第３４卷第４期 ２０１７年７月 土木工程与管理学报 Ｖｏ１．３４ Ｎｏ．４ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ａｎｄ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｊｕｌｙ ２０１７ 连续梁桥支座损伤识别方法 陈红霞， 狄方殿， 朱亚洲 （河北工业大学土木与交通学院，天津３００４０１） 摘要：桥梁支座损伤对于桥梁结构的正常使用有很大影响。本文以实际工程为例，建立连续Ｔ梁有限元模型 进行数值分析，并通过模态试验进行验证，从而对连续Ｔ梁桥支座损伤的量化分析进行研究。提出利用高斯曲 率模态相关系数对公路连续梁桥支座进行损伤识别。数值分析证明该方法是可行的，损伤支座处的高斯曲率 模态相关性系数与其它支座位置处的差异明显，可实现损伤定位；支座损伤越严重，相关系数下降越多，在此基 础上利用神经网络则可实现对支座损伤程度的识别。最后通过实测案例证明了该方法的实用性。 关键词：连续梁桥支座；损伤识别； 自振频率；高斯曲率模态相关系数；神经网络 中图分类号：Ｕ４４３．３６ １ 文献标识码：Ａ 文章编号：２０９５．０９８５（２０１７）０４—０ｏ５３一ｏ６ Ｂｅａｒｉｎｇ Ｄａｍａｇｅ Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ Ｃｏｎｔｉｎｉｏｕｓ Ｂｒｉｄｇｅ ＣＨＥＮ Ｈｏｎｇ—ｘｉａ，ＤＩ Ｆａｎｇ—ｄｉａｎ，ＺＨＵ Ｙａ－ｚｈｏｕ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｃｉｖｉｌ ａｎｄ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｈｅｂｅｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｔｉａｎｊｉｎ ３００４０１，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｄａｍａｇｅｄ ｂｒｉｄｇｅ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｈａｖｅ ａ ｈｕｇｅ ｉｍｐａｃｔ ｏｎ ｔｈｅ ｓａｆｅｔｙ ｏｆ ｂｒｉｄｇｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ．Ｔａｋｉｎｇ ｔｈｅ ａｃｔｕａｌ ｐｒｏｊｅｃｔ ａｓ ａｎ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｔ—ｂｅａｍ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｆｏｒ ｎｕｍｅｒｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ，ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｔｅｓｔ ｗａｓ ｃａｒｒｉｅｄ ｏｕｔ，ｗｈｉｃｈ ｉｓ ｂｅｎｅｆｉｃｉａｌ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｏｎ ｔｈｅ ｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅ ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｔ—ｂｅａｍ ｂｒｉｄｇｅ．