初二寒假作业

一、单选题

1.如图,AD是△ABC的外角∠CAE的平分线,∠B=30°,∠DAE=55°,则∠ACD的度数是( )

A.80° B.85° C.100° D.110°

2.现有3cm,4cm,7cm,9cm长的四根木棒,任取其中三根组成一个三角形,那么可以组成的三角形的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

DCB的是3.如图,已知ABCDCB,添加下列所给的条件不能证明ABC( )

A. AD

 DC B. AB C. ACBDBC D. ACBD

4.如图,点D,E分别在线段AB,AC上, CD与BE相交于O点,已知ABAC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABE

ACD ( )

A. BC B. ADAE C. BDCE D. BECD

5.如图,EB交AC于M,交FC于D,AB交FC于N,∠E=∠F=90º,∠B=∠C,AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN。其中正确的结论有( )

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题

6.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=__________.

7.已知ABC中, ABBCAC,作与ABC只有一条公共边,且与ABC全等的三角形,这样的三角形一共能作出__________个.

8.如图,△ABC的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得△ADC≌△BEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是__________.

三、解答题

9.已知:如图,AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H ,∠AGE=50°,求∠BHF的度数.

10.如图,点A、D、C、F在同一条直线上,AD=CF,AB=DE,BC=EF.

1. 求证:ΔABC≌DEF;

2.若∠A=55°,∠B=88°,求∠F的度数.

11.如图,∠A=∠D=90°,AC=DB,AC、DB相交于点O.求证:OB=OC.

12.如图,已知∠1=∠2,∠B=∠D,求证:CB=CD.

参

一、单选题

1.答案：C

解析：∵∠B=30°,∠DAE=55° ∴∠D=∠DAE-∠B=55°-30°=25°

∴∠ACD=180°-∠D-∠CAD=180°-25°-55°=100° 故选C 2.答案：B

解析：四条木棒的所有组合：3，4，7和3，4，9和3，7，9和4，7，9，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，只有3，7，9和4，7，9能组成三角形。故选B。 3.答案：D

DCB,故选项正确; 解析：A、补充AD,可根据AAS判定ABC DC,可根据SAS判定ABCDCB,故选项正确; B、补充AB DCB,故选项正确; C、补充ACBDBC,可根据ASA判定ABCDCB,故选项错误. D、补充ACDB,SSA不能判定ABC4.答案：D

解析：∵ABAC,A为公共角

ACD; A、如添加BC,利用ASA即可证明ABEACD; B、如添ADAE ,利用SAS即可证明ABEACD; C、如添BDCE,等量关系可得ADAE ,利用SAS即可证明ABEACD,所以此选项不能作为添加的条D、如添BECD,因为SSA,不能证明ABE件. 故选:D.

考点:全等三角形的判定. 5.答案：B 解析：

二、填空题

6.答案：40°

解析：设∠BAC为4x,则∠ACB为3x,∠ABC为2x ∵∠BAC+∠ACB+∠ABC=180° ∴4x+3x+2x=180, 解得x=20

∴∠ABC=2x=40° ∵△ABC≌△DEF

∴∠DEF=∠ABC=40°. 故填40. 7.答案：7 解析：

8.答案：AC=BC 解析：

三、解答题

9.答案： ∵AB∥CD, ∴∠EFD=∠EGB

又∵∠EGB=180°-∠AGE=180°-50°=130°, ∴∠EFD=130°

又∵FH平分∠EFD

∴DFH1EFD65 2又∵AB∥CD

∴DFHBHF180 , ∴BHF180DFH18065115

解析：由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG,又FH平分∠EFD,∠AGE=50°,由此可以先后求出∠GFD,∠HFD,∠BHF. 10.答案：1.略; 2.37° 解析：

11.答案：略 解析：

12.答案：略 解析：