2020年六年级数学小升初压轴题专项训练一：计算 含答案

1.若a151515333142L43142L433，则整数a的所有数位上的数字和等于（ ）．

1004个152008个3A.18063 B.18072 C.18079 D.18054 评卷人 得分 二、填空题

2.（5分）从正午12时时针与分针相遇，到午夜12时，时针与分针还能再相遇 次？ 3.图中的竖式由1，2，3，4，5，6，7，8中的7个数码组成，请将空缺的数码填上，使得竖式成立。 □□□□

□□24.“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。如果1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。 5.如果a&bab10,那么2&5 。

6.“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，如果这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码改变为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是________.

317.已知：10△3=14， 8△7=2， △1，根据这几个算式找规律，如果

445△x=1，那么x= . 832152172119932119952122L22231517119931199518.计算： ．

9.67所得的小数，小数点后的第2009位数字是 ．

10.已知□+□+□+□+□=35，○+○+○=27，那么(□+○)÷(○-□)= ______ 。 11.把63表示成n个连续自然数的和，试写出各种可能的表示法： ． 评卷人 得分 三、计算题

11112.计算: (1)7315×8 (2) 16620÷41

225513.计算：（97+79）÷（7+9）

14.计算：

l×l+2×l×2+3×l×2×3+4×1×2×3×4+5×1×2×3×4×5+6×1×2×3××4×5×6+7×1×2×3×4×5×6×7+8×1×2×3×4×5×6×7×8． 15.计算54＋99×99＋45 评卷人 得分 四、解答题

16.计算：17.计算：18.计算： 1+

+

++

++

+…++…+

．

．

+

．

++…+

19.计算：+20.计算：（1﹣21.计算：22.A=（

++

++）×（1﹣

+…+）×…×（1﹣

． ）．

++…+（最后结果可以用阶乘表示）

+

）×1003，C=（

+

）×1005，

）×1001，B=（

请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来．

23.（4分）把1至6填人下面的方框中，每个数字恰好使用一次，使得等式成立，请写出所有的答案． 口．口×口．口=口．口．

20

24.（4分）（1）2除以7的余数是多少？

14

（2）14除以11的余数是多少？

121

（3）28除以13的余数是多少？

25.有一个数算符号，使下列算式成立：

248，5313，3511，9725，求73?

答案

1.B

【解析】1.a1515 15333L35999L35（10000L301）142L43142L4335050501424142L439505050142414241004个152008个31004个5和1003个02008个91004个5和1003个02008个01004个502007个01004个5和1003个01003个501004个49

所以整数a的所有数位上的数字和100351004(49)518072．

505050L4500000L35505050L450494949L4495 144243142L4305050501424144243144243

2.11．

【解析】2.

试题分析：根据时针与分针的速度可知，分针每转一圈，时针走一格．钟面共分12格，因此正午12时到午夜12时，分针转12圈，时针走12格，除了第一圈不相遇（第一圈从开始分针就在前边），以后分针每转一圈就与时针相遇一次，所以，因此正午12时到午夜12时时针与分针还能再相遇12﹣1=11（次）． 解：分针每转一圈，时针转一个大格，

分针每转一圈与时针相遇一次，但第一圈不相遇． 共12圈，所以相遇：12﹣1=11（次）．

答：因此正午12时到午夜12时时针与分针还能再相遇11次． 点评：完成本题要注意到开始第一圈分针始终在前，不相遇．

3.158×4＝632

【解析】3.我们从个位数字突破，只能是3×4，4×8，6×7，一一验证有158×4＝632满

足。

4.2006

【解析】4.1△2＝1×c＋2×d=5，2△3＝2×c＋3×d=8， 可得c=1,d=2

6△1000＝6×c＋1000×d=2006.

5.2.5

【解析】5.2&5=2+5÷10=2.5

6.2549403981

【解析】6.偶数位自左至右依次为4、0、1、9、0、8，它们关于9的补码自左至右依次为5、9、8、0、9、1，所以“华杯赛”新的编码是：2549403981。

17. 8

515【解析】7.规律是 a△b=(a－b)×2, 所以 △x=x21，即 x

888

9978.

9971996

22222【解析】8.原式121212L11 223151711993119951222997L

244619941996111111997L

199419962446997997111996 99721996

9.7

【解析】9.

60.857142857142……6个数一循环，20096336……3，是7 7

10. 8

【解析】10.解答此类题目，先找只有同一个图形的式子，求出它代表的数，然后再代入含有已求出图形的式子求出其他图形所代表的数。

11.63=31+32=20+21+22=8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11

【解析】11.

