2024届高考物理一轮复习 万有引力与航天专题分析(真题)

一、单选题

1．（2023·湖北·统考高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线，此现象被称为“火星冲日”。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2，如图所示。根据以上信息可以得出（ ） A．火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27:8 B．当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大 C．火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9:4 D．下一次“火星冲日”将出现在2023年12月8日之前

2．（2023·山西·统考高考真题）2023年5月，世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号，携带约5800kg的物资进入距离地面约400km（小于地球同步卫星与地面的距离）的轨道，顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后，这批物资（ ） A．质量比静止在地面上时小 C．所受地球引力比静止在地面上时大

B．所受合力比静止在地面上时小

D．做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大

3．（2023·浙江·统考高考真题）木星的卫星中，木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4。木卫三周期为T，公转轨道半径是月球绕地球轨道半径r的n倍。月球绕地球公转周期为T0，则（ ） A．木卫一轨道半径为nr 1632nB．木卫二轨道半径为r 2T023D．木星质量与地球质量之比为2n TC．周期T与T0之比为n 4．（2023·山东·统考高考真题）牛顿认为物体落地是由于地球对物体的吸引，这种吸引力可能与天体间（如地球与月球）的引力具有相同的性质、且都满足F∝Mm。已知地月之间的距离r大约是地球半径的60倍，地球表面的r2重力加速度为g，根据牛顿的猜想，月球绕地球公转的周期为（ ） A．30πr gB．30πg rC．120πr gD．120πg r5．（2023·北京·统考高考真题）在太空实验室中可以利用匀速圆周运动测量小球质量。如图所示，不可伸长的轻绳一端固定于O点，另一端系一待测小球，使其绕O做匀速圆周运动，用力传感器测得绳上的拉力为F，用停表测得小球转过n圈所用的时间为t，用刻度尺测得O点到球心的距离为圆周运动的半径R。下列说法正确的是（ ） A．圆周运动轨道可处于任意平面内 FRt2B．小球的质量为22 4nC．若误将n1圈记作n圈，则所得质量偏大 D．若测R时未计入小球半径，则所得质量偏小 答案第1页，共15页

6．（2023·北京·统考高考真题）2022年10月9日，我国综合性太阳探测卫星“夸父一号”成功发射，实现了对太阳探测的跨越式突破。“夸父一号”卫星绕地球做匀速圆周运动，距地面高度约为720km，运行一圈所用时间约为100分钟。如图所示，为了随时跟踪和观测太阳的活动，“夸父一号”在随地球绕太阳公转的过程中，需要其轨道平面始终与太阳保持固定的取向，使太阳光能照射到“夸父一号”，下列说法正确的是（ ）

A．“夸父一号”的运行轨道平面平均每天转动的角度约为1 B．“夸父一号”绕地球做圆周运动的速度大于7.9km/s

C．“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度大于地球表面的重力加速度 D．由题干信息，根据开普勒第三定律，可求出日地间平均距离

7．（2023·广东·统考高考真题）如图（a）所示，太阳系外的一颗行星P绕恒星Q做匀速圆周运动。由于P的遮挡，探测器探测到Q的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，该周期与P的公转周期相同。已知Q的质量为M，引力常量为G。关于P的公转，下列说法正确的是（ ）

A．周期为2t1t0 B．半径为3GMt1t0 422C．角速度的大小为t1t0 D．加速度的大小为32GM t1t08．（2023·浙江·高考真题）太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，称为“行星冲日”，已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表： 行星名称 地球 火星 木星 土星 天王星 海王星 1.5 5.2 9.5 19 30 轨道半径R/AU 1.0 则相邻两次“冲日”时间间隔约为（ ） A．火星365天 C．天王星365天

B．火星800天 D．天王星800天

9．（2023·湖南·统考高考真题）根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10~20倍

答案第2页，共15页

将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的2倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是（ ）

A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同 B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大 C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变 D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度 二、多选题

