2023-2024学年黑龙江高中数学人教B版 必修一
等式与不等式专项提升(3)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
题号评分
*注意事项：
1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上
阅卷人得分
满分：150分
四
五
总分
一二三
一、选择题（共12题，共60分）
1. 若不等式的解集为 ， 则不等式解集为（ ）
A. B. C. D.
2. 函数f（x）=2x3﹣7x2﹣4x，则不等式f（x）＜0的解集是（ ）A.
B.
C. D.
3. 若a，b，c为实数，且A.
B.
，则下列命题正确的是（ ）
C.
D.
4. 设正实数x，y，z满足x2﹣3xy+4y2﹣z=0．则当 取得最大值时， 的最大值为（ ）
A. 0B. 1C. D. 3
5. 已知集合 ， 则（ ）
A. B. C. D.
6. 不等式的解集（ ）
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A. B. C. D. 7. 已知、为双曲线的左、右焦点，P为右支上任意一点，若的最小值为8a，则该双曲线的离心率e的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 已知实数 ， 满足 ，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 9. 若0＜a＜1，0＜b＜1，把a+b，2 ，2ab中最大与最小者分别记为M和m，则（ ）A. M=a+b，m=2abB. M=2ab，m=2 C. M=a+b，m=2 D. M=2 ，m=2ab10. 在R上定义运算若不等式对任意实数x成立，则（ ）A. B. C. D. 11. 已知 ， ，且 ，则 的最小值是（ ）A. B. C. D. 12. 已知使不等式 成立的任意一个x，都满足不等式 ，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 阅卷人二、填空题（共4题，共20分）得分13. 设正项等比数列的公比为 ， 首项 ， 关于的方程有两个不相等的实根 ，在唯一的 ， 使得 ． 则公比的取值范围为 ．14. 若x∈（1，+∞），则y=x 的最小值是 ．15. 已知函数 ， ，当 时， 的图象总在 图象的上方，则 的取值范围为 .16. 若100a=5，10b=2，则2a+b= ．阅卷人三、解答题（共6题，共70分）第 2 页 共 12 页且存 得分
17. 设函数
(1) 求不等式(2) 若
的解集； ， 且
， 求
.
的最小值.
18.
(1) 已知集合M={x|x2-3x-28≤0}，N={x|x2-x-2>0}，求M∩N；(2) 已知不等式
的解集是{x|319. 在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，满足 .（Ⅰ）求角 的大小；（Ⅱ）若 ，求 的取值范围.
20. 已知函数 （Ⅰ）当
时，求不等式
（Ⅱ）若不等式
.
的解集；
，求实数 的取值范围.
的解集为
21. 已知 解法如下： 当且仅当 则
， ，求 的最小值.
，
，即 的最小值为
， .
时取到等号，
应用上述解法，求解下列问题：(1) 已知
，
，求
的最小值；
(2) 已知 ，求 的最小值；
(3) 已知正数 ，满足 .求证： .
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答案及解析部分
1.
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16.
17.(1)
(2)
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18.(1)
(2)
19.
20.
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21.(1)
(2)
(3)
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