试题分析：本题可据连续的自然数为公差是1的等差数列进行分析，如连续两个自数：n+（n+1）=63，可得：31+32=63．据此分析即可．

解答：解：把63表示成n个连续自然数的和共有以下几种表示法： 两个数：n+n+1=63，n=31．数是31，32

三个数：（n﹣1）+n+（n+1）=63，n=21．数是20，21，22 四个数（n﹣1）+n+（n+1）+（n+2）=63，无解

五个数（n﹣2）+（n_1）+n+（n+1）+（n+2）=63，无解

六个数（n﹣2）+（n﹣1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=10数是8，9，10，11，12，13

七个数（n﹣3）+（n﹣2）+（n﹣1）+n+（n+1）+（n+2）+（n+3）=63，n=9，数是6，7，8，9，10，11，12， 八个数，…无解

九个数，数是，3，4，5，6，7，8，9，10，11； 共五种．

即63=31+32=20+21+22=8+9+10+11+12+13=6+7+8+9+10+11+12=3+4+5+6+7+8+9+10+11． 点评：完成本题要细心，每种情况都要分析到．

2112.（1）915 （2）420

116【解析】12.（1）7315把改写成(72 + 15)，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简

便得多，所以

117315×8

161= (72 + 15)×8

1161= 72 ×8 + 15×8

2= 915

1（2）把题中的16620分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式，再利用除法的运算性

质使计算简便。

116620÷41

411= (1 + 20)×41

1411= 1×41 + 20×41

1= 420

13.13

11【解析】13.根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的（7+9）作为一个整

体来参与计算，可以很快算出结果。

2255（97+79）÷（7+9）

556565=（7+9）÷（7+9）

1111=[65×(7+9)]÷[5×(7+9)]

=65÷5 =13

14.362879

【解析】14.原式＝2×1－1×1+3×1×2—1×1×2+4×1×2×3―1×2×3+5×1×2×3×4—1×2×3×4+6×1×2×3×4×5―1×2×3×4×5+7×1×2×3×4×5×6－1×2×3×4×5×6+8×1×2×3×4×5×6×7―1×2×3×4×5×6×7+9×1×2×3×4×5×6×7×8―1×2×3×4×5×6×7×8

＝9×1×2×3×4×5×6×7×8―1×1 ＝3628801—1 ＝362879．

15.9900

【解析】15.此题表面上看没有巧妙的算法，但如果把45和54先结合可得99，就可以运用乘法分配律进行简算了。 解：54＋99×99＋45 ＝（54＋45）＋99×99 ＝99＋99×99 ＝99×（1＋99） ＝99×100 ＝9900

16.

【解析】16. 试题分析：因为

=（

﹣

），

=（

﹣

），…，因此通

过拆分，加减相互抵消，解决问题． 解：=（=﹣=

﹣ +）+（

+﹣

+…+）+（

﹣

）+…+（

﹣

）

点评：完成此题，注意分数的拆分，通过加减相抵消的方法，求出结果．

17.

【解析】17.

试题分析：通过观察，分子都为3，并且每个分数的分母中的两个因数的差都等于分子，因此把3提出来，原式变为3×（﹣+﹣互抵消，得出结果． 解：

+

+

﹣++…

+…+﹣

）

﹣

+…

﹣

），括号内通过加减相

=3×（﹣+﹣=3×（﹣=3×=

）

点评：此题采用了裂项消项法，先进行分数裂项，然后通过加减相互抵消，求出结果．

18.1

【解析】18.

试题分析：通过观察，每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消，求出结果． 解：1+

+

=1+（1﹣

）

=1+（1﹣=1+（1﹣

）

）

）+（

﹣

）+（

﹣

）+…+（

﹣

+

+…+

=1+（1﹣=1+=1

）

点评：解答此题，应注意分数的拆分，把每个分数拆成两个分数相减的形式，从而进行简算．

19.

【解析】19.

试题分析：先计算出分母，原式变为++的差，通过加减相互抵消，求出结果． 解：+=+

+

++

+…++

+…+

+

+…

，然后把每个分数拆成两个分数

=+=++=1﹣+=1﹣=

++

++…

+…+

+﹣+﹣+…+﹣

点评：注意分数拆分，是解答此题的关键．

20.

【解析】20.

试题分析：把每个括号内的算式运用平方差公式展开，然后计算出每个括号内的结果，约分即可． 解：（1﹣

）×（1﹣

）×…×（1﹣

）

）×（1+

）

=（1﹣）×（1+）×（1﹣）×（1+）×…×（1﹣=××××…×=×=

×

点评：此题解答的关键在于运用平方差公式，通过约分，得出结果．

21.1﹣

【解析】21.

试题分析：把每个分数拆成两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，即可求出结果． 解：=（1﹣=1﹣

++

+）+（﹣

++…+﹣﹣

）+（+…+

﹣﹣

）+…+（

﹣

）

=1﹣

点评：此题考查了阶乘知识以及分数拆项，通过加减相互抵消，求出结果．

22.A＞B＞C；

【解析】22.