10．（2022·湖南·统考高考真题）如图，火星与地球近似在同一平面内，绕太阳沿同一方向做匀速圆周运动，火星的轨道半径大约是地球的1.5倍。地球上的观测者在大多数的时间内观测到火星相对于恒星背景由西向东运动，称为顺行；有时观测到火星由东向西运动，称为逆行。当火星、地球、太阳三者在同一直线上，且太阳和火星位于地球两侧时，称为火星冲日。忽略地球自转，只考虑太阳对行星的引力，下列说法正确的是（ ） A．火星的公转周期大约是地球的8倍 27B．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为顺行 C．在冲日处，地球上的观测者观测到火星的运动为逆行 D．在冲日处，火星相对于地球的速度最小 11．（2023·海南·统考高考真题）如图所示，1、2轨道分别是天宫二号飞船在变轨前后的轨道，下列说法正确的是（ ）

A．飞船从1轨道变到2轨道要点火加速 B．飞船在1轨道周期大于2轨道周期 C．飞船在1轨道速度大于2轨道

D．飞船在1轨道加速度大于2轨道

12．（2021·福建·统考高考真题）两位科学家因为在银河系中心发现了一个超大质量的致密天体而获得了2020年诺贝尔物理学奖。他们对一颗靠近银河系中心的恒星S2的位置变化进行了持续观测，记录到的S2的椭圆轨道如图所示。图中O为椭圆的一个焦点，椭圆偏心率（离心率）约为0.87。P、Q分别为轨道的远银心点和近银心点，Q与O的距离约为120AU（太阳到地球的距离为1AU），S2的运行周期约为16年。假设S2的运动轨迹主要受银河系中心致密天体的万有引力影响，根据上述数据及日常的天文知识，可以推出（ ）

A．S2与银河系中心致密天体的质量之比 B．银河系中心致密天体与太阳的质量之比 C．S2在P点与Q点的速度大小之比 D．S2在P点与Q点的加速度大小之比

13．（2021·重庆·高考真题）2021年5月15日“祝融号”火星车成功着陆火星表面，是我国航天事业发展中具有里程碑意义的进展。此前我国“玉兔二号”月球车首次实现月球背面软着陆，若“祝融号”的质量是“玉兔二号”的K倍，火

答案第3页，共15页

星的质量是月球的N倍，火星的半径是月球的P倍，火星与月球均视为球体，则（ ）

A．火星的平均密度是月球的P3倍 B．火星的第一宇宙速度是月球的NNP倍 N倍 PKN倍 P2C．火星的重力加速度大小是月球表面的D．火星对“祝融号”引力的大小是月球对“玉兔二号”引力的14．（2022·重庆·高考真题）我国载人航天事业已迈入“空间站时代”。若中国空间站绕地球近似做匀速圆周运动，运行周期为T，轨道半径约为地球半径的17倍，已知地球半径为R，引力常量为G，忽略地球自转的影响，则（ ） 16A．漂浮在空间站中的宇航员不受地球的引力 B．空间站绕地球运动的线速度大小约为17R 8T316C．地球的平均密度约为 2GT1716D．空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍 172315．（2023·重庆·统考高考真题）某卫星绕地心的运动视为匀速圆周运动，其周期为地球自转周期T的3，运行的轨道与地球赤道不共面（如图）。t0时刻，卫星恰好10经过地球赤道上P点正上方。地球的质量为M，半径为R，引力常量为G。则（ ）

GMTA．卫星距地面的高度为42R 1523B．卫星与位于P点处物体的向心加速度大小比值为180πGMT 9πR213C．从t0时刻到下一次卫星经过P点正上方时，卫星绕地心转过的角度为20 D．每次经最短时间实现卫星距P点最近到最远的行程，卫星绕地心转过的角度比地球的多7

2024届高考物理一轮复习 万有引力与航天专题分析（真题）

参

1．B

答案第4页，共15页

【详解】A．火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2，根据开普勒第三定律有 3r火3r地=2T火2T地 可得 T火T地=3r火r3地=33 22故A错误； B．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向相反，故此时两者相对速度最大，故B正确； C．在星球表面根据万有引力定律有 GMmmg r2由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误； D．火星和地球绕太阳匀速圆周运动，有 火=地=要发生下一次火星冲日则有 2 T火2 T地22t2 TT火地得 tT火T地T火T地T地 可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。 故选B。 2．D 【详解】A．物体在低速（速度远小于光速）宏观条件下质量保持不变，即在空间站和地面质量相同，故A错误；BC．设空间站离地面的高度为h，这批物质在地面上静止合力为零，在空间站所受合力为万有引力即 FGMmRh2 在地面受地球引力为 F1GMm R2答案第5页，共15页

