皖西学院09级电磁场与电磁波答案doc

皖西学院11—12学年度第1学期期末考试试卷（A卷）

……………… …………………… A．等于光速C B．等于C/2 C．等于 机电 系 电信 专业 09 级 电磁场与电磁波 课程

C D．等于C/4 24. 均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质（0,40,0）表面上，则电场反射系数为（ A．一．判断题（每小题2分，共20分） ×√√√√×√√×√

A ）。

1122 B． C． D． 。 。内 内线 线封 封密 密在 在写 号学 写须 须必 号 必号 学 号学 学、 、名 名姓 姓、 、级 级班 班， 名姓 ，题 题答 名 答要 姓 要不 不内 内线 线封密 密 封 级 级班班………二、填空题（每小题2分，共10分）

…线…1. 自由空间中原点处的源（或J）在t时刻发生变化，将在 t+r/c 时刻影响

………到r处的位函数（或A）。

………2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（0,40,0）表面上时，……反射系数… = -1/3 ，透射系数 = 2/3 。

…3. 矩形波导管中只能传输 TE 波模和 TM 波模的电磁波。

…封4. 设海水为良导体，衰减常数为，则电磁波在海水中的穿透深度为 1/ ，在………此深度上电场的振幅将变为进入海水前的

1/e 倍。

………5. 极化强度为P的电介质中，极化体电荷密度p= P，极化面电荷密度……e…sp=Pn。

……二、选择题（每小题3分，共15分）

…密…1. 在分析恒定磁场时，引入矢量位A，并令BA，这样做的依据是（ c ）。

………A．B0 B．BJ C．B0 D．以上均不是

……2. 电偶极子幅射场的辐射功率密度与之成正比的是（ B ）。

……A．sin B．sin2 C．cos2 D．cos

……3. 频率f=50MHZ的均匀平面波在理想介质（0,40,0）中传播时，相速应……该是（

B ）。

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33335. 横截面尺寸为a×b的矩形波导管，内部填充理想介质时的截止频率

f1mc2u(a)2(nb)2，工作频率为f的电磁波在该波导中传播的条件是（

B ）。

A．f=fc B．f＞fc C．f＜fc D．f≤fc

四、解答题（每小题15分，共计15分）

1、论述垂直极化波斜射到理想导体表面时，理想导体外表面合成波的特点。 答案：(1)合成波沿平行于分界面的方向传播；

(2)合成波的振幅在垂直于导体表面的方向上呈驻波分布； (3) 合成波是非均匀平面波；

(4)在波的传播方向上无磁场分量，有电场分量，是TM波。

五、计算题（每小题10分，共40分） 1..均匀平面波的磁场强度H的振幅为

13(A/m)在自由空间沿ez方向传播，

其相位常数30(rad/m)，当t=0时，z=0时，H在ey方向。

（1）写出E和H的表达式；（2）求频率和波长。 答案：按题意磁场表示式He1g3cos(wtz)(A/m)

则电场为E[ezH]ex40cos(wtz)(V/m)

由30r(ad/m ) 则入20.21m( )………………………………密………………………………封………………………………线……………… fc1.43109(HZ)W2f9109(rad/s)

He1∴磁场、电场分别表示为：

y3cos(9109t30z)(A/m)

Eex40cos(9109t30z)(V/m)2．均匀平面波的电场振幅为Eim100(V/m)，从空气中垂直入射到无损耗媒质平面上

（r21,r24,20），求反射波与透射波的电场振幅。

3. 解：（1）在内外导体为理想导体的情况下，电场和磁场只存在于内外导体之间的理想介质中，内外导体表面的电场无切向分量，只有电场的径向分量。利用高斯定理和安培环路定理，容易求得内外导体之间的电场和磁场分别为

E eU ln(ba),HeI2π(ab)内外导体之间任意横截面上的坡印廷矢量

SEH[eUIUI穿过任意横截面的功率为ln(ba

)](e2π)ez2π2ln(ba)

PSebUISzdSa2π2ln(ba)2πdUI精品文档交流

（2）当导体的电导率σ为有限值时，导体内部存在沿电流方向的电场

根据边界条件，在内导体表面上电场的切向分量连续，

EU

外aealn(ba)eIIzπa2H外ae2πa内导体表面外侧的坡印廷矢量为 2 S外a(E外H外)eIUIa 2π2a3ez2πa2ln(ba)进入每单位长度内导体的功率为

