2020年北师大版小学六年级下册小升初数学冲刺卷
一．选择题（共10小题）
1．我国的南极长城站1月份的平均气温可能是（ ） A．12℃
B．﹣28℃
C．0℃
D．40℃
2．学校买了5个篮球和8个足球，每个篮球x元，每个足球比篮球贵10元．表示买5个篮球和8个足球共应付钱数的含有字母的式子是（ ） A．8（x+10）
B．5x
C．5x+8（x+10）
D．x+10
3．在下面（ ）箱中任意摸一球，摸到红球的可能性是．
A． B．
C．
4．用混凝土铺一段长为80米、宽为15米的路面，混凝土厚为25厘米．一辆运料车每次最多运6立方米的混凝土，这辆运料车至少运（ ）次才能完成任务． A．5000
B．200
C．50
5．一个平行四边形与一个长8cm，宽3cm的长方形面积相等．平行四边形的底为6cm，则高为（ ）cm． A．5
B．4
C．24
6．20千米比（ ）千米少20%． A．24
B．16
C．22
D．25
7．40的相当于60的（ ） A．
B．
C．
D．
8．等底等高的圆锥和圆柱体积之和是12.56立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米． A．3.14
B．6.28
C．12.56
．
D．25.12
9．观察如图这个立体图形，从（ ）面看到的是
A．左 B．上 C．正
10．两支粗细、长短都不同的蜡烛，长的一支可以点4小时，短的可以点6小时，将它们同时点燃，两小时后，两支蜡烛所余下的长度正好相等．原来短蜡烛的长度是长蜡烛的（ ） A．
B．
C．
D．
二．判断题（共5小题）
11．a（a不为0）和它的倒数成正比例． （判断对错） 12．因为
，所以的分数单位是． （判断对错）
13．用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形．它的边长是7厘米． （判断对错） 14．计算5×4和20÷5都要用口诀：四五二十． （判断对错） 15．因为××＝1，所以，，互为倒数． （判断对错） 三．填空题（共9小题）
16．一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 ， 读作 ．17．填表．
百分数 0.8%
18．16：20＝
小数 1.25
分数
＝20÷ ＝ %＝ （填小数）．
19．将一段底面直径和高都是10厘米的圆木沿直径切割成两个半圆柱，表面积之和比原来增加了 平方厘米．
20．如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作 米．
21．a和b是非零自然数，如果a＝4b，那么a和b的最大公因数是 ，最小公倍数
是 ．
A．a B．b C．ab
22．下面的一组数据是9名同学，每人都用20粒绿豆做发芽试验的结果，发芽数分别是17、3、16、17、9、17、17、13、19，这组数据中的众数是 ，平均数是 ，中位数是 ． 23．8.05读作 十八点零二写作
24．一个大人一餐吃2个面包，两个小孩一餐吃1个面包，现在有大人和小孩子共99人，一餐刚好一共吃了99个面包．小孩有 人． 四．计算题（共2小题） 25．计算
2.07÷2.3÷0.45 1.08×0.8÷0.27 26．求x． 4：x＝3：2.4 x+x＝9 4x﹣3.6＝3.6． 五．解答题（共5小题）
27．一辆汽车从温州开往杭州，已经行了全程的，正好行驶了192km，温州到杭州全程多少千米？先在下面线段图中把信息与问题表示出来再列式解答．
28．元旦前，水果店的老板以18元一箱的价格购进了300箱水果，元旦期间以25元一箱的价格卖出280箱，元旦过后，老板将剩下的水果以15元一箱的价格卖完了．老板是赚了还是亏了？赚了（或亏了）多少钱？
29．200个同学乘5辆汽车去郊游．前4辆车每辆坐45人，第5辆车要坐多少个同学？ 30．一种儿童玩具﹣陀螺（如图），上面是圆柱体，下面是圆锥体，经过测试，只有当圆柱直径4厘米，高5厘米，圆锥的高是圆柱高的时，才能旋转时又稳又快，试问这个陀螺的体积是多大？（保留整立方厘米）
0.075×18÷0.15 15.5×16.3+3.7×15.5
2.136÷0.08﹣12.9 32×0.4×0.25×1.25
31．甲、乙两车从相距240千米的两地相向而行，甲车的速度是55千米/时，乙车的速度是65千米/时，相遇前经过几时两车相距60千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）
参与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：我国的南极长城站地处南极，气候寒冷，平均气温要低于0℃； 所以我国的南极长城站1月份的平均气温可能是﹣28℃． 故选：B．
2．解：5×x+8×（x+10） ＝5x+8（x+10）
表示买5个篮球和8个足球共应付钱数的含有字母的式子是5x+8（x+10）． 故选：C．
3．解：A、3红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：3÷（3+3）＝，不符合答案； B、1个白球，2个红球，3个黑球，摸到红球的可能性为：2÷（1+2+3）＝，符合题意；
C、1个白球，1个红球，2个黑球，摸到红球的可能性为：1÷（1+1+2）＝，不符合题意； 故选：B．
