装配式建筑装配方案评价指标体系

第３６卷第５期２０１９年９月　

ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＭａｎａｇｅｍｅｎｔ

土木工程与管理学报

Ｖｏｌ.３６Ｎｏ.５

Ｓｅｐ.２０１９

装配式建筑装配方案评价指标体系

丁桂丽ꎬ　徐　峰

(上海交通大学　船舶海洋与建筑工程学院ꎬ上海　２００２４０)

摘　要:近几年ꎬ国家将发展装配式建筑作为建筑业转型升级的重点方向ꎮ装配式建筑的优点已有大量学者论证ꎬ但工程中仍以成本作为选择装配式技术及程度的唯一指标ꎬ已有研究大多也仅从技术经济或价值工程方面评价装配方案ꎬ难以充分发挥其优势ꎮ因此需从制定行业的角度出发ꎬ建立科学合理的装配式建筑装配方案的评价指标体系ꎮ通过大量文献调查与专家咨询ꎬ本文从经济、社会和环境三个维度选取了１８个初始评价指标ꎬ搜集已有项目的装配方案数据ꎬ结合专家知识引入粗糙集理论进行数据挖掘ꎬ采用区分矩阵和条件信息熵的方法进行属性约简并确定指标权重ꎬ获得了与具体项目特点相适应的装配方案评价指标体系ꎮ最后以装配式混凝土建筑为例ꎬ证明上述体系建立方法的适用性与有效性ꎮ关键词:装配式建筑ꎻ　装配方案ꎻ　评价指标体系ꎻ　粗糙集ꎻ　信息熵

中图分类号:ＴＵ７４１　　文献标识码:Ａ　　文章编号:２０９５￣０９８５(２０１９)０５￣０１３７￣０７

ＥｖａｌｕａｔｉｏｎＩｎｄｅｘＳｙｓｔｅｍｏｆＡｓｓｅｍｂｌｙＳｃｈｅｍｅｆｏｒＰｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄＢｕｉｌｄｉｎｇｓ

(ＳｃｈｏｏｌｏｆＮａｖａｌＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅꎬＯｃｅａｎ＆ＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＳｈａｎｇｈａｉＪｉａｏＴｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＡｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｒｅｃｅｎｔｙｅａｒｓꎬｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓｉｓｒｅｇａｒｄｅｄａｓｔｈｅｋｅｙｄｉｒｅｃｔｉｏｎｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓｈａｖｅｂｅｅｎｄｅｍｏｎｓｔｒａｔｅｄｂｙｌｏｔｓｏｆｓｃｈｏｌａｒｓ.Ｈｏｗｅｖｅｒꎬｔｈｅｃｏｓｔｉｓｓｔｉｌｌｔｈｅｏｎｌｙｉｎｄｉｃａｔｏｒｆｏｒｓｅｌｅｃｔｉｎｇｔｈｅａｓｓｅｍｂｌｙｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙａｎｄｄｅｇｒｅｅꎬａｎｄｔｈｅｅｘｉｓｔｉｎｇｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｏｎｌｙｅｖａｌｕａｔｅａｓｓｅｍｂｌｙｓｃｈｅｍｅｓｆｒｏｍｔｈｅａｓｐｅｃｔｓｏｆｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｃｏｎｏｍｙｏｒｖａｌｕｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬｗｈｉｃｈａｒｅｄｉｆｆｉｃｕｌｔｔｏｔａｋｅａｄｖａｎｔａｇｅｏｆｔｈｅｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ.Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｉｔｉｓｎｅｃｅｓｓａｒｙｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈａｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｏｆａｓｓｅｍｂｌｙｓｃｈｅｍｅｓｆｏｒｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇｓｆｒｏｍｔｈｅｐｅｒｓｐｅｃｔｉｖｅｏｆｆｏｒｍｕｌａｔｉｎｇｉｎｄｕｓｔｒｙｐｏｌｉｃｉｅｓ.Ｔｈｒｏｕｇｈａｌａｒｇｅｎｕｍｂｅｒｏｆｌｉｔｅｒａｔｕｒｅｓｕｒｖｅｙｓａｎｄｅｘｐｅｒｔｃｏｎｓｕｌｔａｔｉｏｎｓꎬｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｅｌｅｃｔｓ１８ｉｎｉｔｉａｌｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｉｃａｔｏｒｓｆｒｏｍｔｈｅｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｅｃｏｎｏｍｙꎬｓｏｃｉｅｔｙꎬａｎｄｋｎｏｗｌｅｄｇｅｔｏｉｎｔｒｏｄｕｃｅｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙｆｏｒｄａｔａｍｉｎｉｎｇ.Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｏｆｄｉｓｔｉｎｇｕｉｓｈｉｎｇｍａｔｒｉｘａｎｄｔｏｏｂｔａｉｎｔｈｅｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍｗｈｉｃｈｉｓｃｏｍｐａｔｉｂｌｅｗｉｔｈｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｐｅｃｉｆｉｃｐｒｏｊｅｃｔｓ.ｔｈｅｍｅｔｈｏｄｆｏｒｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇｔｈｅｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍ.

