磁化曲线与磁滞回线的研究

一、实验目的

1．了解铁磁质在磁场中磁化的原理及其磁化规律。

2．学习使用双踪示波器测绘基本磁化曲线和磁滞回线。

3．测定样品的磁滞回线，确定矫顽力，剩磁感应强度，最大磁感应强度等参数。

二、实验仪器

双踪示波器，CZY-1型磁滞回线实验仪

三、实验原理

磁性材料应用广泛，从常用的永久磁铁、变压器铁芯到录音、录像、计算机存储的磁盘等都采用磁性材料。磁滞回线和基本磁化曲线反映了磁性材料的主要特征。通过实验不仅能掌握用示波器观察磁滞回线，以及基本磁化曲线的基本测量方法，而且能从理论和实际应用上加深对铁磁材料的认识。

铁磁材料分为硬磁和软磁两大类，其根本区别在于矫顽磁力Hc的大小不同。硬磁材料的磁滞回线宽，剩磁和矫顽力大（达到120～20000A/m以上），因而磁化后，其磁性可长久保持，适宜做永久磁铁。软磁材料的磁滞回线窄，矫顽力Hc一般小于120A/m，但其磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁，故广泛用于电机、电器和仪表制造等工业部门。磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料的重要特性，是设计电磁机构和仪表的重要依据之一。

磁学量的测量一般比较困难，通常利用相应的物理规律，将磁学量转换为易于测量的电学量。这种转换测量法是物理实验中常用的基本测量方法。测绘磁化曲线和磁滞回线常用冲击电流计法和示波器法，是磁测量的基本方法。第一种方法准确度较高，但较复杂；后一种方法虽准确度低，但却具有直观、方便迅速以及能在脉冲磁化下测量的优点。本实验采用示波法。

1、磁化曲线

如果在由电流产生的磁场中放入铁磁物质，则磁场将明显增强，此时铁磁物质中的磁感应强度比没放入铁磁物质时电流产生的磁感应强度增大百倍，甚至在千倍以上。铁磁物质内部的磁场强度H与磁感应强度B有如下的关系：

BH

对于铁磁物质而言，磁导率并非常数，而是随H的变化而变化的物理量，即f(H)，为非线性函数。所以B与H也是非线性关系，如图（1）所示：

铁磁材料的磁化过程为：其未被磁化时的状态称为去磁状态，这时若在铁磁材料上加一由小到大变化的磁化场，则铁磁材料内部的磁场强度H与磁感应强度B也随之变大。但当H增加到一定值（Hs）后，B几乎不再随着H的增加而增加，说明磁化达到饱和，如图（1）中的OS段曲线所示。从未磁化到饱和磁化的这段磁化曲线称为材料的起始磁化曲线，可以看出，铁磁材料的B和H不是直线，即铁磁材料的磁导率B/H不是常数。

2、磁滞回线

当铁磁材料的磁化达到饱和之后，如果将磁场减小，则铁磁材料内部的B和H也随之减小。但其减小的过程并不是沿着磁化时的OS段退回。显然，当磁化场撤消，H=0时，磁感应强度仍然保持一定数值B=Br，称为剩磁（剩余磁感应强度）。

若要使被磁化的铁磁材料的磁感应强度B减小到0，必须加上一个反向磁场并逐步增大。当铁磁材料内部反向磁场强度增加到HHC时（图2上的C点），磁感应强度B才为0，达到退磁。图（2）中的bc段曲线为退磁曲线，HC为矫顽力。如图（2）所示，H按OHSO-HS-HCOHCHS的顺序变化时，B相应沿OBSBrO-BS-BrOBS的顺序变化。图中的Oa段曲线称起始磁化曲线，所形成的封闭曲线abcdefa称为磁滞回线。 由图（2）可知： （1） 当H0时，B0，这说明铁磁材料还残留一定值的磁感应强度Br，通常称Br为铁磁物质的剩余感应强度（剩磁）。 （2） 若要使铁磁物质完全退磁，即B0必须加一个反向磁场HC。这个反向磁场强度HC称为该铁磁材料的矫顽力。 （3） 图中bc曲线段称为退磁曲线。

