2021-2022学年七年级(上)期末数学试卷一

A．

2ba3A．12ab与3

3B．C．

)D．

5．（2分）下列各组代数式中，不是同类项的是(13B．m3n2与n3m222C．2abx3与abx3D．6a2m与9a2m6．（2分）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多(A．180元二、填空题7．（2分）如果收入10元记作10元，那么4元表示8．（2分）方程9x30的解是．AD)B．120元C．80元D．60元．9．（2分）如图，点A、B、C、D在直线上，则BDBC．10．（2分）如图，把长方形纸的一角折叠，得到折痕EF，已知EFG36，则DFC第1页（共9页）．11．（2分）若3923，则的余角的度数是．．2ab212．（2分）单项式的系数是m，多项式2a2b33b2c21的次数是n，则mn

5

13．（2分）已知代数式x2y1的值是3，则代数式3x2y的值是，14．（2分）观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，根据你发现的规律，第8个式子是．10333①，0.3331，15．（2分）阅读材料：设x0.3则10x3.333②，由②①得9x3，即x．所以0.333化成分数，则0.13根据上述方法把0.13．．16．（2分）如图，若输入正整数x，最后输出的结果为144，则x的值为三、解答题17．（6分）计算：（1）18(14)(18)13；1（2）141()3|3(3)2|．218．（4分）先化简，再求值：5x2[4x2(2x3)3x]，其中x2．19．（6分）解方程：（1）3x26x（2）x123x123第2页（共9页）20．（4分）当a为何值时，代数式3a11的值与3(a)的值互为相反数．2221．（4分）已知，点C是线段AB的中点，AC6．点D在线段AB上，且BD1AD，求线段CD的长．222．（4分）如图，A、B、C是正方形网格中的三个格点，仅用直尺按下列要求画图：（1）画直线AB、射线CA、线段BC．（2）画出表示点C到直线AB距离的线段CD．23．（4分）如图为一副三角尺，其中60，45，用直尺和圆规作出ABC120，DEF15，（保留作图痕迹，不写作法）第3页（共9页）24．（7分）自来水公司为开发区单位用水，规定某单位每月计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3元，超计划部分每吨按4元收费．（1）某月该单位用水260吨，水费是（2）设用水量为xt，填表：用水量x（吨)水费（元)（3）若某月该单位缴纳水费1300元，则该单位这个月用水多少吨？小于等于300吨大于300吨元；若用水350吨，则水费是元．25．（5分）一项工程，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天．若甲、丙先做3天后，甲因故离开，由乙接替甲的工作，问：还要多少天能完成这项工程的5？626．（6分）如图，ACCB，垂足为C，ACCB8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动，速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts，记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．（1）S3（2）当S1；cm2（用含t的代数式表示）1S时，求运动时间t；4（3）是否存在某一时刻，使得S1S2S3，若存在，求出t值，若不存在，说明理由．第4页（共9页）27．（8分）如图1，已知AOB150，AOC40，OE是AOB内部的一条射线，且OF平分AOE．（1）若EOB10，求COF的度数；（2）若COF10，求EOB（3）若EOBm，求COF（4）若COFn，求EOB；；（用含m的式子表示）．（用含n的式子表示）28．（10分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，则A，B两点之间的距离AB|ab|，线段AB的中点表示的数为ab．2【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为2，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为t秒(t0)．【综合运用】（1）填空：①A、B两点间的距离AB，线段AB的中点表示的数为；．②用含t的代数式表示：t秒后，点P表示的数为；点Q表示的数为（2）求当t为何值时，P、Q两点相遇，并写出相遇点所表示的数；（3）求当t为何值时，PQ1AB；2（4）若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．第5页（共9页） 2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷一参与试题解析

一、选择题【解答】解：由相反数的定义可知，8的相反数是(8)8．故选：D．1．2．【解答】解：因为A、B、D中，1与2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，1与2为对顶角．故选：C．3．【解答】解：上面的长方形旋转一周后是一个圆柱，下面的直角三角形旋转一周后是一个圆锥，根据以上分析应是圆锥和圆柱的组合体．故选：C．4．【解答】解：从物体左面看，是左边2个正方形，右边1个正方形．故选：A．

