2019-2020学年上海宝山八年级上数学期中考试卷(有答案)-(沪科版)(已审阅)

2019-2020学年八年级第一学期数学期中试卷

（考试时间90分钟 满分100分）

一．选择（2′×5=10′）

1．下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A．x210 2xB．x210

C．xx1x21 D．x22xyy20

2．ab的一个有理化因式是（ ） A.ab

B.ab

C.ab

D.ab

3．下列语句中，不是命题的是（ ） A.经过一个点画一条直线 C.同角的余角相等

B.两点之间，线段最短 D.对顶角不相等

4．下列二次三项式中，在实数范围内不能因式分解的是（ ） A.6x2x15

B.3y7y3

22

C.x24x4

D.2x24x5

5．当a＜3时，化简a6a94a的结果是（ ） A.-1

B.1

C.2a-7

D.7-2a

二．填空（2′×15=30′） 6．当x 时，代数式2有意义。 x17．比较大小：25 7 8．计算：2655262021=

9．解关于x的方程4x29x的根是 。 10．解关于x的方程x26x90的根是 。 11．解关于x的方程xx17x的根是 。

12．某商品连续两次降价10%后的价格为a元，则该商品的原价应为 。（最后结果化简）

13．当k 时，二次三项式kx25x1在实数范围内可以分解因式。

x23x1014．当x= 时，的值为0。

2x415．已知方程2xpxq0的两根分别是2和3，则因式分解2xpxq的结果是 。

16．在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B的平分线相交于点O，则∠AOB= 。 17．最简二次根式x4x与

222x18是同类二次根式，则x=

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//

18．已知方程2x2xa0有一根为

213，则a= 。 2m219．已知关于x的方程x3mx 0有两个不相等的实数根，则m的最大整数值是 。420．在等腰△ABC中，三边分别为a，b，c，其中a=5，若关于x的方程xb2x6b0有两个相

2等的实数根，则△ABC的周长为 。 三．计算：（5′×2=10′） 21．32313100.081248

四．解下列一元二次方程：（5′×4=20′）23．2x3272

25．x211x260

五．简答题（6′×5=30′）

22．7314315122 224．y222y30

26．用配方法解方程：3x26x10

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a2a6a22a1127．先化简再求值：，其中 a2a2aa23

28．如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少？

29．如图，AD是△ABC的角平分线，AB=AD，E是AD延长线上的一点，

B

F

C

A

E

D

A∠3=∠1，求证：DC=BE。

//

12B3DEC//

30．如图，在△ABC中，∠ABC=45°，在高AD上截取DH=DC，连结BH并延长交AC于点E，求证：

ABH⊥AC。

31．已知，如图，在△ABC中，ABC=90°，BD是斜边AC上的中线，求证：BD

//

HEBDC1AC 2//

八年级期中试卷答案

一．选择（2×5=10） 1.B

2.B

3.A

4.D

5.D

二．填空（2×15=30） 6.>1 7.> 8.526 9.x1=0，x2=9 410.x1x23 14.-5,2 18.

11. x1=0，x2=6 12.0.81a 15.-2(x-2)(x-3) 19.1 13.k

5且k0 416.135° 20.12 17.3，-6

33 2三．计算（5×2=10） 21.解：原式42-332110-43（2分） 3252223（1分） 5 42310 4232223 （1分） 6233（1分） 22.解：原式791495（1分） 1542 74245（1分） 58 7545 （1分） 428 75（1分） 1653（1分） 4

四．解下列一元二次方程（5×4=20） 23.解：x336（1分）

2x-3=6（1分）或x-3=-6（1分）

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//

x=9（1分）或x=-3（1分） 24.解：2243（1分） 220（1分）

y2220（1分） 2y25（1分）或y25（1分） 25.解：x13x20（3分）

x=13（1分）或x=-2（1分） 26.解：3x12（2分）

2 x122（1分） 3x166（1分）或x1（1分） 33五．简答题（6×5=30） 27.解：a23（1分） a12a2a3 原式a2aa1a3a3（2分） a1（1分） aa11（1分） a=1（1分）

28.解：设AB长为x米，BC长为（36-3x）米。（1分）

x363x96（2分）

x=4或x=8（2分）

因为BC<22，所以x=8（1分） 答：AB长8米，BC长12米。（1分） 29.证：得到1=2（1分）

证得E=C（2分）

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//

证得△ABE≌△ADC（2分） 所以DC=BE（1分） 30.证：证得BD=AD（1分） 证得DBH=DAC （1分） 证得△DBH≌△DAC （2分）

证得BH┴AC（2分）

31. 证：延长BD到点E，使BD=DE，联结AE。（1分） 证得△ADE≌△CDB（2分） 证得△ABC≌△BAE（2分） 证得BD=

1AB（1分） 2//