ｃｏｍｅｎｔｒｏｐｙ

ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ.ＴｈｅｄａｔａｏｆａｓｓｅｍｂｌｙｓｃｈｅｍｅｓｏｆｅｘｉｓｔｉｎｇｐｒｏｊｅｃｔｓａｒｅｃｏｌｌｅｃｔｅｄꎬｃｏｍｂｉｎｉｎｇｅｘｐｅｒｔｃｏｎｄｉｔｉｏｎａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｅｎｔｒｏｐｙｉｓｕｓｅｄｔｏａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｗｅｉｇｈｔｏｆｉｎｄｅｘꎬｓｏａｓＦｉｎａｌｌｙꎬａｃａｓｅｓｔｕｄｙｏｆａｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅｂｕｉｌｄｉｎｇｐｒｏｖｅｓｔｈｅａｐｐｌｉｃａｂｉｌｉｔｙａｎｄｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆＫｅｙｗｏｒｄｓ:ｐｒｅｆａｂｒｉｃａｔｅｄｂｕｉｌｄｉｎｇꎻａｓｓｅｍｂｌｙｓｃｈｅｍｅｓꎻｅｖａｌｕａｔｉｏｎｉｎｄｅｘｓｙｓｔｅｍꎻｒｏｕｇｈｓｅｔꎻ

Ｓｈａｎｇｈａｉ２００２４０ꎬＣｈｉｎａ)ＤＩＮＧＧｕｉ￣ｌｉꎬＸＵＦｅｎｇ

ｆｏｒｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎａｎｄｕｐｇｒａｄｉｎｇｏｆｔｈｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｉｎｄｕｓｔｒｙｉｎＣｈｉｎａ.Ｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆ

　　改革开放４０年以来ꎬ中国的建筑业迅速发

然而ꎬ建筑业对社会资源的消耗极大ꎬ每年中国新建建筑消耗了全世界４０％的水泥和钢材ꎻ排放的

展ꎬ已经成为我国国民经济的重要支柱产业之一ꎮ

收稿日期:２０１９￣０２￣１１　修回日期:２０１９￣０３￣１９

作者简介:丁桂丽(１９９０￣)ꎬ女ꎬ山东青岛人ꎬ硕士研究生ꎬ研究方向为工程管理(Ｅｍａｉｌ:ｚｑｄｉｎｇ＠ｓｊｔｕ.ｅｄｕ.ｃｎ)

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工程与管理学报　　　　　　　　　　　　　２０１９年

建筑垃圾占到我国垃圾总量的３０％~４０％ꎻ建筑能耗也成为社会总能耗的重要组成部分ꎬ建筑能耗加上建筑材料生产过程的消耗已占社会总耗能的４６％~４７％[１]ꎮ基于构建“资源节约型”和“环境友好型”社会的国家发展战略ꎬ２０１５年起我国建筑业开始在绿色建筑和建筑产业现代化方面转型升级ꎬ行业聚焦于新型建筑工业化和装配式建筑的发展之上ꎮ国家为大力推广装配式建筑ꎬ自上而下地制定了装配式建筑发展规划ꎬ要求新建建筑的装配率达到一定程度ꎬ并给予一定的多地取决于决策者的偏好程度和对风险的态度ꎬ常采用专家打分法[６]、主成分分析法[７]或层次分析法[８]等方法ꎬ在指标的权重确定方面比较主观ꎬ客观性不足ꎮ同时ꎬ虽然国外的研究对于装配式建筑装配方案评价指标的考虑更为全面ꎬ包含了经济、社会、环境等方面ꎬ但是多为针对国外当地情况开展评价ꎬ不适用于中国当前装配式建筑发展现状ꎮ因此ꎬ本文将综合考虑传统建筑技术经济要求、全生命周期与可持续发展理念ꎬ基于历史案例数据与专家知识ꎬ从经济、社会和环境三个优惠和补贴ꎮ然而ꎬ目前国内企业在针对具体项目选择装配式技术及装配率时ꎬ往往以成本作为唯一决策指标ꎬ不但无法充分发挥装配式建筑的优势ꎬ还可能导致不合理的超高成本ꎬ严重影响业内建造装配式建筑的积极性ꎮ

值得注意的是ꎬ在产业链尚未完善时ꎬ高装配率并不能完全代表装配式建筑发展的高水平ꎮ对于不同的装配方案ꎬ装配式建筑在经济性及可持续性等方面的性能存在差异ꎮ例如ꎬ从构件市场价可看出ꎬ采用竖向预制构件比水平预制构件的价格要高很多ꎻ又如相比预制楼梯和阳台板ꎬ采用具有被动式保温性能的预制外墙板能够有效提高建筑能效ꎮ因此国家在制定相关行业时ꎬ仅采用装配率指标作为衡量装配式建筑水平的方法是值得商榷的ꎬ探索合理的装配方案才是推进装配式建筑发展的核心手段ꎮ为引导装配式建筑的健康发展ꎬ本文从国家制定相关行业的角度出发ꎬ研究建立一套科学合理的装配式建筑装配方案的评价指标体系ꎮ