1 PSSI2I22外a(e)dS02π2a32πadzπa2RI4．设计一工作波长10cm的矩形波导管，材料用铜，内充气，并要求TE10模的工作

频率至少有30%的安全系数，即

0.7f02f1.3f01，此处

f01,f02分别表示

TE01波和

TE02波模的截止频率。

皖西学院11—12学年度第1学期期末考试试卷（B卷）

…………… ………………… 2. 磁感应强度Bex3xey(3y2z)ez(ymz)，式中的m值应为（ D ）。

A．m=2 B．m=3 C．m=4 D．m=6

3. 两个相互平行的导体平行板电容器，与电容C无关的是（ A．导体板上的电荷 B．平板间的电介质 4. 穿透深度与电磁波频率及媒质参数的关系是（ D ）。 机电 系 电信 专业 09 级 电磁场与电磁波 课程

一．判断题（每小题2分，共20分）

A ）。

√√×√√×√×√×

C．导体板的几何形状 D．两导体板的相对位置

。 。内 内线 线封 封密 密在 在写 号学 写须 须必号 号 必 学 号学 学、 、名 名姓 姓、 、级 级班 班， 名姓 ，题 题答 名 答要 姓 要不 不内 内线 线封密 密 封 级 级班班………

…二、填空题（每小题2分，共10分）

…线1. 在球坐标系中，沿Z方向的电偶极子的辐射场（远区场）的空间分布与坐标r的关系为……1/r ，与坐标的关系为 sin 。

………2. 均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质（…0,40,0）表面上时，……反射系数= -1/3 ，透射系数 = 2/3 。

……3. 双线传输的负载电阻Z…L=ZO时（特性阻抗），传输线工作在 行波 状态；而终端短…封…路（ZL=0）时，则工作在 驻波 状态。

………4. 已知介质中有恒定电流J分布，则此介质中磁场强度H与J的关系为………JH ，而磁感应强度B的散度为 0 。

………5. 电磁波的极化一般的情况是椭圆极化波，它的两种特殊情况是 直线 极化波和……密…-------圆------极化波。 ……

…二、选择题（每小题3分，共15分）

………1、介电常数为的介质区域中，静电荷的体密度为，已知这些电荷产生的电场为……（x,y,z），而D…E，则下面正确的是（ C ）。

……A． D0 B．E/0 C．D D．D/

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A．f B．f C．21f D．f 5. 电偶极子的远区辐射场是（ C ）。

A．非均匀平面波 B．均匀平面波 C．非均匀球面波 D．均匀球面波

三、解答题（每小题15分，共计15分） 1. 论述导电媒质中均匀平面波的传播特点。 答：（1）电场和磁场与传播方向垂直； （2）电场与磁场的振幅呈指数衰减； （3）波阻抗为复数，电场与磁场不同相位；

（4）电磁波相速与频率有关；

（5）平均电磁场能量密度大于平均电场能量密度。 四、计算题（每小题12分，共60分）

1.一均匀平面波自空气中垂直入射到半无限大无耗介质表面上，已知空气中合成波的驻波比为3，介质内透射波的波长是空气中波长的1/6，且介质表面上为合成波电场的最小点，

求介质相对磁导率r和相对介电常数r。

答案：驻波比为

S111132由于界面上是合成波的最小点，故2，又因为21，12rr1101202009,2132rr 又因为020rr36rr6所以有：r2,r18

………………………………密………………………………封………………………………线…………………

2.设计一个矩形谐振腔，使在1GHZ及1.5GHZ分别谐振于两个不同模式上。

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3.有一均匀平面波，在0,40,0的媒质中传播，其电场强度

