高二数学期中试卷

………艺术部高二《 数 学 》 试 卷

题 … 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 … …得 分 … ：答 名…姓…第Ⅰ卷（选择题共60分）

… …一、选择题：（每小题５分，共60分） 要 …1.已知cos12 …13,(32,2)，则cos(4) （ ） … ：…A.

52 B. 72C. D.

72号不1313 1722626

考… …2.若均,为锐角，sin25 ,sin()3 …55,则cos（ ）

… 内A.

252555 … …5 B.

25或225 C.

525 D. 25

：级…3.(cossin班…1212)(cos12sin12)（ ）

线 … A. 3 B. 1 C. 1 … 22 D. 322

… … 4.已知x为第三象限角，化简1cos2x（ ） 封 … ：…A.

2sinx

B. 2sinx C.

2cosx D. 2cosx

业…专…5. 已知sincos1密3，则sin2（ ）

…A．8…9 B．12 C．

12 D．

… 第1页，共10页

…

○…

6. 在△ABC中，cosAcosBsinAsinB，则△ABC为（ ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定 7. 函数y3sinx4cosx5的最小正周期是（ ） A. 5 B.

2 C. D. 2

8．已知

中

、 、 的对边分别为 、 、 ，

，

，

，

则 等于（ ）

A． B． C． D．

9．在

中，若

，

，

，且

，则

的

形状是（ ）

A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．ABC均不正确

10．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（ ）

A．圆锥 B．正四棱锥 C．正三棱锥 D．正三棱台

11. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A B C D

12．下列几种说法正确的个数是（ ）

①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行

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④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A．1 B．2 C．3 D．4

第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题：（每小题4分，共16分） 13．已知,为锐角，cos1,cos1,则的值为105 ．

．在ABC中，已知tanA ,tanB是方程3x27x20的两个实根，则

tanC ．

．如果向量 、 满足

、 ，且 和 的夹角为 ，那么=________.

16.设向量 和 的长度分别为 和3，夹角是 ，则 = ．

三、解答题：（本大题共6小题，共74分） 17．（12分） 求值：1cos2002sin200sin100(tan150tan50)

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18．（12分）△ABC中，已知cosA35,cosB513,求sinC的值

19．（12分）已知

234,cos()1213,sin()35,求sin2

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…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…1415

…………○………(制卷时间：2013-4-12)

20．（12分）已知：

为⊙

的一条直径， 为圆周角，求证：直径所对

22．（14分）已知函数f(x)cos2x3sinxcosx1，xR. 题 … … … … ：答名…姓… … … 要 … … … ：…号不考… … … … 内 … ：…级…班… 线 … … … … 封 … ：…业…专…密…………○…的圆周角是直角，即

21．（12分）画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）．

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（1）求证f(x)的小正周期和最值； （2）求这个函数的单调递增区间．

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第8页，共10页…………○…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………○…

………○(制卷时间：2013-4-12)

… … … … 题 … … … … ：答 名… 姓… … … 要 … … … ：… 号不 考… … … … 内 … ：…

级…班… 线 … … … … 封 … ：…业…专…密……… …

○…

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