2ba3135．【解答】解：A．12ab与是同类项；B．m3n2与n3m2，相同字母的指数不相同，不是同类项；3223C．2abx3与abx3是同类项；D．6a2m与9a2m是同类项；故选：B．6．【解答】解：设这款服装的进价为x元，由题意，得3000.8x60，解得：x180．300180120，这款服装每件的标价比进价多120元．故选：B．二、填空题7．【解答】解：如果收入10元记作10元，那么4元表示支出4元，故答案为：支出4元．8．【解答】解：方程9x30，移项得：9x3，解得：x11，故答案为：x339．【解答】解：由图形可知，BDBCCDADAB．故答案为：CD，AB．10．【解答】解：由折叠的性质可得DFEEFG36，DFC180DFEEFG1803636108．11．【解答】解：的余角为：909039235037；故答案为：5037．2ab2212．【解答】解：单项式的系数是m，多项式2a2b33b2c21的次数是n，m，n5，552323则mn，故答案为：55【解答】解：代数式x2y1的值是3，x2y13，即x2y2，而3x2y3(x2y)321．13．故答案为：1．【解答】解：第为27a8128a8．14．0.1313①，则100x13.13②，由②①得99x13，即x13，故答案为：1315．【解答】解：设x0.139999【解答】解：第一个数就是直接输出其结果的：5x1144，解得：x29，第二个数是(5x1)5114416．解得：x6；第三个数是：5[5(5x1)1]1144，解得：x1.4（不合题意舍去），第四个数是5{5[5(5x1)1]1}1144，解得：x12（不合题意舍去）25第6页（共9页）满足条件所有x的值是29或6．故答案为：29或6三、解答题17．【解答】解：（1）原式1818141327；（2）原式1113．【解答】解：原式5x24x22x33xx2x3，当x2时，原式4233．18．19．【解答】解：（1）移项，得3xx62，合并同类项，得4x4系数化为1，得x1；（2）去分母，得3(x1)62(23x)去括号，得3x3646x移项，得3x6x436合并同类项，得9x7系数化为1，得x7．9113(a)0，2220．【解答】解：根据题意得：3a去括号得：3a133a0，22移项合并得：6a1，解得：a1．61AD，AD2x，ABBDAD3x，221．【解答】解：设BDx，BD点C是线段AB的中点，AC6，AB12，x4，AD8，CDADAC，CD2．22．【解答】解：（1）直线AB、射线CA、线段BC，如图所示．（2）取格点K，连接CK交AB于点D，线段CD即为所求．23．【解答】解：如图所示，ABC和DEF即为所求．24．【解答】解：（1）该单位用水350吨，水费是43503001100元，若用水260吨，水费2603780元；故答案是：780；1100；第7页（共9页）（2）由题意，得设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款3x元；当用水量大于300吨，需付款30034(x300)4x300；故答案是：3x；4x300；（3）设该单位用水x吨，①当x󰀭300时，3x1300，解之得：x1300（舍去）．3②当x300时，30034(x300)1300，解得：x400．答：该单位这个月用水400吨．25．【解答】解：设还需x天完成这项工程的答：还需2天能完成这项工程的5．6533xx5，根据题意得：，解得：x2691512156126．【解答】解：（1）BPAC8t，故答案为：8t；2（2）S111BCAC32S1S8，当点P在线段BC上时，(82t)48，解得，t2，24211当点P在线段BC的延长线上时，(2t8)48，解得，t6，综上所述，当S1S时，运动时间为2s或6s；24（3）存在，理由如下：点Q是AC的中点，S1S2，由题意得，当点P在线段BC上时，S1S2S3，144则(82t)48t，解得，t，即当t时，S1S2S3．23327．【解答】解：（1）AOB150，EOB10，AOEAOBEOB15010140，OF平分AOE，AOF11AOE14070，COFAOFAOC704030；22（2）有两种情况：①如图1，AOC40，COF10，AOFAOCCOF401050，OF平分AOE，AOE2AOF250100，EOBAOBAOE15010050；②如图2，AOC40，COF10，AOFAOCCOF401030，OF平分AOE，AOE2AOF23060，EOBAOBAOE1506090；故答案为：50或90；（3）有两种情况：①如图1AOB150，EOBm，AOEAOBEOB150m，OF平分AOE，AOF111mAOE(150m)，COFAOFAOC(150m)4035；2222111mAOE(150m)，COFAOCAOF40(150m)35；2222②如图2，AOB150，EOBm，AOEAOBEOB150m，OF平分AOE，AOF故答案为：35mm35；或22（4）有两种情况：①如图1，AOC40，COFn，AOFAOCCOF40n，OF平分AOE，AOE2AOF2(40n)802n，EOBAOBAOE150(802n)702n；②如图2，AOC40，COFn，AOFAOCCOF40n，OF平分AOE，第8页（共9页）AOE2AOF2(40n)802n，EOBAOBAOE150(802n)702n．故答案为：702n或702n．28．【解答】解：（1）①10，3；②23t，82t；（2）当P、Q两点相遇时，P、Q表示的数相等23t82t，解得：t2，当t2时，P、Q相遇，此时，23t2324，相遇点表示的数为4；（3）t秒后，点P表示的数23t，点Q表示的数为82t，PQ|(23t)(82t)||5t10|，又PQ当：t1或3时，PQ11AB105，|5t10|5，解得：t1或3，221AB；2（4）点M表示的数为MN|(2(23t)3t8(23t)3t2，点N表示的数为3，22223t3t3t3t2)(3)||23|5．2222第9页（共9页）