１　文献综述

目前ꎬ国内针对装配式建筑装配方案对比的相关研究很多ꎬ但主要从两个角度对其进行评价ꎮ一是从建筑经济成本的角度ꎬ采用定量核算的方式ꎬ研究建筑装配率及装配方案对施工成本[２]或综合成本[３ꎬ４]的影响ꎻ二是从技术经济角度(建造成本、工期成本和使用成本ꎬ引入价值工程方法)对比不同装配率及装配方案下的技术效用和施工成本[５]个别案例ꎮꎬ总的来说且仅考虑经济因素ꎬ国内现有的研究通常是基于ꎬ忽略了预制建造技术在可持续性方面的潜在价值ꎮ

国外学者在对不同装配方案进行评估时ꎬ不仅考虑经济指标ꎬ还从可持续的角度将社会因素和环境因素纳入评价指标ꎮ但国外已有的研究很少考虑已有项目案例数据ꎬ各评价指标的权重更

维度ꎬ采用定性与定量相结合的方法建立一套科学合理且适合当前中国装配式建筑发展现状的装配式建筑装配方案的评价指标体系２０１７«２０１８年２月ꎬ国家发布实ꎮ

用装配率装配式建筑评价标准(ＰｒｅｆａｂｒｉｃａｔｉｏｎＲａｔｉｏ)»ꎬ该标准首次明确了施ＧＢ/Ｔ５１１２９￣

评价民用建筑装配化程度的方法ꎬ其定义为单体建筑室内外地坪以上的主体结构、围护墙和内隔墙、装修和设备管线等采用预制部品部件的综合比例ＧＢꎮ对比旧版规范不仅综合考虑了预制部品部件的使用比例/Ｔ５１１２９￣２０１５«工业化建筑评价标准»ꎬ新版

ꎬ而且将建筑集成技术纳入预制装配率的评价项ꎬ更加全面地考虑了预制装配化的内容ꎮ因此ꎬ为使评价更加符合当前国家对行业发展方向的引导ＧＢꎬ率的评价内容/本文中装配式建筑装配方案的组成将参考Ｔ５１１２９￣２０１７«ꎮ

装配式建筑评价标准»中装配２　研究方法

在建立评价指标体系时ꎬ有些指标能够通过定量的计算方法获得ꎬ如建造成本和施工工期等ꎬ而有些指标无法直接进行定量分析或数据难以获得ꎬ如施工活动对于施工人员健康和安全的影响ꎬ需要依靠决策者或专家(个体或团体)的学识、经验等来做定性评价ꎮ因此本文需要采用定性与定量结合的评价方法ꎮ对于定量指标的评价ꎬ采用基于既有案例的数据挖据方法使评价更具客观性ꎮ对于定性指标的评价ꎬ通常需要装配式建筑的利益相关者、权威学者及国家行政单位进行评估ꎬ主要包括开发商、设计师、承包商、部品部件制造商、咨询单位或科研院所的专家以及相关国家行政单位的专家ꎮ这些专家属于不同的领域ꎬ有着不同的知识背景ꎬ本文中假设每位专家对于评价结果的影响权重相同ꎮ

通过以上分析可知ꎬ本文首先将通过大量文

　第５期丁桂丽等:装配式建筑装配方案评价指标体系

􀅰１３９􀅰

献调查与专家咨询ꎬ尽可能全面地罗列出影响装配式建筑装配方案选择的评价指标ꎬ并作为初始评价指标体系ꎮ其次ꎬ尽可能多地搜集已有案例的装配方案资料信息ꎬ以获得初始评价指标体系中定量指标的数据ꎮ再次ꎬ利用专家经验知识对初始评价指标体系中定性指标开展评价ꎬ从而获得相应的定性指标数据ꎮ最后ꎬ引入粗糙集理论进行数据挖掘ꎬ采用区分矩阵发现冗余指标并进行指标约简ꎬ得到装配式建筑装配方案评价的关键性指标体系ꎬ并使用条件信息熵方法确定关键式建筑装配方案的集合ꎻＣ为条件属性集ꎬ即装配式建筑装配方案评价指标体系ꎻＤ为决策属性集ꎬ即装配式建筑装配方案的综合评价ꎻＶ为所有待评价的装配式建筑装配方案的各项属性值域的集合ꎻｆ是一个信息函数ꎬ即Ｕ∗Ｒ→Ｖꎬ它给每个装３.１　装配方案的确定

配式建筑装配方案的属性赋予信息值ꎮ

以装配式混凝土建筑为例ꎬ根据ＧＢ/Ｔ

５１１２９￣２０１７«装配式建筑评价标准»ꎬ装配式混凝土建筑的预制部品部件可以分为十种ꎬ设混凝土性指标体系中各指标权重ꎮ

本文中引入粗糙集理论主要基于以下两点考虑:(１)粗糙集理论能有效地分析和处理不精确、不一致等各种不完备信息ꎬ揭示潜在规律ꎬ从数学公式描述角度使得指标评价更具客观性ꎻ(２)基于文献调查和专家咨询获得的初始评价指标体系中常常存在冗余指标ꎬ通过研究者的主观判断而去除冗余指标的方法过于主观ꎮ作为粗糙集的核心内容ꎬ属性约减能够在保证知识隐含关系不变的情况下ꎬ识别并消除冗余指标ꎬ从而提高评价效率和合理性

