第１８卷第４期 兰州工业高等专科学校学报 Ｖｏ１．１８ Ｎｏ．４ ２０１１年８月 Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｌａｎｚｈｏｕ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ Ｃｏｌｌｅｇｅ Ａｕｇ．２０１１ 文章编号：１００９—２２６９（２０１１）０４—００３４—０５ 扣件式钢管支撑架影响因素分析 蔡兰峰 （１．甘肃建筑职业技术学院，甘肃兰州７３００５０；２．同济大学，上海２０００００） 摘要：扣件式钢管支撑架仍被广泛地应用于各种模板支架系统中．其安全性与诸多因素有关，在扣 件式钢管支撑架影响因素分析的基础上提出了一些搭设建议，对预防事故的发生有着积极作用． 关键词：模板支架；扣件式钢管；影响因素；搭设建议 中图分类号：ＴＵ３ 文献标志码：Ａ １ 扣件式钢管支撑体系 扣件式钢管脚手架有“框架模型”、“排架模型”和 “铰接架模型”等三种计算模型；其中主要有“有侧 扣件式钢管脚手架支撑体系是通过扣件将钢 移框架计算模型”和“多层排架计算模型”两种形 管紧固在一起，形成空间结构，来承担各种荷载作 式 ． 用的临时性支撑系统．作为模板支架，虽然是一种 １）有侧移框架计算模型分析法． 临时支撑体系，但在混凝土结构等工程施工中却 其假定条件是视杆件的连接点为“刚接”，但 有着重要的地位，其安全性和稳定性是保证工程 其与传统的建筑结构不同点是将其最下端视为铰 质量的重要问题． 接（图１）．由于考虑这种节点刚接与实际情况还是 脚手架技术是伴随着建筑施工的要求而产生 有很大差异．文献［４］中提到有学者引用半刚性修 并发展的，到了２Ｏ世纪７Ｏ年代，钢管架开始引入 正系数来修正节点非完全刚接的方法，计算发现， 我国，使脚手架技术进入了一个新阶段 ｊ．目前， 若将按照理想刚节点的计算结果除以该系数，所 扣件式钢管模板支撑体系是我国建筑施工中最常 得结果与试验值基本吻合． 见的模板支撑体系之一，使用率占到总量的７０％ 以上 Ｊ．因其搭设灵活、拆装方便、易于周转、成本 低廉等特点得到最为广泛的应用，而其支撑体系 还必须满足承载能力、刚度和稳定性的要求． ２ 扣件式钢管支撑体系研究现状及 分析 ２．１ 扣件式钢管模板支架计算模型 在《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规 范》ＪＧＪ１３Ｏ＿２００１ （以下简称《规范》）中对于整 体稳定性并没有具体的计算模型或计算方法，只 是从构造上提出一些控制措施．目前的研究，对于 图１ 框架计算模型图例 ・ 收稿日期：２０１１－０５—１６ 作者简介：蔡兰峰（１９７４一），男，甘肃庆阳人，工程师，硕士 第４期 蔡兰峰：扣件式钢管支撑架影响因素分析 ・３５・ 但是这种模型最大的不足就是没有充分体现 剪刀撑在扣件式钢管支撑体系中的作用．而试验 结果及实践均证明，没有剪刀撑的支撑体系是极 不安全的． ２）多层排架计算模型分析法． 此种模型分析法认为模板支架是上下两端铰 接的多层排架，其稳定性可以简化为一根两端铰 接的等代柱的稳定性，等代柱的刚度等于该多层 排架单柱刚度的总和，等代柱的计算长度为多层 排架柱的高度 （图２）． ｆ ＼／ 、 ＼ｆ 图２ 多层排架计算模型图例 这种简化对水平杆件约束影响没有充分考 虑，虽然结果偏于保守，但是随着高度的增加，误 差也逐渐增大．实际上，模板支架的底部支座认为 铰接是比较合理的，但是其顶部支座不应完全视 为铰接，因为顶部支架受到其上部水平杆件、模 板、梁板钢筋、已浇筑的框架柱或剪力墙等构件约 束而使得架体整体刚度较大，因此节点具有一定 的抗弯能力．所以，等代柱顶部节点考虑为允许水 平位移的固定支座较合理． 上述几种计算模型虽然有一定局限性，其适 用性仍然需要进一步研究．