Ａ Ｇａｕｓｓ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｍｏｄｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｂａｓｅｄ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ｔｏ ｅｓｔｉｍａｔｅ ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇｓ ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｎｔｉｎｏｕｓ ｂｒｉｄｇｅ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｉｎｄｉｃａｔｄｅ ｔｈａｔ Ｇａｕｓｓ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｍｏｄｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｏｂｖｉｏｕｓｌｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｂｅｔｗｅｅｎ ｉｎｔａｃｔ ａｎｄ ｄａｍａｇｅｄ ｂｅａｒｉｎｇｓ，ｆｕｒｔｈｅｒ ａｃｈｉｅｖｉｎｇ ｔｈｅ ｐｕｒｐｏｓｅ ｏｆ ｄａｍａｇｅ ｌｏｃａｔｉｏｎ．Ａｎｄ ｔｈｅ Ｇａｕｓｓ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｍｏｄｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｄｅｃｒｅａｓｅｄ ｗｉｔｈ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｄａｍａｇｅ ｓｅｖｅｒｉｔｙ．Ｏｎ ｔｈｅ ｂａｓｅｍｅｎｔ，ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｉｄｅｎｔｉｆｙ ｔｈｅ ｄａｍａｇｅ ｓｅｖｅｒｉｔｙ ｏｆ ｂｅａｒｉｎｇｓ． Ｅｖｅｎｔｕａｌｌｙ，ｔｈｅ ｍｏｄａｌ ｔｅｓｔ ｐｒｏｖｅｄ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ｐｒａｃｔｉｃａ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ｃｏｎｔｉｎｏｕｓ ｂｒｉｄｇｅｂｅａｒｉｎｇｓ；ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ；ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ；ｇａｕｓｓ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｍｏｄｅ ｃｏｒｒｅｌａｔｉｏｎ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ：ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ 现如今复杂大型的工程结构越来越多，如何 实现工程结构的安全运营至关重要，结构的损伤 识别应运而生。在各种影响因素中，动态因素对 态 。既有的桥梁损伤识别方法主要集中在 桥梁上部结构，而支座作为连接桥梁上部结构和 下部结构的重要构件，它的工作状态直接影响上 部梁结构的受力状态，一旦脱空更有可能损坏主 梁。与上部梁结构不同，支座预留位置比较小，想 结构的影响越来越大，对桥梁结构来说更是如此。 随着计算机技术和各类仪器设备的蓬勃发展，试 验模态分析愈来愈受重视ｌ１ Ｊ，这使得基于动力法 的损伤识别技术在各个行业都得到了广泛的应 用。 