2020年高考物理万有引力与航天专题复习与测试
一、单选题（共15题，60分）
1、(2018·高考北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证 ( ) A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 【答案】B
2、(2018·高考全国卷Ⅲ)为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星P，其轨道半径约为地球半径的16倍；另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍．P与Q的周期之比约为
( )
A．2∶1 B．4∶1 C．8∶1 D．16∶1 【答案】 C
3、(2018·高考全国卷Ⅱ)2018年2月，我国500 m口径射电望远镜(天眼)发现毫秒脉冲星“J0318＋0253”，其自转周期T＝5.19 ms.假设星体为质量均匀分布的球体，已知万有引力常量为6.67×10－11 N·m2/kg2.以周期T稳定自转的星体的密度最小值约为 ( )
A．5×109 kg/m3 B．5×1012 kg/m3 C．5×1015 kg/m3 【答案】C
4、地球赤道上有一物体随地球的自转，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略)，
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D．5×1018 kg/m3
所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2；地球的同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面的重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则( ) A．F1＝F2＞F3 B．a1＝a2＝g＞a3 C．v1＝v2＝v＞v3 D．ω1＝ω3＜ω2 【答案】D
5、(2016·高考全国卷Ⅰ)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯．目前，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为( )
A．1 h B．4 h C．8 h D．16 h 【答案】B
6、(2019·合肥调研)2018年7月27日，发生了“火星冲日”现象，火星运行至距离地球最近的位置，火星冲日是指火星、地球和太阳几乎排列成一条直线，地球位于太阳与火星之间，此时火星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮易于观察，地球和火星绕太阳公转的方向相同，轨道都近似为圆，火星公转轨道半径为地球的1.5倍，则下列说法正确( ) A．地球与火星的公转角速度大小之比为2∶3 B．地球与火星的公转线速度大小之比为3∶2 C．地球与火星的公转周期之比为8∶27 D．地球与火星的向心加速度大小之比为27∶8 【答案】 C
7、(2018·高考江苏卷)我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705 km，之前已运行的“高分四号”轨道
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高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号”相比，下列物理量中“高分五号”较小( )
A．周期 B．角速度 C．线速度 D．向心加速度 【答案】A
8、(2019·湖北七市联考)人造地球卫星在绕地球做圆周运动的过程中，下列说法中正确的是( )
A．卫星离地球越远，角速度越大
B．同一圆轨道上运行的两颗卫星，线速度大小一定相等 C．一切卫星运行的瞬时速度都大于7.9 km/s
D．地球同步卫星可以在以地心为圆心、离地高度为固定值的一切圆轨道上运动 【答案】B
9、(2019·广东省揭阳市期末)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动，a是地球同步卫星，则( )
A．卫星a的角速度小于c的角速度 B．卫星a的加速度大于b的加速度
C．卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 D．卫星b的周期大于24 h 【答案】 A
10、(2017·高考全国卷Ⅲ)2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来
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的轨道(可视为圆轨道)运行．与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( ) A．周期变大 C．动能变大 【答案】C
11、(2019·江南十校联考)据外媒综合报道，英国著名物理学家史蒂芬·霍金在2018年3月14日去世，享年76岁．这位伟大的物理学家，向人类揭示了宇宙和黑洞的奥秘．高中生对黑洞的了解为光速是在星球(黑洞)上的第二宇宙速度．对于普通星球，如地球，光速仍远远大于其宇宙速度．现对于发射地球同步卫星的过程分析，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，P点是轨道Ⅰ上的近地点，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进 入地球同步轨道Ⅱ，则( )
B．速率变大 D．向心加速度变大
A．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于第一宇宙速度7.9 km/s B．该卫星的发射速度必定大于第二宇宙速度11.2 km/s C．在轨道Ⅰ上，卫星在P点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s D．在轨道Ⅰ上，卫星在Q点的速度大于第一宇宙速度7.9 km/s 【答案】C
12、(2019·徐州期中)牛顿在思考万有引力定律时就曾想，把物体从高山上水平抛出速度一次比一次大， 落点一次比一次远．如果速度足够大，物体就不再落回地面，它将绕地球运动，成为人造地球卫星．如图所示是牛顿设想的一颗卫
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星，它沿椭圆轨道运动．下列说法正确的是 ( )
A．地球的球心与椭圆的中心重合 B．卫星在近地点的速率小于在远地点的速率 C．卫星在远地点的加速度小于在近地点的加速度
D．卫星与椭圆中心的连线在相等的时间内扫过相等的面积 【答案】C
13、宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为( )
GMGMmGMA．0 B． C． D．h2
（R＋h）2（R＋h）2【答案】B
14、在赤道平面内有三颗在同一轨道上运行的卫星，三颗卫星在此轨道均匀分布，其轨道距地心的距离为地球半径的3.3倍，三颗卫星自西向东环绕地球转动．某时刻其中一颗人造卫星处于A城市的正上方，已知地球的自转周期为T，地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，则A城市正上方出现下一颗人造卫星至少间隔的时间约为
( )
D．0.48T
A．0.18T B．0.24T C．0.32T 【答案】 A