因此有F1F，故BC错误； D．物体绕地球做匀速圆周运动万有引力提供向心力 GMmm2r 2r解得 GM r3这批物质在空间站内的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，因此这批物质的角速度大于同步卫星的角速度，同步卫星的角速度等于地球自转的角速度，即这批物质的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。 故选D。 3．D 【详解】根据题意可得，木卫3的轨道半径为 r3nr AB．根据万有引力提供向心力 Mm42G2m2R RT可得 GMT2 R423木卫一、木卫二、木卫三做圆周运动的周期之比为1:2:4,可得木卫一轨道半径为 r1nr 316木卫二轨道半径为 r2nr 34故AB错误； C．木卫三围绕的中心天体是木星，月球的围绕的中心天体是地球，根据题意无法求出周期T与T0之比，故C错误； D．根据万有引力提供向心力，分别有 M木m42Gm2nr (nr)2TM地m42G2m2r rT0联立可得 M木T023n M地T2答案第6页，共15页

故D正确。 故选D。 4．C 【详解】设地球半径为R，由题知，地球表面的重力加速度为g，则有 mgGM地m R2月球绕地球公转有 M地m月4π2Gm月2r r2Tr = 60R 联立有 T120πr g故选C。 5．A 【详解】A．空间站内的物体都处于完全失重状态，可知圆周运动的轨道可处于任意平面内，故A正确； B．根据 Fm2R 解得小球质量 2n tFt2 m42n2R故B错误； C．若误将n-1圈记作n圈，则得到的质量偏小，故C错误； D．若测R时未计入小球的半径，则R偏小，所测质量偏大，故D错误。 故选A。 6．A 【详解】A．因为“夸父一号”轨道要始终保持要太阳光照射到，则在一年之内转动360°角，即轨道平面平均每天约转动1°，故A正确； B．第一宇宙速度是所有绕地球做圆周运动的卫星的最大环绕速度，则“夸父一号”的速度小于7.9km/s，故B错误； C．根据 GMmma r2答案第7页，共15页

可知“夸父一号”绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度，故C错误； D．“夸父一号”绕地球转动，地球绕太阳转动，中心天体不同，则根据题中信息不能求解地球与太阳的距离，故D错误。 故选A。 7．B 【详解】A．由图（b）可知探测器探测到Q的亮度随时间变化的周期为 Tt1t0 则P的公转周期为t1t0，故A错误； B．P绕恒星Q做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力可得 GMm42m2r r2T解得半径为 GMT23GMt1t0 3r42422故B正确； C．P的角速度为 故C错误； D．P的加速度大小为 22 Tt1t0223GMt1t022GM ar()32t1t04t1t0t1t022故D错误。 故选B。 8．B 【详解】根据开普勒第三定律有 2T2T地3 R3R地解得 T（R3）T地 R地设相邻两次“冲日”时间间隔为t，则 答案第8页，共15页

2(22）t T地T解得 tTT地TT地T地3R地 1R3由表格中的数据可得 t火T地3R地13R火800天 t天1T地RR3地3天369天 故选B。 9．B 【详解】A．恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和方向可能不同，A错误； B．恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万GMm可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律R2可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确； C．由第一宇宙速度物理意义可得 GMmv2m R2R整理得 vGM R恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误； D．由质量分布均匀球体的质量表达式M43R得 3R已知逃逸速度为第一宇宙速度的2倍，则 33M 4v'2v2GM R答案第9页，共15页

联立整理得 2GM4πM23 v'2v2GR322由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误。 故选B。 10．CD 【详解】A．由题意根据开普勒第三定律可知 33r火r地=2 2T地T火火星轨道半径大约是地球轨道半径的1.5倍，则可得 T火27T地 8故A错误； BC．根据 Mmv2G2m rr可得 vGM r由于火星轨道半径大于地球轨道半径，故火星运行线速度小于地球运行线速度，所以在冲日处火星相对于地球由东向西运动，为逆行，故B错误，C正确； D．由于火星和地球运动的线速度大小不变，在冲日处火星和地球速度方向相同，故相对速度最小，故D正确。 故选CD。 11．ACD 【详解】A．飞船从较低的轨道1进入较高的轨道2要进行加速做离心运动才能完成，选项A正确； BCD．根据 Mmv242G2mm2rma rrT可得 aGM r2vGM r答案第10页，共15页