通过外观检测判断其工作状态相当困难。对于一 常用的有固有频率 ，其动力参数有很多，比较 对于某一结构而言 、些跨江河和桥墩较高的桥梁，更是需要动用桥梁 检测车等设备，费用昂贵。 本文提出了一种基于高斯曲率模态相关系数 对公路连续梁桥支座进行损伤识别的方法，该方 振型模态 和曲率模 收稿日期：２０１６—０７．０４修回日期：２０１６－０８—３１ 作者简介：陈红霞（１９９２－），女，江苏启东人，硕士研究生，研究方向为桥梁检测与加固（Ｅ－ｍａｉｌ：１１４２３１２７２０＠ｑｑ．ｃｏｎ） ・５４・ 土木工程与管理学报 ２０１７年 法是由基于曲率模态的桥梁损伤识别技术发展而 来。曲率模态从本质上来说是一维模型，而支座 除了沿纵桥向分布外，横桥向也有分布，因此对于 支座的损伤识别必须以二维模态为基础，建立二 维模型来解决公路连续梁桥的支座损伤判定问 题。 基于此，本文首先采用数值分析的方法对支 座损伤引起的桥梁结构的频率变化进行分析，并 进一步计算了支座损伤对高斯曲率模态相关系数 的影响。数值分析证明了该方法用于连续梁支座 损伤识别是可行的，最后通过实桥试验验证了该 方法的实用性。 １相关理论分析 １．１高斯曲率模态 设ｋ 、ｋ２为曲面上一点的两个主曲率，则它们 的乘积称为曲面在这一点的高斯曲率，用Ｋ表 示： ＝ （１） 在曲线为ｒ＝｛ ，ｙ，ｗ（ｘ，Ｙ））的情况下，上式 中各参数如下： Ｅ＝１＋Ｐ ，Ｆ＝Ｐｑ，Ｇ＝１＋ｑ ＝———— ＿ｒ—一．Ｍ＝———— —一 研’ （２） Ⅳ：一 ！ 一 、 将式（２）代入式（１），可得： Ｋ （ ＋１前Ｐ ＋ ｑ ） （３） 其中： ＝ ＝ ＝ （４） 式中：Ｗ 为节点的位移模态： 为相邻节点的横 向间距；Ａｙ为相邻节点的纵向间距。 １．２基于高斯曲率模态相关系数的支座损伤定 位 对于高斯曲率模态相关性系数的计算，本文 采用邓氏相关系数。设Ｋ。为结构损伤前的高斯 曲率模态，Ｋ为结构损伤后的高斯曲率模态，令 Ｋｏ ＝ （Ｋｏ（１），Ｋｏ（２），．．．，Ｋｏ（ｎ）），Ｋ ： （Ｋ （１），Ｋ （２），…，Ｋ （ｎ）），则相关性系数 表示 为： ＝ ｍｉｎｍｉｎ ｌＫｏ（ｎ）一Ｋ （ｎ）ｌ＋ ｍａｘｍａｘ ＩＫｏ（凡）一Ｋ （ｎ） ｎ ｎ ｝Ｋｏ（ｎ）一Ｋ （ｎ）ｌ＋ ｍａｘｍａｘ Ｋｏ（ｎ）一Ｋ （ｎ）ｌ ｎ （５） 式中：ｆ Ｋｏ（ｎ）一Ｋｉ（凡）ｌ为第ｎ点Ｋ。和Ｋ的绝对 差；ｍｉｎｌＫｏ（ｎ）一Ｋ （ｎ）ｌ是第一级最小差表示在 Ｋ 曲线上找各点与 。的最小差；ｍｉｎ ｍｉｎ Ｉ（ ）一Ｋｉ（ｎ）Ｉ为第二级最小差，表示在各 曲线上找出第一级最小差的基础上，找出所有曲 线中Ｋ 的最小差；ｍａｘｍａｘ ＩＫｏ（ｎ）一Ｋ （ｎ）ｌ是两 级最大差，其意义与最小差相似；ｖ是分辨率，其范 围为０～１，一般取值为０．５。 利用式（５）可获得结构的高斯曲率模态相关 系数。结构未发生损伤时，其上节点的高斯模态 曲率相关性系数应等于１；结构发生损伤时，未发 生损伤处节点的相关性系数应等于或接近１，发 生损伤处节点的相关性系数将小于其他未发生损 伤节点的相关性系数，并且相关性系数的数值将 随着损伤程度的加剧不断减小，从而达到支座损 伤定位的目的。 ２有限元分析 ２．１模型实桥概述 以某高速路段中一连续Ｔ梁桥为例，运用 ＡＮＳＹＳ建立有限元模型进行分析。上部结构为 （５ ｘ３０）ｎｌ的预应力混凝土连续Ｔ梁，共７根主 梁，桥宽１６．７５ ｍ，主梁采用Ｃ５０混凝土，混凝土 弹性模量Ｅ＝３．４５×１０加Ｎ／ｍ ，容重 ＝２５５０ ｋｇ／ｍ ，泊松比 ＝０．２。支座采用三种盆式橡胶支 座，分别为ＧＰＺ（ＩＩ）３．０ ＳＸ，ＧＰＺ（ＩＩ）３．０ ＤＸ和 ＧＰＺ（ＩＩ）３．０ ＧＤ，竖向承载力均为３×１０。Ｎ。主 梁横断面图见图１，支座布置图见图２。 ・５６・ ｕ，ｎ』砖 ０ ５ 姆鞲鞲皿 Ｏ ２ ０ ４ ０ ３ ０ Ｏ ０ 隆ｌ ６三阶Ｉ Ｉ抓坝 脊变化 “１ ４～６ ｎＴ以发现：支座受损后桥梁自振频 人。『｝１此町知，频率能够反映支 的损伤，但 能 率都仔 ／ｆ ¨程度的下降，日．支座损伤程度越严 币，桥梁『１振频率下降得越多；支座２单独损伤时 确定损伤位置及程度。 ２．４．２高斯曲率模态相关性系数 ● ０ 桥梁『１振频率最多下降２．０９％，支座４单独损伤 【ｌ’『桥梁ｈ振频率最多下降０．４５％，支座２，４共¨ 拟伤时桥梁自振频率最多下降２．１１％，支座２，４， １０』 川损伤时桥梁门振频率最多下降２．６ｌ％，这 说ｆ Ｊ拟伤支 个数越多，对桥梁白振频率影响越 暴垛 器柏 瓣墨囊谁 Ｏ ０ ０ ０ Ｏ ０ ９ ８ ７ ６ ５ ４ 燕峨 怕 蝌 壤矩 …＿ｆ损伤艾 化十 边ｌ从ｊ跨，放本文集『１１十 Ｏ ３ ０ ９ ０ ８ ０ ７ ０ ６ ０ ５ ０ ４ ０ ３ 胁２１个支 的高斯曲率摸念十Ｈ父性系数 将模 念位移进行处 ，ｆｔＪＩ获得卡ｌＩ Ｊ、 的离斯曲率模念ｆＨ 火系数 、ｌｌｉ『ｌ阶商斯曲字模怠卡｝】火性系数ｆＨｌ线殳川 ７～９所 、 ｌ ０ ０ ０ ８ ｏ 苷Ｏ ６ ０ ５ 惺０４ ０ ３ ２ ４ ６ ８ ｌ０ １ ２ ｌ４ ｌ ６ １ ８ ２ 支廊编ｌ （ｃ）支胜１ ７受坝 ｔ—Ｉ Ｏ ・』 Ｉ ３ ［况ｌ４ ２ ４ ６ ８ １０ １ ２ １４ １６ ｌ ８ ２（１ ２ ４ ６ ８ １０ ｌ２ １４ １６ ｌ ８ ２０ 盘晦编Ｉｊ Ｉｅ 芷晦２．Ｉ‘砭损 支维编ｌ； （ｎ盘 ２，４，嗖损 图７一阶高斯Ｉ¨ｊ 模态卡ｌ｛父系数 对比分析图７～９可知：（１）受损支座上方节 窿３发牛误判。故在利用高斯曲率模态卡Ｈｌ火系数 进行连续梁支库损伤定位时，要注意模态阶次的 选择。 点处相关系数明 降低，由此可识别支座损伤位 置，即卡¨关系数最小值位置；（２）工况１、工况２的 高斯曲率模态相关系数曲线走势基本相同，且１ ｝兑２与＿＿Ｉ 况０的差距较大，工况１较小，分析工况 ７～＿ｌ：况９、工况１３～工况１６也可获得相同结论， 根据表１，选取支座损伤最， 再的６种＿ｒ况， 将受损支座上方节点处前 阶相关系数做平均 故据此町判断支座损伤程度，支座损伤越严重，与 无损时相关系数的差距就越大；（３）除了受损支 上方节点处的相关系数发生明显降低，与其相 邻节点的相关系数也小于其它节点。其中一阶影 响较小，当支座２，４同时损伤时支座３无影响； ■、 阶影响则较大，当支座２，４同时损伤时，支 值，具体结果见表２。 由表２可以发现：一阶模态的高斯曲率模态 相关系数低于前三阶的平均值，而二阶和二阶的 高斯曲率模念相关系数则高于平均值，这说明刘’ 于小文研究的连续梁桥而言，一阶模态的识别效 果高于二阶和 阶模态 第４期 －Ｉ ｌ １ ０ 陈红霞等：连续梁桥支庸损伤识别方法 ｆ ｉ）Ｌ；ｏ ｔ ｆ， ・５７・ ■１况０ ０ ０ ８ ０ Ｏ ７ ６ 苷罚 惺 ０ Ｏ ０ ５ ４ ３ ０ ９ ●０ ９ 薹ｏ ｓ 拍０ ７ ｏ 昌０ ５ 孽 Ｏ ３ ２ ４ ６ ８ １０ ｌ ２ ｌ４ ｌ ６ ｌ ８ ２（） ２ ４ ６ ８ １０ １ ２ ｌ４ ｌ６ １ ８ ２０ ２ ４ ６ ８ １Ｏ １ ２ ｌ４ １６ １ ８ ２０ 戈Ｊ啦编ｌ （ａ）盘 ２砭拟 支 编ｌ （ｂ）芷 ４蹙坝 ｔｌ－】 １ ０ １．况ｏ 支 编 ｊ （ｃ）史 ｌ ７受损 。一９ ， Ｏ ０ ９ ０ ８ 均 ＊督 罐 ０ Ｏ Ｏ ０ ０ ７ ６ ５ ４ ３ Ｕ－－０．８ 姜ｏ， 簪０．６ 娄ｏ ５ 恒０－４ ０ ３ ２ ４ ６ ８ １（）ｌ ２ ｌ４】６ １ ８ ２０ ２ ４ ６ ８ ｌ０ ｌ ２ １４ １６ １ ８ ２０ ２ ４ ６ ８ １Ｏ １ ２ １４ １６ １ ８ ２０ 楚胯编吁 （ｄ）芷 ２，４受批｛ 芷 编 （ｅ）支 ２，ｌ 曼十 支胯编‘ （ｆ］支庸２，４，１暖拟 ８二阶高斯Ｉ｛｛Ｉ率模态卡¨火系数 ■Ｉ况０ １ １ １ Ｏ Ｏ ９ ｏ．