在目前还没有更好的 整体计算模型情况下，只要充分考虑构造要求，在 施工中作为计算模型还是可行的． ２．２试验研究现状及分析 １）初始缺陷对支架的影响试验研究及分析． 在模板支架体系中，把钢管和扣件的实际质 量、杆件的初始缺陷（如钢管的初始弯曲、锈蚀及 断面偏差等）、搭设质量（如搭设纵横向不垂直等） 和水平杆与立杆连接节点的扣件拧紧程度等统称 为广义初始缺陷．用广义假想水平力代替架体广 义初始缺陷对高支模架体稳定承载力的影响．随 着初始缺陷的增加，支模架的稳定承载力不断降 低，且下降趋势较明显，因此，要严格按照相关规 范进行施工，控制好支架的初始缺陷，是保证支架 稳定的关键 Ｊ． 对于支架的初始缺陷在大多情况下难以准确 量化，即无法给出确定值作为计算依据．只有通过 加强管理、对搭设材料和搭设质量严格控制加以 解决． ２）剪刀撑对支架稳定性的影响研究及分析． 有研究发现，剪刀撑仅在失稳瞬间具有较大 的应力而在正常使用情况下受力很小，但其对整 架稳定承载力的影响十分显著，尤其是对底层和 顶层水平剪刀撑的影响尤为显著，且水平向剪刀 撑对整体性影响也非常显著．支架的承载能力随 剪刀撑设置的加强而提高，而且剪刀撑上表面应 力的急剧变化与支架倒塌破坏状态一致，说明剪 刀撑是支架破坏前的最后支撑 Ｊ． 对高大模板支架研究发现实测的轴力值大于 按规范技术所求的轴力值；横杆和剪力撑在施工 过程中经历了复杂的应力变化，且剪刀撑的应力 值较大，进行模板支架设计和搭设时应重视剪刀 撑的设置 』． 实际上，由于实验加载过程和实际工程中混 凝土浇筑过程对架体产生的水平推力的情况存在 较大差异．主要表现在实验中的加载过程产生的 水平力较小，只有达到了压杆稳定极限状态，才会 有比较大的水平推力瞬间出现．而实际工程中在 混凝土浇筑过程中就可能开始产生较大的水平推 力，并且大多架体倒塌事故都是在混凝土浇筑过 程中发生的．所以应该认为剪刀撑在浇筑混凝土 时就已经开始发挥重要作用． ３）现场整体性试验研究及分析． 根据实际工程搭设并进行现场实测及分析得 出，扣件式钢管模板支撑体系中立杆、横杆、剪刀 撑、抱柱件应力在混凝土开始浇筑时，支撑体系各 部件应力急剧上升；浇筑完毕，应力基本趋于稳 定．但在养护阶段，某些支架应力仍然上升，因此 ・３６・ 兰州工业高等专科学校学报 第ｌ８卷 为了保证支架安全，混凝土养护过程中，应避免在 楼板上产生较大的集中荷载；另外，剪刀撑对模板 支架整体稳定性起很大作用，施工中应重视剪刀 撑的布设 Ｊ． 显然混凝土浇筑施工工艺及加载顺序对脚手 架的稳定性也有非常重要的影响． ４）安全系数法确定支架安全度研究及分析． 考虑在各种工况条件下影响因素对支架安全 性的影响，可取扣件式钢管合格影响系数叼 ＝１； 扣件新旧程度影响系数叼：＝０．７７；钢管初始弯曲 影响系数＇７ ＝０．６５；扣件拧紧程度影响系数叼 ＝ ０．８５；每根立杆传递荷载不均匀性影响系数卵 ＝ ０．９５；钢管损伤影响系数 ＝０．９６；个别扣件可能 退出工作影响系数叼，＝０．９５，并且提出扣件式钢 管承重支架的工作条件系数为几个系数的乘积， 即叼：叼。叼：叼。叼 叼 ７７ 叼 ＝０．３６，得出设计安全度需 达到３倍才能满足支架安全性要求的结论 ］． 但是，由于几种不利情况同时出现概率较小， 尚应考虑引入一个组合系数才较合理．在《规范》 中也规定了各种搭设材质及搭设质量的要求，文 献［８］中提到的“安全度需达到３倍”的结论应该 是考虑实际搭设与《规范》间的差异，但这种差异 并不能用简单的３倍统一概括． 综上所述，除立杆稳定计算外，剪刀撑的设置 是影响扣件式钢管模板支架体系安全性的最重要 因素，施工中应非常重视加强剪刀撑的设置．