r3 T2GM可知飞船在轨道1的周期小于在轨道2的周期，在轨道1的速度大于在轨道2的速度，在轨道1的加速度大于在轨道2的加速度，故选项B错误，CD正确。 故选ACD。 12．BCD 【详解】A．设椭圆的长轴为2a，两焦点的距离为2c，则偏心率 0.872cc 2aa且由题知，Q与O的距离约为120AU，即 ac120AU 由此可得出a与c，由于S2是围绕致密天体运动，根据万有定律，可知无法求出两者的质量之比，故A错误； B．根据开普勒第三定律有 a3k T2式中k是与中心天体的质量M有关，且与M成正比；所以，对S2是围绕致密天体运动有 a3k致M致 Ts22对地球围绕太阳运动有 3r地k太M太 2T地两式相比，可得 2M致a3T地32 M太r地Ts2因S2的半长轴a、周期Ts2，日地之间的距离r地，地球围绕太阳运动的周期T地都已知，故由上式，可以求出银河系中心致密天体与太阳的质量之比，故B正确； C．根据开普勒第二定律有 11vPacvQac 22解得 vPac vQac因a、c已求出，故可以求出S2在P点与Q点的速度大小之比，故C正确； 答案第11页，共15页

D．S2不管是在P点，还是在Q点，都只受致密天体的万有引力作用，根据牛顿第二定律有 GMmma r2解得 aGM r2因P点到O点的距离为a+c,，Q点到O点的距离为a-c，解得 aPac aQac22因a、c已求出，故S2在P点与Q点的加速度大小之比，故D正确。 故选BCD。 13．AD 【详解】A．根据密度的定义有 体积 M V4VR3 3可知火星的平均密度与月球的平均密度之比为 3火M火R月1N3N33 月M月R火PP即火星的平均密度是月球的P3倍，故A正确； BC．由 GMmmg R2N可知火星的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为 g火2M火R月1NN 2g月M月R火P2P2即火星的重力加速度是月球表面的重力加速度的P2，由 GMmmg R2NMmv2G2m RR可知火星的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为 答案第12页，共15页

v火v月g火R火g月R月NPP2N P故BC错误； D．由万有引力定律 FGMm R2可知火星对“祝融号”引力大小与月球对“玉兔二号”引力大小之比为 F火2M火m祝R月1KN2NK22 F月M月m玉R火PP即火星对“祝融号”引力大小是月球对“玉兔二号”引力大小的故选AD。 14．BD KN倍，故D正确。 P2【详解】A．漂浮在空间站中的宇航员依然受地球的引力，所受引力提供向心力做匀速圆周运动而处于完全失重，视重为零，故A错误； B．根据匀速圆周运动的规律，可知空间站绕地球运动的线速度大小约为 2v故B正确； 17R1617R T8TC．设空间站的质量为m，其所受万有引力提供向心力，有 GMm217m()2(R)17T16 (R)216则地球的平均密度约为 173()34316GT2 R3M故C错误； D．根据万有引力提供向心力，有 GMmma172 (R)16则空间站绕地球运动的向心加速度大小为 aGM17 (R)216地表的重力加速度为 答案第13页，共15页

gGM R2可得 a162() g1716即空间站绕地球运动的向心加速度大小约为地面重力加速度的倍，故D正确。 172故选BD。 15．BCD 【详解】A．由题意，知卫星绕地球运转的周期为 T3T 10设卫星的质量为m，卫星距地面的高度为h，有 GMm2m(Rh)()2 2(Rh)T联立，可求得 9GMThR 2400故A错误； B．卫星的向心加速度大小 a1(Rh)2(Rh)(22) T213位于P点处物体的向心加速度大小 a2R2R(22) T可得 1a1RhT2523()180πGMT a2RT9πR故B正确； CD．要想卫星再次在P点的正上方，则只能是题中两个轨道的交点，因此要实现出现在正上方，第一种情形是经过一段时间都回到了当前点，即各自转动整数圈，最小公倍数为3，此时卫星转动10圈，即转动角度为20，第二种情形是都转动整数圈加半圈，此时无解，而经过1.5天，卫星转动五圈，此时相距最远，转动角度相差7π，故CD正确； 多7π。故D正确。 故选BCD。 答案第14页，共15页

答案第15页，共15页