B的变化始终落后于H的变化，这种现象称为磁滞现象。 （4）

H的上升与下降到同一数值时，铁磁材料内部的B值并不相同，即磁（5）

化过程与铁磁材料过去的磁化经历有关。 （6） 当从初始状态H0，B0开始周期性地改变磁场强度的幅值时，在磁场由弱到强单调增加过程中，可以得到面积由大到小的一簇磁滞回线，如图（3）所示。其中最大面积的磁滞回线称为极限磁滞回线。

（7）由于铁磁材料磁化过程的不可逆性及具有剩磁的特点，在测定磁化曲线和磁滞回线时，首先须将铁磁材料预先退磁，以保证外加磁场H0时，B0；

其次，磁化电流在实验过程中只允许单调增加或减少，不能时增时减。在理论上，要消除剩磁Br，只需改变磁化电流方向，使外加磁场正好等于铁磁材料的矫顽力即可。实际上，矫顽力的大小通常并不知道，因而无法确定退磁电流的大小。我们从磁滞回线得到启示，如果使铁磁材料磁化达到磁饱和，然后不断改变磁化电流的方向，与此同时逐渐减小磁化电流，直至为零。则该材料的磁化过程就是一连串逐渐缩小而最终趋于原点的环状曲线，如图（4）所示

实验表明，经过多次反复磁化后，B—H的量值关系形成一个稳定的闭合的“磁滞回线”。通常以这条曲线来表示该材料的磁化性质。这种反复磁化的过程称为“磁锻炼”。本实验采用50赫兹的交变电流，所以每个状态都是经过充分的“磁锻炼”，随时可以获得磁滞回线。

我们把图（3）中原点O和各个磁滞回线的顶点a1,a2,a3an所连成的曲线，称为铁磁材料的基本磁化曲线。不同的铁磁材料其基本磁化曲线是不同的。为了使样品的磁特性可以重复出现，也就是指所测得的基本磁化曲线都是由原始状态（H0，B0）开始，在测量前必须进行退磁，以消除样品中的剩余磁性。

磁化曲线和磁滞回线是铁磁材料分类和选用的主要依据，其中软磁材料的磁滞回线狭长、矫顽力、剩磁和磁滞损耗均较小，是制造变压器、电机和交流磁铁的主要材料。而硬磁材料的磁滞回线较宽，矫顽力大，剩磁强，可用来制造永久磁体。