EEmsin(tkz3)，

若已知频率f=150MHZ，平均功率密度为0.265W/m3。求（1）.电磁波的波数、相速、波长和波阻抗；（2）t=0,z=0时电场的值。

4.两块无限大导体平板分别置于X=0和X=d处，板间充满电荷，其体电荷密度为



0dx，极板的电位分布设为0和U0，如图所示，求两板间电位和电场强度。

Y

0 (x) U0

0 d X

--

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皖西学院11—12学年度第1学期期末考试试卷（C卷）

……………… …………………… A．镜像电荷是否对称 B．电位所满足方程是否改变 C．边界条件是否保持不变 D．同时选择B和C

3. 均匀平面波从空气中垂直入射到理想介质（2.250,0,0）表面上，则电场反射系数为（ A ）。

A． B．  机电 系 电信 专业 09 级 电磁场与电磁波 课程

一．判断题（每小题2分，共20分）

√×√×√√√×√√

1294 C．  D． 。 。内 内线 线封 封密 密在 在写 号学 写须 须必 号 必号 学 号学 学、 、名 名姓 姓、 、级 级班 班， 名姓 ，题 题答 名 答要 姓 要不 不内 内线 线封密 密 封 级 级班班…二、填空题（每小题2分，共10分）

………1. 已知体积为V的媒质的磁导率为，其中的恒定电流J分布在空间，产生于该体积内

线……的磁场分布为B和H，则该体积内的静磁能量密度为 1…2BH ，体积内总静……磁能量为 1…2VHBdv 。

………2. 电偶极子的远场区域指的是 电磁辐射 区域；在远场区，电场强度的振幅

………与距离r成 -----反比------------关系

封……3. 理想介质分界面上电场强度E满足的边界条件是 eEn(1E2)0 ，电位………移矢量D满足的边界条件是 e…n(D1D2)0 。

……4. 两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极化波，则这

……两个直线极化波的振幅为 相等 ，相位差为 …2 。

…密5. 均匀平面波由空气中垂直入射到理想介质（…0,40,0）表面上时，反射……系数 = -1/3 ，透射系数 = 2/3 。

……

…二、选择题（每小题3分，共15分）

……1. 电偶极子的远区辐射场是有方向性的，其方向性因子为（ B ）。

……cos(cos)……A．cos B．sin C．sin2 D．2sin

2. 用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是：（ D ）

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551354. 横截面尺寸为a×b的矩形波导管，介质的截止波长为c2，若工

(ma)2(nb)2作波长为，则电磁波在该波导中传播的条件是（ D ）。

A．c B．c C．c D．c

5.若传输线工作在混合波状态，则传输线终端反射系数2，电压驻波系数S满足关系是：（ D ）

（A）20,S1 （B）21,S（C）21,1S（D）21,1S

四、解答题（每小题15分，共计15分） 1、论述电偶极子辐射远场区的性质。

答案：（1）远区场是辐射场，电磁波沿径向辐射 （2）远区场是横电磁波； （3）远区场是非均匀球面波； （4）远区场的振幅与R成反比； （5）远区场是分布有方向性。

五、计算题（每小题10分40分）

1.均匀平面波自空气中垂直入射到两种无耗电介质界面上，当反射系数与透射系数的大小相等时，其驻波比等于多少？

………………………………密………………………………封………………………………线………………

2. 一空气填充的圆柱形波导，周长为25.1厘米，其工作频率为3GHZ，求该波导内可能传播的模式。

答案：由于工作波长为c/f10cm只要满足c10cm的模式就可以传播。 该波导的半径为：a=25.1/2*3.14=4cm, TE11的截止波长为3.13a=13.6cm TE01的截止波长为1.a=6.56cm TM01的截止波长为2.62a=10.48cm

TE21的截止波长为2.06a=8.24cm ，其他模的截止波长都小于10cm. 所以，该波导中只能传播TE11和 TM01模的波。

3. 如图所示，接地导体球半径为a，在球外距球心为d处置放一点电荷q，求球外电位分布和球面上感应电荷面密度s。（球外为空气）

解：球面上的感应电荷可用镜像电荷q'来等效。 q' 应位于导体球内（显然不影响原方程），

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且在点电荷q与球心的连线上，距球心为d'。则有 1q4π(qR)0R令r＝a，由球面上电位为零，即 ＝0，得

qqRq RR=0Rq常数此式应在整个球面上都成立。

条件：若

OqP~OqP则有：

数常 da2d

qRqR0qRRqadqRRdaada

d1，qq 带入球

外

的电

位函1q4[qa2d22rdcosa2d22rdcos]0

则球外的电位函数为：

q1a4πr2d22rdcosdr2(a2d)22r(a2d)cos(ra)

球面上的感应电荷面密度为

q(d2a2) Srra4πa(a2d22adcos)32

导体球面上的总感应电荷为

qq(d2a2)2ππa2sindSS4πadainSd00(a2d22adcos)32dq

数

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