[９]

８０粗糙集理论是由波兰学者ꎮ

Ｐａｗｌａｋ在２０世纪

析等领域得到广泛应用年代提出的ꎬ在数据挖掘ꎮ其本质思想是利用不可、机器学习和决策分分辨的二元关系来建立论域的一个划分ꎬ得到等价类ꎬ从而建立一个近似空间ꎮ在近似空间上ꎬ用两个精确的集合(上、下近似集)来逼近一个边界模糊的集合[１０]样例得到的信息ꎮꎬ粗糙集理论分析针对论域中的确定各个属性的重要性ꎬ通过去掉某个属性ꎬ观察其分类的变化ꎬ根据变化的大小确定该属性的权重ꎬ即该属性的重要性与变化的大小成反比ꎮ属性约简就是在保持知识库中知识分类能力不变的条件下ꎬ删除其中不重要的知识ꎮ在粗糙集中ꎬ去掉冗余属性不会影响知识发现的结果[９]方法ꎬ基于代数理论的方法和条件信息熵的方法ꎮ粗糙集理论确定属性权重有两种常用ꎮ

鉴于粗糙集的信息表示比代数表示更全面的特点[１１]ꎬ本文选用基于条件信息熵的计算方法ꎮ３　基于粗糙集理论和信息熵的装配

方案评价指标体系的建立

　配方案建立如下评价模型　以粗糙集理论为基础:

ꎬ针对装配式建筑的装设信息系统Ｓ＝<ＵꎬＣ∪ＤꎬＶꎬｆ>为装配式建筑的装配方案评价系统ꎬ其中:Ｕ为论域ꎬ即装配

建筑装配方案楼梯~ｊ分别为柱、阳台、楼面地面/承重墙Ｘ＝<ａꎬ、ｂ、梁ꎬｃ设备管线及厨房卫生间、ꎬｄ板ꎬｅ、ꎬ外围护墙ｆꎬｇꎬｈꎬｉꎬｊ、>ꎬ内隔墙其中ａ、

ꎮ对于柱/承重墙、梁、板、外围护墙及内隔墙ꎬ其装配方法分为现浇(保温隔热装饰一体化(砌筑、)、管线装修一体化预制(非砌筑))和叠合分别用０ꎬ１ꎬ２表示ꎻ对于楼梯、阳台、楼面地面三种、设ꎬ

备管线及厨房卫生间ꎬ其装配方法分为现浇(非干式工法、不分离、非集成)和预制(干式工法、分离、集成)两种ꎬ分别用０ꎬ１表示ꎮ上述装配式混凝土建筑可选装配方案的具体内容详见表１ꎮ

表１　装配式混凝土建筑可选装配方案部品部件可选方案

柱/承重墙ａ０:现浇ꎻ１:预制ꎻ２:叠合

梁ｂ０:现浇ꎻ１:预制ꎻ２:叠合板ｃ０:现浇ꎻ１:预制ꎻ２:叠合

外围护墙ｄ０:砌筑ꎻ１:非砌筑ꎻ２:保温隔热装饰一体化内隔墙ｅ０:砌筑ꎻ１:非砌筑ꎻ２:管线装修一体化楼梯ｆ０:现浇ꎻ１:预制阳台ｇ０:现浇ꎻ１:预制

楼面地面ｈ０:非干式工法ꎻ１:干式工法设备管线ｉ

０:不分离ꎻ１:分离

厨房卫生间ｊ０:非集成ꎻ１:集成

３.２　装配方案的初始评价指标体系

在装配方案比较和评价中ꎬ不能仅采用基于简单的技术经济指标的评估方法ꎬ须建立一套科学完整的评价指标体系ꎮ本文在建立装配方案评价指标体系(即粗糙集的条件属性集)时ꎬ从可持续的三重底线理论[１２ꎬ１３]出发ꎬ即经济、社会、环境三个维度ꎬ尽可能全面地选取了十八个指标作为初始指标ꎬ包括经济角度的施工时间、建造成本、管理成本、维修成本、处置成本、回收价值ꎬ社会角度的就业机会、劳动力需求、物理空间、建筑美学、员工健康与安全、社区干扰、交通影响ꎬ以及环境角度的建筑能效、施工垃圾、材料消耗、能源能耗、温室气体排放量等ꎮ上述评价指标具体内容详见表２ꎮ其中ꎬ施工时间、建造成本、维修成本均为

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可定量指标ꎬ对于已有建筑中这些定量指标是确定的ꎬ能够直接从案例信息中获取数据ꎬ对于待建

