前兴教育教研中心——初三数学
2012秋季班入学测试
一、选择题
1.下列事件中，是必然事件的是( )
A. 从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是梅花 B. 明天会下雨 C. 月亮绕着地球转
D. 打开电视，任选一个频道，正在播放午间新闻
2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C.
D. 7． 在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与yk(k≠0)的图像大致是（ ）
xy y y y
O x O x O x O x
A
B
C
D
8．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
Ａ．AD∥BC, AD=BC Ｂ. AB=DC,AD=BC Ｃ．AB∥DC,AD=BC Ｄ．OA=OC,OD=OB 9．某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面 所列方程正确的是( )
A. 100（1-x%）=120 B. 100（1+x%）=120
222
C. 100（1+2x%）=120 D. 100（1+x%）=120
10．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2＋1，a2＝5×3＋2，a3＝5
×4＋3，a4＝5×5＋4，a5＝5×6＋5，…，当an＝2009时，n的值等于（ ） A．2010 B．2009 C．401 D．334 二、填空题
11．因式分解：2xy-2y=
D E
212．若方程x7x120的两根恰好是某直角三角形的两直角边，则这个直角三
2
2
2
X-2≥0 3．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是图中的( )
X-1≤3
A 4．如图中，在△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点， DE∥BC，∠ADE=40°，∠C=80°，则∠A为( )
A. 40°
B. 60° C. 80°
D. 120°
B
5．已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的周长比为（ ） A．2∶3 B．4∶9 C．3∶2 D．2∶3 2
6．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x-16x+60=0的 一个实数根，则该三角形的面积是( )
C 角形的斜边长是 ．
13．如图所示：身高1.6m的小明站在距路灯杆5m的C点
ACA 测得他在灯光下的影长，CD为2.5m，求路灯AB的 高是 m。 14．已知：C32COCBEB BD5m5m C 2.5m CA. 24
5B. 24或8 C. 48 5D. 8 32543654333，C510，C15，…，FDA121231234ABEE前兴教育教研中心——初三数学
观察上面的计算过程，寻找规律并计算C610 ．
三、解答题
15.先化简，再求值：x24xx24x42x1xx2，其中x＝2－2．
16.轮船顺流航行66千米所需时间和逆流航行48千米所需时间相等，已知水流速度
每小时3千米，求轮船在静水中的速度.
17. 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速
度不得超过70千米/时”．•一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，•测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1．5秒． （1）试求该车从A点到B的平均速度； （2）试说明该车是否超过限速．
18．如图，ABCD中，O是对角线AC的中点，EF⊥AC交CD于E，交AB于F，问四
边形AFCE是菱形吗？请说明理由．
19．如图，已知点A（﹣4，2）、B（ n，﹣4）是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
图象的两个交点：
（1）求点B的坐标和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围． 20．（2011•绍兴）在平面直角坐标系中．过一点分別作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分別作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等，则点P是和谐点． （1）判断点M（l，2），N（4，4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，求a，b的值．
