线性规划分类汇编

4x3y200,1设z7x5y式中的变量x、y满足下列条件x3y20,求z的最大值

xN*,yN*. ．

2已知xy50，xy100．求x2y2的最大 最小值

x4y3,3设zx2y2，式中的变量x、y满足3x5y25,试求z的最大值 最小

x1.值

x04若x,y满足约束条件：x2y3；则xy的取值范围为_____

2xy3x-y105 设变量x,y满足0x+y20，则2x+3y的最大值为( )

0y15A．20 B．35 C．45 D．55

xy106若x,y满足约束条件xy30，则z3xy的最小值为 。

x3y30y27已知变量x,y满足约束条件xy4，则z3xy的最大值为( )

xy1

(A)12 (B)11 (C) (D)

x,y08 设x,y满足约束条件：xy1；则zx2y的取值范围为

xy30x2,9设不等式组，表示平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标

0y2原点的距离大于2的概率是( ) （A）

24 （B） （C） （D） 421答案：z的最大值为34

xy50,222解析：由得可行域(如图所示)为zxyxy100,xy50，xy100的距离分别为

x2y2，而(0,0)到

2510和． 22

所以z的最大、最小值分别是50和

3解析：作出直线l1：x4y30，l2：3x5y250，l3：x1得到如图所示的可行域．

25． 2

x4y30由得A(5,2)

3x5y250由x4y303x5y25022)． 得C(1,1)由得B(1,5x1x1由图可知：当(x,y)为点C(1,1)时，z取最小值为2；当(x,y)为点A(5,2)时，z取最大值29．4[3,0]5故选D.6答案：17【解析】选B 8 [3,3]

9题目中0x2表示的区域如图正方形所示，而动点D可以存在的位置为正方形面积减

0y21222244去四分之一圆的面积部分，因此P，故选D。 224【答案】D