ｓ １ １ ｔ Ｉ ｊ ０ ｌ ０ ０ ８ 鞲 Ｏ ０ ９ Ｏ ８ 拍 锝钽 ０ ７ Ｏ ６ Ｏ ５ 一 ０ ４ Ｏ ３ Ｏ ７ ｏ 篓Ｕ－ 篷。 蒙 器韬燮静三蒹嬗 ０ ０ Ｏ ０ Ｏ ０ Ｏ ０ ９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ｉ ０ ０ ３ 薹。一ｓ 毫Ｏ ４ ０ ３ ２ ４ ６ ８ １０ １ ２ ｌ４ １６ ｌ ８ ２Ｏ ２ ４ ６ ８ ｌＯ １ ２ ｌ４ ｌ６ ｌ ８ ２０ ２ ４ ６ ８ ｌ０ ｌ２ １４ １６ １ ８ ２０ 点胯编０ （ａ）史崩２受损 １ １ １ １ １ ０ 支鹰编 （ｂ）芰 ４受 ｔ １． ００ 支康编 （ｃ）支鹰１ ７受损 １ ０ ０—９ Ｏ ８ 己０ ８ 簪０ ６ 萋 糌０．６ 萎ｏ ｓ 恒０ ４ ０ ３ ２ ４ ６ ８ １０ １２ １４ ｌ６ １ ８ ２Ｏ 薹ｏ ｓ 雄Ｏ ４ ０ ３ ２ ４ ６ ８ １Ｏ １ ２ １４ １６ ｌ ８ ２０ ２ ４ ６ ８ ｌ０ １２ ｌ４ １ ６ ｌ ８ ２０ 盘 编Ｉｊ （ｄ）芷 ２ ４受搦 支鹿编 （ｃ）芷 ２、１ ７曼｛６ｉ 支畦编号 （ｆ］支座２，４，１暖损 图９三阶高斯曲率模态相关系数 表２高斯曲率模态相关系数 ２．５损伤程度识别 一阶高斯曲率模态相关系数对连续梁支座损 伤位置的识别效果最好，将前２１个支座上方节点 处的的一阶相关系数变化率作为输入向量，支座 损伤程度作为输出向量，采用人工神经网络对支 座损伤程度进行预测。随机抽取工况６，１２，１６这 三个工况作为测试样本。下面建立ＢＰ神经网 络，其中输入层和输出层神经元个数由损伤支座 个数决定。网络学习采用ＬＭ算法。损伤识别训 练效果见表３，损伤识别测试效果见表４。 ・５８‘ 土木 】：程与僻 ２０１７｛ 表３训练结果 输ｆｆＩ 相对误差／％ ２ ４ １ ０．５０３６ 一 一 ０．７２ — ２ （）．７５３２ 一 一０ ４３ — ３ ０．５（）ｌｌ （）．２２ ４ 一 （）．７５ｌ４ 一 一 一Ｏ．１９一 一 ５ 一 （）．５（）ｌ２ —０．２— ７ ０．５（）１ １（）．５０３３ 一 一 Ｏ．２２ ０．６６一 一 ８ （）．５（ １（）．７５１ １ Ｏ．８２ Ｏ．１５ ９ （）．７５２３（）．７５４３ 一 一 ０．３１ Ｏ．３３一 一 １（）（】４９５６ ｉ 【）．５（Ｘ）２ —０．８８ ０．０４— １Ｉ（）５（）４７ （）．７４８９ ０．９４—０．１５— １３（）．５０２１ ０．５０１４ 一 （）．５００６ ０．４２ ０．２８ ０．１２ １４ ０ ５０Ｉ４（）．５０ｌ（）０．７５０３ ０．２８ ０．２０—０．４０ １５（）．５（ ８ ０．７５Ｉ２ ～ （）．７５１０ ０．１６ ０．１６ （）．１３ 表４测试结果 … ３不１ｌ ４ ｌｌＪ‘以行…：／ｆ 锊是训练结 还 址测试 ， 际输… ｉ２ ｊ 输出值的４寸Ｊ埘误 郝 川 １％以『』、Ｊ，这蜕ｆｌ』Ｊ ＩＩＩ’神经 络 Ｉ『以埘 支 伤 进ｆ Ｊ２ ＇ｌｌ ｒｌＩＪ，ＩＩ ‘伤 ；；１效果良好 ３ 实桥分析 埘 述路『Ｊｌ‘５跨连续１ 梁桥的支庵进行 Ｋ 蚧 ， 发装支 的 ＩＩ、ｆ放置传感器埘支 状态进行 ＩＴＬ￣趴ｉ＇． 侨梁Ｊ 运 寸进行了第一次的 摸念ｆ『Ｊ！『Ｊ ，迎１ 较Ｋｉｌ、¨１ＩＪ Ｊ ，２ 支座传感器受力 ＩＵＪ！ｌｉｔ ７Ｊ，￣／Ｊ＇，发脱戈 ２受 ，ｊｌｔｉｌ￣进行ｒ第二次卡５１ 念测 采川．ｒ ５９２６１ ：尤线』 境激励实验模念 洲 分析系统进 十ｊ！念洲试，脱场测试情况 图 １０，洲 Ｉ ｌ戈】ｌｌ， 几损叫 前 阶理论 ｊ 洲抓 （ 洲¨、ｆ｝ ０ Ｊ 边两跨）对比罔 １２，胁 次连续 的『Ｊ振频率见表５． ．