4．解：25厘米＝0.25米 80×15×0.25÷6 ＝1200×0.25÷6 ＝300÷6 ＝50（次）
答：这辆运料车至少运50次才能完成任务． 故选：C． 5．解：8×3÷6 ＝24÷6 ＝4（厘米） 答：高是4厘米． 故选：B．
6．解：20÷（1﹣20%）
＝20÷0.8 ＝25（千米）
答：20千米比25千米少20%． 故选：D．
7．解：解：40×÷60 ＝20÷60 ＝，
答：40的相当于60的． 故选：D．
8．解：12.56÷（3+1） ＝12.56÷4
＝3.14（立方分米），
答：圆锥的体积是3.14立方分米． 故选：A．
9．解：根据题干分析可得： 这个立体图形，从左面看到的是故选：A． 10．解：11
，
， ，
，
，
．
点2小时以后长蜡烛剩余：1﹣点2小时以后短蜡烛剩余：所以长、短蜡烛剩余长度比为：则短蜡烛是长蜡烛的：故选：C．
二．判断题（共5小题）
，
11．解：数a×它的倒数＝1（a不为0），是它们的乘积一定，所以数a（a不为0）和它的
倒数成反比例 原题说法错误． 故答案为：×．
12．解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，的分数单位是，所以两个分数的分数单位不同． 故答案为：×． 13．解：28÷4＝7（厘米） 7厘米＝7厘米
答：它的边长是7厘米．
因此，用一根长28厘米的铁丝围成一个正方形．它的边长是7厘米．这种说法是正确的．故答案为：√．
14．解：根据表内乘法和除法的计算方法， 5×4，20÷5用同一句口诀，是四五二十； 所以原题说法正确． 故答案为：√．
15．解：根据倒数的意义，可知互为倒数的是两个数，
所以虽然××＝1，也不能说明，，互为倒数，题干的说法是错误的． 故答案为：×． 三．填空题（共9小题）
16．解：一个数由6个亿，7个百万，20个万和5个十组成，这个数写作 607200050，读作 六亿零七百二十万零五十；
故答案为：607200050，六亿零七百二十万零五十． 17．解：
百分数 125% 0.8% 22.5%
小数 1.25 0.008 0.225
分数
18．解：16：20＝＝20÷25＝80%＝0.8．
故答案为：12，25，80，0.8． 19．解：10×10×2 ＝100×2
＝200（平方厘米），
答：表面积之和增加了200平方厘米． 故答案为：200．
20．解：如果向南走记作+80米，那么向北走120米记作﹣120米． 故答案为：﹣120．
21．解：因为a＝4b，所以a÷b＝4，即a和b成倍数关系，所以a和b两数的最大公因数是b，最小公倍数是a； 故选：B，A．
22．解：此组数据中出现次数最多的是17，所以此组数据的众数是17， 平均数是：（3+9+13+16+17+17+17+17+19）÷9＝14，
将此组数据按照从小到大的顺序排列为：3，9，13，16，17，17，17，17，19， 此组数据的个数为奇数个，所以此组数据的中位数为：17， 答：这组数据的众数为17，平均数是14，中位数是17． 故答案为：17，14，17． 23．解：8.05读作 八点零五 十八点零二写作 18.02 故答案为：八点零五，18.02． 24．解：（99×2﹣99）÷（2﹣1÷2） ＝99÷1.5 ＝66（人） 答：小孩有66人． 故答案为：66． 四．计算题（共2小题） 25．解：（1）2.07÷2.3÷0.45
＝0.9÷0.45 ＝2
（2）0.075×18÷0.15 ＝1.35÷0.15 ＝9
（3）2.136÷0.08﹣12.9 ＝26.7﹣12.9 ＝13.8
（4）1.08×0.8÷0.27 ＝0.8÷0.27 ＝3.2
（5）15.5×16.3+3.7×15.5 ＝15.5×（16.3+3.7） ＝15.5×20 ＝31
（6）32×0.4×0.25×1.25 ＝（0.4×0.25）×（8×1.25×4） ＝0.1×40 ＝4
26．解：（1）4：x＝3：2.4 3x＝9.6 3x÷3＝9.6÷3 x＝3.2 （2）x+x＝9
x＝9
x÷＝9÷
x＝6 （3）4x﹣3.6＝3.6 4x﹣3.6+3.6＝3.6+3.6
4x＝7.2 4x÷4＝7.2÷4 x＝1.8 五．解答题（共5小题） 27．解：线段图如下：
192÷＝320（千米）
答：温州到杭州全程320千米． 28．解：18×300＝5400（元） 25×280+15×（300﹣280） ＝7000+300 ＝7300（元） 7300＞5400
7300﹣5400＝1900（元）
答：老板是赚了，赚了1900元钱． 29．解：200﹣45×4 ＝200﹣180 ＝20（个）
答：第5辆车要坐20个同学． 30．解：圆柱体积：3.14×（4÷2）2×5 ＝3.14×4×5 ＝12.56×5
＝62.8（立方厘米）；
圆锥的体积：×3.14×（4÷2）2×（5×）， ＝×3.14×4×3
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）；
陀螺的体积：62.8+12.56＝75.36（立方厘米）≈75（立方厘米）； 答：这个陀螺的体积是75立方厘米．
31．解：等量关系式：甲车速度×行驶的时间+乙车速度×行驶的时间＝240千米﹣60千米 设经过x小时两车还相距45千米，根据题意，可得方程： 55x+65x＝240﹣60 120x＝180 x＝1.5
答：相遇前经过1.5时两车相距60千米．
