曹杨二中高一上期中(2015.11)

一、填空题（本大题共13小题，每小题3分）

1.设全集UR，若集合A={1,2,3,4}，B={x2x3}，则ACUB____________。

2.不等式

x12x10的解集为______________。 3.命题“若x2且y3，则xy5”的否命题是_________命题（填入“真”或“假”） 4.已知x,yR，且x4y1，则xy的最大值为_____________。

5.已知函数f(x)x24,0x2x,x2，若f(x0)8，则x0_______。

26若x0,y0，且

1x9y1，则x2y的最小值为___________。 7.已知函数f(x)x22ax3在2,3上单调，则实数a的取值范围为_____________。 8.定义在R上的奇函数f(x)在0,)上的图像如右图所示，则 不等式xf(x)0的解集是_____________。

（第8题图）

9.已知集合P{x1x132}，Q{xx22x(1m2)0}其中m0，全集UR，若“xCUP”是“xCuQ”的必要不充分条件，则实数m的取值范围为_______________。

10.若关于x的不等式x1x2a的解集为，则实数a的取值范围是_____________。

11.已知函数f(x)(a21)x2(a1)x1的定义域是全体实数，那么实数a的取值范围是_____________。

12.设函数f(x),g(x)的定义域分别为Df,Dg，且DfDg，若对于任意xDf，都有g(x)f(x)，则称函数

g(x)为f(x)在Dg上的一个延拓函数，设f(x)x22x,x(,0，g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，

且g(x)为偶函数，则g(x)_________。

13.定义区间(c,d),c,d,c,d,c,d的长度为dc(dc)，已知ab，则满足1xa1xb1的x构成的区间的长度之和为_________。

二．选择题；（本大题共4小题，每小题4分）

14.如图，U是全集，M,P,S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）. A.MPS B. MPS C.MPCuS D.MPCuS

（第14题图）

15.下列各式中，最小值为2的是（）. A.x1x B.x224x22 C.yxyx D.x2x3 16，设f(x)是R上的偶函数，且f(x)在(,0)上为减函数，若x10，则（）.

A. fx1fx2B.fx1fx2

C. fx1fx2 D.不能确定fx1与fx2的大小

17.已知函数fxxaxa，则下列说法中正确的是（）

A.若a0，则fx1恒成立. B.若fx1恒成立，则a0

C.若a0，则关于x的方程fxa有解. D.若关于x的方程fxa有解，则0a1

三．解答题；（10分+10分+12分+13分） 18.已知集合Axm1x23x20.

1）若集合A为两个元素的集合，试求实数m的范围；

2）是否存在这样的实数m，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出所有的m的值组成的集合M；若

不存在，请说明理由。 19．对于集合A,B，我们把集合xxA且xB叫做集合A与B的差集，记作A-B （1）若集合Mxy2x1，Nyy1x2，求M-N;

（2）若集合Ax0ax15，By12y2且AB，求实数a的取值范围。

20．为了在夏季降温和动机供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元。该建筑的每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm）满足关系Cx403x50x10；设fx为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和。 （1）求fx的表达式；

（2）隔热层建造多厚时，总费用fx达到最小，并求出最小值。

21.设函数gxx1，

函数hx1x3,x3,a，其中a为常数且a0，令函数fx为函数gx和hx的积函数.

（1）求函数fx的表达式，并求其定义域； （2）当a14时，求函数fx的值域； （3）是否存在自然数a，使得函数fx的值域恰为1,132？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成

的集合；若不存

（（