属性类别

维度

指标

施工时间Ｃ１建造成本Ｃ２

经济

管理成本Ｃ３维修成本Ｃ４处置成本Ｃ５回收价值Ｃ６就业机会Ｃ７物理空间Ｃ９

条件属性

社会

劳动力需求Ｃ８建筑美学Ｃ１０

员工健康与安全Ｃ１１社区干扰Ｃ１２交通影响Ｃ１３建筑能效Ｃ１４施工垃圾Ｃ１５

环境

材料消耗Ｃ１６能源消耗Ｃ１７

温室气体排放量Ｃ１８

决策属性

综合

装配方案Ｄ

指标类型定量定量定性定量定性定性定性定性定性定性定性定性定性定性定性定性定性定性定性

建筑的数据可通过预算确定ꎻ其他为定性指标ꎬ由专家知识和经验评分确定ꎮ

单位

指标说明

标准层的单位面积施工时间标准层的单位面积建安成本标准层的单位面积管理成本标准层的单位面积维修成本

拆解处理成本部品部件残值

对建筑区域就业机会的影响对建筑区域劳动力稳定性的影响

对建筑物理空间的影响对建筑建筑美学的影响工作场所健康和安全问题的风险(伤害、损害、慢性健康风险等)

表２　装配式混凝土建筑装配方案的初始评价指标体系

ｄ/×１０３ｍ２

元/ｍ２—元/ｍ———————————————

２

施工活动对住户及附近社区在建筑噪音

及尘埃方面的影响

施工活动对附近交通的影响建筑使用阶段的能源利用率施工阶段产生的建筑垃圾

在建造阶段使用的产品或自然资源的数量与建筑物建造有关的所有工序(加工、制造、

运输等)所消耗的能源导致全球变暖、臭氧损耗等的温室气体排放量

装配式建筑装配方案的综合评价

３.３　装配方案的关键性评价指标及其权重确定

在权重确定前ꎬ需要基于数据挖掘对初始评价指标体系中冗余指标进行识别并约简ꎬ即为避免条件属性出现冗余ꎬ将属性决策表进行约简ꎮ属性约简的常用方法是由波兰著名数学家Ｓｋｏｗ￣ｒｏｎ提出的区分矩阵方法ꎬ具体步骤为:

(１)计算区分矩阵Ｍ(Ｓ)ꎮ区分矩阵为对称

论域Ｕ、条件属性集Ｃ和决策属性集Ｄꎻ(Ｃ－{Ｃｉ}):

(１)确定评价信息集Ｓ＝<ＵꎬＣ∪ＤꎬＶꎬｆ>中的(２)根据以下定义计算等价类Ｕ/ＣꎬＵ/ＤꎬＵ/定义１　设Ｒ是论域Ｕ上的一个等价关系ꎬ

Ｕ/Ｒ＝{ｘ１ꎬｘ２ꎬ􀆺ꎬｘｎ}是Ｒ对论域Ｕ的一个划分ꎬ是Ｕ上的一个知识ꎮ[ｘ]Ｒ表示关系Ｒ下元素ｘ的等价类ꎮ

件属性集的条件信息熵Ｉ(Ｄ｜Ｃ)ꎬ以及Ｉ(Ｄ｜Ｃｉ)和Ｉ(Ｄ｜(Ｃ－{Ｃｉ}))ꎻ

Ｉ(Ｄ｜Ｃ)＝ＣｉＵ

(３)利用公式(２)求得决策属性集相对于条

矩阵ꎬ其作用是将决策表中关于属性区分的信息浓缩到一个矩阵中ꎬ其元素的定义为:

{ａ∈Ｃｆ(ｘｉꎬａ)≠ｆ(ｘｊꎬａ)}ꎬＤ(ｘｉ)≠Ｄ(ｘｊ)ｍｉｊ＝

∅ꎬＤ(ｘｉ)＝Ｄ(ｘｊ)

{

式中:ａ为集合Ｃ中任意元素ꎮ

(１)

(２)计算区分矩阵的区分函数ｆＭ(Ｓ)ꎮ区分函数ｆＭ(Ｓ)的计算公式是ｍｉｊ的合取运算ꎬ其中ꎬｍｉｊ是区分矩阵中各元素的析取运算ꎮ

(３)计算区分函数的最小析取范式ꎮ最小析(４)通常取指标个数最少的约简集作为关键完成约简后就可以通过粗糙集条件信息熵进行关键性评价指标的权重计算ꎬ主要步骤如下:

∑ｉ＝１

ｎ

取范式中的每个析取量都对应一个约简结果ꎮ性评价指标体系ꎮ

Ｓｉｇ(Ｃ)ꎻ

(４)通过公式(３)求得属性Ｃ的重要度Ｓｉｇ(Ｃｉ)＝Ｉ(Ｄ｜(Ｃ－{Ｃｉ}))－Ｉ(Ｄ｜Ｃ)＋Ｉ(Ｄ｜Ｃｉ)(５)计算各属性的权重Ｗ(Ｃ)ꎮ

(３)(４)

∑ｊ＝１

ｋ

Ｄｊ∩ＣｉæＤｊ∩Ｃｉö

－ç１÷

ＣｉＣｉèø

(２)

Ｗ(Ｃ)＝Ｓｉｇ(Ｃ)/∑ａ∈ｃＳｉｇ(ａ)

　第５期丁桂丽等:装配式建筑装配方案评价指标体系

􀅰１４１􀅰

４　案例分析

本文将以某个一线城市１５个装配式混凝土建筑已建项目作为案例样本ꎬ进行样本数据挖掘ꎬ说明如何利用粗糙集理论和信息熵的方法确定装配式建筑装配方案的关键性评价指标体系及其指标权重ꎮ

