人教版五年级数学上册第六单元《平行四边形的面积》教学设计吉埠镇中心小学 蔡毅
教学内容：人教版教材五年级上册P79—83平行四边形的面积
教学目标：
1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算的方法。
2、运用平行四边形的面积公式解决实际问题。
3、体验数学知识在生活中的作用，并从中感受到学习数学的乐趣。
教学重点：理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握平行四边形面积的计算方法。
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程
教学准备：课件、直尺，带格子的平行四边形、长方形硬纸片等。
教学过程：
一、课前导学（用课前两分钟热身时通过课件进行）
师：我国古代有一个机智、聪明的少年（出示主题图）。
师：认识吗？
生：曹冲称象
师：谁来讲一讲曹冲称象的故事？
生：（有一次，吴国孙权送给曹操一只大象，曹操十分高兴。大象运到许昌那天，曹操带领文武百官和小儿子曹冲，一同去看。
曹操的人都没有见过大象。这大象又高又大，光说腿就有大殿的柱子那么粗，人走近去比一比，还够不到它的肚子。
曹操对大家说：“这只大象真是大，可是到底有多重呢？你们哪个有办法称它一称？” 嘿！这么大个家伙，可怎么称呢！大臣们纷纷议论开了。
一个说：“只有造一杆顶大顶大的秤来称。”
另一个说：“这可要造多大的一杆秤呀！再说，大象是活的，也没办法称呀！我看只有把它宰了，切成块儿称。”
他的话刚说完，所有的人都哈哈大笑起来。大家说：“你这个办法呀，真叫笨极啦！为了称称重量，就把大象活活地宰了，不可惜吗？”
大臣们想了许多办法，一个个都行不通。真叫人为难了。
这时，从人群里走出一个小孩，对曹操说：“爸爸，我有个法儿，可以称大象。”
曹操一看，正是他最心爱的儿子曹冲，就笑着说：“你小小年纪，有什么法子？你倒
说说，看有没有道理。”
曹冲把办法说了。曹操一听连连叫好，吩咐左右立刻准备称象，然后对大臣们说：“走！咱们到河边看称象去！”
众大臣跟随曹操来到河边。河里停着一只大船，曹冲叫人把象牵到船上，等船身稳定了，在船舷上齐水面的地方，刻了一条道道。再叫人把象牵到岸上来，把大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身就一点儿一点儿往下沉。等船身沉到刚才刻的那条道道和水面一样齐了，曹冲就叫人停止装石头。
大臣们睁大了眼睛，起先还摸不清是怎么回事，看到这里不由得连声称赞：“好办法！好办法！”现在谁都明白，只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道象有多重了。
曹操自然更加高兴了。他眯起眼睛看着儿子，又得意洋洋地望望大臣们，好像心里在说：“你们还不如我的这个小儿子聪明呢！”）
师：曹冲用称石头的办法称出了大象的重量。这个故事包含了一个重要的数学学习方法——转化。它把一件不容易解决的问题转化成了一件很容易解决的事情。
师：在数学学习过程中我们有时候也会用到转化方法，比如刚学习完的一个数除以小数，我们就是通过商不变的规律将它转化为一个数除以整数的方法来计算的。今天我们就用转化的思想来解决新的问题。
二、 激趣引入
1、 方形的面积计算公式。
（出示长方形）
师：你能求出它的面积吗？
生：可以数出它的长和宽，再利用 长方形的面积＝长X宽 可以得出它的面积。
师：还有其它的办法吗？
生：一个小方格的面积为1平方厘米，这里一共有18个，所以是18平方厘米。
师：也就是说求这个长方形的面积可以用两种方法。一种是利用公式的方法求出它的面积，另一种方法是通过数方格求出长方形的面积。
2、 出示不规则图形
（1）师：你能求出这个图形的面积吗？
学生思考，并汇报
生：可以用数方格的方法求出它的面积。
师：还有吗？
生：可以把多出来的部分移动到另一边，再利用长方形的公式求出它的面积。
（2）师：那这个图形呢？可以通过数方格的形式数出来吗？
生：不行。
师：那怎样求它的面积呢？
生：也可以通过平衡的方法，把它转化成长方法，再来求出它的面积。
（3）结论：我们可以利用平移的方法，把不规则图形转化成长方形，再利用公式计算出它的面积。
三、探究展示
（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。
（课件出示）
师：这是什么图形？
生：平行四边形。
师：想一想，怎样求平行四边行的面积？
师：每个人手中都有两个平行四边形，你有什么办法可以将它转化为已经学习过的规则图形？
学生动手操作，然后小组汇报。
（二）组织学生进行学习成果汇报。
师：哪个小组愿意上来把你们的操作实验的过程和结果展示给全班同学们看？
学生展示成果。
生1：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。
生2：我们沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了两个梯形，把其中一个平移到梯形的另一边，也拼成了一个长方形。
生：3还可以斜着剪，道理是一样的。
（三）思考讨论平行四边形的面积。
（课件出示）师：刚才同学们通过不同的方法，都把它转化成了长方形。刚才同学们剪的这条线叫做平行四边形的什么？另一条边又叫什么？
生：平行四边形的底和高。
（课件出示）
讨论：（1）拼出的长方形和原来的平行四边形相比较，面 积变了没有？
（2）拼出的长方形的长和宽与原来的平形四边形的底和高有什么关系？
（3）你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生讨论，并汇报。
生1：平行四边形拼成长方形后，只是把剪下部分移到了另一边，形状变了，但它们的面积并没有变化，是相等的。
生2：拼成的长方形的长和原来平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。
生3：根据“长方形的面积=长×宽”，我们就知道了“平行四边形的面积等于底×高”。）
（四）总结
师：你能得出什么结论？
生：通过割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个平行四边行都可以转化为长方形，而且长方形的长和宽恰好等于平行四边形的底和高 。
（五）教学例1
（课件出示） 平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m，它的面积是多少？
学生讨论完成。并汇报计算过程。
（六）思考：怎么样求这个平行四边形的面积？
学生讨论。
结论：平行四边形面积公式当中的底和高必须是相对应的一组底和高。
四、巩固练习
1、口算出下面每个平行四边形的面积。
2、判断:
(1) 平行四边形的底是7米,高是4米,面积是28米。(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
3、下面对平行四边形面积的计算对吗？
4、下面平行四边形的面积是( )
A：30×25=750平方分米
B：25×20=500平方分米
C：30×20=600平方分米
)
(
5、应用题：
1、有一块平行四边形的菜地，底是27米，高是15米。每平方米收青菜6千克。这块地收多少千克青菜？
2、有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是400米，共收小麦35700千克。平均每公顷收小麦多少千克？
五、课堂小结
师：今天你有什么收获？
六、板书设计：
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积=底×高
S= a × h
6×4=24（平方米）
答：它的面积是24平方米。