此 外，初始缺陷、搭设方案、混凝土浇筑方案等因素 也对架体安全有着重要影响． ３ 扣件式钢管支撑体系稳定性的影 响因素分析及搭设建议 对于扣件式钢管支撑体系来说忽略任何一个 因素都有可能造成事故，因此合理分析所有可能 的影响因素及其影响程度就显得尤为重要． ３．１技术原因分析 １）材料及初始缺陷． 扣件的材质、拧紧程度，钢管的材质、搭设质 量等初始缺陷对架体稳定性有重要影响．《规范》 中对此有较具体的规定，搭设时应严格按照规范 选择材料、并按照《规范》及方案进行搭设应能有 效减少初始缺陷对架体稳定的影响． ２）节点． 节点往往处于复杂应力作用下，是产生应力 集中的部位，扣件式钢管支撑体系的节点质量完 全取决于扣件的质量和其拧紧程度，规范中对此 有明确规定．在分析节点处受力状态后发现，在立 杆和横杆所在平面内节点更多的表现为刚性（或 半刚性）；但在其平面外按照铰接点考虑更为合 适．为此，建议若剪刀撑设置有限，则纵横向水平 杆件均应与立杆用扣件相连接能提高节点的抗弯 能力，避免将横（纵）向水平杆件直接搭设在纵 （横）向水平杆件上． 直接受到竖向力作用的节点处，由于节点稳 定主要受到其抗滑移能力控制，所以建议在此类 节点处的扣件下面增设一个附加扣件以提高节点 处扣件的抗滑移能力． ３）杆件计算长度． 《规范》中对于模板支架立杆的计算长度为ｚ。 ：ｈ＋２０，其中ｈ表示支架立杆的步距，ｏ表示模板 支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑 点的长度．对于步距不多的架体和高大支撑体系 的立杆计算长度均按这一个方法确定，则显得不 尽合理，而影响立杆稳定性计算的关键之一就是 确定立杆的计算长度． ４）剪刀撑． 剪刀撑的设置能够承担大部分的水平分力， 使大多数杆件从受拉、压、弯复杂应力状态转变为 节点弯矩几乎可以忽略、杆件以单纯受拉压为主 的二力杆．减少了节点处扣件受到的弯矩作用影 响，能有效提高支架体系的整体稳定性． 理论分析、试验及事故案例均证明剪刀撑对 于保证模板支架的整体稳定性起着决定性作用， 没有剪刀撑的模板支架倒塌事故发生的概率非常 大，脚手架的设置是关系到模板支架稳定的最主 要的问题，所以工程施工中应充分重视剪刀撑的 设置．目前，《规范》对剪刀撑的设置只是在构造上 作出了规定，其计算方法还需要进一步研究确定． ５）荷载取值． 《规范》中，将荷载分为永久荷载和可变荷载， 其中永久荷载指架体的自重和构配件自重两部 第４期 蔡兰峰：扣件式钢管支撑架影响因素分析 ・３７・ 分．而可变荷载指施工荷载（包括作业层上的人 员、器具和材料的自重）和风荷载，对于由于施工 操作等因素可能产生的水平力没有明确计算方法 和规定，而其影响是造成支架失稳的关键原因，应 引起足够重视． ６）间距、步距、立杆接长． 立杆间距、步距是决定立杆承载力的关键问 题，施工中应严格按照计算确定．除顶层立杆外均 应使用对接扣件交错接长． ７）支撑高度． 支撑架的稳定性随着支撑高度的增加，影响 因素也增多．因此，对于高大支撑，应专门设计及 计算，并编制专项的施工方案． ８）计算模型． 《规范》对于模板支架整体性计算没有规定， 对于前述的几种计算模型，其合理性还需进一步 研究，所以都不能简单的直接依据计算结果进行 搭设，仍然应参考《规范》规定的构造措施进行设 置，这才是保证架体安全的有效措施． ９）混凝土施工方案． 由于混凝土浇筑对支撑架体施加的荷载是不 均匀分布的，且为动荷载．所以在进行计算及设计 支撑方案时应按照最不利组合确定，并且对由此 产生的水平推力加以充分考虑． ３．２其他影响因素分析 １）项目管理理论分析法． 根据工程项目管理理论将影响工程质量的因 素分为人的不安全因素、物的不安全状态、环境的 不利影响三大类．故在进行架体搭设的过程中，不 能只重视技术问题，而忽略的管理环节和各种环 境因素对架体稳定的影响．往往倒塌事故案例也 证明，绝大多数事故的发生均与管理混乱和无序 有关． 