15、(2019·河南新乡模拟)美国国家科学基金会宣布，天文学家发现一颗迄今为止与地球最类似的行星，该行星绕太阳系外的红矮星Gliese581做匀速圆周运
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动．这颗行星距离地球约20光年，公转周期约为37天，它的半径大约是地球的1.9倍，表面重力加速度与地球相近．下列说法正确的是 A．该行星的公转角速度比地球小 B．该行星的质量约为地球质量的3.6倍 C．该行星第一宇宙速度为7.9 km/s
D．要在地球上发射航天器到达该星球，发射速度只需达到地球的第二宇宙速度即可 【答案】 B
二、不定项选择题（共10题，40分）
16、(2017·高考全国卷Ⅱ)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0.若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经M、Q到N的运动过程中( )
( )
T0A．从P到M所用的时间等于 4 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 【答案】CD
17、(多选)(2019·安徽师大附中期中)登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星的公转视为匀速圆周运动．忽略行星自转影响，火星和地球相比
行星
( )
公转轨道半径/m 半径/m 质量/kg 6
地球 火星 6.4×106 3.4×106 6.0×1024 6.4×1023 1.5×1011 2.3×1011 A.火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的0.45倍 B．火星的“第一宇宙速度”约为地球的第一宇宙速度的1.4倍 C．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.43倍 D．火星公转的向心加速度约为地球公转的向心加速度的0.28倍 【答案】AC
18、(多选)据悉，2020年我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和1
火星巡视器．已知火星的质量约为地球质量的 9，火星的半径约为地球半径的 1
2.下列关于火星探测器的说法中正确的是( ) A．发射速度只要大于第一宇宙速度即可 B．发射速度只有达到第三宇宙速度才可以
C．发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度
2
D．火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的 3 【答案】CD
19、(多选)(2019·大庆中学模拟)如图所示，A表示地球同步卫星，B为运行轨道比A低的一颗卫星，C为地球赤道上某一高山山顶上的一个物体，两颗卫星及物体C的质量都相同，关于它们的线速度、角速度、运行周期和所受到的万有引力的比较，下列关系式正确的是 ( )
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A．vB＞vA＞vC B．ωA＞ωB＞ωC C．FA＞FB＞FC D．TA＝TC＞TB 【答案】 AD
20、(多选)地球同步卫星离地心的距离为r，运行速率为v1，向心加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，地球的半径为R，第一宇宙速度为v2，则下列比例关系中正确的是
( )
Rr
a1ra1rv1rv1A.a＝R B.a＝(R)2 C.v＝R D.v＝2222【答案】AD
21、(多选)如图所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火将卫星送入椭圆轨道2，然后再次点火，将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，2、3相切于P点，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是 ( )
A．卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率 B．卫星在轨道3上的角速度大于在轨道1上的角速度
C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
【答案】 AD
22、(2019·陕西省宝鸡市质检二)如图所示，质量为m的人造地球卫星与地心的
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GMm
距离为r时，引力势能可表示为Ep＝－r，其中G为引力常量，M为地球质量，该卫星原来在半径为R1的轨道Ⅰ上绕地球做匀速圆周运动，经过椭圆轨道Ⅱ的变轨过程进入半径为R3的圆形轨道Ⅲ继续绕地球运动，其中P点为Ⅰ轨道与Ⅱ轨道的切点，Q点为Ⅱ轨道与Ⅲ轨道的切点，下列判断正确的是( )
Mm
A．卫星在轨道Ⅰ上的动能为G2R
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Mm
B．卫星在轨道Ⅲ上的机械能等于－G2R 3
C．卫星在Ⅱ轨道经过Q点时的加速度小于在Ⅲ轨道上经过Q点时的加速度 D．卫星在Ⅰ轨道上经过P点时的速率大于在Ⅱ轨道上经过P点时的速率 【答案】 AB
23、(2018·全国卷Ⅰ·20)2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波．根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100 s时，它们相距约400 km，绕二者连线上的某点每秒转动12圈．将两颗中子星都看做是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( ) A．质量之积 C．速率之和 【答案】 BC
24、2018年5月25日21时46分，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继卫星成功实施近月制动，进入月球至地月拉格朗日L2点的转移轨道．当“鹊桥”位于拉格
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B．质量之和
D．各自的自转角速度
朗日点(如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为地月系统拉格朗日点)上时，会在月球与地球的共同引力作用下，几乎不消耗燃料而保持与月球同步绕地球做圆周运动，下列说法正确的是(月球的自转周期等于月球绕地球运动的周期)( )
A．“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的周期和月球的自转周期相等 B．“鹊桥”位于L2点时，“鹊桥”绕地球运动的向心加速度大于月球绕地球运动的向心加速度
C．L3和L2到地球中心的距离相等
D．“鹊桥”在L2点所受月球和地球引力的合力比在其余四个点都要大 【答案】ABD
25、(2019·聊城模拟)如图所示，甲、乙、丙是位于同一直线上的离其他恒星较远的三颗恒星，甲、丙围绕乙在半径为R的圆轨道上运行，若三颗星质量均为M，万有引力常量为G，则( )
5GM25GM2A．甲星所受合外力为4R2 B．乙星所受合外力为4R2 C．甲星和丙星的线速度相同 D．甲星和丙星的角速度相同 【答案】AD
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