板块模型练习（牛顿运动定律压轴题）
1．(20分)一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的。桌布的一边与桌的AB
边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)
2. （北京学业考试）如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F=8.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动． （1）求小滑块离开木板时的速度；
（2）假设只改变M、m、μ、F中一个物理量的大小，使得小滑块速度总是木板速度的2倍，请你通过计算确定改变后的那个物理量的数值（只要提出一种方案即可）．
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B A a
3. （顺义区月考）如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=1.0kg，长度L=1.0m．在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m=0.5kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对木板施加一个F=5.0N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动．
（1）求小滑块离开木板时速度的大小；
（2）若只改变拉力F的大小，使小滑块在0.5s内滑离木板，求作用在木板上的水平拉力至少为多大？
4. （西城区模拟）如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M=2.0kg，长度L=1.0m．在木板的最右端有一个小滑块（可视为质点），质量m=1.0kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ=0.2．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F=5.0N水平向左的恒力，此后小滑块将相对木板滑动．取g=10m/s．求： （1）小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t；
（2）如果想缩短小滑块从木板右端运动到左端所用的时间t，只改变木板的质量M，请你通过计算，判断木板的质量M应该增大还是减小？
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5.如图13所示，长木板AB放在水平冰面上，小金属块C（可视为质点）以某一初速度从AB的左端A点冲上长木板，此后C做匀减速直线运动、AB做初速度为0的匀加速直线运动。一段时间后，C与AB的速度达到相同，此时二者的共同速度为v＝0.40m/s，之后C与AB共同在冰面上滑行了t＝0.4 s之后停下来。若小金属块C与长木板AB的质量相等，已知C
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与AB之间的动摩擦因数μ1＝0.25，取g＝10m/s。求 （1）长木板AB与冰面间的动摩擦因数2； （2）小金属块C从A点冲上长木板AB时的速度v0； （3）小金属块C相对于长木板AB滑行的距离x0。
6. （10分）如图所示，倾角=37°的固定斜面上放一块质量M=1kg，长度L=3m的薄平板AB。平板的上表面光滑，其下端B与斜面底端C的距离为7m。在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块，开始时使平板和滑块都静止，之后将它们无初速释放。假设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为＝0.5，cos37°＝0.8，sins37°＝0.6，g取l0m／s2，则：
（1）滑块和平板下端B到达斜面底端C的时间分别是多少？ （2）滑块和平板下端B到达斜面底端C的速度分别是多少？
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7. （20分）一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m,如图(a)所示。t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t＝1s时木板与墙壁碰撞(碰撞时间极短)。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图(b)所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取l0 m/s2。求 (1)木板与地面间的动摩擦因数μ1及小物块与木板间的动摩擦因数μ2； (2)木板的最小长度；
(3)木板右端离墙壁的最终距离。
8.（１８分）一长木板在水平地面上运动，在ｔ=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度－时间图像如图所示。己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦.物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦
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力，且物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝１０ｍ／ｓ求: (1) 物块与木板间；木板与地面间的动摩擦因数:
(2) 从ｔ＝０时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对于木板的位移的大小.
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9．（12分）如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面
（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点。每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。（重力加速度g＝10 m/s2） 求：
⑴斜面的倾角；
⑵物体与水平面之间的动摩擦因数； ⑶t＝0.6 s时的瞬时速度v。
t（s） A α B
C
0.0 0.2 0.4 … 1.2 1.4 … 2.0 … 1.1 0.7 … v（m/s） 0.0 1.0
10．如图甲所示，质量M = 1 kg的薄木板静止在水平面上，质量m = 1 kg的铁块静止在木板的右端，可视为质点。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g = 10 m/s2。现给铁块施加一个水平向左的力F。
（1）若力F从零开始逐渐增加，且铁块始终在木板L F m 上没有掉下来。铁块受到的摩擦力f随力F大小变化
左 右 M 的图象如图乙所示，求木板与水平面间的动摩擦因数μ1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2 。 f/N 图甲 2.5 （2）在第（1）问的基础上，若力F为恒力4 N，作
用1 s后撤去F，最终发现铁块恰好能运动到木板的左2.0 1.5 端，求木板的长度L；
1.0 0.5 0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 F/N 图乙
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11.一长木板在水平地面上运动，在t=0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以后木板运动的速度﹣时间图象如图所示．己知物块与木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上．取重力加速度的大小g=10m/s，求：
（1）物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； （2）求木板何时停止运动．
12.如图所示，质量M=10kg、上表面光滑的足够长的木板在F=50N的水平拉力作用下，以初速度v0=5m/s沿水平地面向右匀速运动．现有足够多的小铁块，它们的质量均为m=1kg，将一铁块无初速地放在木板的最右端，当木板运动了L=1m时，又无初速度地在木板的最右
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端放上第2块铁块，只要木板运动了L就在木板的最右端无初速度放一铁块．（取g=10m/s）试问：
（1）第1块铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？ （2）最终木板上放有多少块铁块？
（3）最后一块铁块与木板右端距离多远？
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