2023-2024学年黑龙江黑河市高中数学人教B版 必修一
等式与不等式强化训练(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 已知x＞y＞z，且x+y+z=0，下列不等式中成立的是（ ）A. y＞02. 已知 A. 100
，且
B. xz＞yz
，则 B. 10
C. xy＞yz
的最小值为 （ ）
C. 1
D. D. xy＞xz
3. 设 ， .若 是 与 的等比中项，则 的最小值（ ）
A. 2B. 4C. D. 8
4. 二次不等式A.
的解集是全体实数的条件是（ ）B.
C.
D.
5. 若 ，则不等式 的解集是（ ）
A. B. C. D.
6. 设
n＜α＜β＜n+1成立，则（ ）A.
．若f（x）=x2+px+q的图象经过两点（α，0），（β，0），且存在整数n，使得
B.
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C. D. 7. 若A. 16 ， 则函数B. 8的最小值为（ ）C. 4D. 非上述情况8. 已知函数f（x）=（ax﹣1）（x+b），如果不等式f（x）＞0的解集是（﹣1，3），则不等式f（﹣x）＜0的解集是（ ）A. （﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）C. （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）9. 若c＞1，a=A. a＞b10. 对于使 ， b=B. a=bB. （﹣3，1）D. （﹣1，3） ． 则下列结论中正确的是（ ）C. a＜bD. a≤b的“下确界”，若成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1，称为函数的“下确界”为( )A. 8B. 6C. 4D. 111. “1＜a＜2”是“对任意的正数x，A. 充分不必要条件”的( )C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件B. 必要不充分条件12. 在 中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若 ， ，则 面积的最大值为（ ）A. 4B. C. 8D. 阅卷人得分二、填空题（共4题，共20分）13. 已知（a，且），则的取值范围为 ．14. 若 ， 且 ， 则的最小值为 ，的最大值为 ． 15. 已知x＞0，y＞0且+=1，求x+y的最小值为 16. 在① 分别为 分. ② ，若 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.问题：已知 内角 的对边 ， ，试求 的范围.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计阅卷人得分三、解答题（共6题，共70分）第 2 页 共 12 页17. 已知函数 (1) 求不等式 (2) 若对于一切
．
的解集； ，均有
成立，求实数m的取值范围．
18. 已知(1) 求
中，的取值范围；
， ， ， （）．
(2) 若线段上一点满足 ， 求的最小值．
19. 设实数x、y满足2x+y=9．(1) 若|8﹣y|≤x+3，求x的取值范围；(2) 若x＞0，y＞0，求证：
≥
．
20.
(1) 若x>2，求函数y＝
的最大值．
(2) 设x，y，z均为正实数，且xyz＝1，求证：x＋y＋ ≥2 ，并指出取得等号的条件．
21. 在 (1) 求 (2) 若
中， 的值； ，求
分别是角 的对边，且
边上中线的最小值.
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答案及解析部分
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