根据前述建立的装配式混凝土建筑装配方案评价模型中的装配方案分类ꎬ１５个装配式混凝土ｘ０２２１１１１éê１ùúéê

êｘ２úê０００１０１０êｘúê０２２００００ê３úê

êｘ４úê１２２１１１１êｘúê００２２０１１ê５úê

êｘ６úê１２２１０１１êｘúê

ê７úê１００００１１Ｘ＝êｘ８ú＝ê１００００１１

êúê

êｘ９úê１００１０１１êｘ１０úê１２２２１１１êúê

êｘ１１úê１２２１０１１êｘ１２úê０２２００００êúê

êｘ１３úê１１２００１１êｘ１４úê１２２００００êúêêêúｘë１５ûë００２１０１１

４.１　关键性评价指标确定

建筑已建项目的装配方案集Ｘ可以表示为:

０００ù

ú０００ú０００ú

ú０００ú０００ú

ú０００ú

ú０００ú０００ú

ú０００ú０００ú

ú０００ú０００ú

ú０００ú０００ú

ú０００úû

商、科研院所以及相关国家行政单位的共６位专家ꎬ他们对指标评价的权重相同ꎬ最终取各专家评分的平均值四舍五入取整后作为指标评价数据ꎮ

按照效益型属性和成本型属性[１４]对各个评价指标的数据值或评分进行分类ꎬ对于成本型属性ꎬ其值越小ꎬ表示该评价指标对装配方案的评价越好ꎻ对于效益型属性ꎬ其值越大ꎬ表示该评价指标对装配方案的评价越好ꎮ在装配式混凝土建筑初始评价指标体系中ꎬ所有定量评价指标均属于成本型属性ꎬ而定性评价指标中ꎬ回收价值、建筑能效及综合评价属于效益型属性ꎬ其他定性评价指标则属于成本型属性ꎮ

在装配方案评价时ꎬ粗糙集只能分析处理符号值的数据集ꎬ因此需要将定量属性数据进行离散化处理ꎮ设ｖｉｊ为装配式混凝土建筑已建项目ｘｊ的评价指标Ｃｉ的数据值或评分ꎮ对于定量评价指标ꎬ由公式(５)计算该评价指标数据在离散区间上的位置ｖ′ｊｉꎬ然后将该评价指标评分数据离

∗

散为四个等级[１５]ꎬｍａｘ(ｖ∗ｉ)和ｍｉｎ(ｖｉ)分别为各

装配式建筑已建项目对评价指标评分中的最大值和最小值ꎬ离散化的Ｎｅｗｖｉｊ由公式(６)确定ꎮ对于定性评价指标ꎬ将它们的评分分为１、２、３、４共四个等级ꎬ对该装配方案的评价越好ꎬ其评分值越大ꎮ

－ｊｍａｘ(ｖ∗ｉ)ｖｉｊ

ｖ′ｉ＝(５)∗

－ｍａｘ(ｖ∗)ｍｉｎ(ｖ)ｉｉ

收集整理上述１５个案例的信息数据ꎮ在装配方案初始评价指标体系中ꎬ定量指标的数据直接从１５个案例信息数据中提取ꎬ其他定性指标由相关领域的专家根据案例情况做出评价ꎮ上述专家包括来自开发商、设计院、承包商、部品部件制造

Ｕ

ｘ１ｘ２ｘ３ｘ４ｘ５ｘ６ｘ７ｘ８ｘ９ｘ１０ｘ１１ｘ１２ｘ１３ｘ１４ｘ１５

ｃ１４３２２１４４３３２２２２２１

ｃ２１３３１４１３４４１１４３３４

ｃ３２２２２２２２２２２２２２２２

ｃ４４２３３２３２２２３３３３３２

ｃ５３４２３２３２１１３３３３２２

ｃ６２３２２３２３２２２２２２２３

ｃ７２３２２２２３２２２２２２２１

ｃ８３２３３２３２２３３３３３３２

ｃ９３３２２３２２１１２２２２２３

ｊ

ìï１ꎬｖ′ｉ∈[０ꎬ１/４]ï２ꎬｖ′ｊ∈(１/４ꎬ１/２]ïｉｊ

Ｎｅｗｖｉ＝í(６)ｊ

ï３ꎬｖ′ｉ∈(１/２ꎬ３/４]ïï４ꎬｖ′ｊｉ∈(３/４ꎬ１]î

根据以上计算结果ꎬ得到数据离散化后的决

策表(表３)ꎮ

ｃ１０２１２２１２３３２２２２２２１

ｃ１１２２２２３２２３３２２２２３３

ｃ１２３２３３２３２３２３３３３３２

ｃ１３３３３３２３４３３３３３３３２

ｃ１４３１３２１３２２２３２３３３１

ｃ１５２１２２２２２１１２３２２２３

ｃ１６３１２３４３１２２３３３３２４

ｃ１７３２３３２３２２２３２３３３２

ｃ１８３２３３２３２３３３２３３３２

ｄ３１４２３４１１２３４１２２２

表３　数据离散化后的决策表

　　注:ｄ为决策属性装配方案Ｄ的小写ꎬ决策表格中与条件属性保持一致

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　　通过以上决策信息表ꎬ由公式１可以得到区

分矩阵为:(矩阵中用ｃｉꎬｊꎬｋ表示ｃｉｃｊｃｋꎬ其中ｉꎬｊꎬ􀆺ꎬｋ＝１ꎬ２ꎬ􀆺ꎬ１８)

