO-BP PID控制的最大超调量分

别为 1.59%,0.2%；经典 PID 控制及 PSO-BP PID 控制的平均转速波动分别为0.014%,0.006%。5结论传统的PID控制方法在进行BLDCM控制过

程中，由于BLDCM系统的复杂性和外部条件的时 变性，无法获得精确的PID参数，导致系统的响应

性差，速度波动较大。提出了一种基于BP神经网络的PID控制方

法，并用PSO进行了优化。实验表明，优化后BP

神经网络的收敛速度有明显提高,BLDCM的最大

超调量有明显降低，转速波动较好，提高了 BLDCM 的控制精度和稳定性。同时，也验证了 PSO-BP神

经网络在PID参数在线整定中的适用性，提供了

一种机器在线学习解决复杂环境下PID参数根据 系统动态特性进行自适应调节的解决方案，具有 较好的应用前景。参考文献[1]

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