为此，建议在进行扣件式钢管支撑体系搭设 之前首先编制专项方案、计算书，必要时请专家论 证，经审批后方可实行；在搭设过程及浇筑混凝土 过程中加强监控和管理，要求严格按照方案及《规 范》施工，并随时监控架体稳定，发现隐患及时排 除；同时也不能忽视拆模对架体稳定性的影响． ２）风险分析原理分析法． 在风险衡量过程中，风险被量化为关于风险 发生概率和损失严重性的函数，并对风险量作出 相对比较，以确定风险的相对严重性．将风险量可 以划分为很大、大、中等、小和很小五个等级．分析 扣件式钢管支撑架的稳定性，很多因素均为大或 很大等级．故此，扣件式钢管支撑体系各种影响因 素均应加强管理和控制． 在此，限于篇幅，本文只是对支撑架的项目管 理分析法和风险分析法进行了初步探讨，以此引 起大家对扣件式钢管支撑架在管理环节和风险对 策选择的方法上加以足够的重视． ４ 结语 脚手架搭设时忽略任何一个因素均会对支撑 架的安全产生不利影响，甚至引起架体倒塌． 《规范》中除关于立杆稳定等计算要求以外， 剪刀撑的设置是影响模板支撑体系的最重要因 素，在施工中应重视剪刀撑的设置．而《规范》中关 于剪刀撑的搭设只是在构造上加以控制，所以对 于剪刀撑的计算还需进一步研究． 在搭设支撑架时，除了重视技术原因以外，审 批及管理各环节对保证架体稳定具有不可替代的 作用，施工中也应引起足够重视． 参考文献 ［１］余宗明．新型脚手架的结构原理及安全应用［Ｍ］．北 京：中国铁道出版社，２００１． ［２］ 孙彦仕，李伟，梁福利，胡长明．某高层中厅高大模板 支架现场测试研究［Ｊ］．施工技术，２００９，４：６８－６９． ［３］ 中国建筑科学研究院，哈尔滨工业大学．建筑施工扣 件式钢管脚手架安全技术规范［Ｓ］．北京：中国建筑 工业出版社，２００１． ［４］ 刘建民，李慧民．扣件式钢管模板支撑架计算模型 回顾与思考［Ｊ］．建筑技术，２００５，１１：８６０—８６２． ［５］ 胡长明，董攀，沈勤，张化振．扣件式钢管高大模板支 架整体稳定性试验研究［Ｊ］．施工技术，２００９，４：７０— ７２． ［６］ 葛召深，胡长明，王静，蒋明．扣件式钢管模板支架剪 刀撑研究［Ｊ］．施工技术，２００９，８：６２－６５． ［７］ 曾凡奎，李昌华，李新闻，胡长明．扣件式钢管高大模 板支架整体稳定性试验研究［Ｊ］．施工技术，２００９，８： ６０—６１ ・３８・ 兰州工业高等专科学校学报 数［Ｊ］．施工技术，２００９，４：８２—８４ 第１８卷 ［８］唐炳全，周观根，肖炽．扣件式钢管承重支架安全系 Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ Ｆａｃｔｏｒｓ ｔｏ Ｆａｓｔｅｎｅｒ－ｓｔｙｌｅ Ｓｔｅｅｌ Ｐｉｐｅ Ｓｕｐｐｏｒｔｉｎｇ Ｆｏｒｍｗｏｒｋ ＣＡＩ Ｌａｎ—ｆｅｎｇ ， （１．Ｇａｎｓｕ Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ Ｖｏｃａｔｉｏｎａｌ Ｔｅｃｈｎｉｃａｌ Ｃｏｌｌｅｇｅ，Ｌａｎｚｈｏｕ ７３００５０，Ｃｈｉｎａ；２．Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ Ｓｈａｎｇｈａｉ ２０００００，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎ ａ ｖａｒｉｅｔｙ ｏｆ ｆｏｒｍｗｏｒｋ ｓｕｐｐｏｓｉｎｇ ｓｙｓｔｅｍｓ，ｆａｓｔｅｎｅｒ－ｓｔｙｌｅ ｓｔｅｅｌ ｐｉｐｅ￣ｒｍｗｏｒｋ ｓｕｐｐｏ￣ｉｓ ｓｔｉｌｌ ｗｉｄｅｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ．Ｉｔｓ ｓａｆｅｔｙ ｉｓ ｒｅｌａｔｅｄ ｗｉｔｈ ｍａｎｙ ｆａｃｔｏｒｓ．Ｔｈｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｗｅｒｅ ａｎａｌｙｚｅｄ ａｎｄ ｓｏｍｅ ａｄｖｉｃｅｓ ｗｈｉｃｈ ａｒｅ ｐｏｐｕｌａｒｌｙ ａｐｐｌｉｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ｔｏ ｒｅｄｕｃｅ ｐｒｏｂａｂｉｌｉｔｙ ｏｆ ｔｈｅ ａｃｃｉｄｅｎｔｓ ｗｅｒｅ ｐｕｔ ｆｏｒｗａｒｄ． Ｋｅｙｗｏｒｄ：ｔｅｍｐｌａｔｅ ｂｒａｃｋｅｔ；ｆａｓｔｅｎｅｒ—ｓｔｙｌｅ ｓｔｅｅｌ ｐｉｐｅ；ｆａｃｔｏｒｓ；ｂｕｉｌｄ—ｕｐ ｓｕｇｇｅｓｔｉｏｎｓ （上接第６页） ［４］ 胡宝娣，汪磊．基于分位数回归的我国居民消费研究 ［Ｊ］．商业研究，２０１１（１）：１０７—１１２． ［５］ 齐天翔．经济转轨时期的中国居民储蓄研究：兼论不 确定性与居民储蓄的关系［Ｊ］．经济研究，２０００（９）： ２５—３３． Ｋｏｅｎｋｅｒ Ｒ，Ｂａｓｓｅｔｔ Ｇ Ｗ．Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｑｕａｎｔｉｌｅｓ［Ｊ］． Ｅｃｏｎｏｍｅｔｒｉｃａ，１９７８（４６）：３３－５０． Ｋｏｅｎｋｅｒ Ｒ，Ｏｒｅｙ Ｄ．Ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｑｕａｎｔｉｌｅｓ ［Ｊ］．Ａｐｐｌｉｅｄ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，１９９３（４３）：４１０４１４． Ｙｕ ｋ，Ｌｕ Ｚ，Ｓｔａｎｄｅｒ Ｊ．Ｑｕａｎｔｉｌｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ：ａｐｐｌｉｃａ— ｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｃｕｒｒｅｎｔ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｒｅａ『Ｊ］．Ｔｈｅ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｉａｎ． ２００３（５２）：３３１—３５０． Ｃｈｅｎ Ｃ，Ｗｅｉ Ｙ．Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ ｉｓｓｕｅｓ ｏｎ ｑｕａｎｔｉｌｅ ｒｅ— ［６］ 陈娟，林龙，叶阿忠．基于分位数回归的中国居民消 费研究［Ｊ］．数量经济技术经济研究，２００８（２）：１６— ２７． ［７］ 陈建宝，杜小敏，董海龙．基于分位数回归的中国居 民收入和消费的实证分析［Ｊ］．统计与信息论坛， ２００９（７）：４４－５０． ｇｒｅｓｓｉｏｎ［Ｊ］．Ｓａｎｋｈｙａ，２００５（６７）：３９９－４１７． ［１２］高铁梅．计量经济分析方法与建模：Ｅｖｉｅｗｓ应用及 实例［Ｍ］．北京：清华大学出版社，２００９． Ｄｙｎａｍｉｃ Ｓｔｕｄｙ ｏｎ ｔｈｅ Ｍａｒｇｉｎａｌ Ｓａｖｉｎｇｓ Ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｑｕａｎｔｉｌｅ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ＬＩＮ Ｄｅ—ｑｉｎ （Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｇｕａｎｇｄｏｎｇ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ Ｃａｄｒｅｓ，Ｚｈｕｈａｉ，５１９０９０，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｍａｒｇｉｎａｌ ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ ｓａｖｉｎｇｓ ｗａｓ ｆｉｒｓｔｌｙ ｒａｉｓｅｄ ｉｎ Ｋｅｙｎｅｓｉａｎ’Ｓ ａｂｓｏｌｕｔｅ ｉｎｃｏｍｅ ｈｙｐｏｔｈｅｓｉｓ．