2021年高一上学期数学(集合与函数)试卷

高一数学学科（第4期）《必修1综合训练》

1．（5分）如图，I是全集，A，B，C是它的子集，则阴影部分所表示的集合是( )

A．(?IA∩B)∩C B．(?IB∪A)∩C C．(A∩B)∩?IC D．(A∩?IB)∩C ?1?2.52.5

2．（5分）设a＝2，b＝log1 2.5，c＝??，则a，b，c之间的大小关系是( ) ?2? 2

A．c>b>a B．c>a>b C．a>c>b D．b>a>c 1

3．（5分）若实数x，y满足|x|－ln ＝0，则y关于x的函数的图象形状大致是( ) y

4．（5分）已知集合M＝{(x，y)|y＝－x＋1}，N＝{(x，y)|y＝x－1}，那么M∩N为______． 5．（5分）对于函数f(x)＝ln x的定义域中任意的x1，x2(x1≠x2)，有如下结论： ①f(x1＋x2)＝f(x1)・f(x2)；②f(x1・x2)＝f(x1)＋f(x2)；③ 上述结论中正确结论的序号是______． fx1－fx2 >0. x1－x2

?1?2－??，x≤0???3?

6．（5分）已知直线y＝mx与函数f(x)＝?1 ??2x＋1，x>0 x2

x的图象恰好有3个不同的公

共点， 则实数m的取值范围是______．

7．（12分）已知全集U＝R，A＝{x|2x－4>0}，B＝{x|2≤2<16}，C＝{0,1,2}． (1)求?U(A∩B)；

(2)如果集合M＝(A∪B)∩C，写出M的所有真子集． - 1 -

8．（12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝log2x. (1)求f(x)的解析式； 1 (2)解关于x的不等式f(x)≤. 2

9．（12分）某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元．该厂为

鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购1件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件． (1)设销售商一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p＝f(x)的表达式； (2)当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？ - 2 -

10．（12分）定义在[－1,1]上的偶函数f(x)，当x∈[0,1]时的解析式为f(x)＝－2＋a2(a∈R)．

(1)求f(x)在[－1,0]上的解析式． (2)求f(x)在[0,1]上的最大值h(a)． 2xx?1?2－??，x≤0，???3?11．（12分）已知函数f(x)＝?1 ??2x－x＋1，x>0. x2

(1)写出该函数的单调区间；

(2)若函数g(x)＝f(x)－m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围；

(3)若f(x)≤n－2bn＋1对所有x∈[－1,1]，b∈[－1,1]恒成立，求实数n的取值范围． 2 - 3 - 答案

1. 解析：阴影部分位于集合A与集合C的内部，且位于集合B的外部，因此可表示为(A∩? IB)∩C. 答案：D

?1?2.5?1?0?1?2. 52.52

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