LCL滤波器串联阻尼参数优化新方法

陈曦;梁凯歌

【摘 要】基于L型与LCL型输出滤波器的特点,指出了LCL滤波器会引入谐振尖峰的问题.针对谐振尖峰的问题,指出应用传统无源阻尼法可以较好的消除谐振尖峰,但传统的无源阻尼参数设计方法可能会引入较大的阻尼损耗,本文综合考虑了阻尼损耗以及衰减系数对于阻尼电阻的约束条件,优化了串联阻尼计算方法,通过明该方法可以较好的消除谐振尖峰并减小阻尼损耗. 【期刊名称】《电子设计工程》 【年(卷),期】2019(027)006 【总页数】6页(P104-108,112)

【关键词】有源滤波器;LCL;谐振尖峰;串联阻尼;阻尼损耗;衰减系数 【作 者】陈曦;梁凯歌

【作者单位】南京理工大学自动化学院,江苏南京210094;南京理工大学自动化学院,江苏南京210094 【正文语种】中 文 【中图分类】TN713+.8

随着科学技术的不断进步，电力行业日趋成熟，对电能质量的要求也随之提高。非线性负载装置的推广使用造成了电网严重的谐波污染，有源滤波器（APF）由于具有实时跟踪性，谐波补偿效果好的特点被广泛使用。由于有源滤波器主电路输出交

流侧电流中含有丰富的开关次谐波，为了抑制并网电流中的开关频率处的高次谐波需在主电路交流侧添加输出滤波器，常用的有L及LCL型滤波器。

输出滤波器在实现相同滤波效果的情况下，LCL型总电感值比L型滤波器小[1-3]，减小了输出滤波器的体积，节约了成本。LCL滤波器自身是一个三阶系统，存在一个谐振尖峰，会放大谐振频率处的谐波[4]，容易引起系统振荡，影响系统的稳定性。无源阻尼法有电感支路上串并联电阻或者电容支路上串并联电阻[5-6]，电感支路上串并联电阻对于谐波的抑制效果不明显。有源阻尼法通过等效变换，将并联阻尼支路等效为电容电压一次反馈回路和并网电流二次反馈回路[7-10]，但在实际工程应用中，微分会使高频噪声增益变大，实用性不高。目前常用的有源阻尼法为电容电流内环与并网电流外环相结合的控制方法[11-13]，但控制过程复杂，反馈量较多，系统对于环境敏感度较高，容易造成系统振荡。

文中通过电感比以及阻尼电阻对谐波滤除效果影响的分析，提出了一种新型的综合阻尼损耗以及衰减系数约束条件的阻尼电阻整定方法，并通过仿真验证了该方法的可行性。

1 LCL滤波器结构与数学建模 1.1 LCL滤波器拓扑与建模

如图1所示为三相LCL型有源电力滤波器拓扑结构示意图，主电路由6个IGBT构成，LCL输出滤波器由主电路侧电感L1，并联电容C以及网侧电感L2组成。根据该结构图建立数学模型： 图1 LCL型主电路拓扑

LCL滤波器传递函数

1.2 无源阻尼方法

LCL型滤波器会放大谐振频率附近的谐波，即引入一个谐振尖峰，常用的抑制谐振尖峰的方法有在电容支路串联或者并联阻尼电阻[14-15]，即在传递函数式中引入s的二次项，不仅有效抑制了谐振尖峰，还保留了LCL对高频衰减能力。 如图2所示为并联阻尼法结构简化图 图2 电容支路并联阻尼简化 传递函数为：

如图3所示为串联阻尼法结构简化图： 图3 电容支路串联阻尼简化 传递函数：

比较上述两种无源阻尼方法，电容支路并联阻尼电阻效果比较好，但由于网侧电感较小，导致电感上压降小，电容支路上承受电压接近电网电压，并联电阻上承受了电容电压，造成其损耗非常大，该方法在实际应用中并不实用，相比较之下，电容电路串联电阻方法由于损耗小的原因获得广泛的应用。以下均考虑电容支路串联阻尼的情况。 2 LCL参数设计 2.1 总电感L设计

在设计总电感时，一般考虑开关纹波电流和谐振的影响因素[16]：

其中Udc为直流侧母线电压，设为700 V；Em为电网电压的有效值，为220 V；采用SVPWM调制，Ts为开关周期0.000 2 s；Im为网侧电流有效值；按照以上公式可以得到总电感值的大致范围为1.5 mH≤L≤123 mH。

对于并联型有源滤波器而言，补偿效果取决于对参考电流的跟踪能力。当直流侧电

容电压确定时，总电感值决定了电流的跟踪效果。总电感值减小，跟踪速度变快，误差变小，但电流变化剧烈，即电流纹波增大，容易造成系统振荡，影响稳定性。反之电感值增大时，电流纹波减小，但成本明显增加，在实际应用中，一般在可选范围内尽量将电感值取小，取总电感值为1.5 mH。 2.2 并联电容C设计

选取并联电容时，主要考虑其引入的无功功率，容量越大，无功功率越大，流过变流器侧电感的电流以及开关器件的电流越大，增大了开关管的导通损耗。令并联电容C引入的无功功率与逆变器输出的额定有功功率比值为λC，则：

其中Pn为系统单相输出功率；ω为基波角频率；Em为电网相电压有效值。 计算得电容C=16.7 μF，取并联电容大小为20 μF。 2.3 电感比k设计 定义电感比值