3、示波器显示B—H曲线的原理和线路

示波器测量B—H曲线的实验线路如图（5）所示。

图（5）

本实验研究的铁磁物质为环型和EI型矽钢片，N为励磁绕组，n为用来测量磁感应强度B而设置的绕组。R1为励磁电流取样电阻，设通过N的交流励磁电流

为i1，根据安培环路定律，样品的磁化场强为：

图（6）

NiHL为样品的平均磁路长度（如图6）

LU因为：i11，所以：

R1NNi H1U1 （1）

LLR1（1）式中的N、L、R1均为已知常数，所以由U1可确定H。

在交变磁场下，样品的磁感应强度瞬时值B是测量绕组n和R2C2电路给定的，根据法拉第电磁感应定律，由于样品中的磁通的变化，在测量线圈中产生的感生电动势的大小为：

d2n

dt12dt

n12dt （2） BSnSS为样品的截面积。

如果忽略自感电动势和电路损耗，则回路方程为

2i2R2U2

式中i2为感生电流，U2为积分电容C2两端电压，设在t时间内，i2向电容C2的充电电量为Q，则：

Q U2C2所以，

Q2i2R2

C2Q如果选取足够大的R2和C2,使i2R2则：

C22i2R2

因为

dU2dQi2C2

dtdt所以

2C2R2由（2）、（3）两式可得：

dU2 （3） dtC2R2U2 （4） nS上式中C2、R2、n和S均已知常数。所以由U2可确定B。

综上所述，将图（4）中的U1（UH）和U2（UB）分别加到示波器的“X输入”和“Y输入”便可观察样品的动态磁滞回；接上数字电压表则可以直接测出U1（UH）和U2（UB）的值，即可绘制出B—H曲线，通过计算可测定样品的饱和磁感应强度BS、剩磁Br、矫顽力HC、磁滞损耗（BH）以及磁导率μ等参数。

B

三、实验内容

1、 电路连接：选择样品2，按实验仪上所给的电路接线图连接好线路。开启仪器电源开关，调节励磁电压U=0，UH和UB分别接示波器的“X输入”和“Y输入”。

2、 样品退磁：开启仪器电源开关，对样品进行退磁，顺时针方向转动电压U的调节旋钮,观察数字电压表可看到U从0逐渐增加增至最大，然后逆时针方向转动电压U的调节旋钮,将U逐渐从最大值调为0，这样做目的是消除剩磁，确保样品处于磁中性状态，即BH0，如图（7）所示，

3、观察样品在50HZ交流信号下的磁滞回线：开启示波器电源，断开时基扫描，调节示波器上“X”、“Y”位移旋钮,使光点位于坐标网格中心，调节励磁电压U和示波器的X和Y轴灵敏度，使显示屏上出现大小合适、美观的磁滞回线图形（若图形顶部出现编织状的小环，如图（8）所示，这时可降低U予以消除）。

4、测绘基本磁化曲线，并据此描绘H曲线：接通实验仪的电源，对样品进行退磁后，依次测定 U = 0，0.2，0.4，0.6 ...3.0V时的若干组H和B值，作BH曲线和H曲线。 5、令U = 3.00V，观测动态磁滞回线：从已标定好的示波器上读取UX(UH)、UY(UB)值（峰值），计算相应的H和B，逐点描绘而成。再由磁滞回线测定样品2的BS，

Br和HC等参数。

四、实验数据记录及处理

（1）作B—H基本磁化曲线与H曲线

选择不同的U值，分别记录UX 、UY并填入记录表一。因为本实验仪的输出UY = UB，UX = UH，可先作出UY—UX曲线如图（9）。 据公式：

CR(其中U2UBUY) B22U2nSNNiH1U1(其中U1UHUX)

LLR1可分别计算出B和H，作出B—H基本磁化曲线与H曲线。

表一 （样品2） U(V) X轴格数 Y轴格数 B/H UX(V) UY(mV) H(A/m) B(T) 0-6V 乘灵敏度 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4 2.6 2.8 3.0 乘灵敏度 （亨利/米）

（2）动态磁滞回线的描绘

在示波器荧光屏上调出美观的磁滞回线，测出磁滞回线不同点所对应的格数，然后将数据填入下表： X(格) -3.6 -3.4 Y1(格) Y2格) X(格) -1 0 Y1(格) Y2(格) -3 1 -2.8 -2.6 -2.2 1.6 1.8 2 -2 2.2 -1.8 -1.6 -1.4 -1.2 2.4 2.6 3 3.4

从上图中可知：

Y最大值即U2（峰值），据此计算出磁性材料的饱和磁感应强度BS

X=0时，据Y方向上的格数计算出对应的剩磁Br

Y=0时，据X方向上的格数计算出U1（峰值）计算出矫顽力HC

①BS的计算：

由公式（4）得

CR2BS22U2=KU2=KY轴格数灵敏度

nS2

②Br的计算：

C2R22U2(此时U10)=KU2=KY轴格数灵敏度 nS2③HC的计算：

Br由公式（1）得：

NNi2 HC1 U1(此时U20)K'U1K'X轴格数灵敏度2LLR1