试题分析：将A、B、C按从大到小的顺序排列起来，实际上就是比较A、B、C的大小；本题既有分数，又有乘法，可将他们转化成具有一定规律的一组数，这样便于比较大小；通过观察发现A可转划为1+

，据此比较大小即可．

解：A=（=（=（=（1+=（2+=（2+=（2+=1+同理，B=1+C=1+因为

， ＞

＞

（分子相同，分母越大，分数越小．），

++

+

）×1001

，B可转化为1+

，C可转化为1+

）×2002÷2 ）÷2 +1﹣﹣

）÷2 ）÷2 ）÷2 ）÷2 ，

，

所以A＞B＞C；

答：A、B、C按从大到小的顺序排列为：A＞B＞C．

点评：解答此题的关键是把这两个分数大小比较转化成比较它们的差的大小，从而利用分子相同，分母越大，分数越小的方法进行比较即可．

23.1.5×4.2=6.3；1.5×2.4=3.6．

【解析】23.

试题分析：因为任何一个数和1的乘积还是原数，所以两个因数的十分位上都不能是1，1只能是某个因数的个位上的数字；然后根据两个一位数的乘积还是一个两位数，可得两个因数的十分位上的数相乘，乘积的末位是0，因此两个因数的十分位上只能是2、5，4、5，或6、5；最后推理，判断出符合条件的乘法算式即可． 解：因为任何一个数和1的乘积还是原数， 所以两个因数的十分位上都不能是1， 1只能是某个因数的个位上的数字； （1）当其中的一个因数是1.2时，

另一个因数是口．5时， 没有满足题意的算式；

（2）当其中的一个因数是1.5时， 另一个因数是口．2时，

满足题意的算式为：1.5×4.2=6.3； （3）当其中的一个因数是1.4时， 另一个因数是口．5时， 没有满足题意的算式；

（4）当其中的一个因数是1.5时， 另一个因数是口．4时，

满足题意的算式为：1.5×2.4=3.6； （5）当其中的一个因数是1.6时， 另一个因数是口．5时， 没有满足题意的算式；

（6）当其中的一个因数是1.5时， 另一个因数是口．6时， 没有满足题意的算式；

综上，可得满足题意的乘法算式有2个： 1.5×4.2=6.3； 1.5×2.4=3.6．

点评：此题主要考查了横式数字谜问题的应用，解答此题的关键是判断出：两个因数的十分位上只能是2、5，4、5，或6、5．

24.（1）4；（2）4；（3）2.

【解析】24.

3456

试题分析：（1）分别求出2、2、2、2…除以7的余数，总结出规律，然后判断出所求的余数是多少即可；

1414141434

（2）首先根据14=（11+3），可得14除以11同余3除以11；然后分别求出3、3、56

3、3…除以11的余数，总结出规律，然后判断出所求的余数是多少即可；

121121121121456

（3）首先根据28=（13×2+2），所以28除以13同余2，然后分别求出2、2、2、7

2…除以13的余数，总结出规律，然后判断出所求的余数是多少即可．

3456

解：（1）因为2÷7=1…1，2÷7=2…2，2÷7=4…4，2÷7=9…1，…

3

所以从2开始，除以7的余数分别是1、2、4、1、2、4…，每3个一循环，分别是1、2、4，

因为（20﹣2）÷3=6，

20

所以2除以7的余数是4；

14141414

（2）根据14=（11+3），可得14除以11同余3除以11，

34567

因为3÷11=2…5，3÷11=7…4，3÷11=22…1，3÷11=66…3，3÷11=198…9，8

3÷11=596…5，…

3

所以从3开始，除以11的余数分别是5、4、1、3、9、5…，每5个一循环，分别是5、4、1、3、9，

因为（14﹣2）÷5=2…2，

14

所以14除以11的余数是4；

121121121121

（3）根据28=（13×2+2），所以28除以13同余2，

45678

因为2÷13=1…3，2÷13=2…6，2÷13=4…12，2÷13=9…11，2÷13=19…9， 910111213

2÷13=39…5，2÷13=78…10，2÷13=157…7，2÷13=315…1，2÷13=630…2， 141516

2÷13=1260…4，2÷13=2520…8，2÷13=5041…3，

4

所以从2开始，除以13的余数分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8、3…， 每12个一循环，分别是3、6、12、11、9、5、10、7、1、2、4、8， 因为（121﹣3）÷12=9…10，

所以28除以13的余数是2．

点评：此题主要考查了带余除法的性质的应用，以及同余定理的应用．

121

25.17

【解析】25.通过对248，5313，3511，9725这几个算式的观察，找到规律： ，因此