观察LCL系统无阻尼电阻的传递函数，系统极点位于s平面虚轴上，加入阻尼电阻后相当于加入一个微分二次项，导致极点左移，系统逐渐趋于平稳。

流过阻尼电阻的电流大致可分为：基波电流、谐振电流以及开关频率附近的谐波电流3部分。其中谐振电流由于串联阻尼得到衰减，可忽略不计，并且电容对于基波电流的阻抗比较大，基波电流也可以忽略不计，因此阻尼电阻上的损耗主要由开关频率附近的谐波产生，为此引入一个阻尼损耗Pl的概念：

其中Is为开关频率附近谐波电流的有效值。

定义衰减系数λ为网侧电流与主电路侧电流比值，根据式（1）可以得到衰减系数的计算公式：

由式（1）可以得到谐振频率，

根据式（7）～（10）的函数关系，得到如图4～8所示的关系图： 图4 λ=f(R，k) 图5 λR=20=f(k) 图6 Pl=f(R，k) 图7 PlR=20=f(k) 图8 fres=f(k) 总结分析：

1）谐振频率在电感比取1的时候最小，根据谐振频率 10f0≤fres≤0.5fs的要求，如图8所示，电感比在(0.25，4)内都可取的。

2）如图5所示，衰减系数在电阻一定时，衰减系数与电感比成反比，为了最大程度上的抑制谐波电流，衰减系数应尽量取小，即电感比应尽可能k取大。 3）如图7所示，电感比越大时，阻尼损耗较大，从曲线斜率上分析，在电感比在（0，1）范围内时，其对阻尼损耗的影响远小于对衰减系数的影响，而当电感比大于1时，其对衰减系数的影响较小而阻尼损耗上升较快，综合考虑应取电感比在（0，1）之间，同时在满足衰减系数的前提下，应保证阻尼损耗尽量小。即k值尽量取小。本实验中取电感比k值为0.25。 此时L1=1.2 mH，L2=0.3 mH。 2.4 阻尼电阻R设计

根据式（2），令：L1=1.2 mH，L2=0.3 mH，C=20 μF，分别取阻尼电阻为 1 Ω，10 Ω，100 Ω绘制传递函数的波特图，如图9所示。 图9 k=0.25传递函数波特图

如图9所示，阻尼电阻越大，谐振尖峰抑制能力越好，但会降低对于高于谐振频率的谐波衰减能力。如图4与图6所示，令k=0.25，得到如图10所示，即阻尼损耗和衰减系数在电感比一定的情况下与阻尼电阻大小的关系。

如图10所示，衰减系数随着阻尼电阻的增大而增大，且在电阻在（0，20）之间时，电阻值对于衰减系数的影响远大于电阻值在（20，100）之间。如图11所示，当电阻选在（0，20）之间时阻尼损耗也随着电阻的增大而增加，综上，为了使阻尼损耗尽量小，并且对于高次谐波的衰减较好的效果，应在满足抑制谐振尖峰的情况下阻尼电阻尽量取小。 图10 λk=0.25=f(R)

由定义可知衰减系数λ即LCL滤波器对谐波抑制能力，λ值越高，谐波含量越小，总谐波畸变率THD越低，等效的理解为总谐波畸变率与衰减系数的倒数成正比，作出阻尼损耗Pl，衰减系数λ的倒数与阻尼电阻的关系如表1所示。

表1 Pl、1、λ与串联阻尼的关系串联阻尼/Ω 151 0 15 20阻尼损耗/W 0.17 1.7 7.15 11.35 12.98 1/λ 10 3.7 2.46 2 1.75 图11 Plk=0.25=f(R)

根据表1作出1/λ、Pl与阻尼电阻的曲线图如图12所示。 图12 1/λ、Pl与阻尼电阻的关系曲线

根据中华人民共和国国家标准GB/T 14549—1993《电能质量 公用电网谐波》规定，220V居民电压允许总谐波畸变率不超过5%，在满足THD的条件下，如图12所示，取两条曲线交点，阻尼电阻为 6 Ω。 3 仿真结果与结论

仿真参数为：三相电压为220 V，频率50 Hz；非线性负载近似为一个三相整流桥，等效电阻为10 Ω，等效电感为0.2 mH；主电路直流侧电容为4 700 μF，稳定电压为700 V；主电路交流侧电感为1.2 mH，网侧电感为0.3 mH，并联电容为20

μF。仿真采用SVPWM调制，开关频率设为5 kHz，串联电阻R=6 Ω。得到如图13～15所示仿真结果： 图13 负载电流 图14 补偿后电网电流 图15 FFT频谱分析 定义最优系数

表2 最优系数与阻尼电阻的关系由表2所示，阻尼电阻R=6 Ω为最优解。R/Ω δ/%6.6 6 5.8 7.7 9.8 14681 0阻尼损耗/W 0.17 1.8 2.6 4.8 7.1 THD/%6.41 4.23 3.18 2. 2.7 4 结束语

文中综合考虑了电阻阻尼对于衰减系数以及阻尼损耗的影响，提出了一种LCL输出滤波器串联电阻的参数最优化计算方法，并通过仿真验证了该方法电流跟踪效果好，谐波总畸变率低，补偿后电网电流趋近于正弦波，从理论上证明了该方法可行，并且在保证总谐波畸变率满足入网条件的基础上有效的降低了串联阻尼上的功率损耗，提高了有源滤波器的输出效率，具有一定的理论指导意义。

目前该方法停留在理论阶段，未通过实验验证，下一步将通过搭建实验平台验证其合理性。

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