纠１ｏ Ｊ｛ｔｌ！Ｊ￣ｓｉｈ１４ ｆ Ｉ况 ｔＩ｝ ● Ａ２￣ ｉｔ－＇ ・Ｉ｝２ ｔＦ２ －ｌ ！ －ｆｔ２ ・（；２ －ｔ ２ ．１ Ａ３ｔ Ｅｌ： 曼Ｄ３ ｔｐ３ ＇Ｂ３ １ｌ｝｜ Ｌ ＇ ３ １１３ ●（ ③ （４１ 冬１ Ｉ １ 删 布置 ｆａ）州沦坝 ．．．．分 ｜ ， （ｄ） 测挺念Ｉ （ｃ） 测 各！ ｆ｝］ 删傩态３ 纠１２ 支 尢 ｝Ｉ１『 沦 删振型（埘比 边两跨） 表５连续粱自振频率 Ｉ¨ ５ Ｉ叮 ：ｆ １撤 啐：＿ｎ，Ｊ实测值 －ｊ 沦价之 ｎ１Ｊ的卡Ｈ对 蓐均小ｒ ５ｃＡｌ＇Ｊ，Ｊ＿忽略 … １２ ｌｔ Ｊ‘以 行Ｈ｛： 阶 边 跨删沦振 ｔｊ实洲抓 小 一致，所以 ｜『认为陔仃 儿模 可较为准确地倾 拟实桥模 ｝欠测 ｉ ｉ ｌｌ』ｌ连续梁的ｆ１振频率＿卜 降，这说明仔ｆ１ 损伤 将前 次ｔ＇ｌ；ｊ．Ｆｉｔ 仑－阶模态化侈 Ｊｊ史删一阶 模念化移进ｉ 处Ｊ：ｌ１ ，ｆ 『ｉ疋 十｝Ｊ心的一阶幽斯ＩＩｉｉ啐ｉ 模态十¨火系数ｆｎ１【｛｝Ｉ １ ３所爪 对比分析 ｌＩＪＪ，卡ＩＩ父 系数的卡ｆ｛对 后均控川 ｝ ５％以『人】，Ⅲ Ｊ ｒ仃 算模型的准确 ｌ（｝ 妊 墒 到ｌ３ 阶尚斯 模态卡ｆ１关系数 （下转第７０页） ・７０・ 评论，２０１４，（２）：９３—１０６． 土木工程与管理学报 ２０１７正 （９）：１３３—１４０． ［１Ｏ］喻凯，郑小芳．企业声誉价值理论分析［Ｊ］．新会 凯．建设工程质量监督机构绩效 ［１５］初向华，侯景亮．考虑合作和能力声誉的知识型项 目团队成员激励分析［Ｊ］．统计与决策，２０１５， （２０）：５８—６０． 计，２０１５，（１）：３４—３６． ［１１］郭汉丁，王评价的探讨［Ｊ］．电子科技大学学报（社科版）， ２００６，８（１）：２６—２８． ［１６］段永瑞，黄凯丽，霍佳震．考虑团队分享和协同效 应的团队员工多阶段激励模型［Ｊ］．系统管理学报， ２０１２，２１（２）：１５５—１６５． ［１２］刘长玉，于涛．绿色产品质量监管的三方博弈关 ・ 系研究［Ｊ］．中国人口・资源与环境，２０１５，２５ （１０）：１７０－１７６． ［１７］王旭，徐向艺．基于企业生命周期的高管激励 契约最优动态配置——价值分配的视角［Ｊ］．经济 理论与经济管理，２０１５，（６）：８０—９３． ［１３］泰勒尔．产业组织理论［Ｍ］．张维迎，译．北京：中 国人民大学出版社，１９９７． ［１８］任鸣鸣，刘丛，杨 雪，等．电子废弃物源头污 ［１４］孔峰，张微．基于双重声誉的国企经理长期激 染治理的激励与监督［Ｊ］．系统管理学报，２０１５，２４ （３）：４０５—４１２． 励最优组合研究［Ｊ］．中国管理科学，２０１４，２２ ■一”—，＋一“—＋一ｔ・——卜・・—－＋一”—－卜“—－－・卜・・—＋一”—■一・ （上接第５８页） 由图１３可以看出：２号支座处的高斯曲率模 态相关系数明显小于其他测点处的高斯曲率模态 相关系数，这将损伤支座定位到２号支座。验证 了利用高斯曲率模态相关性系数对连续梁桥支座 １９（３）：７３—７８． ［２］ 刘文峰，柳春图，应怀樵．通过频率改变率进行损 伤定位的方法研究［Ｊ］．振动与冲击，２００４，２３ （２）：２８—３０． 进行损伤识别的实用性。 ［３］ Ｓａｌａｗｕ ０ Ｓ．Ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｔｈｒｏｕｇｈ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ：ａ ｒｅｖｉｅｗ［Ｊ］．Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，１９９７，１９（９）：７１８—７２３． ４ 结 论 本文提出用高斯曲率模态相关性系数对连续 ［４］Ｈｅａｍ Ｇ，Ｔｅｓｔａ Ｒ．Ｍｏｄａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ ｆｏｒ ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， １９９１，１１７（１０）：３０４２—３０６３． 梁桥支座进行损伤识别的方法，可准确定位支座 损伤位置，而利用自振频率变化率则只能判断支 座是否受损，无法识别支座损伤位置。通过数值 模拟和实测数据进行对比验证，得出如下结论： ［５］ Ｙａｎ Ｙ Ｊ，Ｃｈｅｎｇ Ｌ，Ｗｕ Ｚ Ｙ，ｅｔ １．Ｄｅｖｅａｌｏｐｍｅｎｔ ｉｎ ｖｉ— ｂｒａｔｉｏｎ—ｂａｓｅｄ ｓｔｒｕｃｔｕｒａｌ ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ ［Ｊ］．Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ Ｓｙｓｔｅｍｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ， ２００７，２１（５）：２１９８—２２１１． （１）利用高斯曲率模态相关性系数识别支座 损伤位置是可行的，相关性系数存在突变的位置 ［６］Ｐａｎｄｙ Ａ Ｋ，Ｂｉｓｗａｓ Ｍ．Ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｕｓｉｎｇ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９４，１６９（１）：３—１７． 即支座损伤位置。支座受损程度越严重，与无损 时相关系数差距越大，利用该方法可实现精准定 位； ［７］ 钟军军，董聪，夏开全．基于频率及振型参数的 结构损伤识别方法［Ｊ］．华中科技大学学报（城市 科学版），２００９，２６（４）：１－４． ［８］Ｐａｎｄｅｙ Ｋ，Ｂｉｓｗａｓ Ｍ，Ｓａｍｍａｎ Ｍ Ｍ．Ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃ— （２）支座受损不仅影响其正上方节点的相关 性系数，对其邻近节点的相关性系数也有影响，不 同阶次影响不同，故利用高斯曲率模态相关性系 ｔｉｏｎ ｆｏｒｍ ｃｈａｎｇｅｓ ｉｎ ｃｕｒｖａｔｕｒｅ ｍｏｄｅ ｓｈａｐｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒ— ｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ，１９９１，１４５（２）：３２１—３３２． 数进行分析时应合理地选取模态阶次； （３）利用ＢＰ神经网络可以识别支座损伤程 度，且识别效果良好。 参考文献 ［９］ Ａｂｄｅｌ Ｗａｈａｂ Ｍ Ｍ，Ｄｅ Ｒｏｅｃｋ Ｇ．Ｄａｍａｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｉｎ ｂｒｉｄｇｅｓ ｕｓｉｎｇ ｍｏｄａｌ ｃｕｒｖａｔｕｒｅｓ：ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ａ ｒｅａｌ ｄａｍａｇｅ ｓｃｅｎａｒｉｏ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｏｕｎｄ ａｎｄ Ｖｉｂｒａｔｉｏｎ， １９９９，２２６（２０）：２１７－２３５． ［１Ｏ］郑明刚，刘天雄，朱继梅，等．曲率模态在桥梁状 ［１］ 谭冬梅，姚三，翟伟廉．振动模态的参数识别综 态监测中的应用［Ｊ］．振动与冲击，２０００，１９（２）： ８】一８２． 述［Ｊ］．华中科技大学学报（城市科学版），２００２，