Ｕ/{Ｃ１６}＝

{

{ｘ１ꎬｘ４ꎬｘ６ꎬｘ１０ꎬｘ１１ꎬｘ１２ꎬｘ１３}ꎬ{ｘ２ꎬｘ７}ꎬ{ｘ３ꎬｘ８ꎬｘ９ꎬｘ１４}ꎬ{ｘ５ꎬｘ１５}

}

Ｕ/(Ｃ－{Ｃ１})＝

éêê∅ùêｃ∅ú

úêｃê１ꎬ２ꎬ４ꎬ５ꎬ９ꎬ１６ｃ∅úê⋮⋮⋮⋮úúêｃê１ꎬ２ꎬ４ꎬ９ｃｃ５ꎬ１６􀆺∅úêｃｃｃúê４ꎬ５ꎬ６ꎬ８ëｃｃｃ１１􀆺􀆺∅∅∅ú∅∅úúû根据上述区分矩阵构造出区分函数ｆＭ(Ｓ)并

化简得到:

ｆＭ(Ｓ)＝ｃ１∧ｃ２∧ｃ１１∧ｃ１４∧(ｃ４∨ｃ９)∧(ｃ５∨ｃ１６)∧(ｃ７∨其最小析取范式为ｃ１５)∧(ｃ８∨ｃ１０∨ｃ１２)∧(ｃ１５∨ｃ１７∨ｃ１８)(ｃ１∧∧ｃ:

ｆｃＭ(Ｓ)＝(２２∧ｃ４∧ｃ１ｃ从上面的最小析取范式中可以看出∧１１∧ｃｃ∧１２ｃ∧４∧ｃ１４ｃ∧５∧ｃ１５ｃ８∧∧ｃｃ１１１６)∧∨

ｃ１４∧ｃ１５)∨

􀆺(ｃ１∧ｃ２∧ｃ４７∧ｃ１１∧ｃ１２∧ｃ１４∧ｃ１６∧ｃ１７)􀆺

ꎬ指标集

的核是ｃ以选取任意一个作为结果１ꎬｃ２ꎬｃ１１ꎬｃ１４ꎬꎬ这些约简是并列关系ꎬ一般选择指标个数最ꎬ可少的ꎮ经过与专家讨论ꎬ这里选取(ｃｃ１维修成本１１∧ｃ１２∧、ｃ１４员工健康与安全∧ｃ１５∧ｃ１６)ꎬ即(∧ｃ２∧ｃ４∧、施工工期社区干扰、、建造成本建筑能效、、施工垃圾和材料消耗)作为装配式混凝土建筑装配方案的关键性评价指标体系ꎮ由此可见ꎬ本文采用的粗糙集理论区分矩阵方法可以有效地缩减装配式建筑装配方案评价指标的规模ꎬ从而提高４评价效率.２　关键性评价指标权重确定

ꎮ

通过属性约简ꎬ已经将装配式混凝土建筑初始评价指标体系中的冗余指标去除ꎬ只保留了关键性评价指标ꎮ随后ꎬ采用基于条件信息熵的计算方法来确定这些关键性评价指标的权重ꎮ首先根据定义１计算论域在决策属性Ｄ和约简后的条件属性Ｃｉ分结果:

(ｉ＝１ꎬ２ꎬ４ꎬ１１ꎬ１２ꎬ１４ꎬ１５ꎬ１６)上的划Ｕ/Ｄ

＝{{ｘ{ｘ１ꎬｘ５ꎬｘ１０}ꎬ{ｘ}２ꎬ{ｘꎬｘ７ꎬｘ８ꎬｘ１２}ꎬ３ꎬｘ６ꎬｘ１１４ꎬｘ９ꎬｘ１３ꎬｘ１４ꎬｘ１５}}Ｕ/Ｃ＝

{

{ｘ１}ꎬ{ｘ２}ꎬ{ｘ３}ꎬ{ｘ４}ꎬ{ｘ５}ꎬ{ｘ６}ꎬ{ｘ}７}ꎬ{ｘ}８}ꎬ{ｘ９ꎬ{ｘ１０}ꎬ{ｘ１１}ꎬ{ｘ１２}ꎬ{ｘ１３}ꎬ{ｘ１４ꎬ{ｘ１５}}Ｕ/{Ｃ１}＝