Ｔｈｅ ｍａｒｇｉｎａｌ ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ ｓａｖｉｎｇｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｆｒｏｍ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ａｎａｌｙｓｉｓ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｏｒｄｉｎａｒｙ ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｉｓ ａ ｃｏｎｓｔａｎｔ，ＳＯ ｉｔ ｃａｎｎｏｔ ｓｈｏｗ ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｍａｒｇｉｎａｌ ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ ｓａｖｉｎｇｓ ａｎｄ ｉｎｃｏｍｅ． Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｉｎｃｏｍｅ ａｎｄ ｓａｖｉｎｇ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｕｒｂａｎ ａｎｄ ｒｕｒａｌ ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ ｆｒｏｍ １９７８ ｔｏ ２００９，ｔｈｅ ｍａｒｇｉｎａｌ ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ ｓａｖｉｎｇｓ ｕｎｄｅｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｉｎｃｏｍｅ ｌｅｖｅｌｓ ｕｓｉｎｇ ｑｕａｎｔｉｌｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｗａｓ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ．Ｔｈｅ ｅｍｐｉｒｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔ ｓｈｏｗｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｌａｗ ｏｆ ｉｎｃｒｅａｓｉｎｇ ｍａｒｇｉｎａｌ ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ ｓａｖｉｎｇｓ ｉｓ ａｐｐｒｏｐｒｉａｔｅ ｉｎ ｔｈｅ ｓａｖｉｎｇ ｂｅｈａｖｉｏｒ ｏｆ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｕｒ— ｂａｎ ａｎｄ ｒｕｒａｌ ｒｅｓｉｄｅｎｔｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｑｕａｎｔｉｌｅ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ；ｍａｒｇｉｎａｌ ｐｒｏｐｅｎｓｉｔｙ ｔｏ ｓａｖｉｎｇｓ；ｄｙｎａｍｉｃ ｓｔｕｄｙ