{

{ｘ{ｘ１ꎬｘｘ６ꎬｘ７}ꎬ{ｘ２ꎬｘｘ８ꎬｘ９}ꎬ

３ꎬ４ꎬｘ１０ꎬｘ}

􀆺

１１ꎬ１２ꎬｘ１３ꎬｘ１４}ꎬ{ｘ５ꎬｘ１５}

{{ｘ１}ꎬ{ｘ{２}ꎬ{ｘ３}ꎬ{ｘ４}ꎬ{ｘ５}ꎬ{ｘ６ｘꎬｘ１０}ꎬ{ｘ７}ꎬ{ｘ８}ꎬ９}ꎬ{ｘ１１}ꎬ{ｘ１２}ꎬ{ｘ１３}ꎬ{ｘ１４}ꎬ{ｘ１５}

}Ｕ/(Ｃ－{Ｃ􀆺

{

}ꎬ{ｘ１６})＝

{ｘ１２}ꎬ{ｘ３ｘꎬｘ１３}ꎬ{ｘ４}ꎬ{ｘ５}ꎬ{ｘ６}ꎬ{ｘ７}ꎬ{ｘ８}ꎬ{ｘ９}ꎬ{１０}ꎬ{ｘ１１}ꎬ{ｘ１２}ꎬ{ｘ１４}ꎬ{ｘ１５}

}

由式(２)和式(３)可以得到决策属性集相对于条件属性集的条件信息熵Ｓｉｇ(ＣＩ(Ｄ｜Ｃ)和重要度Ｉ(ｉ):

Ｄ｜Ｃ)＝０

０.６９ꎬ０Ｉ(.６４９ꎬ０Ｄ｜Ｃ.ｉ５７６}

)＝{０.６１３ꎬ０.６４ꎬ０.６１１ꎬ０６８ꎬ０.６８ꎬ０.０６７ꎬ０Ｉ(Ｄ.０６７ꎬ０｜(Ｃ－{.０６７ꎬ０Ｃｉ})).＝０６７}{０.０６７ꎬ０.１３３ꎬ０.０６７ꎬ０.０６７ꎬ０.７５６ꎬ０Ｓｉｇ(.７１６ꎬ０Ｃｉ)＝.{０６４３}.６７９ꎬ０.７７３ꎬ０.６７８ꎬ０.７４７ꎬ０.７４７ꎬ由公式(４)计算得到八个属性的权重:０Ｗ(Ｃｉ)＝{０.１１８ꎬ０.１３５ꎬ０.１１８ꎬ０.１３ꎬ０.１３ꎬ

４..１３２ꎬ０３　综合分析

.１２５ꎬ０.１１２}通过上述方法得到的权重可以看出ꎬ在装配式混凝土建筑的装配方案评价中ꎬ评价指标“建造成本”的权重系数最大ꎬ说明经济要求仍是装配式混凝土建筑装配方案评价中最重要的部分ꎮ与专家讨论后认为ꎬ该结果与目前在装配式混凝土建筑的设计阶段着重考虑的因素一致ꎮ

另外ꎬ通过指标体系的建立能够挖掘出其他影响装配方案评价的属性ꎬ其中员工健康与安全、社区干扰、建筑能效、施工垃圾四个属性的重要度仅次于建造成本ꎬ强调了社会维度和环境维度对装配方案评价的重要性ꎬ也说明目前可持续发展的理念对于建筑行业的影响ꎮ施工工期、维修成本和材料消耗相对于其他属性的重要性略低ꎬ从经济和环境维度对指标体系进行了补充ꎬ在评价中考虑了建筑全生命周期的影响ꎬ使得评价更加全面可靠ꎮ从上述分析中可以看出ꎬ通过以上方法建立的评价指标体系能够全面、科学的对装配式建筑装配方案进行评价并为决策提供支持ꎬ也证明了该评价指标体系建立方法的适用性与有效性ꎮ

　第５期丁桂丽等:装配式建筑装配方案评价指标体系

􀅰１４３􀅰

５　结　语

本文将传统的技术经济要求同全生命周期与可持续发展理念综合考虑ꎬ从经济、社会和环境三个维度建立了一套比较科学合理的装配式建筑装配方案评价指标体系ꎬ在此基础上ꎬ基于历史案例数据及专家知识引入了粗糙集概念进行数据挖掘ꎬ并采用区分矩阵和条件信息熵的方法确定了其中的关键性评价指标及其权重ꎬ从而为装配式[３]　蒋涤非ꎬ谢　俊ꎬ庄　伟.某装配整体式剪力墙住[４]　李丽红ꎬ隋思琪ꎬ付　欣ꎬ等.装配整体式建筑经[５]　夏百松ꎬ刘家铭ꎬ侯兴宝ꎬ等.基于价值工程的装

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具体为:

去除了冗余指标ꎬ保留了关键性指标ꎬ既保证了评价指标体系的有效性ꎬ又有效缩减了评价指标规模ꎬ提高了评价效率述方法建立了以建造成本权重最大(２)本文以装配式混凝土建筑为例ꎻ

ꎬ包含施工工ꎬ利用上

期、维修成本、员工健康与安全、社区干扰、建筑能效、施工垃圾和材料消耗的装配式混凝土建筑装配方案评价指标体系式木结构建筑(３)本方法同样适用于装配式钢结构和装配

ꎻ

ꎬ所建立的评价指标体系具有良好的兼容性与扩展性ꎮ

本文也存在进一步改进之处ꎬ如在研究中发现ꎬ某些可定量考虑的指标限于已有数据收集困难或保留不完整ꎬ而只能作为定性指标考虑ꎬ后续研究中可有意识地收集或保留相应数据ꎬ将其作为定量指标参与评价ꎬ使得评价更具客观性ꎻ又如可扩展研究中条件属性数量和进行样本训练的案例数量ꎬ以提高评价的可靠性ꎮ

参

考

文

献

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